Đề + Đáp án KSCL Toán 6

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: TOÁN 6 (Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: Tìm
x
biết:
a.
1 2 3
2 2 2 2 480
x x x x
+ + +
+ + + =
.
b.
7 13 5.( 8)x
− =− − −
c.
1 1 1 1 0,33.
( ... )
1.4 4.7 7.10 97.100 2009
x
+ + + + =
Câu 2: a. Cho n là số tự nhiên. Tìm ƯCLN và BCNN của n và n + 2 ?
b. Tìm các giá trị nguyên của
x
để
y
nhận giá trị nguyên, biết:
5 9
3
x

y
x
+
=
+
Câu 3.
Qua đợt trồng cây đầu Xuân. Tổng số cây trồng được của cả hai lớp 6A và 6B là
175 cây. Biết rằng số cây trồng được của lớp 6A và
1
3
số cây trồng được của lớp 6B
cũng bằng số cây trồng được của lớp 6B và
1
2
số cây trồng được của lớp 6A. Tính số
cây trồng được của mỗi lớp?
Câu 4.
Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ
dài đoạn thẳng CD biết: AB = 10cm; BC = 4cm.
Câu 5.
Hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ
các tia Ot, Oz sao cho:
·
0
90yOt = ;
·
0
40xOz =
. Trên nửa mặt phẳng bờ xy, không chứa Oz
vẽ tia Om sao cho

·
0
140xOm =
a/ Trong 3 tia Oz; Ox; Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b/ Chứng tỏ rằng: Hai tia Oz và Om là hai tia đối nhau.
c/ Trên hình vẽ có mấy cặp góc phụ nhau? Vì sao?
Hết./.
D
A
B
C
C
D
B
A
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: TOÁN 6 (Thời gian làm bài 120 phút)
Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm
1
Học sinh thực hiện các phép biến đổi đúng và đưa về:
2,5
a
5
2 2 5
x
x= ⇒ =
0,75
b
7 27 7 27x x

− = ⇒ − =±
và tìm được x = 34 hoặc x = -20
0,75
c
1 1 0,33.
(1 )
3 100 2009
x
− =
Biến đổi tiếp đưa về:
1 2009
2009
x
x= ⇒ =
0,5
0,5
2
a
Gọi ƯCLN(n; n+2) = d
; 2n d n d⇒ +M M
2 2n n d d
⇒ + − ⇔
M M
Nếu n chẵn thì n = 2; Nếu n lẻ thì d = 1
0,5
1,0
Nếu n chẵn: BCNN(n; n + 2) =
.( 2)
2
n n +

(hai số chẵn liên tiếp)
Nếu n lẻ: BCNN(n; n+2) = n.(n+2) (Hai số lẻ liên tiếp)
0,5
b
HS biến đổi được
6
5
3
y
x
= −
+
y
nguyên khi
6
3x
+
nguyên, hay
3x
+
là ước của 6
3x +
= -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6
x⇒ =
-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3
0,75
0,5
0,25
1,5
3

HS lập luận và chỉ ra được:
Phân số chỉ
1 1
1
2 2
− =
.(số cây trưởng được của lớp 6A) bằng
1 2
1
3 3
− =
(số cây trồng
được của 6B). Tức
1
2
số cây của 6A bằng
2
3
số cây của 6B
⇒
Số cây của 6A bằng
2 1 4
:
3 2 3
=
(Số cây của 6B)
Phân số chỉ tổng số cây của cả hai lớp:
4 7
1
3 3

+ =
(Số cây của 6B) ứng với 175 cây
Vậy số cây trồng được của 6B là: 175 :
7
3
= 75 (cây)
Số cây trồng được của 6A là: 175 -75 =100 (cây)
1,0
0,5
0,5
0,5
2,5
4 Theo bài ra học sinh phải biết lập luận có hai trường hợp
1,0
TH
1
Nếu B nằm giữa A và C:
Vì D trung điểm AB nên DB = AB : 2 = 5 cm
Lập luận B nằm giữa D và C để tính DC = DB + BC = 5 + 4 = 9 cm
0,5
TH
2
Nếu C nằm giữa A và B
Ta cũng có DB = 5 cm.
Vì BC = 4; BD = 5 cm
⇒
BC < BD hay C nằm giữa D và B
⇒
DC = BD – BC = 5 – 4 = 1 cm
0,5

90
0
40
0
140
0
m
z
t
y
x
O
a
Vẽ hình đúng
Vì Ox và Oy đối nhau nên
·
xOt
+
·
yOt
=
0
180
( Hai góc kề bù)
⇒
·
xOt
=
0
180

-
·
yOt
=
0
180
- 90
0
= 90
0
Mà
·
0
40xOz =
⇒
·
·
xOz xOt<
Oz và Ot nằm trên cùng nửa mặt
phẳng bờ
chứa tia Ox và
·
·
xOz xOt<
nên
Oz nằm giữa Ox và Ot
0,25
0,5
1,5
b Theo bài ra ta có:

·
·
0 0 0
40 140 180xOz xOm+ = + =
⇒
Oz và Om là hai tia đối nhau
0,25
c
Theo câu a ta có
·
xOt
= 90
0
và Oz nằm giữa Ox và Ot
⇒
·
0
50zOt =
·
0
40yOm =
( Góc kề bù với
·
0
140xOm =
)
Vậy có hai cặp góc phụ nhau:
·
·
0

90xOz zOt+ =
và
·
·
0
90mOy zOt+ =
0,5