Phân rã phóng xạ và nguồn gốc của bức xạ gamma và tia X

Chương 1
Phân rã phóng xạ và nguồn gốc của bức xạ gamma và tia X
1.1 GIỚI THIỆU
Trong chương này bạn đọc sẽ thấy các hiểu biết cơ bản về giản đồ phân rã đơn giản và vai trò
của bức xạ gamma trong đó có thể giúp nhận dạng các hạt nhân phóng xạ và đo đạc các thông
số định lượng của chúng một cách chính xác. Để làm điều này, một vài mô hình cơ bản của tính
bền hạt nhân và các phân rã phóng xạ cần phải được giới thiệu. Bức xạ tia X có thể được ghi
nhận bằng các thiết bị ghi đo gamma hoặc các thiết bị tương đương và tôi sẽ thảo luận về
nguồn gốc của tia X trong quá trình bức xạ và các đặc trưng của tia X khi xem xét nguồn gốc
của loại bức xạ này.
Tôi sẽ chỉ ra cách Bảng các hạt nhân Karlsruhe có thể giúp tiên đoán và xác nhận các đặc tính
của hạt nhân phóng xạ, thông qua lượng dữ liệu mà nó chứa đựng và các thông tin chung về
loại hạt nhân được dự đoán.
Trước hết, tôi sẽ tóm lược về hạt nhân và tính bền hạt nhân. Tôi sẽ coi như hạt nhân chỉ đơn
giản là một tổ hợp của các hạt nơtronkhông tích điện và các hạt proton tích điện; cả hai loại hạt
này có tên gọi chung là nucleon (nucleon).
Số nơtron= N
Số proton = Z
Z là số nguyên tử (atomic number). Trong nguyên tử trung hòa, Z cũng là số electron trong
quỹ đạo của nó. Mỗi nguyên tố có một số Z cố định, nhưng thông thường sẽ là một tổ hợp gồm
nhiều nguyên tử với khối lượng khác nhau, phụ thuộc vào số nơtroncó trong mỗi hạt nhân.
Tổng số nucleon được gọi là số khối (mass number).
Số khối = N+Z=A
A, N và Z đều là các số nguyên. Trong thực tế, nơtron và proton có khối lượng gần giống nhau,
điều đó lý giải vì sao tổng số proton và nơtron trong hạt nhân được gọi là số khối (hay là số
khối lượng). Thông thường, một tổ hợp các nucleon, với các electron kết hợp của nó được gọi
là một hạt nhân. Theo quy ước, một hạt nhân có số nguyên tử Z, và số khối A được ký hiệu là ,
trong đó Sy là ký hiệu hóa học của nguyên tố (kiểu viết này cho phép ta biết cả ý nghĩa vật lý
và hóa học một hạt nhân). Như vậy, là một hạt nhân với 27 proton và 31 nơtron. Do ký tự hóa
học đã cho ta biết giá trị số nguyên tử Z, do vậy thông thường người ta bỏ qua không viết Z tức
là . Một hạt nhân có tính phóng xạ sẽ được gọi là hạt nhân phóng xạ (radionuclide). Bên

ngoài thế giới vật lý và hóa phóng xạ, từ đồng vị (isotope) thường bị đồng nhất với hạt nhân
phóng xạ - một thứ rất nguy hiểm ảnh hưởng đến con người. Trong thực tế, các đồng vị chỉ đơn
1


giản là các nguyên tử của cùng một nguyên tố (tức là có cùng Z nhưng N khác nhau) – có thể
phóng xạ hoặc không. Như vậy, , , là các đồng vị của Cô-ban. Ở đây 27 là các số nguyên tử và
58, 59, 60 là các số khối, bằng với tổng số nucleon. Chỉ có là bền trong số các đồng vị của Côban.
Quay lại với cách gọi tên, và là các đồng vị phóng xạ (radioisotope), các đồng vị này không
bền và bị phân rã phóng xạ. Về quy tắc ta sẽ sai nếu nói rằng “các đồng vị phóng xạ và … ) vì
ở đây ta nói tới hai nguyên tố khác nhau. Phát biểu đúng phải là “các hạt nhân phóng xạ và
…).
Nếu tất cả các hạt nhân bền được biểu diễn theo Z (trục y) và theo N (trục X), ta sẽ thu được
kết quả là hình 1.1. Đây là bảng đồng vị của Segrè (Segrè Chart).

Hình 1-1Bảng đồng vị của Segrè. Các ô màu đen là các hạt nhân bền biểu diễn theo Z và N. Z
lớn, các hạt nhân có thời gian bán rã dài Th và U được ký hiệu giống các nuc-lít bền. Bao
xung quanh các hạt nhân bền là vùng các hạt nhân phóng xạ. Ngôi sao trong bảng đánh dấu vị
trí của hạt nhânlớn nhất đã được biết tới, mặc dù sự tồn tại của nó vẫn chưa được xác nhận
chính thức.
Bảng các hạt nhân của Karlsruhe (Karlsruhe Chart of the Nuclides) có cùng cấu trúc với
bảng trên nhưng bổ sung thêm tất cả các hạt nhân phóng xạ đã biết. Nguyên tố bền nặng nhất là
bít-mút (Z=83, N=126). Hình cũng chỉ ra vị trí của một số hạt nhân không bền có Z lớn – phần
lớn là các hạt nhân của Tho-ri (Z=90) và Uranium (Z=92). Lý thuyết đã tiên đoán rằng một số
hạt nhân bền (chưa được tìm ra bằng thực nghiệm) được gọi là nguyên tố siêu nặng nằm trên
đảo bền với Z=114, N=184, tồn tại ở ngoài vùng đã biết.
Phân rã phóng xạ (Radioactive decay) là quá trình thay đổi tự phát bên trong hạt nhân
nguyên tử mà kết quả của nó là sự phát ra các bức xạ hạt hoặc bức xạ điện từ. Các kiểu phân rã
2

chính là phân rã alpha và bê-ta, sự phân hạch tự phát. Phân rã phóng xạ sinh ra do sự thay đổi
về khối lượng – khối lượng của toàn hệ (hạt nhân sản phẩm và bức xạ hạt phát ra) sau khi phân
rã nhỏ hơn khối lượng của hạt nhân ban đầu. Phân rã luôn luôn tỏa nhiệt; sự thay đổi khối
lượng nhỏ tương đương với lượng năng lượng phát ra được tính theo phương trình của
Einstein:

Trong đó năng lượng chênh lệch được tính bằng đơn vị Jun, khối lượng là kg và tốc độ ánh
sáng là . Trên trang web được giới thiệu kèm với cuốn sách này có cung cấp một bảng tính cho
phép độc giả có thể tính toán chênh lệch khối lượng/năng lượng của các kiểu phân rã khác
nhau.
Đơn vị năng lượng chúng ta sử dụng trong phổ học gamma là electron-volts (eV), trong đó 1
eV = J.1 Do vậy, 1 eV kg hoặc u (‘u’ là đơn vị khối lượng nguyên tử, được định nghĩa là 1/12
khối lượng của Cacbon 12). Năng lượng của bức xạ gamma thường là keV.
Sự phát tia gamma không hoàn toàn được gọi là quá trình phân rã; Đó làm một sự rã kích thích
của hạt nhân. Tôi sẽ nói rõ hơn về từng loại phân rã ở dưới đây, và sẽ chỉ ra cách mà sự phát
gamma thường xuất hiện như là sản phẩm phụ của phân rã alpha và bê-ta, năng lượng chênh
lệch giữa các trạng thái kích thích phát ra dưới dạng này.
1.2 PHÂN RÃ BÊ-TA
Hình 1-2 là phiên bản ba chiều của vùng đuôi khối lượng nhỏ của Bảng Segrè với năng
lượng/khối lượng được biểu diễn trên trục thứ ba như trong hình. Ta có thể coi rằng các hạt
nhân bền nằm ở đáy của thung lũng bền hạt nhân đi từ hi-đrô đến bít-mút. Tính bền có thể được
lý giải thông qua mối liên hệ đặc biệt giữa N và Z. Các hạt nhân nằm bên ngoài vùng đáy của
thung lũng là các hạt nhân không bền. Ta có thể coi như các hạt nhân này nằm trên sườn của
các thung lũng và với độ cao tương ứng với khối lượng hoặc năng lượng hạt nhân tương đối
của chúng. Phân rã beta biến các hạt nhân không bền nằm trên sườn của thung lũng thành các
hạt nhân bền ở đáy thung lũng.

1 Giá trị cung cấp bởi UK National Physical Laboratory trong Fundamental Physical Constants and Energy Conversion
Factors (1991)

3


Hình 1-2 Thung lũng bền beta ở Z nhỏ. Hình được xuất bản bởi “New Scientist” và đã được
xin phép đăng lại.
Phân rã beta tương ứng biến đổi hạt nhân này sang hạt nhân khác mà không thay đổi số khối
của nó (các hạt nhân có cùng số khối được gọi là đồng khối (isobar)). Quá trình xảy ra là
nơtron biến đổi thành proton (phân rã ), hoặc, ở sườn đối diện của thung lũng, proton biến đổi
thành nơtron (phân rã hoặc bắt electron). Hình 1.3 là một phần của bảng hạt nhân(Karlsruhe).

Hình 1-3 Một phần của bảng các hạt nhân. Ô in đậm là các hạt nhân bền.

4


Hình 1-4 Parabol năng lượng của đồng khối A=61. bền, trong khi các hạt nhân khác phát beta
(EC, bắt electron)
Nếu ta xét các đồng khối A=61, bền, và phân rã beta có thể xuất hiện ở các hạt nhân nằm ở hai
phía của đường chéo (đường chéo in đậm trong hình 1-3). có khối lượng nhỏ nhất trong số các
đồng khối và sự chênh lệch khối lượng là nguồn gốc gây ra phân rã; sự chênh lệch này thể hiện
ra dưới dạng năng lượng phát ra của phân rã. Năng lượng này được chỉ ra trong hình 1-4. Hiện
nay lý thuyết dựa trên cơ sở của sở của mẫu giọt hạt nhân cho phép đánh giá điểm cực tiểu của
parabol năng lượng.
1.2.1 Phân rã hoặc phân rã negatron
Phân rã của là một ví dụ của phân rã hay phân rã negatron (negatron là viết tắt của cụm từ hạt
betatích điện âm). Tất cả các hạt nhân không bền phân rã nằm ở trong vùng sườn giàu nơtron
của đảo bền (N>Z) (trên bảng Karlsruhe, chúng được tô màu xanh da trời.) Quá trình phân rã
cho thấy các hạt nhân ở vùng này không bền. Một ví dụ về phân rã như sau:

Hạt beta, , là một electron; Như đã trình bày ở phần 1.1, tổng khối lượng của , và nhỏ hơn
khối lượng của . Phần chênh lệch năng lượng này gây ra sự phân rã và xuất hiện dưới dạng
năng lượng của sản phẩm phân rã. Điều xảy ra trong quá trình phân rã là một nơtron được
chuyển đổi thành một proton bên trong hạt nhân. Theo cách này số nguyên tử (Z) tăng lên một
đơn vị và hạt nhân rời khỏi sườn của thung lũng bền tới một vị trí có các điều kiện bền hơn.
Thực tế, nơtron độc lập sẽ tự phân rã phóng xạ (nếu nơtron liên kết trong hạt nhân thì không tự
phân rã). Một nơtron tự do có thời gian bán rã chỉ 10.2 phút và phân rã bằng cách phát ra bê-ta:
5


Quá trình này chính là quá trình chuyển đổi xảy ra bên trong hạt nhân trong trường hợp phân rã
.
Năng lượng phân rã được phân chia cho các hạt theo tỷ lệ nghịch với khối lượng của chúng do
định luật bảo toàn xung lượng. Khối lượng của là vô cùng lớn so với khối lượng của hạt beta
và nơ-tri-nô và do đó, dưới góc nhìn của phổ học gamma động năng của chiếm một tỷ lệ
không đáng kể trong năng lượng của phân rã. Hạt betavà anti-nơ-tri-nô chia nhau hầu như toàn
bộ năng lượng của phân rã với nhiều tỷ lệ khác nhau; Mỗi hạt đều có khả năng nhận từ 0 đến
100% năng lượng của phân rã. Do đó hạt beta là không đơn năng, như ta vẫn thường nhìn thấy
trong các giản đồ phân rã, năng lượng của betathường được ghi là . Khái niệm “hạt bê-ta” được
đưa ra để chỉ các electron phát ra trong quá trình phân rã hạt nhân. Điều này giúp ta phân biệt
chúng với các electron phát ra từ các quá trình khác, thường có năng lượng xác định. Chúng ta
sẽ không quan tâm nhiều tới nơ-tri-nô ở đây vì nó chỉ có thể ghi nhận được trong các thí
nghiệm rất tinh vi. Về mặt lý thuyết, anti-nơ-tri-nô (và nơ-tri-nô trong phân rã ) có vai trò quyết
định để trả lời câu hỏi: “liệu định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng góc có luôn luôn
đúng hay không?”
Trạng thái năng lượng thấp nhất của mỗi hạt nhân được gọi là trạng thái cơ bản (ground
state), và thường là có rất ít xảy ra chuyển dời từ trạng thái cơ bản của hạt nhân mẹ sang trạng
thái cơ bản của hạt nhân con. Một số nguồn phát beta độ tinh khiết cao được sử dụng rộng rãi
trong ghi vết phóng xạ () hoặc có độ ra lớn trong phân hạch (. Bảng 1.1 liệt kê các hạt nhân phổ
biến nhất.

Bảng 1.1:
Hạt

Thời gian bán rã bc
6

Năng lượng beta cực đại


nhân

a

Dữ liệu lấy từ DDEP (1986) và

b

Một vài dữ liệu từ “Bảng các đồng vị” (1978, 1998)

c

Các con số bên trong ngoặc đơn đại diện cho độ bất định
1 ở các số thập phân của cuối cùng.
Bảng 1-1Một vài nguồn beta tinh khiết a
Giản đồ của phân rã betatinh khiết sẽ có dạng như hình 1-5.
Sự khó khăn của các nhà phân tích phổ gamma là không có bức xạ gamma được phát ra bởi các
hạt nhân phóng xạ này và do vậy họ không thể đo bằng các kỹ thuật được mô tả trong cuốn
sách này. Để xác định nguồn phát beta tinh khiết trong hỗn hợp các hạt nhân phóng xạ, ta cần
tiến hành phân tách hóa học đến một mức độ nào đó, tiếp theo đó ta sẽ đo bức xạ bê-ta, có thể

bằng detector nhấp nháy, có thể bằng detector chứa khí.
Tuy nhiên, nhiều chuyển dời beta không đi tới trạng thái cơ bản của hạt nhân con, mà tới một
trạng thái kích thích của nó. Điều này có thể được nhìn thấy như là sự chồng chập của các
parabol năng lượng đồng khối trong hình 1-6. Trạng thái kích thích có ở các các hạt nhân đồng
khối phóng xạ (Ag, Cd, In, Sb, Te) và hạt nhân đồng khối bền (Sn), cần phải chú ý rằng các
trạng thái này gần với hạt nhân mẹ (chênh lệch năng lượng giữa trạng thái kích thích của hạt
nhân con ở trạng thái kích thích với hạt nhân mẹ ban đầu ít hơn giữa hạt nhân con ở trạng thái
cơ bản với hạt nhân mẹ ban đầu.

7


Hình 1-5 Giản đồ phân rã betatinh khiết,

Hình 1-6 Đồng khối A=117 với các giản đồ phân rã đơn chồng chập. bền.
Giản đồ phân rã (decay scheme) với các hạt nhân phóng xạ phát beta đơn là một phần của
parabol năng lượng với chỉ hai thành phần là hạt nhân mẹ và hạt nhân con. Hình 1-7 chỉ ra
trường hợp đơn giản của . Ở đây, một vài phân rã beta(6.5% trên tổng số) đi thẳng về trạng thái
cơ bản của ; phần lớn (93,5%) các phân rã đi về trạng thái kích thích của .
Bức xạ gamma phát ra như là sự giải kích thích của các trạng thái kích thích để rơi xuống trạng
thái cơ bản. Chú ý rằng năng lượng phát ra, 667 keV, thu được ở nhưng thực ra nó từ . Ta quy
ước gọi nó là gamma của . Các bảng số liệu cũng được ghi theo quy tắc này.
Tuy nhiên, khi nhìn các dữ liệu về mức năng lượng (energy levels) trong hạt nhân, ngược lại
với năng lượng tia gamma, ta cần chú ý tới hạt nhân con .
8


Hình 1-7 Giản đồ phân rã
Trong trường hợp đặc biệt của , chỉ có duy nhất một chuyển dời gamma trong quá trình phân
rã. Thông thường, trong quá trình phân rã sẽ có thể có nhiều chuyển dời gamma xảy ra. Ta có

thể thấy trong hình 1-6, cũng như hình 1-8 trong đó một phần rất lớn các phân rã beta (ký hiệu
là đi về mức 2505.7 keV và sau chuyển về trạng thái cơ bản thông qua hai bước. Do vậy, hai
tia gamma xuất hiện với năng lượng bằng độ chênh lệch giữa mức năng lượng thấp và mức
năng lượng cao:
keV
keV

Hình 1- 8 Giản đồ phân rã của
Hai gamma này được gọi là nối tầng (in cascade), và nếu chúng xuất hiện gần như cùng một
9


thời điểm, hay là, mức trung gian (ở ở 1332.5 keV) không phát trễ gamma thứ hai, thì khi đó ta
còn gọi là chúng trùng phùng (coincident). Hiện tượng hai tia gamma xuất hiện từ cùng một
nguyên tử và cùng một thời điểm có thể có thể có tác động đáng kể để hiệu suất đếm, ta sẽ nói
về điều này trong Chương 8.
1.2.2 hoặc phân rã positron
Các hạt nhân phóng xạ giàu nơtron, hạt nhân không bền phân rã thì hiếm nơtron. (Các hạt
nhân màu đỏ trên bảng Karlsruhe.) Quá trình phân rã cũng do sự chênh lệch khối lượng gây ra
và trong quá trình phân rã, một proton chuyển thành một nơtron. Một lần nữa ta thấy các hạt
nhân từ sườn của parabol trong hình 1.4 trượt xuống các điểm thấp hơn, lần này từ sườn các hạt
nhân hiếm nơtron, chuyển dần về vùng bền, kết quả là hạt nhântạo thành có số nguyên tử (Z)
nhỏ hơn hạt nhân mẹ (ban đầu). Ví dụ:

Trong quá trình phân rã này, một positron, tức là một electron tích điện âm (anti-electron),
được phát ra, và các yêu cầu về sự bảo toàn được đáp ứng bởi sự xuất hiện của nơ-tri-nô. Quá
trình này tương tự với quá trình phân rã bê ta của nơtron. Tuy nhiên, phản ứng này cần có sự
xuất hiện của một electron để kết hợp với proton dư thừa. Electron tự do không có trong hạt
nhân và phải được tạo thành từ quá trình tạo cặp (pair production), trong đó một phẩn năng
lượng phân rã được sử dụng để tạo ra một cặp electron/positron (electron/positron pair) –

cho rằng năng lượng phân rã tập trung vào hai hạt. Electron kết hợp với proton và positron
được phát ra từ hạt nhân. Sự phát positron chỉ có thể khả dĩ nếu năng lượng chênh lệch đủ lớn,
tức là chênh lệch khối lượng giữa các hạt nhân đồng khối liên tiếp. Giá trị giới hạn là 1022 keV,
là tổng của khối lượng nghỉ của một electron và một positron. Như với negatron, ta thu được ở
đây một phổ năng lượng liên tục và giá trị năng lượng cực đại và sự phát các nơ-tri-nô kèm
theo.
Positron có thời gian sống ngắn; nó nhanh chóng bị làm chậm trong vật chất cho đến khi động
lượng của chúng rất nhỏ, gần với không. Positron là phản hạt của electron và positron bị làm
chậm sẽ chắc chắn gặp một electron ở gần nó. Cặp này có thể tồn tại trong một thời gian ngắn ở
dạng positronium– sau đó quá trình hủy (annhilation) xảy ra. Cả electron và positron biến
mất và hai photon được tạo ra, năng lượng của mỗi photon bằng khối lượng của electron,
511.00 keV (Hình 1-9). Các photon này được gọi là bức xạ hủy (annihilation radiation) và
đỉnh hủy cặp là một đặc điểm chung của phổ gamma, các đỉnh này thường nổi hơn khi hạt nhân
phóng xạ xuất hiện. Để bảo toàn xung lượng, hai photon 511 keV sẽ phát ra theo hai hướng
ngược chiều nhau. Tôi nhấn mạnh ở đây và sẽ đưa ra lý giải đầy đủ hơn sau đó, rằng đỉnh hủy
10


cặp trong phổ sẽ rộng hơn đỉnh tia gamma cùng năng lượng được tạo ra trực tiếp bởi hạt nhân.
Điều này có thể giúp ta phân biệt chúng. Lý do cho sự mở rộng này là do hiệu ứng Doppler. Ở
điểm mà tương tác positron-electron diễn ra, cả positron và electron đều không ở trạng thái
hoàn toàn nghỉ; positron có thể có một phần nhỏ động năng ban đầu của nó , với electron – nếu
ta nhìn chúng như là một hạt bay xung quanh hạt nhân – chúng có xung lượng quỹ đạo. Do vậy,
chúng sẽ không ở trạng thái nghỉ mà có xung lượng ở thời điểm diễn ra tương tác, khi đó định
luật bảo toàn sẽ phải là một photon có năng lượng lớn hơn 511 keV một chút và photon còn
lạicoó năng lượng nhỏ hơn 511 keV một chút. Điều này làm tăng sự bất định thống kê và làm
tòe đỉnh. Chú ý rằng tổng năng lượng của hai photon vẫn phải chính xác bằng 1022.00 keV.

Hình 1- 9 Quá trình hủy cặp, chỉ ra các nguyên nhân tại sao photon 511 keV tạo thành có một
sự chênh lệch năng lượng nhỏ so với giá trị 511 keV: (a) có khả năng chúng vẫn có xung lượng

khi tương tác xảy ra (b) năng lượng photon không giống nhau sau tương tác.
1.2.3 Bắt electron (EC)
Như đã mô tả ở trên, chỉ có thể xảy ra với các phân rã có năng lượng lớn hơn 1022 keV. Với
các hạt nhân thiếu nơtron gần với vùng bền, nơi các điều kiện về năng lượng cho phân rã không
thỏa mãn, ta có một kiểu phân rã khác khả dĩ. Trong trường hợp này, electron cần để biến đổi
proton bị bắt bởi hạt nhân từ một trong số các electron quỹ đạo của nó. Quá trình này được gọi
là bắt electron (electron capture). Do lớp K gần với hạt nhân nhất (hàm sóng của hạt nhân và
lớp K có bậc chồng lớn hơn các lớp ở khoảng cách xa hơn) nên sự bắt electron lớp K thường
xảy ra nhất và thực tế đôi khi quá trình được gọi tên là bắt vành K (K-capture). Xác suất bắt
từ các lớp cao có liên kết yếu hơn (L, M, …) tăng khi năng lượng phân rã giảm.
Sự mất một electron từ lớp K để lại một lỗ trống (Hình 1-10). Lỗ trống này được lấp đầy bởi
một electron rơi xuống từ lớp cao hơn, có năng lượng liên kết nhỏ hơn. Năng lượng phát ra
trong quá trình này thường xuất hiện dưới dạng tia X, liên quan tới sự phát huỳnh quang
(fluorescence). Một tia X có thể xuất hiện do các electron nối tầng đi từ lớp này sang lớp khác
có độ bền cao hơn.
11


Hình 1-10 (a) Bắt electron từ lớp K (b) electron chuyển động (phát tia X) từ L về K, và sau đó
từ M về L, tiếp tục phát bức xạ tia X.
Đôi khi, năng lượng phát ra trong quá trình tái sắp xếp các electron không xuất hiện dưới dạng
tia X. Thay vào đó, nó dùng để giải phòng hoàn toàn một electron của nguyên tử. Hiện tượng
này gọi là hiệu ứng AuHpGer (AuHpGer Effect), xác suất xảy ra của hai quá trình này thay
đổi theo Z: ở Z cao, ta có nhiều tia X hơn và ít electron auHpGer hơn; ta nói rằng độ ra huỳnh
quang (fluorescence yeild) lớn hơn. Các electron auHpGer đơn năng, và thường có năng
lượng thấp, được phát ra từ quỹ đạo nguyên tử (L hoặc M) nơi năng lượng liên kết của electron
nhỏ. Cũng có một xác suất rất nhỏ là cả electron auHpGer và tia X phát ra cùng nhau trong một
phân rã; hiện tượng này gọi là hiệu ứng AuHpGer phát xạ. Chú ý rằng khi tia X phát ra, chúng
sẽ đặc trưng cho hạt nhân sản phẩm, hơn là đặc trưng cho hạt nhân ban đầu, bởi sự phát tái sắp
xếp các lớp electron xảy ra sau khi bắt electron.

Với các hạt nhânhiếm nơtronvới năng lượng phân rã lớn hơn ngưỡng 1022 keV, cả phân rã
positron và phân rã bắt electron cùng xảy ra, với tỷ lệ thống kê xác định bởi năng lượng phân rã
chênh lệch của hai quá trình. Hình 1-11 chỉ ra các thành phần chính của giản đồ phân rã , trong
đó cả phân rã positron và phân rã bắt electron cùng xảy ra. Chúng ta có thể xuy ra từ đây rằng
phổ sẽ cho ra một gamma ở 1274.5 keV, một đỉnh hủy cặp ở 511.00 keV (từ , và các tia X sinh
ra do sự tái sắp xếp electron sau EC.

12


Hình 1- 11 Giản đồ phân rã của . Chú ý rằng sự đại diện của sự phát positron ở 1022 keV bị
biến mất trước sự phát của
1.2.4 Các đồng vị bền lạ (Multiple stable isotopes)
Trong các hình 1-4 và 1-6, tôi đã nói rằng trạng thái cơ bản của các hạt nhân của các chuỗi
đồng khối nằm trên một parabol và các phân rã biến các hạt nhân nằm trên cạnh của parabol về
hạt nhân bền (điểm bền) nằm ở đáy parabol. Hệ quả của điều này phải là với mỗi chuỗi đồng
khối chỉ có duy nhất một hạt nhân bền. Xem xét bảng Karlsruhe chỉ ra rất rõ ràng là điều này
không đúng – ta có thể thấy hai thậm chí ba hạt nhân bền trong cùng một chuỗi đồng khối.
Xem xét một cách cẩn thận hơn nữa cho ta thấy điều đúng là tất cả các đồng khối lẻ chỉ có một
hạt nhân bền. Các đồng khối chẵn là nguyên nhân của vấn đề này. Nếu một parabol có thể chỉ
có một đáy, hệ quả sẽ là các đồng khối chẵn sẽ có nhiều hơn một parabol bền. Thực tế là như
vậy, ta có hai parabol; một tương ứng với Z chẵn/ N chẵn (chẵn-chẵn) và một tương ứng với Z
lẻ/ N lẻ (lẻ-lẻ). Hình 1.12 cho thấy điều này. Sự chênh lệch xuất hiện do các cặp nucleon làm
hạt nhân bền hơn một chút - ở năng lượng thấp. Trong các hạt nhânchẵn-chẵn có nhiều các cặp
nucleon hơn là các hạt nhân lẻ-lẻ và do vậy parabol chẵn-chẵn thấp hơn về mặt năng lượng.
Như trong hình 1-12 với chuỗi đồng khối A=128, các phân rã liên tiếp làm cho hạt nhân nhảy
từ lẻ-lẻ về chẵn chẵn và ngược lại. Hạt nhân phân rã lần lượt như trong hình 1-12 để cuối cùng
trở về trạng thái bền. (Lý thuyết cho rằng hạt nhân có thể phân rã về , là nền tảng để tìm kiếm
phân rã beta kép, mà tôi sẽ nhắc tới thường xuyên). Tóm lại, phụ thuộc vào các mức năng
lượng riêng của các hạt nhân đồng khối lân cận, một chuỗi đồng khối A chẵn có thể có tới ba

hạt nhân bền.
Trong trường hợp A=128, ta có hai hạt nhân bền, và . có hai khả năng phân rã, 93.1% phân rã
về và 6.98% phân rã EC về . Sự thống trị của chuyển dời tương ứng với năng lượng phát ra
lớn, như thấy trong hình 1-12. Điều này là rất bình thường với các parabol khối lượng lẻ và sự
13


lựa chọn kiểu phân rã cũng xuất hiện ở các hạt nhân ta đã biết rõ là và . Đôi khi, nếu điều kiện
năng lượng cho phân rã đủ, một hạt nhâncó thể khi thì phân rã , khi thì phân rã EC hoặc .
1.3 PHÂN RÃ ALPHA
Hạt alpha là hạt nhân He-4, , và sự phát của hạt này là kiểu phân rã hay có ở các hạt nhân có số
nguyên tử lớn, Z>83. Khi mất một hạt alpha, hạt nhân mất 4 đơn vị khối lượng và hai đơn vị
điện tích:

Ví dụ về phân rã alpha của đồng vị ra-đi-um phổ biến nhất:

Sản phẩm trong trường hợp này là đồng vị phổ biến nhất của Ra-đông, (thường được gọi là
“ra-đông”). Một lượng năng lượng cố định, Q, bằng với sự chênh lệch khối lượng giữa hạt
nhân ban đầu và các sản phẩm tạo thành, được phát ra. Năng lượng này cần phải phân chia cho
Rn và He với tỷ lệ xác định theo định luật bảo toàn xung lượng. Do vậy hạt alpha là đơn năng
và do đó ta có thể có phổ alpha gián đoạn. Không giống như trường hợp phân rã bê-ta, trong
phân rã alpha không có nơ-tri-nô gây ra sự biến đổi về tỷ lệ năng lượng giữa các hạt sản phẩm.
Trong nhiều trường hợp, đặc biệt là ở khoảng Z nhỏ của các hạt nhân phân rã alpha, sự phát
alpha trực tiếp tạo ra các hạt nhân con ở trạng thái cơ bản, tương tự như sự phát beta tinh khiết
đã mô tả ở trên. Tuy nhiên, với hạt nhân nặng hơn, phân rã alpha có thể tạo ra các các hạt nhân
con ở trạng thái kích thích. Hình 1-13, giản đồ phân rã của , chi ra sự phát gamma kèm theo của
phân rã alpha, nhưng ngay cả ở đây ta cũng có thể thấy phần lớn các chuyển dời alpha đi trực
tiếp về ở trạng thái cơ bản.

14

Hình 1-13 Giản đồ phân rã của
Các tính toán về năng lượng phân rã alpha rút ra rằng, kể cả các hạt nhânnhư và hạt nhân bền
cũng không bền với phân rã alpha. Phân rã alpha của phát ra năng lượng 1.96 MeV. Với các
hạt nhân khác không phân rã alpha, một hàng rào năng lượng tồn tại cung cấp năng lượng để
hạt alpha thoát ra khỏi hạt nhân. Trừ khi hạt nhân được kích thích đủ lớn thì năng lượng phân
rã sẽ lớn hơn hàng rào năng lượng, khi đó hạt nhân sẽ bền với sự phát alpha (tức là không phát
alpha). Điều này không ngăn cản việc nó không bền với phân rã bê-ta; bền, phóng xạ.
1.4 PHÂN HẠCH TỰ PHÁT (SF)
Phân hạch tự phát (spontaneous fission) là quá trình phân hạch tự nhiên trong đó một hạt
nhân nặng tự tách ra thành hai mảnh. Ví dụ:

Phân hạch của một hạt nhân có thể tạo ra nhiều mảnh phân hạch khác nhau, hai mảnh phân
hạch trong ví dụ ở trên chỉ là một trường hợp; sản phẩm được tạo ra sau phân hạch được gọi là
các mảnh phân hạch hoặc sản phẩm phân hạch (khi chúng ở trạng thái cơ bản). Dải các sản
phẩm, năng lượng Q thoát ra và số lượng cũng như năng lượng của nơtron phát ra đều tương tự
với trường hợp phân hạch của các hạt nhân phân hạch do tương tác với nơtron. được nói tới ở
đây vì nó là hạt nhân được bán rộng rãi trên thị trường, thường được mua để làm nguồn các
mảnh phân hạch hoặc làm nguồn nơtron.
Mặt khác, lực điều khiển quá trình này là sự phát năng lượng. Q có độ lớn vào khoảng 200
MeV, giá trị Q tương đối lớn, chi ra rằng sản phẩm phân hạch có khối lượng nhỏ hơn đáng kể
so với hạt nhân bị phân hạch. Điều này là do năng lượng liên kết tính cho một nucleon của các
15


hạt nhân ở giữa của bảng tuần hoàn hóa học lớn hơn nhiều so với các hạt nhân ở phía đuôi của
bảng tuần hoàn. có năng lượng liên kết riêng khoảng 8.55 MeV, trong khi năng lượng liên kết
riêng của chỉ là 7.45 MeV. Mặc dù quá trình phân hạch đã phát ra nơtron, tuy nhiên các sản
phẩm phân hạch của nó vẫn phần lớn là các hạt nhân giàu nơtron, tức là nằm ở sườn phóng xạ

của đường bền hạt nhân. Chúng sẽ bị phân rã trong một chuỗi đồng khối, ví dụ, dọc theo phía
tay phải của Hình 1-12, cho đến khi chúng biến thành một hạt nhân bền. Trong hiện tượng này,
sự phát gamma hầu như luôn luôn có, như đã trình bày ở phía trên. Sự phân bố các sản phẩm
phân hạch sẽ được nói kỹ hơn trong phần 1.9.
Như với phân rã alpha, các tính toán về chênh lệch khối lượng trong lý thuyết phân hạch cho
thấy các hạt nhân chẵn ở dải giữa (even mid-ranHpGe nuclides), về mặt khối lượng, sẽ không
bền với phân hạch. Phân hạch bị cấm trong hầu hết các trường hợp trừ các hạt nhân rất lớn bởi
hàng rào phân hạch (fission barier) – năng lượng cần để làm biến dạng hạt nhân từ dạng cầu
thành dạng mà hai hạt nhân sản phẩm phân hạch cầu có thể tách rời nhau ra.
1.5 CÁC KIỂU PHÂN RÃ KHÁC
Ngoài các kiểu phân rã ở trên, một số kiểu phân rã ít được biết đến khác có một chút liên quan
đến phổ gamma cũng tồn tại. Ở đây tôi sẽ chỉ liệt kê chúng: sự phát nơtron trễ, sự phát proton
trễ, phân rã beta kép (sự phát đồng thời của hai hạt ), phân rã hai proton và sự phát các “ion
nặng” hay “clusters”, như là và . Một vài vấn đề chi tiết, bạn đọc có thể tham khảo trong phần
tài liệu nên đọc của chương này.
1.6 SỰ PHÁT GAMMA
Không giống như phân rã alpha, betahoặc phân hạch tự phát, sự phát gamma không làm thay
đổi số lượng và kiểu của các nucleon trong hạt nhân; Sự phát gamma không làm thay đổi số Z,
N hoặc A của hạt nhân. Quá trình này chỉ làm mất năng lượng kích thích dư thừa, và như tôi
thường chỉ ra, nó là sản phẩm phụ của phân rã alpha hoặc bê-ta. Trước hết, tia gamma là gì?
1.6.1 Phổ điện từ
Bức xạ gamma là bức xạ điện từ, cơ bản là giống với sóng radio, sóng ngắn và ánh sáng nhìn
thấy được. Năng lượng của phổ điện tử có dải rất rộng. Trên dải này, gamma nằm ở vùng năng
lượng cao, bước sóng ngắn, như trong hình 1-14

16


Radio waves: sóng vô tuyến (sóng radio)
Microwave: sóng ngắn

Infrared: hồng ngoại
Visible : vùng ánh sáng nhìn thấy được
Ultraviolet: tử ngoại
X-rays: tia X
Gamma radiation : Bức xạ gamma
Energy: năng lượng
Wavelength : bước sóng
Region : vùng
Hình 1-14 Phổ điện từ

Phenomena: Hiện tượng

Bước sóng, , hoặc tần số, , về nguyên tắc đều tương đương với đơn vị năng lượng đặc trưng
cho bức xạ, và thực tế trong nhiều trường hợp bước sóng và tần số được sử dụng phổ biến hơn
đơn vị năng lượng. Mối liên hệ giữa các đại lượng này với nhau đối với tất cả các bức xạ điện
từ là:

Và

trong đó (hằng số Planck) và (vận tốc ánh sáng, hoặc của mọi bức xạ điện từ trong chân
không) . Do vậy, keVm, hoặc Hz. Giữa vùng năng lượng cao của tia X và vùng gamma năng
lượng thấp có một khoảng chồng chập (dải tia X trong khoảng 1 đến 100 keV, còn dải của
gamma là từ 10 đến 10000 keV). Khi năng lượng nằm trong vùng chồng chập này, việc gọi tên
của bức xạ sẽ tùy thuộc vào nguồn gốc của nó.
Giá trị eV trong hình 1-14 không có nghĩa là giá trị cực đại của năng lượng bức xạ. Các thiết bị
thiên văn đã ghi nhận được các “tia gamma vũ trụ” (các photon) với nặng lượng cao hơn rất
nhiều. Năng lượng phổ biến chúng ta thường vào cỡ được gọi là gamma “mềm”. Trên đó là,
“năng lượng trung bình” eV, “năng lượng cao” eV, “năng lượng rất cao” eV, và “năng lượng
cực cao” eV. Các phép đo năng lượng cực cao thông qua tương tác thứ cấp với electron khi tia
17

bức xạ đi qua khí quyển; các mảng lớn detector electron đã được sử dụng để thực hiện các phép
ghi đo này.
Chúng ta đã thấy được sự phát gamma là kết quả của sự chuyển dời giữa các trạng thái kích
thích của hạt nhân. Toàn thể kỹ thuật phổ gamma dựa vào (a) tính duy nhất của năng lượng
gamma đặc trưng hóa của một vật phóng xạ, và (b) sự chính xác cao của năng lượng có thể
được đo. Vì thế, ta cần phải biết sơ lược về một số tính chất của các trạng thái kích thích.
1.6.2 Một vài tính chất của các chuyển dời hạt nhân
Đôi khi ta nghĩ rằng các nucleon bên trong hạt nhân cũng nằm ở trên các lớp khác nhau giống
như cách sắp xếp của các electron trên các lớp bao xung quanh hạt nhân. Các tính toán với lý
thuyết lượng tử đã dự đoán rằng electron nằm trên các lớp K,L, M phải có năng lượng đặc
trưng riêng, do vậy các tính toán với hạt nhân cũng chỉ chấp nhận các lớp năng lượng xác định
hoặc các mức năng lượng đối với nơtronvà đối với proton. Hạt nhân nằm ở trạng thái kích thích
khi một hoặc nhiều nucleon nhảy lên một lớp hoặc nhiều lớp năng lượng cao hơn. Sự quan tâm
của chúng ta ở đây là sự di chuyển giữa các lớp và cái gì điều khiển xác suất của quá trình xảy
ra.
Trạng thái năng lượng hạt nhân thay đổi theo phân bố điện tích và phân bố dòng của hạt nhân.
Phân bố điện tích tạo ra các mô-men điện; Sự phân bố dòng tạo ra các mô-men từ
(nơtronkhông có điện tích nhưng nó vẫn có mô-men từ). Trước hết, ta xét mô-men điện. Các
điện tích dao động có thể được mô tả dưới dạng các dao động điều hòa cầu, có thể được biểu
diễn như một sự mở rộng đa cực. Các số hạng liên tiếp của sự mở rộng này tương ứng với xung
lượng góc của các đơn vị lượng tử xác định. Nếu một đơn vị của xung lượng góc tham gia vào
sự mở rộng này, ta gọi đó là bức xạ lưỡng cực điện và ký hiệu bởi E1; Nếu hai đơn vị xung
lượng góc tham gia, chúng ta có bức xạ tứ cực điện, E2, và cứ như vậy. Tương tự như vậy, ta có
một hệ thống song song đối với các đa cực từ tương ứng với sự thay đổi của các mô-men từ,
được ký hiệu là M1 đối với lưỡng cực từ, M2 đối với tứ cực từ, …
Bên cạnh sự thay đổi xung lượng góc, còn có xác suất thay đổi độ chẵn lẻ, . Độ chẵn lẻ là một
đặc tính của hàm sóng, nó có thể là hoặc (chẵn hoặc lẻ), phụ thuộc vào tính chẵn lẻ toán học
(tương tự với sự chẵn lẻ của hàm số) của hàm sóng được xét tới. Như vậy, chuyển dời hạt nhân

có ba tính chấn:
-

Chuyển dời điện hay từ, E hay M?

-

Xung lượng góc thay đổi gì, tức là E1, E2, E3,…?

-

Độ chẵn lẻ có thay đổi không?
18


Các ý tưởng này được sử dụng để xây dựng các nguyên tắc lựa chọn cho các chuyển dời
gamma. Điều này đã mang lại một cơ sở lý thuyết có tính lô-gic đối với xác suất xuất hiện ngẫu
nhiên của các sự phát gamma đặc trưng. Đôi khi, giản đồ phân rã có các mức năng lượng với
giá trị spin và chẵn lẻ đi kèm, cũng như là năng lượng ở trên trạng thái cơ bản. Hình 1.15 là
một ví dụ cụ thể cho giản đồ kiểu trên. Trên giản đồ có vẽ các chuyển dời có thể xảy ra theo các
nguyên tắc lựa chọn.

Hình 1-15 Giới thiệu một vài giản đồ chuyển dời gamma, có cho biết spin, độ chẵn lẻ, và các
chuyển dời đa cực khả dĩ.
1.6.3 Thời gian sống của các mức năng lượng
Các mức hạt nhân có thời gian sống xác định, và khi các chuyển dời có bậc “cấm” cao theo các
quy tắc chọn lựa, các mức năng lượng có thể có thời gian sống đáng kể. Nếu thời gian sống đủ
lâu để có thể đo được dễ dàng, chúng ta có trạng thái đồng phân (isomeric state). Thời gian
bán rã của chuyển dời phụ thuộc vào đó là chuyển dời E hay M, hệ số, năng lượng của chuyển
dời và dựa vào số khối lượng. thời gian bán rã dài thường có ở các chuyển dời có hệ số đa cực

cao (E4 hoặc M4) và năng lượng chuyển dời thấp. Phần lớn các chuyển dời gamma diễn ra
trong thời gian dưới s. Như thế nào thì được gọi là có thể do đễ dàng trong thực tế là một vấn
đề đang tranh luận, tuy nhiên chắc chắn rằng các phép đo cỡ mili giây hay micro giây thì hoàn
toàn không có khó khăn gì. Một số gắn cho giá trị 1 ns là điểm ngưỡng.
Các đồng phân hạt nhân, đôi khi được gọi là trạng thái nửa bền (metastable states), được ký
hiệu bởi m nhỏ ở góc trên. Ví dụ, mức 661.7 keV của (xem hình 1-7); thời gian bán rã của nó
là 2.552 phút và được viết là (đôi khi trong một số tài liệu được viết là , tác giá không tán
thành cách viết này). Chú ý rằng trong phép đo của , không có dấu hiệu nào cho thấy sự tồn tại
của chuyển dời của này. Cần phải có một sự phân tách hóa học nhanh (phân tách ba-ri và cê-si),
19


và tiến hành đếm tỷ số bari mới có thể thấy được sự xuất hiện của chất đồng phân này. Thông
thường, tia gamma năng lượng 661.7 keV xuất hiện với thời gian bán rã của , vì và là cân
bằng bền (xem Phần 1.8.3 ở dưới).
Một số thời gian bán rã của các trạng thái đồng phân có thể rất dài, ví dụ phân rã alpha với thời
gian bán rã tới năm. Phân rã alpha là một kiểu phân rã hiếm của các trạng thái nửa bền; sự phát
gamma thường hay xảy ra hơn. Sự chuyển dời gamma từ trạng thái đồng phân được gọi là
chuyển dời đồng phân (isomeric transition) (IT). Trên bảng hạt nhân Karlsruhe, chúng được
biểu diễn bởi vùng mầu trắng bên trong các ô vuông được tô màu (nếu trạng thái cơ bản là
phóng xạ) hoặc đen (nếu trạng thái cơ bản bền).
1.6.4 Độ rộng của mức năng lượng hạt nhân
Mức năng lượng hạt nhân không có năng lượng chính xác, nhưng có độ rộng xác định. Độ rộng
này liên hệ với thời gian sống của mức năng lượng thông qua Nguyên lý bất định Heisenberg,
có thể được biểu diển như sau:

Trong đó
-

là sự bất định của năng lượng, ta có thể lấy giá trị này bằng với độ phân giải năng lượng

(FWHM).

-

là sự bất định thời gian, được cho bởi thời gian sống trung bình của mức; thời gian sống
trung bình bằng hoặc

-

là hằng số Planck.

Như vậy, của mức 661.7 keV của có thời gian bán rã là 2.552 phút, sẽ rất nhỏ, vào khoảng eV
– rất nhỏ. Mức trong phân rã của ở 1332.5 keV (xem hình 1-8) có thời gian sống là s; do đó độ
rộng năng lượng của nó bằng eV. Độ rộng này rất nhỏ so với độ chính xác của năng lượng
gamma có thể đo được và với FWHM của đỉnh phổ, thường là 1.9 keV ở 1332.5 keV. Nhìn
chung, độ rộng của mức năng lượng hạt nhân trong sự phát gamma không phải là một hệ số
quan trọng trong xác định thực nghiệm năng lượng gamma của các quá trình phân rã phóng xạ.
1.6.5 Biến đổi nội
Sự phát bức xạ gamma không chỉ xảy ra do quá trình giải kích thích của một mức hạt nhân. Hai
quá trình khác cũng phát ra bức xạ gamma là: biến hóa nội (IC) và tạo cặp.
Tạo cặp (pair production)như một dạng của phân rã gamma không phổ biến, và tôi sẽ chỉ nói
sơ qua nó ở đây. Quá trình này rất giống với quá trình được mô tả chi tiết trong phần tương tác
20


của gamma với vật chất, ở đó, quá trình tạo cặp lại có vai trò rất quan trọng. Quá trình tạo cặp
chỉ có thể xảy ra nếu năng lượng chênh lệch giữa các mức lớn hơn 1022 keV, khi đó một phần
năng lượng toàn phần được sử dụng để tạo ra cặp electron-positron. Hai hạt nay bứt ra khỏi hạt
nhân và sẽ chia nhau phần còn lại của năng lượng phân rã dưới dạng động năng. Một ví dụ về
phân rã bởi tạo cặp là chuyển dời đồng phân của , có thời gian bán rã là s, và năng lượng phân

rã là 6050 keV.
Biến hóa nội (Internal conversion), ngược lại với tạo cặp, là một quá trình rất phổ biến. Trong
quá trình này, năng lượng khả dụng được chuyển cho một electron của nguyên tử bao quanh hạt
nhân, electron này sau đó bứt ra khỏi nguyên tử. Nó được gọi là electron biến hóa nội
(internal conversion electron). Electron này đơn năng, có năng lượng bằng với năng lượng
chuyển dời trừ đi năng lượng liên kết của electron với nguyên tử và một phần nhỏ năng lượng
hạt nhân giật lùi. Các phép đo phân bố của năng lượng electron (phổ electron) sẽ thu được các
đỉnh tương ứng với các lớp electron trong nguyên tử, như là K, L, và M. Một electron bứt ra
ngoài lớp sẽ để lại một lỗ trống. Lỗ trống này sẽ được lấp đầy bởi electron chuyển xuống từ các
trạng thái có năng lượng cao hơn. Như vậy, giống như quá trình bắt electron, các tia X và
electron AuHpGer cũng sẽ phát ra.
Tuy nhiên, chú ý rằng, do IC là một kiểu của giải kích thích và trong quá trình này không có có
sự biến đổi của Z, N hoặc A, bức xạ tia X được tạo ra là đặc trưng của trạng thái đồng phân
“mẹ”. Cả “mức mẹ” và “mức con” đều cùng là một nguyên tố. Điều này ngược lại với sự bắt
electron. Với quá trình bắt electron, tia X là đặc trưng của hạt nhân con. Nếu năng lượng tia X
được sử dụng như một công cụ chuẩn đoán, người dùng có thể biết quá trình phân rã nào đã
xảy ra.
Quá trình biến hóa nội diễn ra cạnh tranh với sự phát tia gamma, và tỉ số giữa hai quá trình
được gọi là hệ số biến hóa nội (internal conversion coeficient), :

Hệ số này cũng có thể được tính riêng với các electron phát ra của từng lớp riêng biệt, ,… Giá
trị alpha phụ thuộc vào sự đa cực, năng lượng chuyển dời và số nguyên tử. Nhìn rộng ra, tăng
khi thời gian bán rã và Z tăng, và khi giảm. Ở Z cao, các chuyển dời đồng phân với năng lượng
chuyển dời nhỏ có thể được chuyển đổi 100%.
Một điểm thực nghiệm xuất hiện khi ta quan sát thông tin từ các biểu đồ giản đồ phân rã. Ta
không thể chấp nhận rằng x% của phân rã chuyển về một mức năng lượng nào đó, thì cũng có x
% phân rã sinh ra gamma với năng lượng đó. Một ví dụ cho trường hợp này là phân rã của .
21

Giản đồ phân rã (xem Hình 1-7) chỉ ra rằng 93.5% các phân rã chuyển về hạt nhân con ở mức
661.7 keV. Tuy nhiên bảng dữ liệu phân rã cho thấy xác suất phát gamma 661.7 keV chỉ là
85.1%. Như vây, 8.4% phân rã gamma đã bị biến hóa nội; con số này có thể tính được từ hệ số .
Một ví dụ khác là phân rã của . Từ hình 1.13, có thể rút ra rằng 27% phân rã alpha về ở mức
84.4 keV, nhưng xác suất phát gamma 84.4 keV chỉ là 1.2%, thay vào đó số lượng tia X phát ra
rất nhiều.
1.6.6 Độ phổ cập, độ ra và xác suất phát
Thông thường thì số tia gamma phát ra bởi một hạt nhân được gắn với khái niệm “độ phổ cập”,
hay đôi khi là “ độ ra”. Cả hai khái niệm này đều thiếu chính xác. Sự nhầm lẫn thường xảy ra
do tác giả hoặc nguồn dữ liệu thường liệt kê độ phổ cập là dữ liệu chuyển dời beta hiệu dụng –
con số 93.5% được trích ở trên. Trong thực tế, tỷ lệ phân rã tạo ra các tia gamma 661.7 keV
trong ví dụ ở trên chỉ là 85.1% khi tính tới biến hóa nội. Trong cuốn sách này, tôi sẽ sử dụng
khái niệm “xác suất phát gamma” (gamma emission probability) làm cơ sở. Khi tôi sử dụng
khái niệm này, tôi muốn nói tới xác suất tia gamma phát ra, có tính tới ảnh hưởng của tất cả các
yếu tố.
1.6.7 Độ mờ khi nhận dạng hạt nhân
Chúng ta đã biết tia gamma phát ra như thế nào với năng lượng cụ thể xác định; năng lượng
của tia gamma đặc trưng cho hạt nhân phóng xạ tương ứng. Phần lớn sự mờ khi nhận dạng hạt
nhân thông qua năng lượng sẽ được giải quyết nếu độ phân giải năng lượng của detector có thể
được cải thiện (trong thực tế, cần phải nói rằng những tiến bộ đáng kể về độ phân giải của
detector HpGe là rất khó có được). Tuy nhiên, có những tình huống, nếu chỉ dựa vào năng
lượng gamma, sự phân biệt giữa các hạt nhân phóng xạ sẽ không thể thực hiện được về nguyên
lý. Ta nói về các hạt nhân đồng phân phân rã thành cùng một sản phẩm bền từ cả hai phía. Bức
xạ gamma là kết quả của quá trình chuyển dời bên trong các mức năng lượng của hạt nhân bền;
Chỉ tồn tại duy nhất một bộ các mức năng lượng, do đó năng lượng gamma sẽ là như nhau.
Hình 1-16 vẽ vùng trong Bảng các hạt nhân(Karlsruhe) biểu diễn phân rã của và về . Các giản
đồ phân rã rút ra được tổng hợp trong Hình 1-17. Các dữ liệu thu thập về năng lượng gamma và
xác suất phát được liệt kê trong bảng 1-2. Không có cách nào có thể phân biệt năng lượng
gamma ở 320 keV.

22


Hình 1-16 Bảng các hạt nhân, phần các đồng khối A=51. Các ô in đậm ký hiệu là các hạt nhân
bền.

Hình 1-17 Giản đồ phân rã của và

Bảng 1-2 Năng lượng gamma của hai hạt nhân đồng phân
Hạt nhân

Năng lượng gamma (keV)
23

Xác suất phát,


51

Ti

51

Cr

320.084

0.931

608.55

0.0118

928.63

0.069

320.084

0.0987

Đây là một tình huống rất quan trọng trong thực nghiệm, cả núclid và đều là sản phẩm kích
hoạt nơtron nhiệt phát gamma duy nhất trong số các đồng vị của nó. Nếu hoạt độ đủ lớn, các
gamma có xác suất phát nhỏ hơn của sẽ xuất hiện, và cho phép ta phân biệt với , nhưng nếu chỉ
có duy nhất một đỉnh nhỏ ở 320 keV, các đỉnh gamma khác sẽ có thể không rõ ràng. , là hạt
nhân bắt electron, do đó phát ra tia X; Các tia X này thực chất phát ra từ vanadium, nhưng ở
năng lượng 4.95 và 5.43 keV, chúng có thể nằm ở dưới dải năng lượng của detector. Các thông
số hạt nhân khác là thời gian bán rã, và trong trường hợp này thời gian bán rã rất khác nhau, ,
5.76 phút và , 27.71 ngày. Tuy nhiên, hệ đếm không cho ta bất cứ thông tin nào về thời gian
bán rã.
1.7 CÁC NGUỒN PHOTON KHÁC
1.7.1 Bức xạ hủy
Trong phần 1.2.2, tôi đã lý giải việc phân rã positron tạo ra một đỉnh hủy ở 511 keV, và cách
phân biệt đỉnh đó (đỉnh này thu được trong thực nghiệm rộng hơn bình thường). HIệu ứng
Doppler có thể cộng thêm 2 keV vào các bất định khác tạo thành độ rộng của đỉnh phổ. Đây là
tỷ lệ biến đổi rất nhỏ của năng lượng (khoảng 1 trong ) phụ thuộc vào khối lượng nguyên tử
của vật chất; Điều này sẽ không có ý nghĩa thực nghiệm. Một vài nguồn phát positron, như là ,
được sử dụng làm nguồn chuẩn năng lượng. Phổ năng lượng của có dạng rất đơn giản và chỉ
có hai đỉnh cách xa nhau. Tuy nhiên, nếu chương trình chuẩn với mục đích đo độ rộng đỉnh,
hoặc dạng đỉnh thì ta cần phải lưu ý. Trong trường hợp này, đỉnh 511 keV là không thích hợp.

Nhìn chung, đỉnh hủy cần phải được nhìn nhận như là một trường hợp đặc biệt cần phải xem
xét thêm. Thông tin cụ thể hơn sẽ được đưa ra trong Chương 2, phần 2.2.3 và 2.2.5, và Chương
6, phần 6.5.4.
1.7.2 Bức xạ hãm
Bremsstrahlung là từ tiếng Đức có nghĩa là “bức xạ làm chậm”. Bức xạ hãm là bức xạ điện từ
sinh ra bởi tương tác giữa electron nhanh với trường Cu-lông của hạt nhân. Sự mất năng lượng
electron xuất hiện dưới dạng phổ liên tục của các photon, rộng hơn vùng tia X, mặc dù năng
lượng cực đại thì là của hạt bê-ta. Các hạt tích điện đều có mất năng lượng theo cách tương tự
24


như vậy, nhưng bức xạ hãm chỉ có ý nghĩa với các hạt nhẹ do hiệu ứng phát bức xạ hãm tỷ lệ
nghịch với bình phương khối lượng của hạt mang điện. Hiệu ứng xuất hiện trên phổ gamma là
một nền phông liên tục, làm cho việc xác định các tia gamma chồng chập khó khăn hơn. Số
lượng tử phát ra tỷ lệ nghịch với năng lượng photon, do đó mức phông bức xạ hãm giảm khi
năng lượng tăng.
Bức xạ hãm có ảnh hưởng lớn khi electron (bê-ta) năng lượng cao tương tác với chất hấp thụ có
số nguyên tử lớn. Với beta năng lượng 1000 keV đi vào chì (Z=82), hiệu ứng bức xạ hãm được
thấy rõ ràng; cũng với beta năng lượng 1000 keV đi vào nhôm (Z=13), hiệu ứng là không đáng
kể. Do đó mọi cấu trúc ở gần detector, như đế mẫu, nên được làm bằng các vật liệu có Z nhỏ,
chẳng hạn là nhựa cứng. Việc che chắn nhiều lớp (xem Chương 2, phần 2.5.1) cũng sẽ hạn chế
bức xạ hãm theo cách tương tự. Ngược lại hoàn toàn, hiệu ứng bức xạ hãm rất cần thiết khi ta
muốn có nguồn bức xạ tia X cường độ cao cho các phân tích kích hoạt photon hoặc cho các
mục đích y tế. Một vài báo cáo đưa ra phương pháp để loại trừ hiệu ứng bức xạ hãm trong phổ
gamma. Phương pháp này sử dụng một trường điện từ đặt gần nguồn để làm trệch các tia beta
ra ngoài detector. Đây hiển nhiên là một quá trình rắc rối và trong thực tế đã gặp phải những
giá trị giới hạn.
1.7.3 Gamma tức thì
Gamma tức thời là các gamma phát ra trong quá trình phản ứng hạt nhân. Nếu ta xét sự kích
hoạt bởi nơtron nhiệt, được ký hiệu ngắn gọn như sau:

thì các tia gamma xuất hiện là gamma tức thời phát ra bởi hạt nhân bị kích thích chuyển về
trạng thái cơ bản. Quá trình diễn ra nhanh, dưới s, là sản phẩm của một mức kích thích hạt
nhân của chính và không có liên hệ với sự phát gamma diễn ra sau phân rã phóng xạ của . Sự
phát gamma sau khi phân rã phóng xạ được ta nhìn là tính chất của . Mọi phép đo gamma tức
thời cần phải được thực hiện on-line và sử dụng các thiết bị đặc biệt, ví dụ, tách chùm nơtronra
khỏi lò phản ứng. Năng lượng thường lớn hơn rất nhiều so với năng lượng gamma do phân rã
bê-ta, tới trên 10 MeV. Phân tích ra, phương pháp này rất hữu dụng cho một vài nguyên tố Z
nhỏ, các nguyên tố này sau khi bị chiếu nơtronkhông tạo ra các sản phẩm kích hoạt. Các
nguyên tố, như là H, B, C, N, Si, P và Ca, đã được xác định bằng nhiều biện pháp. Tôi sẽ trình
bày sau về việc làm thế nào mà các gamma tức thời có thể xuất hiện trong các thành phần của
detector nếu hệ thống được vận hành trong trường nơtron(Chương 13), dù là các trường nơtron
rất thấp.
25