TOAN 7 HK2 TUAN 22 QUAN HE GIUA GOC VA CANH TRONG TAM GIAC

GV: Thành Long

TUẦN

22

[0977.303.868]

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu

BÀI TẬP HÌNH HỌC TOÁN 7

QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC.
 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Bài toán 1 : Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 7cm. So sánh 𝐵̂ và 𝐶̂ .
Bài toán 2 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; BC = 9cm. So sánh 𝐴̂ và 𝐶̂ .
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm. So sánh các góc
của tam giác ABC.
Bài toán 4 : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ = 600 ; 𝐶̂ = 400. So sánh các cạnh của tam giác
ABC.
Bài toán 5 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 8cm và BC = 10cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì?
b) So sánh tất cả các góc của tam giác.
Bài toán 6 : Cho tam giác ABC cân ở A có 𝐴̂ = 500. So sánh các cạnh của tam giác
ABC.
Bài toán 7 : Cho tam giác ABC có 𝐴̂ = 600 ; 𝐵̂ = 800. Kẻ phân giác AD.
̂.
a) Tính 𝐴𝐷𝐵
b) So sánh các cạnh của tam giác ABD.

c) So sánh các cạnh của tam giác ADC.
Bài toán 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A có 𝐵̂ = 600. Kẻ phân giác BD.
̂ và 𝐵𝐸𝐶
̂.
a) Tính 𝐴𝐷𝐵
b) So sánh các cạnh của tam giác ABD.
c) So sánh các cạnh của tam giác BDC.
Bài toán 9 : Cho tam giác ABC, biết 𝐴̂ + 𝐵̂ = 1200, 𝐴̂ - 𝐵̂ = 300.
a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. So sánh độ dài BD và CD.
Gợi ý câu b: Vì AC < AB nên trên AB lấy điểm E sao cho AE = AB, sau đó chứng minh
2 tam giác ADC = ADE … trong tam giác DEB có DEB lớn nhất  BD > DE ma DE =
CD (vì 2 tam giác giác bằng nhau).
1|P

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội


GV: Thành Long

[0977.303.868]

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu

Bài toán 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có 𝐶̂ > 450.
a) So sánh 𝐶̂ và 𝐵̂.
b) So sánh các cạnh của tam giác ABC.
Bài toán 11 : Cho tam giác ABC đều, Lấy điểm D bất kì trên cạnh BC.
̂ > 600.
a) Chứng minh 𝐴𝐷𝐵

b) Chứng minh AB > AD.
c) So sánh các cạnh của tam giác ABD.
Bài toán 12 : Cho tam giác ABC có phân giác AD.
̂ = 𝐴𝐵𝐶
̂ + 1 𝐵𝐴𝐶
̂.
a) Chứng minh : 𝐴𝐷𝐶
2

b) So sánh AC và DC.
Bài toán 13* : Cho tam giác ABC có 𝐵̂ > 𝐶̂ .
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =
̂ > 𝐶𝐴𝐷
̂.
MA. Chứng minh rằng 𝐶𝐷𝐴
c) Chứng minh rằng tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM.
Gợi ý câu b: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c) suy ra CD = AB mà AB < AC nên CD < AC 
̂ > 𝐶𝐴𝐷
̂.
𝐶𝐷𝐴
̂ = 𝐶𝐷𝐴
̂ . Mà 𝐶𝐷𝐴
̂ > 𝐶𝐴𝐷
̂ , do đó 𝐵𝐴𝐷
̂>
Gợi ý câu c: ∆AMB = ∆DMC (câu b) nên 𝐵𝐴𝐷
̂ hay 𝐵𝐴𝑀
̂ > 𝑀𝐴𝐶
̂ . Vì vậy tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM.

𝐷𝐴𝐶
Bạn không thể thay đổi mọi người, nhưng bạn có thể thay đổi chính bản thân mình.

2|P

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội