Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢICƠ SỞ THÁI NGUYÊN
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN MINH ĐỨC
Sinh viên
: CAO THỊNH TỌA
Lớp
: 67CCCD31
BÀI LÀM
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp:
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho
mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ
võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M):

:l=16(m)
:HL-93
:240 cm
:bf=160cm

6 KN/m
mgM =0,5
mgQ =0,6
Mg =0,7
K=0,5
1/800
Cốt thép chịu lực: fy =420 Mpa
Cốt đai: fy =420 Mpa
Bê tông fc’ =28 MPa

Quy trình thiết kế cầu 22TCN-2722005
II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra.
3 Vẽ biểu đồ bao moomen, lực cắt do tải trong gây ra.
4 Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tinh, bố trí cốt thép đa.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đinh vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.


B-BẢN VẼ:
9. Thể hiện trên khổ giấp A1
10.Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép.
11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12.Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và ghi chú cần thiết khác.
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp, chọn theo công
thức kinh nghiệm:
h= ()×ltt
h= (0,75 �2,3) (m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin=0,07 �16= 1,12 (m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =120(cm).
Mặt cắt ngang dầm

1.2 Bề rộng sườn dầm bw.
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều
dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công và sao cho dễ đổ
bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw=20(cm).
1.3 Chiều dày bản cánh hf.
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu
lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf =18


(cm ).
1.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho: b=160(cm).
1.5 Chọn kích thước bầu dầm: b1,h1
b1=33(cm).
h1=19(cm).
. 1.6Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm.
A = 1,6×0,18+0,33×0,19+0,1×0,1+(1,2-0,18-0,19) ×0,2+0,065×0,065 = 0,531(m2).

Wdc =A×γ=0,531x24=12,742 (kN/m)
Trong đó:
γ=24 (kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.
*Quy đổi tiết diện tính toán:
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị
số sau:
L= = 4 (m) với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim hai dầm: 240 (cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12 �18+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf = 160 (cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 160 (cm).
-Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S1=×10×10=50 (cm2)
-Chiều dày cánh quy đổi:
hfqd= hf +=18+=18,7 (cm)= 187(mm)
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2=×6,5×6,5=21,125(cm2)
-Chiều cao bầu dầm mới:
hfqd= h1+= 19+ = 22,25(cm)=222,5(mm).


Mặt cắt ngang tính toán

II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
Vẽ đường ảnh hưởng mômen, lực cắt.
-Chiều dài nhịp: l=16
-Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,6(m)

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:


Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn
cường độ:
Mi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75 �k �LLw �(1+IM)]} �wM
Qi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75 �LLl+1,75 �k �LLw �(1+IM)] �w1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng
Mi=1,0 �{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k �LLM �(1+IM)]} �wM
Qi=1,0 �{(wdc+wdw) �wQ+mgQ[LLl+k �LLM �(1+IM)] �w1Q}
Trong đó:
wdw ,wdw: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
wM : Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
wQ : Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9,3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM)=1,25:Hệ số xung kích.


η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η=ηd × ηR × ηI �0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:
ηd =0,95; ηR =1,05; ηI =0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt cắt
0

1
2
3
4
5

xi
(m)
0.0
1,6
3,2
4,8
6,4
8,0

α
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5

AMi
(m2)
0,00
11,520
20,480
26,880
30,720

32,000

LLMitruck
(kN/m)
33,40
32,44
31,47
30,50
29,51
28,53

LLMitandem
(kN/m)
26,47
26,33
26,20
25,99
25,72
25,44

Micd
(kN.m)
0,00
556,00
978,18
1270,26
1436,02
1479,49

Misd

(kN.m)
0,00
387,25
680,49
884,97
1001,94
1033,85

Ta vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
556,00 978,18 1270,261436,02 1479,49 1436,021270,26 978,18 556,00

Biểu đồ bao M (KN.m)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:


Bảng giá trị lực cắt

Mặt xi
cắt
(m)
0 0,00
1
1,6
2
3,2
3
4,8
4
6,4

5
8,0

li
(m)

16
14,4
12,8
11,2
9,6
8,0

ωQi
(m2)
8
6,48
5,12
3,92
2,88
2,0

ωQ
(m2)
8
6,4
4,8
3,2
1,6
0,0

LLMitruck
(KN/m)
33,40
26,26
39,51
43,31
47,67
53,02

LLMitan
(KN/m)
26,47
29,31
32,79
37,22
43,07
50,88

Qicd
(KN)
430,25
330,09
287,30
218,00
150,19
84,66

Qisd
(KN)

294,78
227,34
194,40
145,52
97,54
50,93


Ta vẽ được biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

430,25330,09 287,30218,00150,1984,66
84,66 150,19
218,00287,30330,09 430,25

Biểu đồ bao Q (kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M=  {(1,25×wdc+1,5×wdw)+ mgM.[1,75×LLL+1,75× k × LLM× (1+IM)]} × wM
Trong đó:
LLL
: Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m).
tan dem
LLM
=25,44 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đương ảnh
hưởng M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLMtruck= 28,53
: Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đương ảnh hưởng
M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
mgM=0,5
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cho cả hệ số làn

xe).
wdc=12,7
: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw=6
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị
chiều dài (tính cho một dầm) (KN/m).
1+IM =1,25
: Hệ số xung kích.
wM = 32
: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2).
K=0,5
: Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu=0,95× {(1,25×12,7+1,5×6) + 0,5 × [1,75×9,3+1,75×0,5×28,53× (1+0,25)]} ×32
=1479,495 (kN.m)
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8 �0,9)h chọn d=0,9h=0,9×120=108 (cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
Mn = 0,85×a ×bw ×fc’(d-) + 0.85×β1(b-bw)×hf ×fc’(d-)
Mu= ΦMn
Trong đó:


Mn:là Mômen kháng danh định.
Mu=1479,495 (KN.m)
Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy Φ =0.9 ).
As :diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=420MPa: Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
fc’=28MPa: Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày.
 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác định:

=0,85 khi 28 MPa ≥ fc’
Vì f’c=28MPa nên ta có β1=0,85
hf=0,18714m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a= β1× c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d �(1- )
Với Mf=0,85 �β 1 (b-b) �hf �fc’(d-)
Thay các số liệu vào ta có
Mf=0,85 �0,85 �(1,6 0,2) �0,18714 �28 �103 �(1,08 ) =5046,980 (KN/m)
= = 1643,883 (kN.m) < Mf � a<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
'

Mu=Mr=ΦMn=Φ �0,85 �f c �b �a(d-)
� a=d(1Thay số vào ta được:
a=0.0407 (m) =4.07 (cm)< β1 x hf=0,85x18,714=15,91(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
As ===3689,23 (mm2) = 36,93( cm2)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
1
2
3

Φ
19
22
25

Ft(cm2)

2,84
3.87
5,10

Từ bảng trên chọn phương án 2:
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh: Φ19
+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18cm2
+Bố trí thành 4 hàng, 4cột

Số thanh
14
14
12

Ft(cm2)
39,76
54,18
61,2


190

50 65 65 65

65

65

50 65 100 6550

330

*Kiểm tra lại tiết diện:
As=54,18 cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d1=== 133,57 (mm) =13,357(cm)
d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo: d=h-d1=120-13,357=106,644 (cm)
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a== = 5,976(cm)< β1 x hf=0,85x18,714=15,91 (cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
Mr=  �Mn=0,9 �0,85 �a �b �fc’(d-)
Mr=0,9 �0,85 �59,76 �1600 �28 �
= 2122,89 (kN.m)
Như vậy Mr = 2122,89 (KNm)>Mu = 1479,495 (KN.m) � Dầm đủ khả năng chịu
mômen.


*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
===0,066 < 0,42
Vậy cốt thép tối đã thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
=18,014×160+(120-18,014 - 22,25) ×20+ 22,5×33 = 5307,25 (cm)
ρ== =1,03 %
→ Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ = 1,03 % > 0.03 �=0.03 �=0,2%thỏa mãn
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ

lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối
ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số
Mặt cắt thanh
còn lại

As
(mm2)

0

14

5976

1

12

4644

2
3
4

10
8
6

3870
3096
2322

d
(mm)
1066,4
4
1044,1
7
1013,0
0
966,25
888,33

a
(mm)

Vị trí
TTH

Mr
(kN.m)

54,18 Qua cánh

2122,89

51,22 Qua cánh

1787,91

42,68 Qua cánh
34,15 Qua cánh
25,61 Qua cánh

1450,56
1110,71
768,37

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr �min{1,2mcr;1,33Mu }
Nên khi Mu �0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr �1,33Mu. Điều này
có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi
Mu �
0,9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr=fr
Xác định vị trí trục trung hòa:

= 823,2 (mm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên:


Ig = Ig1 +Ig2 + Ig3
= 2.122.1010 (mm4)
=4,054.1010 (mm4)
=1,355.1010 (mm4)
 Ig = 2.122.1010 + 4,054.1010 + 1,355.1010 = 7,731.1010 (mm4)

Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: f= 0,63. =3,33 (MPa)
I
fr � g 
yt 3,33 = 312740430 (N.mm) = 312,74 (kN.m)
=>Mct =

-Tìm vị trí mà Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng
cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu=1,2Mcr= 375.289 (kN.m) � x2=1079,98 (mm)
Mu=0,9Mcr=281,467 (kNm) � x1=809,98 (mm)
Tại đoạn Mr≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Tron đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1,2Mcr.
-Tại đoạn Mu≤0,9 Mcr vẽ đường .

Trong đó:
x1=809,98 (mm)
x2=1079,98 (mm)
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh
điểm giao biểu đồ ΦMu.và kết thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai
ld tới mặt cắt thực tế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt cắt đối diện cốt thép .


Xác định điểm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy
giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d=1066,44 (mm).
-15 lần đường kính danh định=15x25=375(mm)

-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x16000=800(mm).
� Chọn l1=1100mm.
+Đồng thời chiều dài này không được nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld chiều dài ld
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dai phát triển lực là đoạn mà cốt thép dính với bê
tông để nó đạt được cường độ như tính toán
+chiều dài khai triển triển cốt thép kéo ld, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép cơ bản ldb được quy định ở đây ,nhân với các hệ số điều chỉnh, đồng
bám thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị một trong hai giá trị sau:
Ldb==614(mm).
Ldb > 0,06 �db �fy=0,06 �22 �420=554 (mm).
Trong đó:
Ab= 387: diện tích thanh số 22(mm2)
fy= 500MPa: cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép.
f= 28MPa: cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày.
db =22,1mm: đường kính thanh(mm)
+Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld = =0,682
Với Act =39,94 (mm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att = 54,18 (mm2) là thực tế bố trí.
Vậy ld= 5541,40,682 = 586,075(mm).
� Chọn ld=940(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:


M? T C? T CHÍNH D? M

1700

1
2

E
50 250

Mu(KN.m)

C

D

2265.29

1544.12

1233.576
0,9Mcr = 369,162

B

2227.95

A
3538.41

1924.24

2912.097

2234.66

3303.12

3415.02

1,2Mcr = 492,206

Mr(KN.m)

1899.38
Ld=940
X1=1042.70

M'u = 43 Mu

2464.13

X2=1390.20
ÐI? M C? T
TH? C T?

3032.28
ÐI? M C? T
LÝ THUY? T

3397.85
Ld=940
1570

Mu

4133.94

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán φVn > Vu
Vn : sức kháng danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của Vn=Vc+Vs (N)
Hoặc: Vn=0,25fbvdv (N)
Vc=0,083βdvbv (N)
Vs= (N)
Trong đó:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d v, xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội
ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì
dv =d. Đồng thời dv= max{0,9d;0,72h}.
Vậy dv=max{0,9d;0,72h;d}.
0,9d=0,9×1066,44= 959,79(mm).
0,72h=0,72×1200=864(mm)
d=1066,44- 59,76/2= 1036,56 (mm).
+ bv: bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d v,
vậy bv=bw=20(cm).


Từ trên ta thấy dv=1036,56 (mm).
+ s(mm): bước cốt thép đai.
+ β: hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ :góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ β, được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α: góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông với trục
dầm nên α=90.
+ Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường Φ=0,9
Av: diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm).
Vs: Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N).

Vu: Lực cắt tính toán (N).
Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén:
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1039,65mm. Xác định nội lực trên đường
bao bằng phương pháp nội suy.
Vu= 383,50 (KN)
Mu = 360,20 (KNm)
ΦVn = Φ(0,25fbvdv) = 0,9×0,25×28×200×1036,56=1306,06×103 (N) =1306,07 (KN)
Vu = 383,50 (KN)<ΦVn =1306,06 (KN)=> Đạt.
Tính góc và hệ số β:
+Tính toán ứng suất cắt:
V == = 2,055(N/mm2)
+ Tính tỉ số ứng suất ==0.07341< 0,25
+ Giả sử trị số góc =45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức
εx= = =1,076x10-3
dv=1036,56 (mm).
Es=2.105N/mm2
As= 2322 mm2 (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh).
Thay sè vµo ta ®îc: εx= 1,076×
Tra bảng ta được =38,22. Tính lại εx=1,076×
=38,22Tiếp tục tra bảng ta được
.Tính lại εx=1.076×
Tiếp tục tra bảng ta được =38,22
.Tính lại εx=1,076×
Giá trị của, εx hội tụ.
Vậy ta lấy =38,22
Tra bảng ta được β= 2,022
Khả năng chịu lực cắt của BT.


Vc = 0,083×β×dv×bv = 0,083×2,168×200×1036,56 = 197,40×103(N)

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép:
Vs= Vn-Vc== 228,71(KN)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Smax=
fy= 420MPa: giới hạn chảy quy định với cốt thép đai.
: góc nghiêng với ứng suất nén chéo.
dv=1036,56 (mm).
Vs= 344,45 ×103(N).
Av: diện tích cốt thép đai(mm2).
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh định d=9,5mm, diện tích mặt cắt
ngang cốt thép đai là:
Av=2×71=142(mm2).
Vậy ta tính được: Smax= = 324,44 (mm).
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai S = 30(cm).
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Av ≥ 0,083=0,083= 62,74(mm2 ).
 Mà Av=142mm2 > A= 62,74 (mm2)Thỏa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.
Ta có:0,1f×dv×bv=0,1×28×1036,56×200= 580,47×103(N)>Vu = 383,50×103(N)
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau: S ≤0,8dv
S =240(mm)≤0,8dv=0,8×1036,56=829,25 (mm) => Thỏa mãn.
S ≤ 600(mm) => Thỏa mãn
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
của mô men , lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu lực cắt của cốt thép đai:
Vs=== 284,24×103 (N)
Asfy= 2322 420=975,24(N)= 975,24 (KN)
+cotg
=
= 761,09×103(N)= 761,09 (KN)

Asfy = 975,24 (KN)> +cotg= 761,09 (KN) => Đạt.
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không. Vì thế
để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt
cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán


Diện tích của mặt cắt ngang: := 5307,25 (cm)
Xác định vị trí trục trung hòa: yt = 82,32 (cm)
Mô men quán tính của tiết diện nguyên: Ig=7731168843(cm4)
Tinh ứng suất kéo của bê tông
fc 

Ma
1584,15 �10 3
. yt 
�83, 23 �10 2  16,33( MPa)
Ig
8069630,132 �108

= 11,01(MPa)
Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: fr=0,63 0,63 =3,33 (MPa)
=> fc= 11,01 (MPa) > 0,8fr = 2,66 (MPa)
=> vậy mặt cắt bị nứt.
Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sửa dụng
Trong đó:
+ dc: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần
nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=50mm.

+ A: Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi
các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm của miền A
tính như sau: =13,357
Giải phương trình bậc 2 ta tìm được
Khi đó phần bê tông bọc cốt thép cần tìm là:
dtA=33×19+6.52+(33-2×6.5)×6.5+20×0,875 =816,75 (cm2)


A=

65
e

e

dtA=816,75cm2

190

190
133,57

330

330

Z thụng s b rng vt nt,xột trong iu kin bỡnh thng Z=30000 (N/mm2).
ffa=
0,6 fy=0,6 420=252(MPa)<308,54(MPa)

=> Ta ly giỏ tr sa = 252 (Mpa)
Tớnh toỏn ng sut s dng trong ct thộp:
+tớnh din tớch tng ng ca tit din khi b nt
Es=
Ec== 0,043ì24001,5ì =26752,50 (MPa)
n= chn n=7
Xác định vị trí của trục trung hòa dựa vào phơng trình mômen
tĩnh với trục trung hòa bằng không:
S
Thay số vào ta đợc:
(120 y) 2
2
S= 18,014ì (160-20) ì (120 y - )+20ì
-7ì54,18 (y-13,357)=0

Gii gia ta c: y=22,51(cm)
Tớnh ng sut trong ct thộp fs=
Tính ứng suất trong cốt thép =n(y-d)
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
Icr=
= 329,29ì104(cm4)
fs== =184,9 ( Mpa)
fs=184,9 Mpa < fsa=252Mpa t
133,57


VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công

thức:
X=\f(36L-184.9,7- \f(,7
L=16m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
X= - =5,238(m)
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x= 5,238 (m)L-X-8.6=16-5,238-8,6= 2,162(m) > 0 � Cả ba trục ở trong nhịp.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:
y=
Trong đó: P1=0,145MN
P2=0,035MN
L-x-4,3= 6,462(m)
L-x-8,6=2,162 (m)
E=Ec=26752,50 (MPa). Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{Ig;Ie}.Ig=7731,16 (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyên
Mcr:Mômen nứt(N.mm)
Ig

Mcr=fr I t = 312,74(kNm)


\f(M,M = =0,028

Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
3
� �M �
�

�M cr �
cr
�
I

1

� �g
� ��I cr
M
M
�
�
Ie= � a � � � a ��

Ie=0,028×7731,16 +(1-0,028)× 329,29×104=320,18 (cm4)
� I= I =320,18 (cm4)=3,2018(m4)

Vậy thay số độ võng y=40,93(m).
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây
giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1=k.mg.(1+IM).y=0,5×0,7×1,25×40,93=17,91(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
yL= = =0 (m)
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25×17,91+0 =4,48 (mm).
� fmax=max{f1;f2}=17,91 (mm).
�f �

�1 �
�� �
�� �
800 �=480(mm). Đạt
� fmax

§ ahy1/2
3 /48EJ

L