Dạy học theo chuyên đề Hình học 10 (Mẫu mới)

Dạy học theo chuyên đề
KẾ HOẠCH DẠY HỌC THEO CHUYÊN ĐỀ
Tên chuyên đề:
ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – PHẦN HÌNH HỌC 10
A. KẾ HOẠCH CHUNG
Phân phối thời gian

Tiết 1

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
KT1: Ôn tập véc tơ và các phép toán
KT2: Ôn tập về tích vô hướng
THỨC
KT3: Ôn tập về hệ thức lượng trong tam

Tiết 2
Tiết 3

giác
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
BÀI KIỂM TRA

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Ôn tập, kiểm tra đánh giá quá trình học tập và vận dụng kiến thức về véc tơ, các
phép toán về véc tơ; Các kiến thức về tích vô hướng, hệ thức lượng trong tam giác.
+ Kiểm tra đánh giá khả năng vận dụng, kết hợp kiến thức trong quá trình học tập
của học sinh.

+ Kiểm tra đánh giá việc cung cấp kiến thức và hướng dẫn học sinh học tập
2. Kỹ năng:
+ Biết vận dụng kiến thức đã học vào một số bài toán cụ thể.
+ Biết vận dụng kiến thức đã được cung cấp trong việc giải quyết các bài toán liên
quan đến môn học trong các chủ đề khác, môn học khác.
+ Biết cách xây dựng và giải quyết các tình huống thực tế có liên quan.
3. Năng lực cần phát triển
+ Năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề.
+ Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp vấn đề, liên kết kiến thức.
+ Năng lực hợp tác trong công việc, năng lực giao tiếp.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ và tính toán.
4. Quy mô/Hình thức thực hiện:
- Quy mô: 1 lớp
- Hình thức thực hiện: Dạy trên lớp ( Phương pháp: Dạy học theo hướng vận dụng
dạy học theo tình huống thực tiễn)

Hình học 10

1


Dạy học theo chuyên đề
II. Cấu trúc của chuyên đề và mô tả các năng lực cần phát triển
Nội dung
Véc tơ và các

Nhận thức
Nhớ được các

Thông hiểu

Sử dụng công

Vận dụng
Biết áp dụng

Vận dụng cao
Áp dụng véc tơ

phép toán véc

công thức về

thức vào các

các kiến thức

vào các bài

tơ

véc tơ, các

bài toán về

và phép toán

toán Vật lý và

phép toán

chứng minh

véc tơ vào các

các bài toán

đẳng thức, tính

bài toán chứng

thực tế

toán độ dài

minh song
song, thẳng
hàng và các bài

Tích vô hướng

Nhớ được công

Biết tính toán

toán tính tỷ số
Áp dụng tính

thức về các giá

các giá trị

chất của tích vô tính chất hình

trị lượng giác,

lượng giác, xác

hướng vào

các hằng đẳng

định góc giữa

chứng minh các cụ véc tơ

thức lượng giác

hai véc tơ

bài toán về
Ứng dụng vào

Chứng minh các
học bằng công

Hệ thức lượng

Nhớ công thức

Vận dụng công

vuông góc.
Áp dụng công

trong tam giác

định lý cosin,

thức vào tính

thức tìm một số

các bài toán

và các ứng

định lý sin,

toán các đại

các đại lượng

thực tế về đo

dụng

công thức trung lượng trong

có liên quan

đạc và tối ưu

tuyến, công

tam giác

thức diện tích
IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận dụng)
MỨC
ĐỘ
NB

NỘI DUNG

CÂU HỎI/BÀI TẬP

Véc tơ và các

1. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường

phép toán véc

chéo. Khi đó:
uuu
r uu
r uur
A. AB  IA  BI
uuur uuur r
AB  BD  0

tơ

uuu
r uuur uuur
B. AB  AD  BD

uuur uuur r
C. AB  CD  0

D.

2. Cho ABC vuông cân có AB  AC  a . Độ dài của tổng hai

Hình học 10

2


Dạy học theo chuyên đề
uuur
uuu
r
vectơ AB và AC bằng bao nhiêu?
a 2
B. 2

A. a 2

C. 2a

D. a

3. Cho ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Khẳng định
nào sau đây đúng:

uuuur uuu
r uuur
AM

AB
 AC
A.

uuuu
r 1 uuur uuur uuuu
r
MG  MA  MB  MC
3
B.





uuuur uuuu
r
AM

3
MG

C.

uuur 2 uuu
r uuur
AG  AB  AC
3
D.
r
r
ur
r r
a   1; 2  b   3; 4 
m

2
a
 3b có tọa độ:
4. Cho
,
. Vectơ
ur
ur
ur
m   10;12 
m   11;16 
m   12;15 
A.
B.
C.
ur

m   13;14 





D.

r r
i
1. Trong mặt phẳng Oxy có hai véc tơ đơn vị trên hai trục là , j
r

r

r

r
r
 a, b  là cặp số nào sau đây :
. Cho v  ai  b j , nếu v . j = 3 thì

Tích vô hướng

Hệ thức lượng
trong tam giác
và các ứng
dụng

A. (2, 3)

B. (3, 2)
C. (– 3, 2)
D. (0, 2)
r
r
2. Góc giữa hai véc tơ a = (1; -2) , b = (-1; -3) là:
r uu
r
r uu
r
r uu
r
0
0
0
A. ( a, b)  45
B. ( a, b)  60
C. ( a, b)  30
D.
r uu
r
( a, b)  900
0
�
1. Cho tam giác ABC có AB  3; AC  2; C  45 . Tính độ dài
cạnh BC ?
A. BC  5 B. BC  6 C.

BC 

6 2
2

D.

BC 

6 2
2

0 �
0
�
2. Cho tam giác ABC có B  60 ; C  45 ; AB  5 . Tính độ dài cạnh

AC ?
A.

AC 

5 6
2

B. AC  5 3

AC  5 2

Hình học 10

3

C. AC  10

D.


Dạy học theo chuyên đề

1. Cho ABC đều cạnh a , G là trọng tâm. Khi đó

uuu
r uuur
AB  GC

bằng:
2a 3
B. 3

phép toán véc

a
A. 3

tơ

2. Cho ba điểm

Véc tơ và các

a 3
D. 3

2a
C. 3

A  1;3 ; B  3; 4  ; G  0; 3

. Tìm tọa độ điểm C sao

cho G là trọng tâm tam giác ABC .

 2;0 
 0; 2 
C.
D.
1. Cho ABC vuông tại A , AB  a, BC  2a . Tính tích vô hướng
A.

 2; 2 

B.

 2;-2 

uuu
r uuu
r
CA.CB :

A.

TH

3a

1 2
a
B. 2

2

2. Cho hai điểm
Tích vô hướng

A.
3.

M  0,1

A  2, 2  , B  5, –2 
B.

2
C. 3a

2
D. a

AMB = 900.

. Tìm M �Ox sao cho �

M  6,1

C.

M  6,0 

D.

M  1,6 

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a .

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
uuur uuur 1 2
AB. AC  a
2
B.

uuu
r uuur a 2
GA.GB 
6
A.

uuur uuu
r
1
AC.CB   a 2

2
C.

D.

uuur uuur 1 2
AB. AG  a
2

Hệ thức lượng
trong tam giác
và các ứng
VD

dụng
Véc tơ và các
phép toán véc
tơ

1. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên các cạnh BC , CA, AB của
tam giác, lấy các điểm M , N , P sao cho
a
2a
BM  , CN  , AP  x  0  x  a
3
3
.Khi đó:

Hình học 10

4


Dạy học theo chuyên đề
uuur 1 �
uuur x uuu
r�
PN  �AC  AB �
3�
a
�
A.

uuur 1 uuur
uuu
r
PN  AC  3x AB
3
B.

uuur 2 �uuur 3x uuu
r�
PN  �AC 
AB �
3�
a
�
C.

uuu

r 1�uuur 3x uuur �
PN  �
AC  AB �
3�
a
�
D.





2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi N là trung điểm AB, I

uur uuur
IN
 AC . Gọi K là trung điểm của NC.
là điểm thỏa mãn
a. Chứng minh rằng AK//IB.
b. Tìm điểm M thuộc AG sao cho BM//IG.

HB
c. Đường thẳng IG cắt BC tại H. Tính tỷ số HC .

 O, R  , M
1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn
2
2
2
là một điểm bất kỳ trên đường tròn. Khi đó F  MA  MB  MC

có giá trị là:
Tích vô hướng

2
A. F  2 3R

2
B. F  4 R

2
C. F  6 R

2
D. F  8 R

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
uuu
r uuur uuur uuu
r
1. AB.AC ; AC.CB ;
2. Gọi M là trung điểm BC, N là điểm đối xứng của A qua B, P là điểm

uuuu
r uuu
r

Hệ thức lượng
trong tam giác
và các ứng

dụng

đối xứng của M qua A. Tính các tích vô hướng MN.CP .
o
�
1. Cho tam giác ABC có AC  4, BC  6 và ACB  60 . Diện tích tam giác

ABC là
B. 12 3 .

A. 6 .

C. 6 3 .

D. 4 3 .

0
�
2. Cho ta giác ABC có AB  2a, AC  a, BAC  60 . Trên cạnh AB lấy điểm

E sao cho AB  3 AE , trên cạnh AC lấy điểm F sao cho 4 AF  3 AC . Tính
uuur
độ dài đoạn EF .

A.

EF 

EF 

Hình học 10

a 73
.
12

B.

6a 73
73

5

EF 

a 73
6

C.

EF 

12a 73
73

D.


Dạy học theo chuyên đề
3. Cho ABC. Có a = 5, b = 6, c = 3.

a. Trên các đoạn AB, BC lần lượt lấy các điểm M, K sao cho BM = 2, BK = 2.
Tính MK.
b. Có

cos A 

5
ABC  �
DAC , DA = 6,
9 , điểm D thuộc cạnh BC sao cho �

16
3 . Tính chu vi tam giác ABC.
Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH . Khi đó:
uuur
uuu
r
uuur uuu
r
uuur c 2 AC  b2 AB
uuur c AC  b AB
AH 
AH 
b2  c 2
b2  c 2
A.
B.
uuur
uuu
r

uuur
uuu
r
uuur c 2 AC  b 2 AB
uuur
c 2 AC  b 2 AB
AH 
AH  
b2  c 2
b2  c2
C.
D.
3
AB  AC
4
1. Cho tam giác ABC với đường cao AH  32 . Biết
,
BD 

Véc tơ và các
phép toán véc
tơ

VDC

Tích vô hướng

tìm độ dài nhỏ nhất có thể có của AB ?
A. ABmin  38
B. ABmin  40

C. ABmin  42
D. ABmin  45
1. Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A đến ga B. Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống

Hệ thức lượng

nhòm người đó nhìn thấy một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với

trong tam giác hướng đi của tàu một góc 60o. Khi tàu đỗ ở ga B, người đó nhìn lại vẫn thấy
và các ứng

tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của

dụng

tàu một góc 45o. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 8 km.
Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu?

V. Tiến trình dạy học:
TIẾT 01
1. Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức: ( 30 phút)
a. Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh hoàn thành phiếu trả lời trắc nghiệm:
PHIẾU TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khi đó:
uuur uuur r
uuur uuur r
uuu
r uu
r uur

uuu
r uuur uuur
A. AB  IA  BI
B. AB  AD  BD C. AB  CD  0
D. AB  BD  0

Hình học 10

6


Dạy học theo chuyên đề
Câu 2: Cho ABC đều cạnh a , G là trọng tâm. Khi đó
a
A. 3

2a 3
B. 3

uuu
r uuur
AB  GC

bằng:

a 3
D. 3

2a
C. 3

Câu 3: Cho ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng:
uuur 2 uuu
r uuur
AG 
AB  AC
3
D.
uuur
uuu
r

ABC
AB

AC

a
AB
Câu 4: Cho
vuông cân có
. Độ dài của tổng hai vectơ
và AC bằng

uuuur uuu
r uuur
AM

AB
 AC

A.

uuuu
r 1 uuur uuur uuuu
r
MG  MA  MB  MC
3
B.





uuuu
r uuuu
r
AM

3
MG
C.





bao nhiêu?
a 2
A. a 2
B. 2

C. 2a
D. a
r
r
ur
r r
a   1; 2  b   3; 4 
Câu 5: Cho
,
. Vectơ m  2a  3b có tọa độ:
ur
ur
ur
ur
m   10;12 
m   11;16 
m   12;15 
m   13;14 
A.
B.
C.
D.

Câu 6: Cho ba điểm

A  1;3 ; B  3; 4  ; G  0; 3

. Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm

tam giác ABC .

A.

 2; 2 

B.

 2;-2 

C.

 2;0 

D.

 0; 2 

Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a . Trên các cạnh BC , CA, AB của tam giác, lấy các
a
2a
BM  , CN  , AP  x  0  x  a
3
3
điểm M , N , P sao cho
.Khi đó:
uuur 1 �
uuur x uuu
r�
PN  �AC  AB �
3�
a

�
A.

uuur 1 uuur
uuu
r
PN  AC  3 x AB
3
B.

uuur 2 �uuur 3x uuu
r�
PN  �AC 
AB �
3�
a
�
C.

uuu
r 1�uuur 3x uuur �
PN  �
AC  AB �
3
a
�
�
D.





Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A ; đường cao AH . Khi đó:
uuur
uuu
r
uuur uuu
r
uuur c 2 AC  b2 AB
uuur c AC  b AB
AH 
AH 
b2  c 2
b2  c2
A.
B.
uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
uuur c 2 AC  b 2 AB
uuur
c 2 AC  b2 AB
AH 
AH  
b2  c 2
b2  c2

C.
D.

Hình học 10

7


Dạy học theo chuyên đề
r r

r

r

r

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy có hai véc tơ đơn vị trên hai trục là i , j . Cho v  ai  b j , nếu
rr
v . j = 3 thì  a, b 

A. (2, 3)

là cặp số nào sau đây :
B. (3, 2)

C. (– 3, 2)
D. (0, 2)
r
r

Câu 10: Góc giữa hai véc tơ a = (1; -2) , b = (-1; -3) là:
r uu
r
r uu
r
r uu
r
r uu
r
0
0
0
(
a
,
b
)

45
(
a
,
b
)

60
(
a
,
b

)

30
(
a
,
b
)  900
A.
B.
C.
D.
uuu
r uuu
r

Câu 11: Cho ABC vuông tại A , AB  a, BC  2a . Tính tích vô hướng CA.CB :
3a

A.

1 2
a
B. 2

2

Câu 12: Cho hai điểm
A.

M  0,1

B.

2
C. 3a

A  2, 2  , B  5, –2 

M  6,1

2
D. a

AMB = 900.
. Tìm M �Ox sao cho �

C.

M  6,0 

D.

M  1,6 

Câu 13: Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau,
tìm mệnh đề sai ?
uuu
r uuur a 2
GA.GB 

6
A.

uuur uuur 1 2
AB. AC  a
2
B.

uuur uuu
r
1
AC.CB   a 2
2
C.

uuur uuur 1 2
AB. AG  a
2
D.

 O, R  , M là một điểm bất kỳ
Câu 14: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn
2
2
2
trên đường tròn. Khi đó F  MA  MB  MC có giá trị là:

2
A. F  2 3R

2
B. F  4 R

2
C. F  6 R

2
D. F  8 R

0
�
Câu 15: Cho tam giác ABC có AB  3; AC  2; C  45 . Tính độ dài cạnh BC ?

A. BC  5

B. BC  6

C. BC  1  2

D.

BC 

6 2
2

0 �
0
�
Câu 16: Cho tam giác ABC có B  60 ; C  45 ; AB  5 . Tính độ dài cạnh AC ?

A.

AC 

5 6
2

B. AC  5 3

C. AC  10

D. AC  5 2

o
�
Câu 17: Cho tam giác ABC có AC  4, BC  6 và ACB  60 . Diện tích tam giác ABC là

A. 6 .

Hình học 10

B. 12 3 .

C. 6 3 .

8

D. 4 3 .

Dạy học theo chuyên đề
0
�
Câu 18: Cho ta giác ABC có AB  2a, AC  a, BAC  60 . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AB  3 AE ,
uuu
r
trên cạnh AC lấy điểm F sao cho 4 AF  3 AC . Tính độ dài đoạn EF .

A.

EF 

a 73
.
12

B.

EF 

a 73
6

C.

EF 

12a 73
73

EF 

D.

Câu 19: Cho tam giác ABC với đường cao AH  32 . Biết

AB 

6a 73
73

3
AC
4
, tìm độ dài nhỏ nhất

có thể có của AB ?
A. ABmin  38

B. ABmin  40

C. ABmin  42

D. ABmin  45

b. Thực hiện nhiệm vụ học tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Giáo viên quan sát hoạt động của học + Tiếp nhận nhiệm vụ của giáo viên

sinh

+ Tích cực chủ động trong hoạt động.

+ Hướng dẫn, giúp đỡ học sinh trong quá + Hoàn thành nhiệm vụ được giao.
trình học sinh thực hiện hoạt động.
+ Quan sát học sinh, tìm hiểu các khó
khăn và nguyên nhân của các khó khăn
mà học sinh vướng phải khi thực hiện
nhiệm vụ.
c. Báo cáo kết quả và thảo luận:
+ Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm.
+ Chọn ra một số phiếu trắc nghiệm để yêu cầu học sinh báo cáo và thảo luận.
d. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
+ Đánh giá kết quả làm bài của một số học sinh.
+ Nhận xét thái độ, tinh thần học tập của học sinh.
+ Nhận xét về khả năng tư duy, tổng hợp và thuyết trình của học sinh.
+ Tổng kết, chỉ ra các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm (nếu có).
Kiến thức cần nhớ thông qua hoạt động:
a. Các công thức cần nhớ:
* Phép toán véc tơ:
uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuur
AB

BC

AC
;

AB
 AD  AC
+ Quy tắc cộng:
uuu
r uuur uuu
r
OA

OB

BA
+ Quy tắc trừ:

Hình học 10

9


Dạy học theo chuyên đề
uuur uuur r uuu
r uuu
r uuur r
+ Công thức trung điểm trọng tâm: MA  MB  0; GA  GB  GC  0

+ Công thức tọa độ của véc tơ, tọa độ trung điểm, trọng tâm.
* Tích vô hướng:
+ Giá trị lượng giác một số góc đặc biệt, công thức tính tích vô hướng.
+ Điều kiện để hai véc tơ vuông góc.
* Hệ thức lượng trong tam giác:
+ Định lý hàm sin, cosin. Công thức trung tuyến.

+ Công thức tính diện tích.
Sán phẩm: Kết quả đáp án trong phiếu trắc nghiệm của học sinh.
3. Hoạt động 3: CỦNG CỐ BÀI:
+ Hệ thống lại kiến thức.

TIẾT 02
1. Hoạt động 1: LUYỆN TẬP:
1.1. TÍNH TOÁN VÉC TƠ
a. Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Giáo viên nêu nội dung các bài tập:
Học sinh giải các bài tập sau:
Bài 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi N là trung điểm AB, I là điểm thỏa mãn

uur uuur
IN  AC . Gọi K là trung điểm của NC.
a. Chứng minh rằng AK//IB.
b. Tìm điểm M thuộc AG sao cho BM//IG.

HB
c. Đường thẳng IG cắt BC tại H. Tính tỷ số HC .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:
uuu
r uuur uuur uuu
r
AB
.
AC
AC
.
CB

1.
;
;

Hình học 10

10


Dạy học theo chuyên đề
2. Gọi M là trung điểm BC, N là điểm đối xứng của A qua B, P là điểm đối xứng của M qua A. Tính các

uuuu
r uuu
r

tích vô hướng MN.CP .
b. Thực hiện nhiệm vụ học tập:
+ Học sinh độc lập nghiên cứu tìm lời giải.
+ Giáo viên quan sát, hướng dẫn và gợi ý cho các học sinh nếu gặp khó khăn trong
quá trình học tập.
c. Báo cáo kết quả và thảo luận:
+ Giáo viên yêu cầu một vài học sinh lên trình bày kết quả tìm được.
+ Yêu cầu toàn thể học sinh trong lớp tham gia nhận xét và thảo luận
d. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
+ Đánh giá kết quả làm bài của một số học sinh.
+ Nhận xét thái độ, tinh thần học tập của học sinh.
+ Nhận xét về khả năng tư duy, tổng hợp và thuyết trình của học sinh.
+ Tổng kết, chỉ ra các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm (nếu có).
Kiến thức cần nhớ thông qua hoạt động:

Sán phẩm: Kết quả bài toán trong vở học tập mà học sinh đã hoàn thành.
1.2. HỆ THỨC LƯỢNG VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC:
a. Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Giáo viên nêu nội dung các bài tập:
Bài 1: Cho ABC. Có a = 5, b = 6, c = 3.
a. Trên các đoạn AB, BC lần lượt lấy các điểm M, K sao cho BM = 2, BK = 2. Tính MK.
b. Có

cos A 

5
16
BD 
�
�
9 , điểm D thuộc cạnh BC sao cho ABC  DAC , DA = 6,
3 . Tính chu vi tam giác

ABC.
b. Thực hiện nhiệm vụ học tập:
+ Học sinh độc lập nghiên cứu tìm lời giải.
+ Giáo viên quan sát, hướng dẫn và gợi ý cho các học sinh nếu gặp khó khăn trong
quá trình học tập.
c. Báo cáo kết quả và thảo luận:
+ Giáo viên yêu cầu một vài học sinh lên trình bày kết quả tìm được.
+ Yêu cầu toàn thể học sinh trong lớp tham gia nhận xét và thảo luận
d. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:

Hình học 10

11


Dạy học theo chuyên đề
+ Đánh giá kết quả làm bài của một số học sinh.
+ Nhận xét thái độ, tinh thần học tập của học sinh.
+ Nhận xét về khả năng tư duy, tổng hợp và thuyết trình của học sinh.
+ Tổng kết, chỉ ra các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm (nếu có).
Kiến thức cần nhớ thông qua hoạt động:
Sán phẩm: Kết quả bài toán trong vở học tập mà học sinh đã hoàn thành.
2. Hoạt động 2: VẬN DỤNG
a. Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Giáo viên nêu nội dung bài tập:
Bài toán: Một người ngồi trên tàu hỏa đi từ ga A đến ga B. Khi tàu đỗ ở ga A, qua ống nhòm người đó nhìn thấy
một tháp C. Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng đi của tàu một góc 60 o. Khi tàu đỗ ở ga B, người đó
nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu một góc
45o. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài 8 km. Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao
nhiêu?
b. Thực hiện nhiệm vụ học tập:
+ Học sinh độc lập nghiên cứu tìm lời giải.
+ Giáo viên quan sát, hướng dẫn và gợi ý cho các học sinh nếu gặp khó khăn trong
quá trình học tập.
c. Báo cáo kết quả và thảo luận:
+ Giáo viên yêu cầu một vài học sinh lên trình bày kết quả tìm được.
+ Yêu cầu toàn thể học sinh trong lớp tham gia nhận xét và thảo luận
d. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
+ Đánh giá kết quả làm bài của một số học sinh.
+ Nhận xét thái độ, tinh thần học tập của học sinh.
+ Nhận xét về khả năng tư duy, tổng hợp và thuyết trình của học sinh.
+ Tổng kết, chỉ ra các sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm (nếu có).

Kiến thức cần nhớ thông qua hoạt động:
Sán phẩm: Kết quả bài toán trong vở học tập mà học sinh đã hoàn thành.
3. Hoạt động 3: TÌM TÒI MỞ RỘNG

Hình học 10

12


Dạy học theo chuyên đề

TIẾT 03
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I. THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
1.1. Xác định mục đích của đề kiểm tra
+ Kiểm tra khả năng vận dụng tổng hợp kiến thức của học sinh.
+ Kiểm tra khả năng tư duy suy luận, khả năng tính toán của học sinh.
1.2. Xác định hình thức đề kiểm tra
Đề kiểm tra kết hợp cả hai hình thức trên: có cả câu hỏi dạng tự luận và câu hỏi
dạng trắc nghiệm khách quan ( 70% trắc nghiệm, 30% tự luận)
1.3. Bảng mô tả các mức độ yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi / bài tập
trong chủ đề.
Nội
dung

Hình học 10

Nhận biết

Thông hiểu

13

Vận dụng
thấp

Vận dụng cao


Dạy học theo chuyên đề

Véc tơ
và các
phép
toán về
véc tơ

- Học sinh nắm được - Thực hiện một

- Áp dụng các

các quy tắc cộng trừ số phép biến đổi

công thức véc

véc tơ, các công thức đơn giản để xử

tơ vào trong

cơ bản về phép toán lý các bài toán

các bài toán

véc tơ

liên quan

về đẳng thức

- Tính tọa độ của một véc tơ
điểm và tọa độ của
véc tơ
- Tính giá trị lượng - Xác định được

- Vận dụng kiết

giác của một góc, xác các giá trị

thức véc tơ

định được góc giữa lượng giác và

trong việc giải

hai véc tơ và công đẳng thức

quyết các bài

thức

toán có liên

tính

tích

vô lượng giác

Tích vô

hướng.

hướng

- Nhớ được công thức số đại lượng

hướng và độ

tính

lớn của lực

độ

- Tính được một
dài

đoạn liên quan đến

quan đến

thẳng, công thức tính tích vô hướng

trong bài toán

tích vô hướng của hai hai véc tơ

Vật Lý

véc tơ dưới dạng tọa

Hệ thức
lượng
trong

độ
- Sử dụng trực tiếp

- Tính toán một

Áp dụng các hệ

công thức để tính các

số đại lượng

thức lượng giác

đại lượng liên quan

khác thông qua

vào giải quyết

trong tam giác

kết hợp các

bài toán tối ưu

công thức về

liên quan đến

hệ thức lượng

các tình huống

tam giác

thực tiễn

Hình học 10

14


Dạy học theo chuyên đề
III. Khung ma trận đề kiểm tra:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tên chủ đề

TN
Véc tơ và các

TL

02

phép toán véc tơ (1,0)

TN

TL

TN

02

01

(1,0)

(0,5)

TL

Vận dụng

cao
TN

TL

Tổng
TN

TL

05
(2,5)

Tích vô hướng

02

02

01

04

01

của hai véc tơ

(1,0)

(1,0)

(2,0)

(2,0)

(2,0)

Hệ thức lượng

02

02

01

01

05

01

trong tam giác
Tổng số câu

(1,0)
06

(1,0)
06

(0,5)
02

(1,0)
01

(2,5)
14

(1,0)
02

Tổng số điểm

(3,0)

(3,0)

(1,0) (2,0)

(1,0)

(7,0)

(3,0)

01

IV. ĐỀ KIỂM TRA
A. Phần trắc nghiệm ( 7,0 điểm)

Câu 1: Cho ABC đều cạnh a . Mệnh đề nào sau đây đúng:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
AC

BC
AB  a
A. AB  AC
B. AC  a
C.
D.
Câu 2: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C , O . Đẳng thức nào sau đây đúng:
uuu
r uuu
r uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuu
r
uuu
r uuu
r uuu
r
OA

CA

CO
AB


AC

BC
AB

OB

OA
OA

OB

BA
A.
B.
C.
D.
r
r
r
r r
r
a   1; 2 
b   3; 4 
Câu 3: Cho
và
. Biết c  4a  b , tìm tọa độ của c :
A.

 1; 4 

B.

 4;1

C.

 1; 4 

D.

 1; 4 

A  1; 2  B  5; 2 
C  1; 3
G a; b 
Câu 4: Cho ABC có
,
và
. Gọi 
là trọng tâm ABC . Khi đó a  b
bằng:
A. 7

B. 8

Câu 5: Cho  là góc tù và

Hình học 10

8
C. 3
sin  

7
D. 3

5
13 . Giá trị của biểu thức: 3sin x  2 cos x là:

15


Dạy học theo chuyên đề

A. 3 .

B.



9
13 .

C. 3 .

Câu 6: Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
r
r

r
a   2; 1
b   3; 4 
a   3; 4 
A.
và
.
B.
và
r
r
r
a   2; 3 
b   6; 4 
a   7; 3
C.
và
.
D.
và
r
u   2; 2 
Câu 7: Góc giữa hai vec tơ vectơ
và vectơ
0
A. 45 .

0
B. 90 .

9
D. 13 .

0
C. 135 .

r
b   3; 4 
r
b   3; 7 
r
v   1; 0 

.
.

là:

0
D. 150 .

Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
2
B. sin 2  cos 2  1

2
2
A. sin   cos   1

C.

sin 2   cos 2


1
2

2
2
D. sin   cos   1

Câu 9: Cho tam giác ABC có AB  5; BC  6; CA  8 . Tính số đo góc A ?
0
A. 30

0
B. 45

0
C. 60

0
D. 90

0
�
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB  1; AC  2; A  60 . Tính độ dài BC ?

A. BC  1

B. BC  2

C. BC  2

D. BC  3

0 �
0
�
Câu 11: Cho tam giác ABC có B  60 ; C  45 ; AB  5 . Tính độ dài cạnh AC ?

A.

AC 

5 6
2

B. AC  5 3

C. AC  10

D. AC  5 2

Câu 12: Cho ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Đẳng thức nào sau đây
đúng?
uuur 4 uuuu
r 2 uuur
AC  CM  BN

3
3
A.

uuur
r 2 uuur
4 uuuu
AC   CM  BN
3
3
B.

uuur
r 2 uuur
4 uuuu
AC   CM  BN
3
3
C.

uuur
r 4 uuur
2 uuuu
AC   CM  BN
3
3
D.

0
�

Câu 13: Cho hình thoi ABCD có cạnh độ dài bằng 1 và BAD  60 . Tính độ dài đường chéo

AC ?
A. AC  2

Hình học 10

B. AC  3

C. AC  2 3

16

D. AC  2


Dạy học theo chuyên đề
0
$
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 5, CA = 8, A  60 . Khi đó độ dài đường cao kẻ từ đỉnh

B là:
5 3
A. 8

5 3
B. 3

5 3
C. 2

5
D. 2

B. Phần tự luận ( 3,0 điểm)
uu
r uuur uur uuur uu
r uuuu
r
F1  MA, F2  MB, F3  MC
Câu 16: Cho ba lực
cùng tác động vào một vật đang đứng yên tại
điểm M như hình vẽ sau. Biết rằng sau khi chịu sự tác động đồng thời của ba lực nói
uu
r uur
0 �
0
�
F1 , F2
trên thì vật đứng yên. Biết cường độ của
đều bằng 100N và AMB  60 ; AMC  120 .
uu
r
F3
Tính cường độ lực của
.

Câu 17: Trong cuộc thi giải trí toán học của trường THPT Nho Quan B tổ chức nhân dịp
hoạt động trào mừng Ngày nhà giáo Việt Nam có một trò chơi như sau: Người ta thiết kế
0

hai đường ray tạo với nhau một góc 30 như hình vẽ dưới đây. Trên các đường thẳng Ox

và Oy người ta để hai vật nặng cùng trọng lượng. Buộc hai vật thể với nhau bằng một
thanh cứng AB  1m sao cho mỗi vật đều có thể chuyển động được trên hai đường ray.
Nối hai vật bằng một sợi giây vòng qua một cột có gốc tại O . Người tham dự cuộc thi sẽ
đứng tại vị trí điểm B để kéo vật thể chuyển động trên Oy . Người thắng cuộc sẽ là người
kéo được vật thể ra xa nhất so với điểm gốc O . Hãy dùng kiến thức toán học để tính toán
vị trí xa nhất mà người tham dự cuộc thi có thể đạt được.

Hình học 10

17


Dạy học theo chuyên đề

V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
B. Phần
Câu

16

ĐA
Câu
D

4
A
5
C
6
tự luận:

ĐA
C
B
C

Câu
7
8
9

ĐA
C
A
A

Câu
10
11
12

ĐA
D
A

B

Câu
13
14

Đáp án
MADB
+ Dựng hình bình hành
. Từ giả thiết ta có
uu
r uur uuuu
r
F1  F2  MD
0
0
�
+ Do AMB  60 nên có MD  2MA.cos 30  100 3
uu
r uur
F1  F2
+ Vậy cường độ của
là 100 3N
uu
r uur uu
r r
F1  F2  F3  0
+ Do vật đứng yên nên
nên có cường độ
uu

r
F
của 3 là 100 3N
+ Đặt OB  x; OA  y( x, y  0) . Khi đó theo định lý cosin ta

có:
AB 2  x 2  y 2  2 xy cos 300  x 2  y 2  3 xy
2
2
Do đó ta có hệ thức: x  y  3xy  1
2
2
Xét phương trình bậc hai: y  3 xy  x  1  0
Phương trình có nghiệm y khi

  3 x 2  4( x 2  1) �0 � 0  x �2

Hình học 10

18

ĐA
B
C

Điểm
0.5
0.5
0.5
0.5

0.5

0.5


Dạy học theo chuyên đề
Vậy học vị trí xa nhất mà học sinh có thể đạt được cách

O một khoảng là 2m

Hình học 10

19