Dạy học theo chủ đề Toán 10 tên chủ đề Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác (Mẫu mới)

Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ
TÊN CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiết 1

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
KT1: Cung và góc lượng giác
KT2: Số đo của cung và góc lượng giác
KT3: Giá trị lượng giác của một cung.

Tiết 2-5

HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC

KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
KT5: Công thức cộng
KT6: Công thức nhân đôi
KT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích
thành tổng

Tiết 6-7
Tiết 8

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác,
độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên
quan đặc biệt…
+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang.
+ Các công thức lượng giác
2. Về kỹ năng:
+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành
thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại
+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó.
+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.
+ Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
- Thu thập và xử lý thông tin.
- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
- Viết và trình bày trước đám đông.

Trang | 1


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu
hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hô
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV:
+ Soạn KHBH;
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ….
2. Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài;
+ Làm BTVN;
+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….
III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:
Nội dung

Nhận biết

Cung và góc
lượng giác

Học sinh nắm
được đường tròn
định hướng, nhận
biết góc và cung
lượng giác

Số đo của cung
và góc lượng giác

Nắm được 2 đơn
vị đo là độ và
rađian

Phân biệt được
số đo của cung,
của góc

Vận dụng xác định
số đo của 1 góc, 1
cung

Xác định được
điểm cuối của 1
cung khi biết số
đo của nó

Học sinh nắm
được định nghĩa

Học sinh áp
dụng được hệ
quả

Vận dụng xác định
dấu cảu các giá trị
LG, giá trị của các
cung đặc biệt

Sử dụng trong
các bài toán thực
tế.

Vận dụng rút gọn
biểu thức

Vận dụng vào các
bài toán chứng
minh

Giá trị lượng
giác của một
cung.

Thông hiểu
Học sinh xác
định được chiều
của đường tròn
LG, phân biệt
cung và góc LG

Biến đổi các
Quan hệ giữa các Các công thức LG công thức để tính
giá trị lượng giác
cơ bản
giá trị LG còn lại
của 1 góc

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Vận dụng xác định
số đo của 1 góc, 1
cung

Trang | 2


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

Công thức cộng
Công thức nhân
đôi

Học sinh nắm
được công thức

Học sinh áp

dụng được công
thức

Vận dụng tính

Học sinh áp
dụng được công
thức

Vận dụng tính

Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác

Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác
Công thức bién
Vận dụng vào các
Học sinh áp
đổi tổng thành
Học sinh nắm
Vận dụng tính,
bài toán nhận
dụng được công
tích, tích thành
được công thức
biến đổi công thức
dạng tam giác,

thức
tổng
tông hợp
IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận
dụng)
12
NỘI DUNG
CÂU HỎI / BÀI TẬP
Cung và góc
- Nêu khái niệm đường tròn lượng giác?
lượng giác
Số đo của cung
3
rad  .....0
và góc lượng
0
- Điền vào dấu …: 30  ...rad ; 5
giác
Giá trị lượng
- Dựa vào đường tròn lượng giác, viết công thức tính các GTLG của
giác của một
AM có số đo bằng 
cung.
Quan hệ giữa các - Phát biểu 6 công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của
NB giá trị lượng giác
hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau một  ?
- Phát biểu công thức cộng?
Công thức cộng
Học sinh nắm
được công thức

Công thức nhân
đôi

TH

Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Cung và góc
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác
Công thức cộng
Công thức nhân
đôi

-

Phát biểu công thức nhân đôi?

-

Phát biểu công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng?

-

Phân biệt cung lượng giác và góc lượng giác?

-

Phân biệt số đo của cung lượng giác và số đo của góc lượng giác?

-

Phát biểu các hệ quả?

-

Cho

sin  

4 
(  )
5 2
. Tính cos  ; tan  ;cot 


12 ?
Tính
3
cos

8 ?
Tính
sin

Trang | 3


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Cung và góc
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.

VD

-

Trên đường tròn LG, hãy biểu diễn các cung có số đo:
5
10


0
0
a/ 4
b/ 135
c/ 3
d/ 225

-

Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
a/
Công thức cộng
Công thức nhân
đôi

VDC

1


sin  
cos(  )
0 
3 và
3 biết
2 ?
Tính

-

Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác Công thức cộng
Công thức nhân
đôi

 sin   cos  
Chứng minh rằng:
Cho

0  

sin     

2

 1  2sin  cos 


2 . Xác định dấu của các GTLG:
�3

�
cos �   �
�2
� c/ tan     
b/

� �
cot �
 �
d/ � 2 �

1
� �

cos �
 �
sin  
0 
3 và
� 3 �biết
2
Tính
Tính sin 2 ; cos 2 ; tan 2 biết: sin   0, 6 và

  

3
2

s inx  sin 3 x  sin 5 x

Rút gọn biểu thức A = cos x  cos 3 x  cos 5 x

Bánh xe máy có đường kính ( kể cả lốp) là 55cm. Nếu xe chạy với
vận tốc 40km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu
vòng?
Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà
Mau cùng nằm ở 1050 kinh đông nhưng Quảng Bạ ở 230 vĩ bắc, Cái
Nước ở 90 vĩ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị
đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất là
6378km.

Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
TIẾT 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trang | 4


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
*Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã
được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Sau đây yêu cầu các nhóm cử đại
diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị.

Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn:
+ Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm,…
+ Thế nào là đường tròn đơn vị?
Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc, mối liên hệ giữa các tỉ số đó.
Vấn đề 3: Tìm hiểu về đơn vị radian ( rad ).
Vấn đề 4:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng
hồ”? Những cụm từ này
có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào?
+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết
trình.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc
tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh
chưa giải quyết được.
- Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
2.1.
HTKT1: Cung và góc lượng giác
- Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng. Sau đó yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ sau:
CÂU HỎI
GỢI Ý
Vẽ đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ và bán
kính bằng 1. Xác định tọa độ các giao điểm của đường
tròn đó với các trục tọa độ.

Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B. Di động
một điểm M trên đường tròn theo chiều (âm hoặc dương)
từ A đến B. Hỏi có thể di chuyển điểm theo những cách

nào?

Có thể di chuyển M theo chiều âm hoặc
chiều dương.
GV miêu tả các phương thức khác nhau khi
di động điểm M từ A đến B từ đó hình
thành các cung lượng giác khác nhau.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:

Trang | 5


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
+ Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và
điểm cuối B. Môi cung như vậy đều được kí hiệu là AB
+ Chú ý: Phân biệt AB và AB
+ Khi M di động từ A đến B thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo ra 1
góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. KH: (OC, OD)
+ Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác.
HS viết bài vào vở.
TIẾT 2
Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng
giác, góc lượng giác?
2.2.
HTKT2: Số đo của cung và góc lượng giác:

- Mục tiêu:HS nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ
và rađian và ngược lại.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
HTKT2.1: Độ và Rađian
+ Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu ở nhà của HS để giới thiệu hai đơn vị đo là độ và
rađian.
CÂU HỎI
GỢI Ý
+ CH1: Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng giác bằng bao
 R   (vì R = 1)
nhiêu?
+ CH2: Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?
1800
+ CH3: Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ và ngược
lại.

10 
0
+ CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau:
180   rad �
180 rad
Độ
300
450
600 900 1200 1350 1500 1800
0
180 �

�
Rađian





2
3
5
� �
6
4
3
2
3
4
6
và 1 rad = � �

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
0

180 �
�

1 
� �
180 rad và 1 rad = � �

0

HS viết bài vào vở.
HTKT2.2: Số đo của cung lượng giác
+ Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của cung lượng giác để HS nắm được.
CÂU HỎI
GỢI Ý
+ CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương?
Số đo của cung lượng giác có thể

Trang | 6


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

+ CH2: Có nhận xét gì về số đo của các cung lượng giác có cùng
điểm đầu và điểm cuối?

là số âm hoặc số dương (Ứng với
TH quay theo chiều dương hoặc
quay theo chiều âm)
Số đo của các cung lượng giác có
cùng điểm đầu và điểm cuối hơn
kém nhau một số nguyên lần 2

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên

chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
- KH: Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB
- sđ AM =   k 2 ( k �� )
0
- sđ AM =   k 360 ( k �� )
- Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC
HS viết bài vào vở.
HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
+ Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm bài tập sau:
CÂU HỎI
GỢI Ý
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:
giác có số đo lần lượt là:
X =  �k 2 với 0 � �2
25
Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có
0
số đo 
a/ 4
b/ - 765
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài ra nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa ra phương pháp chung:
- Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:
X =  �k 2 với 0 � �2

Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo 
2.3.
HTKT3: Giá trị lượng giác của một cung:

- Mục tiêu:Hình thành được cho HS định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung và giá trị
lượng giác của các cung đặc biệt.
- Nội dung, phương thức tổ chức:

 0 � �1800  và mở rộng khái niệm GTLG cho
+ Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG của góc 
các cung và các góc lượng giác.
CÂU HỎI
GỢI Ý

Trang | 7


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có
sđ AM = 

+ CH1: Tính sin  ? cos ? tan  ? cot  ?
+ CH2: sin  và cos có thể nhận giá trị trong

tan  

sin   y0 ; cos   x0 ;
1 �sin  �1 ; 1 �cos  �1

y0
x
cot   0

x0 ;
y0

khoảng nào?
+ CH3: Nhận xét gì về sin và cosin của các cung Có các giá trị lượng giác bằng nhau
có cùng điểm đầu và điểm cuối?

Ko tồn tại tan 
   k
2
+ CH4: Nếu
( k ��)thì tan  bằng
bao nhiêu?
+ CH5: Nếu   k ( k �� ) thì cot  bằng bao Ko tồn tại cot 
nhiêu?
+ CH6: Nhận xét về dấu của các GTLG của các Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu.
cung có điểm cuối lần lượt nằm trong góc phần
tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư?
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
- Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin.
y
x
tan   0 cot   0
x0 ;
y0
- sđ AM =  thì sin   y0 ; cos   x0 ;

-

-

( 1 �sin  �1 ; 1 �cos  �1 )

 �  k
tan  xác định với mọi
2
( k �� )
cot  xác định với mọi  �k ( k �� )
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
Góc phần tư
I
II
GTLG
sin 
+
cos 
+
+
tan 
+
cot 
+
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:


0

6


4

III

IV

+
+

+
-


3


2

Trang | 8


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

sin 

0

cos 

1

tan 

0

cot 

Không xác định

1
2

3
2
1

3
3

2
2
2
2

3
2

1
2

1

3

Không xác định

1

1
3

0

1
0

TIẾT 3
2.4.

HTKT4: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:
- Mục tiêu:Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các GTLG và vận dụng được vào bài tập
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:GV lấy mở rộng 6 công thức lượng giác cở bản đối với một góc  bất kì.
CÂU HỎI
GỢI Ý
3


sin  
 
Áp dụng các công thức để tính toán. Chú ý dấu của
5 với 2
+ CH1: Cho
. Tính
GTLG ứng với vị trí điểm cuối của cung 
cos  .
tan  

+ CH2: Cho
sin  và cos  .

4
3
   2
5 với 2
. Tính


 �  k
2
+ CH3: Cho
( k �� ). Chứng minh
cos   sin 
 tan 3   tan 2   tan   1
3
cos 
rằng:
+ CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định

vị trí điểm cuối của cung có số đo (-  ), (    ),

�
�
�  �
�? Từ đó so
, �2
sánh GTLG của các cung này với các GTLG của
cung có số đo  ?

  

Áp dụng các công thức để tính chứng minh.

-

-

Điểm cuối của cung có số đo (-  ) đối xứng
với M qua trục Ox
Điểm cuối của cung có số đo (    ) đối
xứng với M qua trục Oy
     đối
Điểm cuối của cung có số đo
xứng với M qua O.
�
�
�  �
�đối
Điểm cuối của cung có số đo �2

xứng với M qua đường phân giác của góc
phần tư thứ I.

+CH6: Lập bảng GTLG của các cung đặc biệt từ
00 đến 1800

Bổ sung thêm vào bảng đã có các cung:
2 3 5
; ; ;
3 4 6
(Dựa vào GTLG của 2 cung bù
nhau)

Trang | 9


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

+ CH6: Tính

cos(

11
31
) tan
4 ;
6 ;

sin(13800 )

11
3
3
3
)  sin( 
 2 )  sin(  )  sin
4
4
4
4
31
5
5
5
tan
 tan(
 6 )  tan(  )   tan
6
6
6
6

sin( 

sin(13800 )  sin  600  4.3600   sin  600   sin 600

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hồn thiện.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó củng cố các cơng thức và khái qt phương pháp giải các dạng bài tập.
- Cơng thức lượng giác cơ bản:
cos 2   sin 2   1
1
1  tan 2  
cos 2
1
1  cot 2  
sin 2


 �  k ,
2

k �Z

 �k ,

k �Z

k
tan  .cot   1  � ,
2
sin 
tan  
cos 
cos 
cot  
sin 

k �Z

- Giá trò lượng giác của cung có liên quan đặc biệt:
a) Cung đối nhau:
 và -
cos(-) = cos ; tan (-) = - tan 
sin(-) = - sin ; cot (-) = - cot 
b) Cung bù nhau:
 và  - 
cos( - ) = - cos; tan ( - ) = - tan 
sin( - ) = sin , cot ( - ) = - cot 
c) Cung hơn kém :
 và  + 
cos( + ) = - cos; tan ( + ) = tan 
sin( + ) = - sin; cot ( + ) = cot 
d) Góc phụ nhau:
và - 
cos(- ) = sin ; tan (- ) = cot 
sin(- ) = cos; cot (- ) = tan 

TIẾT 4
Kiểm tra bài cũ:Phát biểu các cơng thức LG cơ bản và liên hệ GTLG của các cung có liên quan đặc
biệt?
2.5.
HTKT5: Cơng thức cộng
1/ HĐ1:
- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành cơng thức cộng.

Trang | 10

Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
-

Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
BÀI TẬP

GỢI Ý
y
M

Cho cung .
- Hãy biểu diễn các cung đó trên đường tròn
lương giác .
- Tìm tọa độ của các véc tơ
- Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai
phương pháp .
- So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức.

N
A

x

ON (cos  ; sin )
OM (cos  ; sin  )

ON .OM cos  . cos   sin . sin 
ON .OM  ON . ON . cos(ON .OM )

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức thứ nhất. Từ công
thức đó hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính cos(  +);sin(  -); Sin(  +).Tính: tan(  +) ;
tan(  -) theo tan  , tan. HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức cộng
cos(a  b) cos a cos b  sin a sin b
cos(a  b) cos a cos b  sin a sin b
sin(a  b) sin a cos b  sin b cos a
sin(a  b) sin a cos b  sin b cos a
tan a  tan b
tan( a  b) 
1  tan a tan b
tan a  tan b
tan( a  b) 
1  tan a tan b

Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức cộng.

2/ HĐ2:
- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở mức
độ NB, TH, VD.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.

Trang | 11


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

VÍ DỤ

GỢI Ý

cos 75� cos(45� 30�
)
 cos 45�
.cos 30� sin 45�
.sin 30�

,sin 75�
Ví dụ 1: Tính: cos 75�
.



1

2

.

2 2

3



2

.

2
2



2 6
4

sin 75� cos  90� 75�
  cos15�
 cos  45� 30�


 cos 45�
.cos 30� sin 45�
.sin 30�
2 1
6 2
. 
2 2
2 2
4

a )sin105� sin  60� 45�

2



3

.



 sin 60�
.cos 45� cos 60�
.sin 45�
1 2
6 2
 .

2 2
2 2
4
 �
� � �
b) sin � �
 sin �  �
12 �
�
�3 4 �

Ví dụ 2: Tính
a ) sin105�
b) sin

3




12

 sin


Ví dụ 3: Tính

5
12


3

.cos


4

 cos



3

.sin


4

1 2
6 2
 .

2 2
2 2
4
tan15� tan  45� 30�

3



tan15�
, tan

2

.

2

.

tan 45� tan 30� 1  3

1  tan 45�
.tan 30� 1  3

�5 � �  �
tan � � tan �  �
�12 � �4 6 �
tan



 tan



6  3 1


3 1
1  tan .tan
4
6
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.


4

Trang | 12


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức cộng
trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải
một bài toán áp dụng công thức cộng.
2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi
1/ HĐ1:
- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức nhân đôi.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
CÂU HỎI
Câu1: Nêu công thức cộng.
Câu2:
- Từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay
 = thì công thức thay đổi ra sao ?
- tan 2  cần điều kiện gì ?
- TínhCos2  ;sin2  ; tan2  ; Theo cos2  ?

GỢI Ý
Câu2: cos2  = cos2  -sin2  =2cos2  -1 =1 2sin2 




sin2 = 2sin cos
tan2  =
(Với tan2  ; tan  ) có nghĩa.

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức nhân đôi và công
thức hạ bậc. HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức nhân đôi:
sin 2a  2 sin a cos a
cos 2a cos 2 a  sin2 a  2 cos 2 a  1 1  2 sin2 a
2 tan a
tan 2a 
1  tan 2 a

Chú ý công thức hạ bậc:
1 cos2a
2
1

cos
2a
sin2 a 
2
1 cos2a
2
tg a 

1 cos2a
cos2 a 

Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.

2/ HĐ2:
- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và vận dụng công thức đó vào giải
các bài toán ở mức độ NB, TH, VD.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:

Trang | 13


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.
VÍ DỤ

Ví dụ 1: Hãy tính cos4  theo cos  .


Ví dụ 2: Tính cos 8 .

Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức :
sin  cos  cos2 

GỢI Ý

cos4



Ta có:

cos 8

= 8cos4


2 8
cos



-8cos2

1 cos

=

> 0 (vì 0 <

2

8

<



4


1

=

+1
2
2 2
2
2
= 4 .



2 ). cos 8

=

2 2
2
.

1
sin 4
4

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức nhân
đôi và công thức hạ bậc trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết
các bước trình bày lời giải một bài toán áp dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc..

TIẾT 5
2.7.HTKT7: Công thức biến tổng thành tích và công thức biến tích thành tổng:
1/ HĐ1:
- Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
CÂU HỎI

GỢI Ý

Trang | 14


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

Câu1:
1
 cos     cos    
2

1
 cos     cos    
2

Câu1:
1
�
cos       cos      �
�
�
*2
cos.cos
1
�
cos       cos      �
�
�
*2
Sinsin
1
�
sin       sin      �
�
�
* 2
sin cos

1
 sin     sin   
2

Câu2:
Nêu công thức cộng.
x y x y
Câu2: Từ các công thức biến đổi tích thành tổng
2cos
cos
2
2 .
ở trên .Nếu đặt
*cos x + cos y =
tứclà ()thì ta được các công thức nào?
*cos x - cos y =
*sin x + siny =.
*sin x - siny =

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó biến đổi tích thành tổng và tổng
thành tích.. HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức biến đổi tích thành tổng :
1
cos a cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)]
2
1
sin a sin b   [cos( a  b)  cos(a  b)]
2
1
sin a cos b  [sin( a  b)  sin(a  b)]
2

*Công thức biến đổi tổng thành tích:
u v
u v
cos
2
2
u v
u v
cos u  cos v  2 sin
sin
2
2
u v
u v
sin u  sin v 2 sin
cos
2
2
u v
u v
sin u  sin v 2 cos
sin
2
2
cos u  cos v 2 cos

- Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích .

2/ HĐ2:

- Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở
mức độ NB, TH, VD.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.

Trang | 15


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính:
1.
2/
Ví dụ 2: Chứng minh rằng

1/

1

GỢI Ý
Sử dụng công thức biến tích thành tổng
1. ĐS:
2. ĐS:
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích.

1
2


3
sin
sin
10
10


� �
2 / sin   cos   2 sin �
 �
� 4�
� �
3 / sin   cos   2 sin �
 �
� 4�
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
- Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức trên
trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải
một bài toán áp dụng công thức trên.

2.8. Hoạt động luyện tập :
TIẾT 6
Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổng

thành tích và công thức biến tích thành tổng.
- Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.

Vấn đề 1: Dấu của các giá trị lượng giác
Bài 1. Xác định dấu của các biểu thức sau:
0
0
a) A = sin50 .cos(300 )
� 2 �
3
cot .sin�

�
5
� 3�
c) C =

b) B =
d) D =

sin2150.tan
cos

21
7

4


4
9
.sin .tan .cot
5
3
3
5

Trang | 16


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
0
0
Bài 2. Cho 0    90 . Xét dấu của các biểu thức sau:

0
a) A = sin(  90 )

0
b) B = cos(  45 )

0
0
c) C = cos(270   )
d) D = cos(2  90 )
Bài 3. Cho tam giác ABC. Xét dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin A  sin B  sinC

b) B = sin A.sin B.sinC
A
B
C
A
B
C
cos .cos .cos
tan  tan  tan
2
2
2
2
2
2
d) D =
c) C =

Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc (cung)
Bài 1. Tính các GTLG của các góc sau:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

0
0
0
a) 120 ; 135 ; 150 ; 210 ; 225 ; 240 ; 300 ; 315 ; 330 ; 390 ; 420 ; 495 ; 2550

b)

9 ; 11 ;

7 13
5 10
5 11
16 13 29
31
;
;
;
;
;
;
;
;
;
2
4
4
3
3 3
3
6

6
4

Bài 2. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
4
5 
cosa  , 2700  a  3600
sina  ,  a  
5
13 2
a)
b)
tan a  3,   a 

3
2

0
c)
d) cot15  2  3
Bài 3.Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
cot a  tana
3

A
khi sin a  , 0  a 
cot a  tana
5
2
a)

b)

C

Bài 4. Cho
a)

sin2 a  2sina.cosa  2cos2 a
2sin2 a  3sina.cosa  4cos2 a

sina  cosa 

A  sina.cosa

khi cot a  3

5
4 . Tính giá trị các biểu thức sau:
b) B  sina  cosa

3
3
c) C  sin a  cos a

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác

đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán.
TIẾT 7
-

Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán.

Trang | 17


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
-

Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
BÀI TỐN

HĐ GV và HS

1. Tính các GTLG của cung  nếu:


2
3

b) tan = 2

2

a) cos =

c) sin =

2

3




2

và



và

3
2

3
   2
2

và

Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm.



2

1
4

d) cos =
và
2. Rút gọn biểu thức
2sin2  sin4
a) A = 2sin2  sin4

�
�
1 cos2 
�
 sin  �
�
b) B = tan � sin

c) C =

�
�
�
�
sin�   � cos�   �
�4
�

�4
�
�
�
�
�
sin�   � cos�   �
�4
�
�4
�

sin5  sin3
2cos4
d) D =

3. Chứng minh đồng nhất thức
a)

1 cosx  cos2x
 cotx
sin2x  sinx

sinx  sin

b)

x
2

1 cosx  cos

x
2

 tan

x
2

�
�
2cos2x  sin4x
 tan2 �  x�
�4 �
c) 2cos2x  sin4x
sin(x  y)
cosx.cosy

d) tanx – tany =
4. Chứng minh các biểu thức sau
không phụ thuộc vào x:
�
�
�
�
sin�  x� cos�  x�
�
4
�

�
4
�
A=

Trang | 18


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
�
�
�
�
cos�  x� sin�  x�
�6 �
�3 �
B=
�
� �
�
cos�  x �
cos�  x �
�
3
�
�
3
�
C = sin x +

2

D=

1 cos2x  sin2x
.cotx
1 cos2x  sin2x

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các công thức lượng giác
đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán.
Bài tập về nhà:
Bµi 1 : Chøng minh r»ng :
1. cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b
2. sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = 0
3. cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = 0
4. cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 0

sin(a  b)
5. cosa.cosb



sin(b  c)
cosb.cosc



sin(c  a)
cosc.cosa

0

3 1
4
4
sin a  cos a   cos4a
4 4
6.
5 3
6
6
sin a  cos a   cos4a
8 8
7.
2
2
tan 2a  tan a
2
2  tan3a.tan a
8. 1  tan 2a.tan a
;
9.

(1

1

1
1
1
a
)(1
)(1
)(1 
)  tan8a.cot
cosa
cos2a
cos4a
cos8a
2



1
cos x.cos(  x).cos(  x)  cos3x
3
3
4
10.
11.

sin x.sin(





1
 x).sin(  x)  sin3x
3
3
4

1  cos x  cos2x  cos3x
 2cos x
2
2cos
x

cos
x

1
12.
Bµi 2 : Chøng minh r»ng c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn sè

Trang | 19


Giỏo ỏn minh ho dy hc theo ch ;i mi phng phỏp dy hc, kim tra ỏnh
giỏ theo nh hng phỏt trin nng lc hc sinh.

2
2 2
2 2
A cos x cos (
x) cos (

x)
3
3
1.
2. B = sin2(a + x) sin2x 2sinx.sina.cos( a + x) ( a là hằng số)
2
4
2
2
2
C sin x sin (x
) sin (x
)
3
3
3.
D tanx.tan(x



) tan(x

3
4.
Bài 3 : Chứng minh rằng :


2 1
cos .cos

5
5 4
1.


3

).tan(x

2
3

) tan(x

2
3

).tanx


2
3
4
5
sin .sin sin .sin

5
5
5
5 16

2.

;


1
cos n1
2 2 ... 2 2
2
2
3.
;
dấu căn)
Bài 4 : Không dùng máy tính hãy tính :


1
sin n1
2 2 ... 2 2
2
2
(n-


4
5
A cos .cos .cos
7
7
7

1.
;
0
0
0
0
3. C sin6 .sin42 .sin66 .sin78

0
0
0
2. B sin10 .sin50 .sin70
0
0
4. sin18 ,cos18

Tit 8
2.9. Hot ng võn dung :
- Mc tiờu: Cng c v vn dng cỏc cụng thc lng giỏc ó hc vo gii toỏn bi toỏn liờn mụn
trong vt lý.
- Ni dung, phng thc t chc:
+ Chuyn giao:
Hc sinh nhn nhim v gii quyt bi toỏn sau.
BI TON

H GV v HS

o mt vt c nộm lờn t gc O, vi vn
Qu
tc ban u v(m/s), theo phng hp vi trc honh

mt gúc
y

,0

g
2

2

2v cos


2

, l Parabol cú phng trỡnh

x2 tan x

Hc sinh lm vic cỏ nhõn, theo nhúm

Trang | 20


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
2

Trong đó g là gia tốc trọng trường ( g �9,8m/ s )(giả
sử lực cản của không khí không đáng kể). Gọi tầm

xa của quỹ đạo là khoảng cách từ O đến giao điểm
khác O của quỹ đạo với trục hoành.
a) Tính tầm xa theo  và v.
b) Khi v không đổi,  thay đổi trong khoảng
� �
0; �
�
� 2�

, hỏi với giá trị



nào thì tầm xa của

quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn
nhất đó theo v. Khi v=80m/s, hãy tính giá trị
lớn nhất đó ( chính xác đến hàng đơn vị).
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
- Sản phẩm Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môn
trong vật lý. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán.
2.10. Hoạt động tìm tòi mở rộng :
- Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu và thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức
lượng giác...vào việc đo đạc, bài toán thực tê.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau.

BÀI TOÁN

HĐ GV và HS

Giả sử đang ở bãi biển và thấy một hòn
đảo. Nhưng chúng ta lại không biết
khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa
không ? Vậy làm sao có thể tính được
khoảng cách đó mà không đến hòn đảo?
Giáo viên định hướng cho học sinh 1 cách
đo với các số liệu như trong hình. Từ đó
sử dụng giá trị lượng giác của góc để giải
bài toán.
Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta có
0
0
phương trình : 50  xcot40  xcot30

Từ đó ta dễ dàng tìm được khoảng cách x.

Trang | 21


Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh
giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

Trong thiên văn người ta có thể sử dụng
giá trị lượng giác, công thức lượng giac…
để đo khoảng cách giữa các hành tình với
nhau.

+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
- Sản phẩm : Các báo cáo các kết quả đo đạc của các nhóm.

Trang | 22