ĐẠI 6 CHUYÊN DỀ: TẬP HỢP

Nguyễn Xuân Thanh- 01639816587 - Sưu tầm và biên soạn

CHUYÊN ĐỀ 1 - TẬP HỢP
A : Lý Thuyết
1. Cách viết tập hợp
• Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa : A ; B ; C ;...
• Để viết tập hợp thường có hai cách :
1. Liệt kê các phần tử của tập hợp
VD : A = { 0 , 1 , 2 , 3}
2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
VD : A = { x ∈ N

x < 4}

• Chú ý :
- Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn
cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số “ ,” )
- Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý

2. Tập hợp các số tự nhiên
N = { 0; 1; 2 ; 3 ; 4 ;......}
N * = {1 ; 2 ; 3 ; 4; ......}

- Số 0 là số tự nhiên bé nhất

3. Số phần tử của một tập hợp :
Một tập hợp có thể có một phần tử , có nhiều phần tử, có vô sô phần tử cũng có
thể không có phần tử nào ( gọi là tập rỗng : ∅ )
VD : A = { x , y}
B = { bút , thước }
C = { 1; 2 ; 3; 4; .....; 100 }

D = {∅ }


Nguyễn Xuân Thanh- 01639816587 - Sưu tầm và biên soạn

4. Tập hợp con
- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập
hợp con của tập hợp B
- Kí hiệu : ⊂

B : Bài tập áp dụng
Dạng 1 : Viết tập hợp
Bài toán 1 : A là tập hợp các số tự nhiên không quá 4
Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần
tử
Bài toán 2 : A là tập hợp các sô tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9
Viết tập hợp A bằng hai cách : liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần
tử
Bài toán 3:Cho các tập hợp.
A = { x ∈N / x ≤ 7 }
B = { x ∈N / x < 7 }
C = { x ∈N / 6 < x < 7 }
Viết các tập hợp A , B ,C băng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của
tập hợp
Bài toán 4
Cho A = { x ∈ N / 08 < x < 27 ; x M2 }
B = { x ∈ N / 08 < x < 27 ; x M5 }
a) Viết các tập hợp A , B bằng cách liệt kê các phần tử
b) Dùng cách liệt kê các phần tử hãy viết tập hợp C = A ∩ B ; D = A ∪ B

Bài toán 5 Hãy viết các phần tử của tập A , B bằng cách liệt kê


Nguyễn Xuân Thanh- 01639816587 - Sưu tầm và biên soạn

A = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x M3 }
B = { x ∈ N / 20 < x < 40 ; x M5 }

Dạng 2: Tìm số phần tử của 1 tập hợp
Bài toán 1 : Cho tập hợp K = { 12 ; 15 ; 18; 21; ...; 111; 114 ; 117}
a) Tính sô phần tử của tập hợp K
b) Tính tổng M = 12 + 15 + 18 + 21 +...+ 114 + 117
Bài toán 2 : Cho tập hợp A = {3; 5; 7; 9}. Điền các kí hiệu ∈;∉; ⊂ thích hợp vào ...
a) 5...A

b) 6...A

c) {3; 7}...A

c) {3; 7 ; 9}...A

Bài toán 3 : Tính số phần tử của tập hợp sau
a) A = { x ∈ N / 08 < x ≤ 27 }
b) B = { x ∈ N / 2018 + 0.x = 2018 }
Bài toán 4 :
Cho tập hợp M = { 8; 9; 10; ...; 57}
a) Tìm số phần tử của tập hợp M ?
b) Viết tập hợp M bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập
hợp ?
c) Cho N = { 13 ; 15 ; 17 ; ... ; 59}. Hỏi N có phải là tập con của M không ?

Bài toán 5 : Tính tổng sau.
a) S = 1 + 3 + 5 + … + 2015 + 2017
b) S = 7 + 11 + 15 + 19 + … + 51 + 55
c) S = 2 + 4 + 6 + … + 2016 + 2018