CÁC DẠNG CẤU TRÚC HẠT NHÂN

ĐẢNG HUY UYẺN

H ATNHAN

N H À X U Ẩ ’ B À N Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G ỈA h À N Ộ


Đ A I H O C Q U Ố C G IA H À N Ộ I

ĐẶNG HUY UYÉN

CẤU TRÚC HẠT NHÂN

N H À X U Ấ T B Ả N Đ Ạ I HỌC Q ư ố c G IA H À N Ộ I - 2001


C hịu trách nhiệm x u ấ t bản:
Giám đốc

NGUYỄN VÃN THOA

Tổng biên tập

NGUYEN THIỆN GIÁP

Người n hản xét:

GS. TS CAO CHI
PGS. TS TRƯƠNG BIÊN
PGS. TS PHẠM QUỐC HÙNG

B iên tập :

PHẠM HỬU ĐOAN

Trình bày bìa:

NGỌC ANH

CẤU TRÚC HẠT NHÂN
M ã s ố : 0 1 .3 6 .Đ H 2 0 0 1 - 3 3 .2 0 0 1
In 1 0 0 0 c u ổ n , tạ i N h à in Đ ạ i h ọ c Q u ố c g ia H à N ộ i
S ô ' x u ấ t b ả n : 1 6 6 /3 3 /C X B . S ố tr íc h n g a n g
In x o n g v à n ộ p lư u c h iể u q u í II n ă m 2 0 0 1

1 3 9 K H /X B .


LỜI GIỚI THIỆU
C u ố n s á c h c ấ u trú c h ạ t nhân lẳ n đ ầ u tiê n ra m ắ t vờ i b ạ n đọc, đ ặ c
b iệ t đ ố i v ò i s in h v iê n c ủ a trư ờ n g Đ H Q G H à N ội. Đ â y là c u ổ n s á c h c h u y ê n
n g à n h đ ã đ ư ợ c d ạ y c h o n h iề u th ế h ệ s in h v iê n n ă m c u ố i n g à n h V ật li H ạ t
n h ả n th ự c n g h iệ m . G ầ n 4 0 n ả m c u ố n s á c h đ ã là g iá o trình củ a c á c th à y
g iả o ỏ B ộ m ô n V ật li H ạ t n h â n th ự c n g h iệ m , K h o a V ậ t li Trư ờng Đ H T H H à
N ộ i (cũ) và n a y là trường Đ H K H T N , thu ộc Đ H Q G H à Nội.
Đ â y là c u ố n s á c h d à n h c h o n h ữ n g n g ư ờ i là m th ự c n g h iệ m vì vậ y
n h ữ n g v ấ n đ ề li th u y ế t k h ô n g trìn h b à y c h i tiế t m à c h ỉ trin h b à y n h ữ n g ý
tư ỏ n g v à n h ữ n g k ế t q u ả th ự c n g h iệ m ; g iú p c h o s in h v iê n và c á c n h à
n g h iê n c ứ u v ề c ấ u trú c h ạ t n h à n b à n g c á c s ố liệ u th ự c n g h iệ m đ o đư ợ c từ
c á c lo ạ i p h ổ h ạ t n h à n . D o đ ó c ó th ể c o i c u ố n s á c h n à y n h ư là m ộ t c u ố n
s á c h vừ a th ự c n g h iệ m vừ a ti th u yế t, là m ộ t cẩ m n a n g c h o c á c n h à n g h iê n

cứ u n ă n g lư ợ n g p h ổ h ạ t n h ả n . C u ố n s á c h được trin h b à y tro n g v ò n g ba
c h ư ơ n g vớ i n h iề u tiể u m ụ c , h y v ọ n g sẽ m a n g lạ i n h ữ n g k iế n thứ c cơ b ả n
c h o c á c n h à th ự c n g h iệ m n g h iê n cứ u tro n g ữnh vực H ạ t n h â n .
M ặ c d ù c u ố n s á c h đ ã được trìn h b à y n h iề u n à m c h o s in h vié n n h iề u
thô' h ệ n h ư n g đ â y là lầ n đ ầ u tiê n đư ợc in ấ n x u ấ t b ả n c ó tính rộ n g rãi,
c h â c c h à n k tió n g tra n h k h ỏ i n iíữ iig th iế u í>ót. X in m o n g đ ư ợ c s ự c h ì g iá o
c ủ a b ạ n đ ọ c. N h â n d ịp n à y tá c g iả x in c ả m ơn N h à x u ấ t b ả n Đ ạ i h ọ c
Q u ố c g ia H à N ộ i đ ã tạ o m ọ i đ iề u k iệ n th u ậ n lợ i đ ể c u ố n s á c h sớm ra m ắ t
b ạ n đ ọ c , tà c g iả c ủ n g x in c á m ơn c á c th ế h ệ s in h viê n đ ã g h i c h é p lạ i b à i
g iả n g m ộ t c à c h c ẩ n th ậ n , đ ặ c b iệ t s in h v ié n K 4 1 đ ã c ù n g v ở i trợ li g iả n g
d ạ y trẻ H à T h ụ y L o n g c ủ a B ộ m ô n V ậ t l i H ạ t n h ã n đ ã b ỏ n h iề u c ô n g sứ c
c h ế b ả n và h iệ u đ in h h ìn h Mẽ c ũ n g n h ư c á c c ò n g th ứ c tro n g q u á trin h
ấ n loát.
Tàc giả.

3


MỞ DẦU
C á c s ổ liệ u th ự c n g h iệ m đ ặ c trư n g c h o cá c q u á trình b iế n đ ổ i b ê n
tro n g củ a h ạ t n h â n n g à y c à n g tâ n g v i k ỹ th u ậ t h ạ t n h â n n g à y c à n g đ ư ọ c
p h á t triể n. T h i d ụ từ lú c c h ì c ó ố n g đ ế m k h i n a y đã có d e te c to r b á n d ẫ n
v ở i đ ộ p h à n g iả i ca o , từ lú c c ó m á y g ia tố c đ ơ n g iả n n h ư V a n d e g ra f c h o
đ ế n n g à y n a y đã có m á y g ia tố c c á c h ạ t nặng, từ lú c c h ỉ c ó đ è n đ iệ n tử.
n g à y n a y đ ã c ó c á c v i m ạ c h , từ lú c c ò n tín h to á n b ằ n g ta y n a y đã c ó m á y
tinh. Tất cả n h ữ n g k ỹ th u ậ t đ ó p h á t triể n ch o p h é p c h ủ n g ta n h ậ n được
n h ữ n g s ố liệ u th ự c n g h iệ m h ạ t n h â n n g à y c à n g c h in h xác. D o đó, đ á n h
g ià c ấ u trủ c b ê n tro n g h ạ t n h â n n g à y c à n g c h o p h é p c h ú n g ta c h u ẩ n
đ o á n c à n g c h ín h x á c hơn.
Đ á n g lẽ p h ả i c ó m ộ t li th u y ế t đ i trư ớ c và đư ợc c h u ẩ n đ o á n c h u n g ch o

c á c lo ạ i h ạ t n h â n , n h ư n g c h o đ ế n n a y c ó th ể n ó i chưa c ó m ộ t li th u y ế t
n à o h o à n h ả o và m a n g tin h c h ấ t c h u n g c h o c à c lo ạ i h ạ t n h ã n v i n h ữ n g
khó khăn sau:
L ự c h ạ t n h â n ch ư a b iế t c h ắ c ch ắ n d ạ n g tường m in h củ a nó.
H ạ t n h â n là m ộ t h ệ n h iề u hạt, th ế m à tro n g to á n h ọ c b à i to án
n h iề u h ạ t c h o đ ế n n a y n g ư ờ i ta v ẫ n chư a có c á c h g iả i m ộ t cá ch
c h in h xác, m ặ c d ù đ ã p h ả i s ử d ụ n g đ ế n cá c ch ư ơ n g trình m à y
tính.
Vì ch ư a có m ộ t li th u y ế t h ạ t n h â n c h u n g n à o cả c h o n ê n n g ư ờ i ta
p h ả i tim li th u y ế t th ic h h ợ p đ ể g iả i th ic h c h o từng lo ạ i h ạ t n h â n và c h ỉ g iả i
th ic h đư ợ c m ộ t s ố đ ẫ c trư n g th ự c n g h iệ m m à thôi. M ỗ i li th u y ế t tương ứng
n h ư v ậ y n g ư ờ i ta g ọ i là c á c m ẫ u h ạ t nh ân . C ác m ẫ u h ạ t n h â n n à y c h in h là
n g h iê n cứ u c ấ u trú c của từ n g lo ạ i h ạ t n h ã n tức là n g h iê n cử u c ấ u trú c bên
tro n g củ a h ạ t nhân.

4


M Ụ C LỤC
L ờ i g iớ i th iệ u

3

Mở đẩu

4

M ụ c lụ c

5

C huưng 1: Các tính c h ấ t ch un g của các h ạ t n h â n n g u y ê n tử
11.

7

T h à n h phấn của hạt nhàn

7

1 .2 . N ă n g lư ợ n g ỉiê n k ế t, k h ố i lư ợ n g h ạ t n h â n

9

1.3 . C á c lo ạ i b iế n đ ổ i tự n h iê n v à n h à n tạ o c ủ a c á c h ạ t n h ả n
không bền

11

1.3.1. S ự p h â n rã ơ tự n h iê n. S ự p h â n c h ia

12

1.3.2. Bức x ạ ỵ v à sự p h ả t ra c á c h ạ t

14

1 .3 .3 . P h ả n rà p

15

1 4 . M ộ t s ổ n h ậ n x é t r ú t ra trẽ n cơ s ở n à n g lư ợ n g liê n k ế t

16

1 .5 . C á c m o m e n t từ v à c á c m o m e n t đ iệ n

17

1.5.1. M o m e n t từ của n u c le o n

17

1.5.2. Toàn tử m o m e n t từ c ủ a h ạ t n h ả n . M o m e n t từ c ủ a
h ạ t nhản. D ư ờ ng c o n g S c h m id ỉ

19

1.5.3. M o m e n t [ứ cực đ iệ n củ a h ạ t n h â n
1 .6 . K íc h th ư ớ c h ạ t n h â n v à s ự p h â n b ố m ặ t đ ộ tr o n g h ạ t n h â n
1 .7 . L ự c h ạ t n h â n

28
31

1.7.1. S ự p h ụ th u ộ c v à o s p in củ a h ạ t n h â n

32

1 .7 .2 . S p in đ ố n g v ị

36

1 .7 .3

C á c lực tra o đ ổ i

1 .8 . C á c tr ạ n g th á i k íc h th íc h c ủ a h ạ t n h â n

38
44

1 .8 .1 . P h ổ n à n g lư ợng

44

1.8.2. P h ư ơ n g p h á p xá c đ ịn h c á c m ứ c n à n g lư ợ n g

47

1 .8 .3 . S p in và s ố c h ẵ n lẻ củ a c á c trạ n g th ả i

53

Chương 2: M ộ t s ô m ẩu h ạ t nhân th ôn g d ụ n g
2 .1 . M ẫ u k h í F e rm i

57
57

2 .1 .1 . Đ ộ n g n ă n g , n ả n g lư ợ n g đ ố i x ứ n g

57

2.1.2. T h ế n ă n g

61

2.1.3. N ã n g lư ợ n g b ề m ặ t

64

2.1.4. N ă n g lư ợ n g C o u lo m b và n ă n g lư ợ n g c ặ p

68

2.1 .5 . C ó n g th ứ c n à n g lư ợ n g liê n k ế tb á n th ự c n g h iệ m
và m ẫ u g iọ t

69

2.2. Mầu lớp

71

2.2.1. C á c s ự k iệ n th ự c n g h iệ m

72

2.2.2. T rư ờ n g th ế

76

2 .2 .3 . H à m th ế c h ữ n h ậ t

81

2.2.4. H à m th ế P a r a b o l

83

2.2.5. T ư o n g tá c s p in v à q u ĩ đ ạ o

87

2.2.6. N h ữ n g tiê u c h u ẩ n c ủ a m ẫ u lò p

92

2 .2 .7 . S ự d ịc h c h u y ể n đ iệ n từ tro n g m ẫ u ló p

99

2 .3 . M ầ u m ộ t h ạ t c ủ a h ạ t n h â n b iế n d a n g

104

2.3.1. K h á i n iệ m m ỏ đ ầ u

104

2.3.2. T rư ờ n g th ế c ủ a h ạ t n h â n đ ố i x ứ n g trụ c

105

2.3.3. S ử d ụ n g s ơ đ ồ N ils o n

111

2 .4 . M á u s u y r ộ n g

115

2.4 .1 . K h á i n iệ m c h u n g

115

2.4.2. D a o đ ô n g tậ p th ể n u c le o n c ủ a h ạ t n h ả n

117

2.4.3. C h u y ể n đ ộ n g q u a y c ủ a h ạ t n h â n

127

Chưomg 3: L í th u y ế t bức xạ Gama
3 .1 . M ố i liê n q u a n g iữ a c á c đ a c ự c c ủ a b ứ c x ạ g a m a v à m o m e n t đ ộ n g
lư ợ n g c ủ a lư ợ n g tử g a m a
3 .2 . X á c s u ấ t b ứ c x ạ g a m a . Q u i t ắ c lư a

6

146
ch ọ n bức xạ g a m a

151

Bài tập

155

Tài liệu tham khảo

156


CHƯƠNG 1

CÁC TÍNH CHẤT CHUNG CỦA
CÁC HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1.1. T H À N H P H Ầ N CỦA H Ạ T N H Â N
Năm 1911, Rutherford là người dầu tiên đã nêu ra khái
niệm của hạt nhân nguyên tử. Ông đã chứng m inh rằng: điện
tích dương của nguyên tử có thể xem như là một phần nhỏ, toàn
bộ khối lượng của nó được tập trung trong hạt nhân được đặt ỏ
điểm giữa nguyên tử và bán kính của lõi này có cỡ nhỏ hơn 10‘5
lần bán kính của nguyên tử. Chúng ta hãy nhớ lạ i là:
Điện tích của hạt nhân là những số nguyên lần điện tích
nguyên tố e tức là Ze. (Trong đó điện tích của điện tử là -e và z

ỉà số nguyên đặc trưng cho vị tr í của nguyên tử ở trong bảng
tuần hoàn Mendeleep).
Năm 1913 J. J. Thomson đã chỉ ra rằng: điện tích không xác
định được khô'i lượng của hạt nhân. Do đó các hạt nhân có điện
tích giống nhau và sô' khối khác nhau gọi là các đồng vị. Số khối
của hạt nhân nguyên tử thường kí hiệu bằng chữ A.
Năm 1932 Chadwick đã tìm ra hạt neutron và cũng sau đó
Ivanenko và Heisenberg đã đưa ra giả thuyết về cấu trúc của hạt
nhân. Theo các ông thì các proton và các neutron là những thành
phần của hạt nhân. Như vậy một hạt nhân có số khối là A thì có
nghĩa là hạt nhân đó có z proton và có N = A-Z neutron tạo
thành. Rõ ràng là đối vởi các đồng v ị thì có số proton giống nhau

7


tức là z như nhau, và số N khác nhau. Cho nên các tính chất hoá
học của các nguyên tử chứa các hạt nhân dồng vị trên thực tế là
như nhau. Các hạt nhân có số z khác nhau, số neutron như nhau
gọi là các đồng neutron. Proton và neutron được gọi là các
nucleon. Như vậy, sô các nucleon của hạt nhân chính là sô khôi
A. Các hạt nhân có sô khôi A như nhau thì người ta gọi là các'
hạt nhân đồng lượng. Trong các hạt nhân còn một thông số nữa
cũng rất quan trọng đặc biệt là các hạt nhân dồng lường người ta
thường dùng số lượng tử spin dồng vị đổ dặc trưng cho các trạng
thái của nucleon, ơ trạng thái proton hoặc neutron tức là ta có
biểu thức spin đồng vị theo trục z là: Ty - -- (N - z ) .
Tóm lạ i có 4 số đưực đặc trưng cho hạt nhân là A, z , N , Tỵ.
Thông thường người ta biểu thị hạt nhân bằng một kí hiệu là
VA

/ a

n

•

trong đó: X là tên nguyên tố
Các đặc trưng của các nucleon là:
Khỏi lượng*

Điện tích

Spin

Moment từ

Tinh chát
thống kê

Đối với

1,00867

0

1/2

-1.9131

Fermi

1,00728

1e

1/2

2,7928

Fermi

neutron
Đối với
proton
Bảng 1.1

* Lấy nguyên tử lượng của Cacbon làm đơn vị cơ sỏ.
eft

Moment từ tinh theo magneton hạt nhân (tửc là = — ---- ),
2 M rc

ờ đây M p là khối lượng của proton.


K ố u t :\ c h ú V t ớ i (lồ t h ị h i ể u t h ị c á c đ ồ n g v ị h ạ t n h â n t r ê n t o ạ

(ló tlu*o sỏ z và N Ĩ .1 có:

Đường đóng nơtron

1.2. NÀNG LƯỢNG
L IÊ N KỂT,' K H O I LƯỢNG
H ẠmT NHẢN
•
m
N A n ic
r» l ư o«
’n £c c n n

íhiốt

đ ổ enữ c á c n u r l n o n

t r o n c~
r hạt

nhan.

người ta gọi là năng lượng liên kết và kí hiệu là B(N,Z). Theo
biểu thức của Einstein về năng lượng và khcíi lượng thì nàng
lượng liên kết phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa khôi lượng của
hạt nhân và khối lượng của các nucleon. Đồng thời người ta gọi
sự chênh lệch khối lượng này là sự hao khôi khi tách các nucleon
ra khỏi hạt nhân và kí hiệu là AM. Do dó ta cỏ B(N,Z) = AM c2; ở
dầy c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Nếu M(Z,N) là khối
lượng của nguyên tử trung hoà chứa z số proton và N số
neutron; M |t và M N là khối lượng của nguvên tử trung hoà hydro
và khôi lượng của neutron, thì năng lượng liên kết là:
9

B(N,Z) = [M hZ+M nN-M(Z,N)] c2 = AMc2
B(N,Z)/A ỉà năng lượng liên kêt riêng của một nucleon, nó
phụ thuộc vào sốkhối ỉượng (A) của các hạt nhân bền. Có nghĩa là:
Ạ

(MeV)

0

Hinh 1. 2

Từ đồ th ị này ta thấy các hạt nhân trung bình và nặng thì
hầu như không đổi nó có giá tr ị cỡ 8 MeV/nucleon.
Ngoài khái niệm về năng lượng liên kết này, chúng ta còn
thường gặp một khái niệm tương tự đó là năng lượng tách hạt
hay một hệ thống nucleon ra. Thí dụ ta cần có năng lượng tách b
hạt (trong đó có thể là nucleon hoặc là một hệ thống hạt). Theo
định nghĩa thì năng lượng này phải nhỏ hơn năng lượng cần
thiết để tách hạt nhân ra thành hai phần nếu hai phần này có số
nucleon lớn hơn số hạt b và cũng nhỏ hơn năng lượng cần thiết
10


dể phát ra e hạt trong dỏ có b hạt. Vậy nêu sau khi tách hạt
nhân mà chúng ta kí hiệu hạt nhân còn lại với chi sô là r thì
nàng lượng tách b hạt sẽ là:
s h = [M b + M r - M(Z,N)]c2
Năng lượng tách các hạt đặc trưng cho tính bền vững tương

dối của hạt nhân và trái lại hạt nhân dược biến đổi dần tới sự
tách ra nucleon hay tách ra một hệ thống nucleon, Tất nhiên
năng lượng tách các proton (Sp) hav tách các neutron (S„) chinh
nó bằng năng lượng liên kết trung bình (đối với một hạt nucleon)
của hạt nhân bền. Năng lượng tách hạt a (Sa) ra từ các hạt nhân
bền có sô khối A trung bình phải cần là xấp xỉ 5MeV. Còn Sa ra
từ hạt nhân không bển là giá trị âm.
1.3. CÁC LO Ạ I B IẾ N D Ổ I T ự N H IÊ N VÀ N H ÂN TẠO CỦA
CÁC HẠT N H Â N KHÔNG BEN
Các

hạt nhân

phóng xạ tự

nhiênthường là

những hạt nhân

ró z>82. Quá trình biến đổi thường bằng con dường phát ra sự
bức xạ diện từ (bức xạ y) hoặc- phái ra điện tử. o*. .... hoãc phát ra
các hạt a. Những quá trình này chúng ta thường gọi là phan ra
(X, p, y. K h ô n g p h ả i c h ỉ có n h ữ n g h ạ t n h â n p h ó n g x ạ tự n h iê n

nặng mới biến đổi một cách tự động mà những hạt nhân không
bển nhẹ cùng biến dổi tự động thí dụ như K40 cũng biến đổi bằng
cách hạt nhân này chiêm một điện tử ở vành K của nguyên tử để
tự biến dổi. Nó là một (lạng của phân rã (3.
Các hạt nhãn không bền cũng có thể được tạo thành bằng
9

con đưòng dùng phản ứng hạt nhân ta gọi là phương pháp nhán
tạo. Những hạt nhân không bền này cũng có thể phát ra

11


pozitron, electron, hay chiếm diện tử để tự biến dổi. Các hạt
nhân có thề được kích thích trong các quá trìn h va chạm và do
đó các bức xạ y cùng được xuất hiện giữa các trạng thái kích
thích ở trong các quá trìn h biến đổi này. Nhùng trạng thái này
thường là những trạng thái có thời gian sống ngán. Đại lượng
đặc trưng cho các quá trìn h biến đổi ở trên là xác suất phán rà tức là xác suất của các dịch chuyển trong một đơn vị thời gian từ
trạng thái ban đầu xuống trạng thái cuối. Nghịch (tảo của xác
suất là thời gian sống của trạng thái ban đầu. Trên thực tế
chàng những người ta đề cập tới xác suất biến đổi

(? v )

là nghịch

đảo của thời gian, mà ọ„) còn quan hộ tới một đại lượng khác nữa
đó là bề rộng (O năng lượng (tức là độ thăng giáng năng lượng

r

của các trang thái không bền). Do đó ta có: À = —- tức là xuất
tiv

phát từ hệ thức bất định Heisenberg AE.At = const; còn r = À 1

là

thời

gian

phân

rã

trung

bình

Heisenberg.

Còn

T ị = T ln 2 = 0,69'í là c h u ký b á n huỷ. Đại lượng n à y có các giá

tr ị khác nhau dối với các loại hạt nhân phóng xạ khác nhau.
1.3.1. Sự p h â n rã cx tự n h iê n . Sự phân ch ia
Thời gian sống của sự phân rã a thay đổi trong miền rất
rộng. Thòi gian sống này tuỳ thuộc vào năng lượng của hạt a lun
ra. Thí dụ thời gian sống của 2:i2Th (Thori) là 1010 năm thi năng
lượng của hạt a phát ra là 4 MeV. Thời gian sống của Po (Poloni)
là 3.10 ' giây và năng lượng của hạt a bứt ra là 9MeV. Mối liên
hệ giữa thòi gian sống và năng lượng của hạt a ctược giải thích
qua một mô hình do hàng rào thế ngàn cản.
12

4. Các dồng neutron bển có rất ít hoặc không có khi N là
lẻ. Cáo hạt nhân đồng neutron bèn chì xuất hiện khi N
là chằn:
5. Khi N=8‘2 thì sô đồng neutron bền có tới 6, hoặc khi
N = 56 thì số đồng neutron bển có tới 5...
6. Từ A=1 cho tới A=36 chỉ có một đồng lượng bển khi A lẻ
1.5. CÁC M O M E N T TỪ V À CÁC M O M EN T Đ IỆ N
1.5.1. M o m e n t từ của nucleon
Các hạt til'll điện tạo thành từ trường khi chúng chuyển
dộng quanh một lõi nhân. Theo lý thuyết diện động lực học thì từ

I rường của đun tí diện tròn gây ra bởi sự chuyển động tròn trên
quỹ đạo nhỏ cùa một hạt tích điện là một lưỡng cực từ. Do đó
moment lưỡng cực từ dặc trưng cho từ trường của hạt tích điện
chuyên dộng theo quỹ đạo vòng quanh. Giá tr ị của moment
lưỡng cực lư co điện tích là e của proton với moment quỹ đạo L
sẽ ĨỈƯỤC Líiili ihtìo công thức sau:

Ớ dây M t là moment tử quy dạo gây ra bởi sự chuyển động
quay của proton . Thực tê không phải chi’ có moment từ quỹ đạo
của proton là nguồn duy nhất gây ra từ trường của hạt nhân.
Nucleon có spin (tức là chuyển động riêng của nó) . Cho nên các
nucleon cũng có moment từ riêng của nó. Như vậy, việc tạo
thành từ trường khi proton chuyển-động trên quỹ đạo xác địrrỉ|


là do hai thành phần tạo ra : Đó là chuyển động của nucleon trên
đường quỹ đạo, và đặc trưng bằng M L và phần chuyển động

riêng của mình nữa mà ta kí hiệu là M s . Theo phương trìn h
--- QpỊ — _
Dirac đối với điện tử ta có: M s = - — s (S là spin của điện tử, m
mc
là khối lượng của electron).
Tất nhiên đôi vói proton và neutron có phức tạp hơn đối vói
điện tử. Trong hạt nhân các kết quả thực nghiệm đã tìm được
như sau:
,
—
eh
Đối vối neutron Ms = —1,913 ———s
mpc
„

-

e/i Đối với proton M s = 2,793— —S
mpc
Như vậy so sánh giữa công thức lý thuyết của Dirac với thực
nghiệm ta thấy có một sự chênh lệch. Ta gọi sự chênh lệch đó là
r

không bình thường cụ thể là đôi vói proton thì ôMo = 1,8

eft

\

V m PC /

{
và đốì vói neutron thì SMĨ = -1,9
\

ch

\

mc
p /

Đồng thời đối với điện tử, bằng thực nghiệm Schwigner đã
—
0/7 _
đo được M s = -1,001454— S), như vậy so sánh với công thức
mc
của Dirac ngay đối với điện tử thì ta cũng thấy rằng có sự không
—

_

0 /7 --

bình thường là ÔMS = -0,0011454 — s . Điều này chứng tỏ trên
mc
18


thực tế thì điện tử là một hộ vật lý cùng khá phức tạp, tức ìà

xung quanh nó có một điện từ trường xuất hiện, nói một cách cụ
thể là các lượng tử của điện từ trường cũng sẽ ảnh hưởng tối
chuyển động của các diện tử. Các photon ấy cũng làm xuất hiện
các cặp diện tử-pozitron tức thòi: Trong khi dẫn đến oông thức
của mình cho điện tử thì Dirac không để cập tới trường riêng của
diện tử, dẫn đến sự ảnh hưởng của các photon và cặp điện tửpozitron. Do đó, kết quả lý thuyết của Dirac là không chính xác,
nó chỉ cho ta một thành phần trong toàn bộ kết quả của nó.
Schwigner đã tính toán lại, đưa các bổ chính này vào với kết quả
của Dirac thì kết quả này trùng với thực nghiệm. Cho tới nay,
chúng ta chưa biết chính xác về lực hạt nhân như đã biết về
trường điện từ của điện tử được mô tả bàng các công- thức điện
dộng lực học lượng tủ. Do dó không thể làm việc bổ chính các
diều không bình thường đối với nucleon như đối vối điện tử được .
1.5.2. Toán tử m om ent từ của h ạ t nhân. M o m e n t từ của
hạ t nhân. Đường cong S c h m id t
* Spin của nucleon do với đơn vị là h và được kí hiệu bằng s.
* Moment từ cùa nucleon đo trong hộ dờn vị magneton nhân
mihiìn=

ch

— là p. thì chúng ta có mối liên hộ chung là fj. = gS (1)
2mpc

và g gọi là hộ số thủy từ. vì từ trường của nucleon có đặc trưng
bời 2 thành phần gáy ra. Từ trường gây ra do phần chuyển động
quĩ đạo gây ra (1). Do đó công thức (1) cần viết lại cụ thể là
Ịi, = g ,lv à |1S = gsS
*Hệ số thuỷ từ đối với thành phần chuyển động quĩ đạo
19

gị = 1 đ ô i v ớ i p r o t o n

gi = 0 đốì với neutron
vì neutron không có diện tích, do dó khi chuyển động quanh quĩ
đạo không gây ra từ trường. Vì spin của nucleon ]à bằng 1/2, do
đó ta có
H s = g sS = g s . 1 /2 = > g s = 2 n s

*

Thực nghiệm đả lio được moment từ của proton

là 2.793

magneton nhân và của neutron Ị.ij là -1,913 magneton nhăn. l)o
đó ta cỏ
gs(f,) =

5.585 (đối với proton)

gs<,V) = -3,827 (đối với neutron)
Moment từ của hạt nhân có A nucleon trong dó có z hạt
proton dược tạo bởi hai thành phần (chuyển động quĩ đạo và
chuyển động riêng) thông qua toán tử moment từ của hạt nhân là

Nếu ta gọi (|i) là trị riêng của toán tử ịli tohntũthì
= j V í ‘ toán.ử'l'dT

Với

là hàm sóng xác định trạng thái của hạt nhân .

Ngưòi ta đã thấy moment từ của hạt nhân liên quan chặt
chẽ với spin của hạt nhản (còn gọi là moment động lượng toàn
phần của hạt nhân). Ta có toán tử của đại lượng này là
A

20

A


Hình 1.3

rõ ràng khoảng cách r lớn hơn bán kính hạt nhân thì tương tác
của hạt a hoàn toàn là tương tác điện. Nếu khoảng cách r xấp xỉ
bằng hán kính hạt nhân hoặc nhỏ hơn thì tương; tác không hoàn
toàn là tương tác như trong điện trường ma chinh lá co phần
tương tác hạt nhân xảy ra. ở trong hạt nhân và ở trong bờ thế
nãng. hạt u sẽ luôn luôn chuyển động, ỏ trong khoảng cách mà
thế nâng nhỏ hdn nàng lượng toàn phần của hạt a thì hạt cc bứt
ra khỏi hạt nhân rất dễ dàng. Thế nhưng ở vùng thế năng lớn
hơn nàng lượng của hạt a thì hạt khó bị bứt ra khỏi hạt nhân
nhưng theo lý thuyết cơ học lượng tử thì hiệu ứng đường ngầm
vẫn xảy ra do đó hạt a vẫn có thể bứt ra khỏi hạt nhân. Rõ ràng
độ cao và độ rộng của hàng rào thế năng phụ thuộc vào giá tr ị

13

lựa chọn đốì vói bán kính hạt nhân. Khoảng cách được gọi là bán
kính hạt nhân là khoảng cách ở đó lực hạt nhân chiếm ưu thê
hơn so vói lực điện.
Điều đáng chú ý là năng lượng tách hạt a ra khỏi hạt nhân
có giá t r ị âm ở rất nhiêu nguyên tố nặng; nhưng mà ngay những
nguyên tố phóng xạ ấy cũng không phát ra sự phóng xạ cx. Có
hiện tượng đó là vì xác suất phát ra hạt tt ỏ trong những hạt
nhân này rấ t nhỏ. Thế nhưng đối vối các nguyên tô nặng này thì
quá trìn h phân chia lại rất dễ xảy ra và giải phóng ra một lượng
năng lượng khá lớn (200MeV) như ta đã học (ì trong quá trình
phân chia Ưran.
1.3.2. Bức xạ Ỵ và sự p h á t ra các h ạ t
Nếu chúng ta kích thích một hạt nhân bền và năng lượng
kích thích không bằng năng lượng của hạt bứt ra thì hạt nhân ấy
được kích thích. Các hạt nhân ở trạng thái kích thích và nó sẽ
trỏ về trạng thái ban đầu bằng cách phát ra bức xạ điện từ (đó
chính là bức xạ y); thời gian sống của quá trình này và spin của
trạng thái đầu và trạng thái cuối cũng sẽ thay đổi. Quá trìn h bức

xạ Ỵ thường xảy ra vái thời gian sống là từ 10'17 giây đến 10 10
giây và đồng thòi sự biến đổi spin trên các quá trìn h dịch chuyển
này sẽ nhỏ tức là AJ<2. Cùng có những trạng thái với năng lượng
nhỏ mà sự biến đổi spin lại rấ t lớn thì ỏ những trạng thái này có
thời gian sông lâu. Thí dụ cỏ những hạt nhân khi được kích thích
chúng có những trạng thái có AJ =4, và AE = O.lMeV và do đó
thời gian sống của trạng thái này khoảng > 1 năm. Những trạng
thái như thế này người ta gọi là các trạng thái đồng phân.

14


Dôi với các hạt nhân không bền thì quá trình bứt ra hạt và
quá trình hức: xạ V thường xảy ra đồng thòi
Thí dụ: Khi một hạt nhân có nhiều quá trình xảy ra đồng
thòi thì quá trìn h nào đó khó xảy ra thì quá trìn h khác sẽ xảy ra
rất nhanh. Lấy ví dụ vối một hạt nhân nặng nếu việc bứt ra hạt
tích điện có năng lượng thấp (như proton) khó khăn vì hàng rào
thê ngăn cản thì quá trình búc xạ y sẽ xảy ra rất nhanh .

Hình 1.4

1.3.3. P h â n r ã [3
Đây là một loại phân rã hay nhất của hạt nhân không bền.
Dó là một quá trình phát ra e' hay e \ hay chiếm một điện tử.
Quá trình này xảy ra vối thòi gian sống cõ 10‘2giây cho tới nhiều
hrtn 1011 năm .

15


Rõ ràng (tiện tử không phải là một hạt nằm trong thành
phần cấu tạo thành hạt nhân do đó nó chỉ xuất hiện trong quá
trình phân rã |3. Nó tương tự như các phôtôn chỉ xuất hiện ở
trong bức xạ điện từ giữa các clịch chuyển từ mức nàng lượng
này sang mức năng lượng khác mà sinh ra,còn bản thân nó
không có trong hạt nhân. Đe bảo toàn các định lu ậ t về năng,
xung lượng trong phân rã p thì người ta dã tìm thấy hạt
neutrino (v) bên cạnh việc phát ra e\ e+ và chiếm điện tử K.

Trong quá trìn h phân rã p thì số khôi A bảo toàn. Thời gian sông
của quá trìn h phụ thuộc rất chặt chẽ vào sự thay đổi spin và
chẵn lẻ giữa trạng thái đầu và cuối. Thí dụ sự thay đổi spin rất
lớn giữa hai trạng thái có sự chênh lệch vê năng lượng nhỏ. và do
đó thòi gian sông của quá trình rất lâu và có thể coi "như hạt
nhân gần bển mà không phải là hạt nhân phóng xạ nữa.
1.4. M ỘT SỐ N H Ậ N X É T R Ú T RA TR Ê N c ơ SỞ NĂNG
LƯỢNG L IÊ N KẾ T
1. Thực nghiệm thấy rằng trong các hạt nhân bên có số
khối A<36 thì số proton và số neutron gần bằng nhau
và trong vùng này thì TzK hi A tăng thì Tz tăng theo qui luật dơn giản. Còn tất
cả các hạt nhân có A>209 là các hạt nhân phóng xạ
2. Các hạt nhân có khối A chẵn thì bền hơn các hạt nhân
có sô" A lẻ. Đối với hạt nhân có số A chẵn th ì z và N là
những sô' lẻ và lúc đó Tz=0 tức là các hạt nhân ,H2;
3L ití; 5B'°; 7N *\
3. Rõ ràng ta thấy rằng số proton hay số neutron là sô
chẵn thì hạt nhân có cấu trúc bền vửng hơn. Thế nhưng
cũng có khi z là chẵn thì cùng có hạt nhân chỉ có một
đồng vị bển đó là 4Be9.
16


Vì có sự khác nhau giữa hệ số thuỷ từ của neutron và proton
cho nên vector moment từ (toán tử moment từ) không trùng với
vector moment dộng lượng toàn phần (toán tử dộng lượng toàn
phan). Ta có sơ dồ sau:

Nhờ có tương tác từ mà các moment từ spin và quĩ dạo tổng

h(Ịp lại thành moment từ tổng cộng (j.i) dao động tuế sai đối với
.1, lúc này lấy giá trị trung l)ình theo thòi gian của đại lượng (n)
và ta kí hiệu là Hhiéndụne và đại lượng này hướng dọc theo J. Để
dược hướng đọc theo trục Oz ta có một từ trường ở bên ngoài B
tác dộng vào thì hình chiếu của (p. |,l0„ dụil(!) lên trục Oz sẽ nhận
2J + 1 giá trị. Độ lớn các giá tr ị này sẽ phụ thuộc vào góc tạo bởi


trục Oz và (f.1 hiỉu ,iụng) . Nếu rrij là hình chiếu của J lên trục Oz thì
—>

cosin của góc giữa J và Oz là:
Cos(Oz, J) =

= ——
II

và hình chiếu nij nhận giá trị cực đại khi m—J và chúng ta sẽ kí
hiệu hình chiếu cực đại này là ỊI và nó ià giá trị moment từ của
h ạ t n h â n đo được tro n g th ự c ng h iệm .

Vì lý thuyết về lực hạt nhân chưa biết tướng tận do đó chúng
ta không tính được hệ số thuỷ từ theo lý thuyết. Thế nhưng
moment từ và moment động lượng toàn phần của các hạt nhân
chẵn- chẵn bằng không. Do đó cho phép giả thiết rằng moment
từ của các hạt nhân chẵn - lẻ hoác hạt nhân lẻ - chẵn là do
nucleon lẻ quyết định. Điều đó có nghĩa là nucleon lẻ sẽ chuyển
dộng xung quanh phần còn lại của hạt nhân được tạo bởi các
nucleon có moment động lượng toàn phần và moment từ bằng
không, coi như là chuyển động quanh lõi hạt nhân.

Đó là giả thuyết của mẫu lớp một hạt. Schmidt đã dựa trên
mẫu lớp một hạt này để nghiên cứu moment từ của hạt nhân.
Theo mẫu này moment động lượng toàn phần và moment từ của
hạt nhân được xác định bdi spin riêng và chuyển động quỹ đạo
của nucleon lẻ cuối cùng có nghĩa là
j = I+S
ÍX = g , ĩ + g sS

Moment từ hiệu dụng sẽ là tổng của các moment từ quỹ dạo
và moment từ spin theo hướng của moment động lượng toàn
phần J; có nghĩa là

Hhiệudụug= h cos(Ị j) + f i s cos(s, j)
22


Áp dụng định lý hàm Cosin trong tam giác ta có:
•
12 1
j +1 - s
( '- j ) =
,H Í
2ịjỊI
■),7

. ■)

( s .j) = j + s
j S

Vậy n,uệỉii đụng
-

j" + 1' —S"

g|l -~7--+g,s
2 J||
j

- j J + S" — ỉ
2

.

]

Rõ ràng ta có
ịl| = V jŨ + Õ
| ĩ | = Vk ĩ t ĩ )
|s| = yjs(s + 1)

Vậy moment từ của hạt nhản ịi sẽ là
ụ = I V A l.,cud«„(. - rr = 7 = v d t =

V j(j + 1)

=„ j(j+0+l0+0-s(s+0, gj(j+l)+s
(s+l)~1
(1+1
)

gl

20 + 1)

6-

20+ 1)

ở dây Jvịf*Vị/dx = ]
* Nếu hạt nhân lẻ là proton thì g|(p)= l. Do đó ta có

ụ=

Mí i>+io+o-s(s+i)+g;P
1
[i(j+o+s(s+i)-)(i+i)]
2 ( j+ i)

(b.l)

* Nếu hạt ]ẻ là neutron (g!<n>=0), ta có:
23


(n) j( j + 1) + s(s + 1) - 1(1 + 1)
5

'

(b.2)

2(j + l)

Vi s = — nên 1có thể nhận 2 giá tr ị là 1=j ± 1/2
2
K hi 1 = j + 1/2. Áp dụng công thức (b.l) đối với trường hợp
p r o t o n lẻ, ta có:
2 j2 + 3 i_ o 'P ) j
n = t L H l ỀU .

vì g ^ -5 ,5 8 5

2(j+l)

..

nên

j 2 - 1,293j

U= ----------- ---------

j+l

Khi 1 = j - 1/2. Áp dụng công thức (b.l) đối với trưòng hợp
proton lẻ, ta C.Ó (I = 2,293+j
Đối vởi trường hợp neutron lẻ ở lớp ngoài, áp dụng còng t hức
(b.2) ta c ó :
khi 1= J-1/2
khi 1 = J+1/2

2 Mi

0

-2

1/2

3/2

5/2

7/2

9/2

H inh 17. Đường cong Schmidt
đôi với nơtron lẻ ở lớp ngoài.

24

1/2

3/2

5/2

7/2

9/2

Hình 1.8. Đường cong Schmidt
đỏi VỚI proton lẻ ớ l ớ p n g o à i .