Bài tập lý thuyết xác suất

T1
1.1
a) Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm tốt ở lô thứ nhất
Gọi là biến cố lấy được sản phẩm xấu ở lô thứ nhất
Gọi là biến cố lấy được i sản phẩm tốt ở lô thứ hai (i=1,2)
Gọi là biến cố lấy được i sản phẩm xấu ở lô thứ hai (i=1,2)
Gọi C là biến cố lấy được 1 sản phẩm xấu ở lô thứ ba lần
đầu
Ta có:
P(
P( P(=
P
P
P
Ta có là một hệ đầy đủ
P(C)=P(
=
=
b)Gọi D là biến cố lấy được sản phẩm tốt ở lần sau
Ta có :
P(
=
=
Vậy xác suất để lần sau lấy được sản phẩm tốt biết rằng
lần đầu lấy được sản phẩm tốt là xấp sỉ 45,93%
1.2
Gọi là biến cố lấy được i chính phẩm trong 3 lần lấy
(i=0,1,2,3)
Ta có :
P()=P(
=

=
P()=P(
=
=
P(
Vậy khi Xthì xác suất lấy được sản phẩm tốt trong 3 sản
phẩm là xấp xỉ 76,514%
T2.
Gọi là biến cố có i phế phẩm trong hộp (i= 0,1,2,…,5)


Ta có lập thành hệ đầy đủ và P() =
Gọi A là xác suất lấy được 2 sản phẩm tốt
là số sản phẩm tốt còn lại trong hộp sau khi đã lấy 2 sản
phẩm tốt (i=0,1,2,3)
Khi đó P(A)=
Ta có
= 0 (i= 0,1)
=
=
=
=1
Vậy P(A)=
Theo đề bài, biến cố A đã xảy ra nên :
Suy ra:
P()= P(
B) Gọi B là biến cố số bóng tốt còn lại
P(B) = 1-P()-P()
=
=1-