Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán quy hoạch với ràng buộc là bài toán bù tổng quát (Luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

TRỊNH THỊ HÀ

PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH TIKHONOV
CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH VỚI RÀNG BUỘC
LÀ BÀI TOÁN BÙ TỔNG QUÁT

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thái Nguyên - 2015


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

TRỊNH THỊ HÀ

PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH TIKHONOV
CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH VỚI RÀNG BUỘC
LÀ BÀI TOÁN BÙ TỔNG QUÁT

Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số:

60 46 01 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

GS.TS. NGUYỄN BƯỜNG

Thái Nguyên - 2015


i

Mục lục

Lời cảm ơn

iii

Mở đầu

1

1

Các khái niệm và vấn đề cơ bản

3

1.1

Không gian Euclid n chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.1.1

Không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.1.2

Không gian Euclid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2.1

Khái niệm bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2.2

Ví dụ về bài toán đặt không chỉnh . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.2.3

Định nghĩa toán tử hiệu chỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.2

1.3

1.4
2

Phương pháp đường dốc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1

Nội dung phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2

Sự hội tụ của phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Kết luận Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov cho bài toán quy hoạch với ràng buộc
là bài toán bù tổng quát

16

2.1

Bài toán thực tế dẫn đến bài toán bù tổng quát . . . . . . . . . . . . . 16

2.2

Bài toán quy hoạch với ràng buộc là bài toán bù tổng quát . . . . . . . 19

2.3

Sự hội tụ của phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4

Kết quả số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.5

Kết luận Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27


ii
Kết luận

28

Tài liệu tham khảo

29


iii

Lời cảm ơn

Luận văn này được hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái
Nguyên dưới sự hướng dẫn tận tình của GS.TS. Nguyễn Bường. Em xin bày tỏ lòng
biết ơn sâu sắc tới Thầy.
Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Khoa
học - Đại học Thái Nguyên đã quan tâm và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập
tại Trường.
Nhân dịp này em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã
luôn bên em, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và thực hiện
khóa luận tốt nghiệp.


Luận văn đầy đủ ở file: Luận văn full