GA Dai so 8 tiet 50

Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
§6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình tr 25 SGK
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 2’
HS
1
: − Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu đưa
được về dạng ax + b = 0
Trả lời :
− Bước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu
− Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia
− Bước 3 : Giải phương trình nhận được
GV đặt vấn đề : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp
số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng
cách lập phương trình
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Kiến thức
14’
HĐ1: Biểu diễn một đại
lượng bởi biểu thức chứa
ẩn :
GV : Trong thực tế, nhiều

đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau. Nếu ký
hiệu một trong các đại
lượng ấy là x thì các đại
lượng khác có thể được
biểu diễn dưới dạng một
biểu thức của biến x
HS : nghe giáo viên trình
bày
1. Biểu diễn một đại
lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn
Trong thực tế, nhiều đại
lượng biến đổi phụ thuộc
lẫn nhau. Nếu ký hiệu
một trong các đại lượng
ấy là x thì các đại lượng
khác có thể được biểu
diễn dưới dạng một biểu
thức của biến x
1
Tuần : 24
Tiết : 50
Soạn: 17/02/2009
Giảng: 18/02/2009
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
GV đưa ra ví dụ 1 :
Gọi vận tốc của 1 ô tô là
x(km/h)
Hỏi : Hãy biểu diễn

quãng đường ô tô đi được
trong 5 giờ ?
Hỏi : Nếu quãng đường ô
tô đi được là 100km, thì
thời gian đi của ô tô được
biểu diễn bởi công thức
nào ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Biết thời gian và
vận tốc, tính quãng đường
như thế nào ?
Gọi 1HS trả lời câu a
Hỏi : Biết thời gian và
quãng đường. Tính vận
tốc như thế nào và gọi
1HS trả lời câu b
GV yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
a) GV : Ví dụ x = 12
⇒ số mới bằng 512 =
500+12
Hỏi : x = 37 thì số mới
bằng gì ?
Hỏi : Vậy viết thêm chữ
số 5 vào bên trái số x, ta
được số mới bằng gì ?
b) GV : Ví dụ x = 12 ⇒ số
mới bằng 125 = 12.10+5
Hỏi : x = 37 thì số mới

bằng gì ?
Hỏi : Vậy viết thêm chữ
số 5 vào bên phải số x, ta
được số mới bằng gì ?
HS : Là 5x (km)
HS : Thời gian đi quãng
đường 100km của ô tô là :
x
100
(h)
HS
1
: Thời gian bạn Tiến
tập chạy là x ph, vận tốc
trung bình là 180m/ph thì
quãng đường Tiến chạy
được là 180x(m)
HS
2
: Quãng đường Tiến
chạy là 4500m, thời gian
chạy là x(phút) thì vận tốc
TB của Tiến là :
x
4500
(m/ph)

HS : số mới bằng
537 = 500 + 37
HS : Viết thêm chữ số 5

bên trái số x, ta được số
mới bằng : 500 + x
HS : Số mới bằng :
375 = 37.10+5
HS : Viết thêm chữ số 5
vào bên phải số x, ta được
số mới bằng 10x + 5
Ví dụ : gọi x (km/h) là vận
tốc của một ô tô khi đó
quãng đường ô tô đi được
trong 5giờ là : 5x (km)
Thời gian để ô tô đi được
quãng đường 100km là :
x
100
(h)
Bài ? 1
a) Biểu thức biểu thò
quãng đường Tiến chạy
được trong xph là 180x(m)
b) Biểu thức biểu thò vận
tốc trung bình của Tiến
trong xph là :
x
4500
(m/ph)
Bài ? 2
Gọi x là số tự nhiên có 2
chữ số
a) Viết thêm chữ số 5 vào

bên trái số x ta có biểu
thức : 500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào
bên phải số x, ta có biểu
thức : 10x + 5
2
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
10’
HĐ 2 : Ví dụ về giải bài
toán bằng cách lập
phương trình :
GV đưa ví dụ 2
(Bài toán cổ)
GV gọi HS đọc đề bài.
Hỏi : Hãy tóm tắt đề bài
GV nói : Bài toán yêu cầu
tính số gà, số chó
Hỏi : Hãy gọi 1 trong hai
đại lượng đó là x, cho biết
x cần điều kiện gì ?
Hỏi : Tính số chân gà ?
Biểu thò số chó
Hỏi : Tính số chân chó
Hỏi : Căn cứ vào đâu lập
phương trình bài toán ?
GV yêu cầu HS tự giải
phương trình
Gọi 1 HS lên bảng làm
Hỏi : x = 22 có thỏa mãn
các điều kiện của ẩn

không ?
GV hỏi qua ví dụ trên,
hãy cho biết : Để giải
quyết bài toán bằng cách
lập phương trình ta cần
tiến hành những bước nào ?
GV đưa tóm tắt các bước
giải bài toán bằng cách
lập phương trình lên bảng
phụ
− Một HS đọc to đề bài
HS : Số gà+số chó=36 con
chân gà + chân chó = 100chân.
Tính số gà ? số chó ?
HS : Gọi số gà là x (con)
ĐK : x nguyên dương,
x < 36
HS : 2x chân
Số chó : 36 − x (con)
Số chân chó là :
4(36 − x) chân
HS : Tổng số chân là 100,
nên ta có phương trình :
2x + 4(36 − x) = 100
HS cả lớp tự giải phương
trình
1HS lên bảng giải
HS : x = 22 thỏa mãn
điều kiện của ẩn
HS : Nêu tóm tắt các bước

giải bài toán bằng cách
lập phương trình như tr 25
SGK
2. Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương
trình :
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà ? bao
nhiêu chó ?
Giải
− Gọi số gà là x (con)
ĐK : x là số nguyên
dương và x < 36
− Số chân gà là 2x (chân)
− Số chó là 36 − x (con)
− Số chân chó là 4(36 −x)
Tổng số chân là 100
Ta có phương trình :
2x + 4(36 − x) = 100
⇔2x + 144 − 4x = 100
⇔ 44 = 2x
⇔ x = 22
x = 22 (thỏa mãn điều
kiện của ẩn)
Vậy số gà là 22 (con)
⇒ số chó là 36 − 22 = 14(con)

τCác bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình :
Bước 1 : Lập phương trình
− Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số
− Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết
− Lập phương trình biểu thò
mối quan hệ giữa các đại
lượng
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Chọn ẩn
3
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
3’
GV nhấn mạnh :
− Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có
trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại
thuận lợi hơn.
− Về điều kiện thích hợp của ẩn
+ Nếu x biểu thò số cây, số con, số người thì x phải là số
nguyên dương.
+ Nếu x biểu thò vận tốc hay thời gian của chuyển động thì
điều kiện là x > 0
− Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn
vò (nếu có)
− Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vò
− Trả lời có kèm theo đơn vò nếu có
HS : nghe giáo viên

nhấn mạnh và ghi nhớ
5’
GV yêu cầu HS làm ?3
Giải bài toán trong ví dụ 2
bằng cách chọn x là số
chó
GV : gọi 1 HS trình bày
miệng bước lập phương
trình. GV ghi lại tóm tắt
lời giải
GV : yêu cầu 1HS khác
giải phương trình lập được
Hỏi : Đối chiếu điều kiện
của x và trả lời bài toán
GV chốt lại : Tuy ta thay
đổi cách chọn ẩn nhưng
kết quả bài toán không
thay đổi
HS : đọc đề ?2 SGK
1 HS trình bày miệng
bước lập phương trình
1HS khác lên bảng giải
phương trình lập được.
HS : x = 14 thỏa mãn điều
kiện vậy số chó là 14
(con) số gà là :
36 − 14 = 22 (con)
Bài ?3
Gọi số chó là x(con)
ĐK : x nguyên dương và

x < 36
− Số chân chó là 4x
− Số gà là : 36 − x
số chân gà là : 2(36−x)
Tổng số chân là 100 nên
ta có phương trình :
4x + 2(36 − x) = 100
⇔ 4x + 72 − 2x = 100
2x = 28
x = 14
(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là : 36 − 14 = 22(con)
8’
HĐ3 : Luyện tập, củng cố
Bài 34 tr 25 SGK :
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
GV gợi ý : Bài toán yêu
cầu phải tìm phân số ban
đầu. Phân số có tử và
mẫu, ta nên chọn mẫu số
(hoặc tử số) là x
HS đọc đề
HS : nghe giáo viên gợi ý
Bài 34 tr 25 SGK :
Giải
Gọi mẫu là x
ĐK : x nguyên và x ≠ 0
− Tử số là x − 3
4

Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
Hỏi : Nếu gọi mẫu là x,
thì x cần điều kiện gì ?
Hỏi : Hãy biểu diễn tử số,
phân số đã cho
Hỏi : Nếu tăng cả tử và
mẫu của nó thêm 2 đơn vò
thì phân số mới được biểu
diễn thế nào ?
GV gọi 1HS lập phương
trình bài toán
GV gọi 1HS giải pt ?
Và đối chiếu điều kiện
của x ?
HS : gọi mẫu là x
(ĐK : x nguyên ; x ≠ 0)
HS : Vậy tử số là : x − 3
Phân số đã cho là
x
x 3
−
Phân số mới là :
2
1
2
23
+
−
=
+

+−
x
x
x
x
HS : Lập phương trình
2
1
2
1
=
+
−
x
x
1 HS lên bảng giải pt và
đối chiếu của x trả lời kết
quả là phân số đã cho là
4
1
− Phân số đã cho là
x
x 3
−
Nếu tăng cả tử và mẫu
của nó thêm 2 đơn vò thì
phân số mới là :
2
1
2

23
=
+
+−
x
x
Ta có phương trình :
)2(2
2
)2(2
)1(2
2
1
2
1
+
+
=
+
−
⇔=
+
−
x
x
x
x
x
x
⇒ 2(x − 1) = x + 2

⇔ 2x − 2 = x + 2
⇔ x = 4 (TMĐK)
Vậy phân số đã cho là :
4
1
4
343
=
−
=
−
x
x
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Bài tập về nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK
− Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT
− Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5