PHÉP NHÂN các PHÂN THỨC đại số

PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm được các tính chất
của phép nhân phân thức đại số.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức vào giải các bài toán cụ
thể.
3. Thái độ: Yêu thích môn học
4. Năng lực:Tư duy, giao tiếp
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ ghi quy tắc nhân hai phân thức; các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ
túi.
2. HS: Ôn tập tính chất cơ bản của phân số và phép nhân các phân số, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức(1ph)
Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ: (9phút)
Làm các phép tính sau:
a)
b)
c)
3x + 5 y 6 y + 1
+
5
5

2 xy + 1 5 xy − 1
+
xy
xy

3xy − 1 −3xy + 9

+ 2
x +1
x −1

3. Bài mới: (35ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực hiện. (10 phút)
-Hãy nêu lại quy tắc nhân hai
phân số dưới dạng công thức ?
?1
-Quy tắc nhân hai phân số 3 x 2 x 2 − 25 3 x 2 . ( x 2 − 25 )
.
=
a c a.c
-Treo bảng phụ nội dung ?1
x + 5 6 x3
. =
( x + 5) .6 x3
-Tương tự như phép nhân hai b d b.d
3x 2 .( x + 5) . ( x − 5)
phân số do đó
=
=
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
3 x 2 x 2 − 25
6 x3 . ( x + 5 )
x+5

.

6 x3

=?

-Nếu phân tích thì x2 – 25 = ?
-Tiếp tục rút gọn phân thức vừa
tìm được thì ta được phân thức
là tích của hai phân thức ban
đầu.
-Qua bài toán trên để nhân một
phân thức với một phân thức ta
làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy
tắc và chốt lại.

2
2
3 x 2 x 2 − 25 3 x . ( x − 25 )
.
=
x + 5 6 x3
( x + 5) .6 x3

=

x−5
2x

x2 – 25 = (x+5)(x-5)
-Lắng nghe và thực hiện hoàn
thành lời giải bài toán.
Quy tắc: Muốn nhân hai
-Muốn nhân hai phân thức, ta phân thức, ta nhân các tử
nhân các tử thức với nhau, các thức với nhau, các mẫu
mẫu thức với nhau.
-Lắng nghe và ghi bài.


-Treo bảng phụ phân tích ví dụ
SGK.
Hoạt động 2: Vận dụng quy
tắc vào giải toán. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì
kết quả là dấu gì ?
-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu gì ?
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Trước tiên ta áp dụng quy tắc
đổi dấu và áp dụng phương
pháp phân tích đa thức thành
nhân tử để rút gọn tích của hai
phân thức vừa tìm được.
-Vậy ta cần áp dụng phương
pháp nào để phân tích ?
-Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu

thì 1 - x = - ( ? )
-Hãy hoàn thành lời giải bài
toán theo gợi ý.
Hoạt động 3: Tìm hiểu các
tính chất. (5 phút)
-Phép nhân các phân thức có
những tính chất gì ?
A C
. =?
B D

 A . C . E = ?

÷
B D F
A C E
. + ÷= ?
B D F

-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Để tính nhanh được phép nhân
các phân thức này ta áp dụng
các tính chất nào để thực hiện ?
-Ta đưa thừa số thứ nhất với thứ
ba vào một nhóm rồi vận dụng
quy tắc.
-Hãy thảo luận nhóm để giải.
Hoạt động 4: Luyện tập tại

-Lắng nghe và quan sát.

thức với nhau :

A C A.C
. =
B D B.D

.
-Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Tích của hai số cùng dấu thì Ví dụ : (SGK)
kết quả là dấu ‘‘ + ’’
-Tích của hai số khác dấu thì kết
quả là dấu ‘‘ - ’’
?2
-Thực hiện trên bảng.
2

( x − 13)
2 x5

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

 3x 2 
. −
÷=
x
−
13



x − 13) .3 x 2
(
=− 5
2 x . ( x − 13)
2

=−

3 ( x − 13)
2 x3

?3

x 2 + 6 x + 9 ( x − 1)
.
3
1− x
2 ( x + 3)
3

-Ta cần áp dụng phương pháp
dùng hằng đẳng thức để phân
2
3
tích
x + 3) . ( x − 1)
(
Nếu áp dụng quy tắc đổi dấu thì = −
3

2 ( x − 1) ( x + 3)
1-x=-(x-1)
2
-Thực hiện trên bảng.
( x + 3) . ( x − 3) ( x 2 + x + 1)
=−

2 ( x − 1) ( x + 3)

3

-Phép nhân các phân thức có = − x + x + 1
các tính chất : giao hoán, kết
2 ( x + 3)
hợp, phân phối đối với phép
cộng.
Chú ý : Phép nhân các phân
A C C A
. = .
thức có các tính chất sau :
B D D B
a) Giao hoán :
A C E A C E
2

 . . = . . 

÷

÷

B D F B D F
A C E A C A E
. + ÷= . + .
B D F B D B F

-Đọc yêu cầu bài toán ?4
-Để tính nhanh được phép nhân
các phân thức này ta áp dụng
các tính chất giao hoán và kết
hợp.
-Lắng nghe

A C C A
. = .
B D D B

b) Kết hợp :
 A . C  . E = A . C . E 

÷

÷
B D F B D F

c) Phân phối đối với phép
cộng :


A C E A C A E
lớp. (5 phút)

. + ÷= . + .
-Treo bảng phụ bài tập 38a,b
B D F B D B F
trang 52 SGK.
-Thảo luận nhóm và thực hiện.
?4
-Gọi hai học sinh thực hiện.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Thực hiện trên bảng theo quy
3 x5 + 5 x3 + 1 x x 4 − 7 x 2 + 2
tắc đã học.
.
.
x 4 − 7 x 2 + 2 2 x + 3 3 x5 + 5 x 3 + 1
 3 x5 + 5 x3 + 1 x 4 − 7 x 2 + 2  x
=  4 2 . 5 3 ÷.
 x − 7 x + 2 3x + 5x + 1  2 x + 3

= 1.

x
x
=
2x + 3 2x + 3

Bài tập 38a,b trang 52
SGK.
a)

15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30

.
=
=
7 y3 x2
7 y 3 .x 2
7 xy

4 y 2  3x 2 
3y
b)
. −
÷= −
4 
11x  8 y 
22 x 2

4. Củng cố: (4 phút)
Phát biểu quy tắc nhân các phân thức.
5. Hướng dẫn về nhà (1phút)
-Quy tắc nhân các phân thức. Vận dụng giải bài tập 39, 40 trang 52, 53 SGK.
-Xem trước bài 8: “Phép chia các phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc trong bài).