BÀI tập CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC
Sn = ( 2 + 1)n + ( 2 − 1)n

Bài 1.

Cho biểu thức:

(với n nguyên dương).

S2; S3

a) Tính

.

m> n

b) Chứng minh rằng: Với mọi m, n nguyên dương và

Sm+ n = Sm.Sn − Sm− n

, ta có:

S4

c) Tính

.
Sn = ( 3 + 2)n + ( 3 − 2)n

Bài 2.

Cho biểu thức:

(với n nguyên dương).
S2n = Sn2 − 2

a) Chứng minh rằng:

S2, S4

b) Tính

.

Sn = (2 − 3)n + (2 + 3)n

Bài 3.

Cho biểu thức:

(với n nguyên dương).
S3n + 3Sn = Sn3

S3, S9

a) Chứng minh rằng:

b) Tính

.

ĐÁP SỐ:
Bài 1:
S2 = 6; S3 = 10 2

a)
Bài 2:

b) Chứng minh

Sm+ n + Sm− n = SmSn

a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab

a) Sử dụng hằng đẳng thức
Bài 3:

b)

S4 = 34

c)

S1 = 2 3; S2 = 10; S4 = 98

a3 + b3 = (a + b)3 − 3ab(a + b)

a) Sử dụng hằng đẳng thức

. Chứng minh

S1 = 4; S3 = 61; S9 = 226798

b)

.

S3n = Sn3 − 3Sn

.