Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Đại số 8 – Giáo án
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
NHÓM HẠNG TỬ
A. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạnh tử.
- Kĩ năng : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức
thành nhân tử .
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập & thảo luận
nhóm .
B. Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : Soạn bài đầy đủ, phấn màu .
- Học sinh : Ôn tập 7 hđt đã học & Ôn về các phương pháp pt đa thức thành
nhân tử.
C. Các hoạt động dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 :
KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 3 HS thực hành trên bảng.
(HS1) : ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 10x + 25 .
(HS2 ): ? Phân tích đa thức sau thành nhân tử:( a+ b)3 + ( a- b)3.
(HS3 ): ? Tìm y biết 4y2 + 4y +1 = 0.
HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2 :
1- VÍ DỤ
Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau HS thảo luận theo nhóm làm các VD1,
thành nhân tử: x2 - 3x +xy - 3y.
Ví dụ 2: ...: 2xy + 3z + 6y + xz.

VD2.

HS: hai hạng tử x2 – 3x có nhân tử

? Các hạng tử trong đa thức có nhân chung, xy – 3y có nhân tử chung.


tử chung không? có xuất hiện hđt HS: đặt nhân tử chung theo từng nhóm
không.

trên.

? Làm thế nào để phân tích đa thức HS đại diện các nhóm thực hành trên
đó thành nhân tử.

bảng:

? Ở ví dụ 2 ta nhóm các hạng tử có VD1: ... = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
nhân tử chung như thế nào hợp lí.

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x +

- Gv gợi ý HS nhóm các hạng tử y)
thích hợp, từ đó áp dụng p2 đã học.
- Gv nhận xét , giới thiệu phân tích đa

VD2:...= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(x + 2y)

thức bằng p2 nhóm hạng tử .
? ở các VD trên còn cách nhóm nào

HS nêu cách nhóm khác.

khác.

Hoạt động 3 :
2- ÁP DỤNG (7 phút)
? Để tính nhanh kết quả ?1 ta làm ntn. HS thảo luận làm ?1 , ?2 . Sau đó báo cáo
Câu ?2 đưa lên bảng phụ .

kết quả trên bảng.

? Có nhận xét gì về cách làm của 3 ?1 Tính nhanh:
bạn.

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100=...=

? Muốn biết bạn nào làm đúng hay 10000
sai ta cần làm gì.

?2 3 bạn đều làm đúng nhưng chưa phân

? Phân tích tiếp bài của Thái và Hà để tích triệt để( bạn Thái, bạn Hà) bạn An đã
được kết quả triệt để.
Hoạt động 4 :

phân tích triệt để.
CỦNG CỐ- LUYỆN TẬP ( 17 phút )


? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học.

HS trả lời và ghi nhớ.

- GV chốt lại toàn bài và cho HS làm HS thực hành trên bảng bài 47, 48.
các bài tập 47, 48a,b (Sgk trang 22).
? ở phần 47a,b,c ta nhóm như thế nào
xuất hiện nhân tử chung.
Hướng dẫn tương tự bài 48ab.
GV hướng dẫn chung từng bài.
Hoạt động 5 :

2
2
Bài 48: a/ ... = ( x + 4x + 4) − y = ...

b/... = 3( x2 + 2xy + y2 − z2 )

= 3( x2 + 2xy + y2 ) − z2  = ...
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, xem lại các ví dụ
và các bài tập đã làm ở lớp.
- Làm các bài tập :48c, 49, 50 SGK tr 22 - 23, bài 31đến 33 SBT tr 7.
- HD bài 50a: phân tích vế trái thành tích rồi áp dụng t/c a.b = 0 thì a = 0 hoặc b =
0.
-Tiết 12 " Luyện tập".


LUYỆN TẬP.


A. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS được củng cố lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. HS giải
thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập & thảo luận
nhóm .
B. Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : Soạn bài đầy đủ, phấn màu , đề kiểm tra 15 phút, bảng phụ ghi đề
bài 1.
- Học sinh : Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử, Máy tính bỏ túi .
C. Các hoạt động dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1 :

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
KIỂM TRA 15 PHÚT.

Đề bài.
Câu 1: ( 3 điểm). Hãy điền " Đ - đúng"; " S - sai" vào ô trống thích hợp?
1/ ( x − y) = ( y − x)
3

2 / ( 2x − y) = ( y − 2x)

3

2

2

3
3
2
2
3/ x − 8y = ( x − 2y) ( x + xy + 4y )

Câu 3: ( 7 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a / 4x2 + 4x + 1

Hoạt động 2 :

b/ 4y2 - 7

c/ 3x2 – 3xy – 7x + 7y

LUYỆN TẬP. ( 25 phút )


Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nt:

HS suy nghĩ , nêu cách làm. Hoạt động theo

( đề bài đưa lên bảng phụ.)

nhóm: Nhóm 1-2 làm câu a, d, g.

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

Nhóm 3 -4 làm câu b, c, e.

b/ 10x(x – y) – 8y(y – x)

Nhóm 5-6 làm câu f, h.

c/ (a + b)3 – (a – b)3

Sau 2 phút lần lượt các nhóm trình bày bài

d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

giải trên bảng. HS dưới lớp theo dõi nhận xét

e/ -x3 + 9x2 – 27x + 27

a/ ... = 7xy(2x – 3y + 4xy)

f/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y

b/ ... = 2(x – y)(5x + 4y)

g/ x2 + 4x – y2 + 4

c/ … = 2b(3a2 + b2)

h/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

e/ … = (3 – x)2

d/ ... = (2x + y)3
f/ ... = (3x – 5)(x – y)

? Dùng p2 đặt nhân tử chung, hằng đẳng g/ ... = (x + 2 – y)(x + 2 + y)
thức, nhóm hạng tử ở từng câu, từng phần h/ ... = (x – y – z + t)(x – y + z – t)
như thế nào.
- Gọi đại diện HS các nhóm lầm lượt lên
bảng trình bày lời giải.
Gv hướng dẫn HS cách làm.
Bài 2: Tìm x biết:
a/ 2 – 25x2 = 0

HS suy nghĩ , nêu cách làm.
b/ x2 – x +

1
=0
4

c/ x(x – 2) + x - 2 = 0
? Để tìm x trong bài ta làm thế nào.
- Gv và HS dưới lớp nhận xét kết quả.
- Gv lưu ý cho HS cách trình bày

HS: biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp
dụng A.B = 0 khi A = 0 …
2
a/ ⇔ ( 2 - 5x)( 2 + 5x) = 0 ⇔ x = ±
5

b/ ⇔ (x -

1 2
1
1
) =0 ⇔ x- =0 ⇒ x=
2
2
2

? A2 = 0 khi A bằng bao nhiêu.

c/ ⇔ (x – 2)(x + 1) = 0 ⇒ x = 2; x = -1.

Bài 49: SGK tr22.

HS đọc đề bài , suy nghĩ cách làm.

? Muốn tính nhanh kết quả của biểu thức HS: Phân tích đa thức thành nhân tử ⇒ thay
giá trị của x ⇒ Kq.
số trên ta làm như thế nào.


- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

a/= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)

GV chốt lại cách làm.

= 37,5.10 – 7,5.10 = … = 300

Hoạt động 3 :

b/ (452 + 80.45) + (402 – 152) = ...= 7000
CỦNG CỐ ( 3 phút )

? Qua bài học hôm nay các em đã làm HS nêu các dạng bt và pp giải tương ứng.
những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải
mỗi loại như thế nào.
GV chốt lại toàn bài và lưu ý những sai
lầm mà HS thường mắc phải.
Hoạt động 4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )

- Nắm chắc các pp phân tích đa thức thành nhân tử .
- Làm các 31 đến 33 SBT tr 6.
- HD BT 33a : Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay gt của x và y vào tính.
- Tiết 13 “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”