Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Giáo án Đại số 8

BÀI 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương
một hiệu.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát
để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
3.Thái độ:
Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác ..
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập.
Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)
HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới
dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu.
a) 16x2 + 24xy + 9y2;
HS2: Tính (a + b)(a + b)2.
3. Bài mới:

b)

1 2
a - 2a + 9;
9

a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3. Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài
học hôm nay.
b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG
*Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (10ph)

NỘI DUNG
1. Lập phương một tổng.

GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào?
HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.

Tổng quát:

GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng
thức trên?

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

HS: Phát biểu.
GV: Chốt lại.
GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu

* Áp dụng:

thức sau:

a) Tính (x + 1)3

a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) Tính (2x + y)3
GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện.

b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2

HS: Lên bảng thực hiện.

+ y3

GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng
đẳng thức .
* Hoạt động 2: Lập phương một hiệu.(15ph)
GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một

2. Lập phương một hiệu.

tổng, khai triển hằng đẳng thức sau:
[a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày.
GV: Nhận xét và chốt lại.
Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ

* Áp dụng:

ta có hằng đẳng thức nào?

a) Tính: (x -

HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng
thức trên?
HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các
biểu thức sau:
1
a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3
3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào

1 3
1
1
) = x 3 - x2 + x +
27
3
3

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 8y3
c) Trong các khẳng định sau khẳng
định nào đúng?
1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

Đ

2/ (x - 1)3 = (1 - x)3

S

3/ (x + 1)3 = (1 + x)3

Đ

4/ x2 -1 = 1 - x2

S

5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S

đúng?
1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2
2) (x - 1)3 = (1 - x)3

Nhận xét:

3) (x + 1)3 = (1 + x)3
4) x2 -1 = 1 - x2

(A-B)2 = (B- A)2

5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9.

(A - B)3

 (B - A)3

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3
HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.
GV: Chốt lại hằng đẳng thức.
4.Củng cố: (10ph)
GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng
hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp,
Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.
x3 - 3x2 + 3x – 1- N ;
2y + y2 - Â

16 + 8x + x2- U ;

3x2 + 3x + 1 + x3- H ;

1-


(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(1+ x )3

(1 - y)2

(x + 4)2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.
GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của
một hiệu và hiệu của hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5 Dặn dò: (2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương
của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương
một hiệu.
Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk.
*Rút kinh nghiệm :