Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Giáo án Đại số 8
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương
của một tổng, lập phương của một hiệu.
Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương
của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=
HS2: Tính a) (a-b-c)2

1
7

b) (a+b-c)2

3. Bài mới:
Hoạt động của

Hoạt động của học sinh

giáo viên
Hoạt động 1: Lập

Ghi bảng
4. Lập phương của một tổng.

phương của một
tổng. (8 phút).

-Đọc yêu cầu bài tốn ?1

-Treo bảng phụ nội -Ta
dung ?1

triển

?1
khai Ta có:

(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đó (a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=


-Hãy nêu cách tính thực hiện phép nhân hai đa =a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
bài tốn.

thức, thu gọn tìm được kết = a3+3a2b+3ab2+b3
quả.

Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2
-Từ kết quả của

hãy rút ra kết quả:

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

có:

(a+b)(a+b)2 hãy rút -Với A, B là các biểu thức tùy
ra kết quả (a+b)3=? ý ta sẽ có công thức

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Với A, B là các

?2

Giải

biểu thức tùy ý ta -Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo Lập phương của một tổng bằng lập
sẽ có công thức yêu cầu.

phương của biểu thức thứ nhất tổng

nào?

3 lần tích bình phương biểu thức

-Treo bảng phụ nội

thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng

dung ?2 và cho học

3 lần tích biểu thức thứ nhất với

sinh đứng tại chỗ

bình phương biểu thức thứ hai tổng

trả lời.

lập phương biểu thức thứ hai.

-Sửa và giảng lại
nội dung của dấu ?
2

Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1
-Công thức tính lập phương
của một tổng là:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

Hoạt động 2: Áp -Thực hiện lời giải trên bảng.

b) (2x+y)3

dụng công thức.
(7 phút).

Ta có:
-Lắng nghe và ghi bài.

=8x3+12x2y+6xy2+y3

-Hãy nêu lại công
thức

tính

(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3

lập

phương của một

5. Lập phương của một hiệu.

tổng.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3

-Hãy vận dụng vào
giải bài tốn.

-Đọc yêu cầu bài tốn ?3

Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

-Sửa hồn chỉnh lời -Vận dụng công thức tính lập
giải của học sinh.

phương của một tổng.

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta

-Với A, B là các biểu thức tùy có:
ý ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)

Hoạt động 3: Lập
phương của một
hiệu. (8 phút).

?4
-Phát biểu bằng lời.

Giải

Lập phương của một hiệu bằng lập

-Treo bảng phụ nội

phương của biểu thức thứ nhất hiệu

dung ?3

3 lần tích bình phương biểu thức

-Hãy nêu cách giải

thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng

bài tốn.

3 lần tích biểu thức thứ nhất với
bình phương biểu thức thứ hai hiệu

-Với A, B là các

lập phương biểu thức thứ hai.

biểu thức tùy ý ta

Áp dụng.

sẽ có công thức
nào?


-Yêu cầu HS phát -Đọc yêu cầu bài tốn.
biểu

hằng

đẳng

thức ( 5) bằng lời

3

1

a)  x − ÷
3


1

1

3
2
-Ta vận dụng công thức hằng = x − x + 3 x − 27

-Hướng dẫn cho đẳng thức lập phương của
HS cách phát biểu

một hiệu.

b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

-Chốt lại và ghi nội -Thực hiện trên bảng theo yêu

dung lời giải ?4

cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.

c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2

-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét:
Hoạt động 4: Áp (A-B)2 = (B-A)2
dụng vào bài tập. (A-B)3 ≠ (B-A)3
(7 phút).
-Treo bảng phụ bài
tốn áp dụng.
-Ta vận dụng kiến
thức nào để giải
bài tốn áp dụng?
-Gọi hai học sinh
thực hiện trên bảng
câu a, b.
-Sửa hồn chỉnh lời
giải của học sinh.
-Các khẳng định ở

2)(x+1)3=(1+x)3


câu c) thì khẳng
định nào đúng?

-Em có nhận xét gì
về quan hệ của (AB)2 với (B-A)2, của
(A-B)3

với

(B-

A)3 ?
4. Củng cố: ( 5 phút)
Bài tập 26b trang 14 SGK.
3

1

b)  x − 3 ÷
2

3

2

1 
1 
=  x ÷ − 3.  x ÷ .3 +
2 
2 
1 
+3.  x ÷.32 − 33
2 

1
9
27
= x3 − x 2 +
x − 27
8
4
2

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của
một tổng, lập phương của một hiệu.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7
của bài).