Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Đại số 8 – Giáo án

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
A. MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
- Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B. CHUẨN BỊ

GV : - Bảng phụ.
HS : - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
C. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY:

I. Tổ chức
Sĩ số 8A : ……………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ : - GV: Dùng bảng phụ
+ HS 1 : Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2
biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS 2 : Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 ; b) 492;
c) 49.31
+ HS 3 : Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2
Đáp án : a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề :


Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức nữa đó là lập
phương của một tổng và lập phương của một hiệu.

2. Nội dung :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4)Lập phương của một tổng
4:

?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

biết kết quả

- HS : thực hiện theo yêu cầu của GV

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

- GV : Em nào hãy phát biểu thành lời ?

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

- GV (chốt lại) : Lập phương của 1 tổng
2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng
3 lần tích của bình phương số thứ nhất
với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ Với A, B là các biểu thức
nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
phương số thứ 2.

? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức

GV : HS phát biểu thành lời với A, B là bằng …

các biểu thức.
Áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
- GV : Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa
thức
x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3


phân tích để chỉ ra được số hạng thứ
nhất, số hạng thứ 2 của tổng:

5) Lập phương của 1 hiệu

a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2

(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )

là 1

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
nhất & y số hạng thứ 2

phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của

Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
5:

cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình
phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ
2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
? 2 Áp dụng: Tính

a)(x- GV : Với A, B là các biểu thức công
thức trên có còn đúng không?

1 3 3
1
1
1
) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3
3
3
3
3
1
3

1
3

= x3 - x2 + x. ( ) - ( )3
b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3
= x 3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ;
2. (x - 1)3 = (1 - x)3

HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3


3. (x + 1)3 = (1 + x)3

;

4. (x2 - 1) = 1 - x2
5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV : em có nhận xét gì về quan hệ của
(A - B)2với
(B - A)2 (A - B)3 với (B - A)3

IV. Củng cố:
- GV : cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

H

Â

N

H

Â

U

N

V. Hướng dẫn HS học tập ở nhà
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 +

+

b) x3 - 3x2 +

+
-

c) 1 d) 8x3 -

+

- 64x3
+ 6x -