Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Giáo án Đại số 8

BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan
sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp.
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1.
Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)
HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)
HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk)
3. Bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)


Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều
biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội
dung bài học hôm nay.
b/ Triển khai bài.

HOẠT ĐỘNG
*Hoạt động 1: Bình phương của một

NỘI DUNG
1. Bình phương của một tổng

tổng (11 ph)

?1

( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2

GV: HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình
vuông bên cạnh?

a

ab

b

b2

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

b

a2
ab

a

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời
đẳng thức trên?
HS:Trả lời.
Bình phương của một tổng bằng bình

TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2

phương số thứ nhất cộng hai lần tích số
thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương

Áp dụng:

số thứ hai.

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng.

b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ.

c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12

GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét.

=2601
3012 = 90601

*Hoạtđộng2:Bìnhphươngmột hiệu.
(10ph)

2. Bình phương một hiệu.

GV: Gọi hs làm ?3

A,B là hai biểu thức tuỳ ý.

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công
thức tổng quát.

?4

1. Phát biểu thành lời.


HS:Viết công thức.

2. Áp dụng:

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và
yêu cầu các em thực hiện theo nhóm.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.
GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

nhóm.
*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình
phương.

1
2

a) (x- )2 = x2 - x +

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c)992 = (100 - 1)2
= 9801.
3.Hiệu của hai bình phương.
A,B là hai biểu thức tuỳ ý.
TQ:

(13 ph)
GV:Yêu cầu Hs là ?5
HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.
GV: Em nào có thể phát biểu thành lời
công thức trên.
HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên

A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Áp dụng:
a)(x+1)(x-1) = x2 -1
b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2
c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
=602 - 42 = 3584

giấynháp.
GV: Nhận xét và chốt lại công thức.

1
4

?7

GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ.
Ai đúng ? Ai sai?

Chú ý:

Đức viết:
2

x - 10x + 25 = (x-5)

2

Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5-x)2
Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết
đúng.
Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra
một hằng đẵng thức rất đẹp !

(A - B)2 = (B - A)2

Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng
đẵng thức nào?
GV: Cho HS thảo luận và trình bày
HS:

Ý kiến của em:

- Hương nhận xét sai.
- Cả hai bạn đều trả lời đúng.
- Hằng đẵng thức mới là:
(A - B)2 = (B - A)2
4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu và hiệu của hai bình phương.
- Các phương pháp phân tích tổng hợp.
5.Dặn dò: (2ph)
- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một
hiệu và hiệu của hai bình phương.
- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk.
- Tiết sau luyện tập.
*Rút kinh nghiệm :


LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một
tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương.
2.Kỹ năng:

Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân
tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức.
3.Thái độ:
Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .
II .CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập,
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)
- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
- Chửa bài tập 16a,16b.
3. Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề. (1ph)
Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp
dụng để giải bài tập.
b/ Triển khai bài. (32ph)


HOẠT ĐỘNG
GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận

NỘI DUNG
1.Bài tập 20:

xét.

Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

HS: Kết quả trên là sai.

là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng
bình phương một tổng hoặc một hiệu.

2.Bài tập 21:

a) 9x2 - 6x + 1;

a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1.

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 =

Hãy nêu một đề bài tương tự.

(2x+3y+1)2

HS:Làm vào giấy nháp .
GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét,

Nêu đề bài tương tự:

hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng

4x2 - 4x + 1

như thế này.

3.Bài tập 23.

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

Chứng minh:

Chứng minh rằng:
(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab;
(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab;

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2=
=(a+b)2 =VP.
*(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
Tương tự:
Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab
= a2 +2ab +b2 - 4ab
=(a - b)2 = VP.


Áp dụng:

Áp dụng:

a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12

a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1

b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3

b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412.

HS: 2 em xung phong thực hiện, học
sinh dưới lớp làm vào giấy nháp.

4. Điền và chổ trống để được dạng

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện

hằng đẵng thức.

biến đổi trên biểu thức các em phải nắm a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2
thật chắc các bài toán tựa như thế này.

b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.
GV: Đưa bảng phụ có đề sau:
Điền và chổ trống để được dạng hằng
đẵng thức.
a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2
b) …- 10xy + 25y2 = (…-…)
4.Củng cố: (2ph)
- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên.
- Phương pháp giải các bài trên.
5.Dặn dò: (2ph)

- Học bài theo vở.
- Làm bài tập 22,24,25(Sgk)
*Rút kinh nghiệm :