Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ MỤC TIÊU :
- Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức : bình phương một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.
- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh
tính nhẩm.
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lí.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng.
- HS : Học và làm bài ở nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức.
- Phương pháp : Nêu vấn đề, qui nạp – đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Phát biểu qui tắc nhân - Treo bảng phụ (hoặc ghi - Một HS lên bảng, cả lớp
đa thức với đa thức. (4đ) bảng)

theo dõi và làm nháp

2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = - Gọi một HS

=> 4x2+4x+1

(6đ)

- HS nhận xét
- Cho cả lớp nhận xét

- GV đánh giá, cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
§3. NHỮNG HẰNG - Không thực hiện phép
- HS tập trung chú ý, suy
ĐẲNG THỨC ĐÁNG nhân có thể tính tích trên

nghĩ…


NHỚ

một cách nhanh chóng hơn
không?

- Ghi tựa bài

- Giới thiệu bài mới
Hoạt động 3 : Tìm qui tắc bình phương một tổng (11’)
1. Bình phương của -GV yêu cầu: Thực hiện
- HS thực hiện trên nháp
một tổng:

phép nhân: (a+b)(a+b)

(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2

- Từ đó rút ra

- Từ đó rút ra:

(A + B)2 = A2 + 2AB + (a+b)2 =

(a+b)2 = a2+2ab+b2

B2

- HS ghi bài

- Tổng quát: A, B là các
biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi
bảng)

- HS quan sát, nghe giảng

- Dùng tranh vẽ (H1 sgk)
hướng dẫn HS ý nghĩa hình - HS phát biểu
học của HĐT

- HS làm trên phiếu học tập,

- Phát biểu HĐT trên bằng 4 HS làm trên bảng
lời?

a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1

Ap dụng:

- Cho HS thực hiện áp

b) x2+ 4x+ 4 = … = (x+2)2

a) (a+1)2 = a2 + 2a + 1

dụng sgk

c) 512 = (50 + 1)2 = … =

b) x2+

4x+ 4 = … = - Thu một vài phiếu học tập 2601

(x+2)2

của HS

c) 512 = (50 + 1)2 = … =

d) 3012= (300+1)2
=… = 90601

2601

- Cả lớp nhận xét ở bảng

d) 3012=(300+1)2 = …=

- Tự sửa sai (nếu có)

90601

- Cho HS nhận xét ở bảng
- GV nhận xét đánh giá

chung
Hoạt động 4 : Tìm qui tắc bình phương một hiệu (8’)
2. Bình phương của - Hãy tìm công thức (A – - HS làm trên phiếu học tập:


một hiệu:

B)2 (?3)

(A – B)2 = [A +(-B)]2 = …

- GV gợi ý hai cách tính, (A –B)2 = (A –B)(A –B)
(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

gọi 2 HS cùng thực hiện

- HS nhận xét rút ra kết quả

- Cho HS nhận xét

- HS phát biểu và ghi bài

- Cho HS phát biểu bằng
lời ghi bảng
Ap dụng

- Cho HS làm bài tập áp - HS làm bài tập áp dụng

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 dụng

vào vở

b) (2x–3y)2 = 4x2 – - Theo dõi HS làm bài

a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4

12xy+9y2

b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2

c) 992 = (100–1)2 = … =

c) 992 = (100–1)2 = … =

9801

9801
- Cho HS nhận xét

- HS nhận xét và tự sửa
Hoạt động 5 : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương (11’)
3. Hiệu hai bình
- Thực hiện ?5 :
- HS thực hiện theo yêu cầu
phương :

- Thực hiện phép tính (a+b) GV
(a-b) , từ đó rút ra kết luận (a+b)(a-b) = a2 –b2

A2 – B2 = (A+B)(A –B) a2 –b2 = …

=> a2 –b2 = (a+b)(a-b)

- Cho HS phát biểu bằng

- HS phát biểu và ghi bài

lời và ghi công thức lên

- HS trả lời miệng bài a,

Ap dụng:

bảng

làm phiếu học tập bài b+c

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1

- Hãy làm các bài tập áp

a) (x +1)(x –1) = x2 – 1

b) (x –2y)(x +2y) = x2 – dụng (sgk) lên phiếu học

b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2

4y2

c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) =

tập

602 –42 = … =

c) 56.64 = (60 –4)(60
+4) =

3584


602 –42 = … =
3584

- Cả lớp nhận xét

Bài tập ?7

- Cả lớp nhận xét
Hoạt động 6 : Củng cố (7’)
- GV yêu cầu
- HS đọc ?7 (sgk trang 11)

+ Cả Đức và Thọ đều

* Gợi ý:

- Trả lời miệng: …

đúng

1/ Đức và Thọ ai đúng?

- Kết luận:

+ HĐT : (A-B)2 = (B-

2/ Sơn rút ra được HĐT?

A)2

- Cho HS làm các bài tập

- Bài Tập 16(bc),

Sgk (tr11)

- HS hợp tác làm bài theo

* Gợi ý: xác định giá trị

nhóm

18(ab):

(x –y)2 = (y –x)2

của A,B bằng cách xem A2 - Mỗi em tự trình bày bài
=?A

làm của mình

B2 = ? B

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2

16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2

+y)2

18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2

c/ 25a2+4b2–20ab = (5a2b)2

b) x2 –10xy+25y2 = (x–
Yêu cầu HS nhận xét

5y)2
- Nhận xét bài làm của bạn

18a) x2 +6xy +9y2 =
(x+3y)2
b) x2 –10xy+25y2
= (x–5y)2

Hoạt động 7 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)


- Học thuộc lòng hằng đẳng - HS nghe dặn
thức
Bài tập 16 trang 11 Sgk chú ý dấu của hằng đẳng
thức
- Bài tập 16 trang 8 Sgk
* Áp dụng HĐT 1+2
Bài tập 17 trang 11 Sgk - Bài tập 17 trang 11 Sgk
* VT: Áp dụng HĐT 1
VP: Nhân đơn thức với

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A-B)2 = A2 –2AB+ B2

Bài tập 18 trang 11 Sgk đa thức
- Bài tập 18 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 16

- Ghi chú vào vở


LUYỆN TẬP §3
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm.
- Phát triển tư duy lôgic, thao tác phân tích tổng hợp.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, phiếu học tập.

- HS : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà
- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở, học nhóm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Viết ba HĐT đã học
- Treo bảng phụ – đề kiểm - Một HS lên bảng, còn lại
(6đ)

tra

chép đề vào vở và làm bài

2/ Viết các bthức sau dưới - Kiểm vở bài làm ở nhà

tại chỗ.

dạng bình phương 1 tổng

a) (x+1)2

(3HS)

b) (5a-2b)2

(hiệu) (4đ)
a) x2 +2x +1

- Cho HS nhận xét

b) 25a2 +4b2 –20ab

Bài 20 trang 12 Sgk
x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2
(kết quả này sai)

- Tự sửa sai (nếu có)
- GV đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Luyện tập (35’)
- Vế phải có dạng HĐT - Đọc đề bài và suy nghĩ
nào? Hãy tính (x+2y)2 rồi VP= x2+4xy+4y2
nhận xét?

Bài 21 trang12 Sgk
Tính nhanh

- Nhận xét bài làm ở bảng

VT≠VP =>(kết quả này
sai)

- Gọi 2 HS cùng lên bảng

- Hai HS cùng lên bảng


a) 9x2-6x+1= (3x-1)2

* Gợi ý với HS yếu: đưa còn lại làm vào vở từng

b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1

bài toán về dạng HĐT (áp bài

= (2x+3y+1)2

dụng HĐT nào?)

a) 9x2-6x+1= (3x-1)2
b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
= (2x+3y+1)2

- Cho HS nhận xét ở bảng

- HS nhận xét kết quả,

- GV đánh giá chung, chốt cách làm từng bài
Bài 23 trang 12 Sgk

lại …
- Hướng dẫn cách thực - HS đọc đề bài 23.

Chứng minh

hiện bài chứng minh hai - Nghe hướng dẫn sau đó
biểu thức bằng nhau. Yêu hợp tác làm bài theo nhóm
cầu HS hợp tác theo nhóm : nhóm 1+3 làm bài đầu,
làm bài

* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab
VP = a2 -2ab + b2 +4ab

nhóm 2+ 4 làm bài còn lại.
* (a+b)2 =(a-b)2 +4ab

- Cho đại diện nhóm trình VP = a2 -2ab + b2 +4ab

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2 bày, cả lớp nhận xét.

= a2 +2ab +b2 = (a+b)2

=VT

=VT

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

* (a-b)2 =(a+b)2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

VP = a2 +2ab + b2 –4ab

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2

= a2 –2ab +b2 = (a-b)2

=VT

Ap dụng:

=VT
- GV nêu ý nghĩa của bài

- HS nghe và ghi nhớ

tập

- HS vận dụng, 2 HS làm ở

- Áp dụng vào bài a, b?

bảng

a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49

a) (a -b)2 = 72 - 4.12= 49

-48 =1

-48 = 1

b)(a+b)2=202+4.3=400-

- Cho HS nhận xét, GV

b)(a+b)2=202 +4.3=400-

12=388

đánh giá

12=388
- Nhận xét kết quả trên
bảng

Hoạt động 3 : Củng cố (3’)
- Nêu nhận xét ưu khuyết - Nêu các vấn đề thường
điểm của HS qua giờ luyện mắc sai lầm.
tập
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Xem lại lời giải các bài đã
Bài tập 22 trang 12 Sgk

giải.
- Bài tập 22 trang 11 Sgk

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

* Tách thành bình phương (A-B)2 = A2 –2AB+ B2
Bài tập 24 trang 12 Sgk
Bài tập 25 trang 12 Sgk

của một tổng hoăc hiệu
- Bài tập 24 trang 11 Sgk

- HS nghe dặn và ghi chú

* Dùng HĐT

vào vở

- Bài tập 25 trang 11 Sgk
* Tương tự bài 24