Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Giáo án Hình học 8
Tuần 33

Tiết 64
NS:
ND:
§8. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU

A. MỤC TIÊU
 HS nắm được cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
 Biết áp dụng công thức tính toán đối với các hình cụ thể (hình chóp tứ /tam giác
đều).
 Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước.
 Tiếp tục luyện kĩ năng cắt gấp hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 GV: Mô hình hình chóp tứ giác đều, tam giác đều.
Hình vẽ phối cảnh của hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều.
Cắt sẵn miếng bìa như h.123/120 SGK. Một miếng bìa, kéo để hướng dẫn HS cắt
gấp hình.
Bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng, compa, phấn màu, bút dạ.
 HS: Vẽ, cắt, gấp hình như hình 123 SGK. Miếng bìa, kéo để luyện kĩ năng cắt gấp
hình.
Thước kẻ, compa, bút chì. On tập tính chất tam giác đều,định lí Pytago.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :KIỂM TRA (5 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra.
Một HS lên bảng kiểm

- Thế nào là hình chóp đều

tra.

- Hãy vẽ một hình chóp tứ - Hình chóp đều là
giác đều, và chỉ trên hình đó: hình một hình chóp có
đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy là một đa giác đều,
đáy, đường caom, trung đoạn các mặt bên là những
của hình chóp.

tam giác cân bằng
nhau có chung đỉnh (là
đỉnh của hình chóp)
- Vẽ hình chóp và chỉ


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
GV nhận xét cho điểm.

Hoạt động của HS
rõ các yếu tố trên hình.

Nội dung ghi bảng

HS lớp nhận xét câu
trả lời và hình vẽ của
bạn.
Hoạt động 2:1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP
(15 phút)

GV yêu cầu HS lấy miếng bìa Tất cả HS quan sát
đã cắt ở nhà như hình 123 miếng bìa khi chưa
SGK ra quan sát, gấp thàn gấp, tiến hành gấp hình
hình chóp tứ giác đều và trả và trả lời câu hỏi:
lời các câu hỏi SGK.

a) . . . là 4 mặt, mỗi

a) số các `mặt bằng nhau mặt là một tam giác
trong một hình chóp tứ giác cân.
đều là . . . .

b)

b) Diện tích mỗi mặt tam giác

4.6
12(cm 2 )
2

là . . .
c) Diện tích đáy của hình
chóp đều là . . . .

c) 4.4 =16 (cm2)

d) Tổng diện tích tất cả các
mặt bên của hình chóp đều d)
12.4 = 48 (cm2)
là . . .

GV giới thiệu: Tổng diện tích
tất cả các mặt bên là diện tích
xung quanh của hình chóp.
Với hình chóp tứ giác đều,
nếu độ dài cạnh đáy là a,
đường cao của các mặt bên
hay trung đoạn của hình chóp
là d, thì diện tích xung quanh HS: Diện tích mỗi mặt


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
của hình chóp tứ giác đều
tính thế nào ?

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

ad
tam giác là:
2

(Gv hướng dẫn HS xây dựng Diện tích dung quanh
của tứ giác đều là:
công thức).
Sxq= 4.
d
a

Sxq=

ad
2

4a
.d
2

Sxq=p.d

GV: Với hình chóp đều nói
chung, ta cũng có: diện tích
xung quanh của hình chóp

HS:
STP=Sxq + Sđ.

đều bằng tích của nử chu vi HS làm bài 43(a) SGK.
đáy với trung đoạn.

Diện tích xung quanh
của hình chóp là:

Sxq=p.d
(p là nửa chu vi đáy, d là
trung đoạn)
- Diện tích toàn phần của
hình chóp tính thế nào ?
Ap dụng:

- GV yêu cầu HS làm bài 43
(a) tr 121 SGK.

Sxq=p.d=

20.4
.20.
2

Sxq=800(cm2)
Diện tích toàn phần
của hình chóp là:
STP=Sxq + Sđ
= 800 + 20.20
= 1200(cm2)

Hoạt động 3 :2. VÍ DỤ (13 phút)
GV đưa hình 124 SGK lên
bảng, yêu cầu HS đọc đề bài.

Để tính diện tích xung quanh
của hình chóp tam giác đều này


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
S

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
ta dùng công thức:
Sxq= p.d

d
A

C
H

I

+ p

3. AB 3.R 3 3. 3. 3


2
2
2

9
p  (cm)
2

B

+ Vì SBC = ABC nên trung
A
R 3

B

đoạn SI bằng đường cao AI của

R

tam giác đều ABC.

H

Trong

I

C

ABI

có


BAI 30 0

GV hỏi: Để tính diện tích



xung quanh của hình chóp

BI 

tam giác đều này ta làm thế
nào ?

vuông

AB R 3
3. 3 3



2
2
2
2

AI2 = AB2 - BI2
(định lí Pytago)

- Tính nửa chu vi đáy.

 3
AI = 3 -  
 2

- Tính trung đoạn hinh hình

=9-

2

chóp SI.
(GV cần vẽ tam giác đều



9
4

27
27 3 3
 AI 

4
4
2

ABC nội tiếp đường tròn
(H;R) để tính đường cao AI).
- Tính diện tích xung quanh
củahình chóp.
- Đạy là hình chóp có bốn
mặt là những tam giác đều

2

2

Vậy d =

3 3
(cm)
2
9 3 3 27 3

(cm 2 )
2 2
4

+ Sxq=p.d= .


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
bằng nhau. Vậy có cách tính
khác không ?

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
AI =

3. 3
(cm)
2

Diện tích một tam giác đều là:
- HS tính tương tự như S= BC. AI  1 .3. 3 3  9 3 (cm 2 )
2

2
2
4
trên được:
Diện tích xung quanh của hình
chóp là:
Sxq=3.S= 3.
Bài tập 40 tr121 SGK.

9 3 27

3 (cm 2 )
4
4

hoạt động 4:LUYỆN TẬP (10 phút)
HS vẽ hình vào vỡ.

S

GV vẽ hình:
25cm

D

- Tính trung đoạn SI của hình
chóp.

C
I

A

30cm

B

Xét  vuông SIC có:
SC = 25cm; IC =

BC
15cm.
2

SI2 = SC2 – IC2 (định lí Pytago)
SI2 = 252 – 152
SI2 = 400.
 SI = 20(cm)
Sxq
- Tính Sxq ?

=

p.d=

.30.4.20=1200(cm2)
Sđ = 30.30 = 900 (cm2)
STP = Sxq + Sđ

1

2


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
= 1200 + 900 = 2100 (cm2)

- Tính Sđ ?, STP ?
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp
đều.
- Xem lại ví dụ tr 120 SGK và các bài tập đã làm để hiểu rõ cách tính.
- Bài tập về nhà số 41, 42, 43(b, c) tr 121 SGK.
Bài 58, 59, 60 tr 122, 123 SBT.