Thiết kế hệ thống cơ khí robot Harmo

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH CÁC ROBOT TƯƠNG TỰ
1.1 Tổng quan về robot công nghiệp

Hình 1.1 Một số robot công nghiệp
Yêu cầu nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm ngày nay đòi hỏi ứng dụng
rộng rãi các phương tiện tự động hóa sản xuất. Xu hướng tạo ra nhiều hệ thống tự
động có tính linh hoạt cao đang hình thành. Thuật ngữ kỹ thuật "Robot" là "Robota" ở
tiếng Séc có nghĩa là người tạp dịch được xuất hiện trong tác phẩm “Rossum's
Universal Robots” của Karel Capek, 1921. Trong tác phẩm này, Rossum và con trai
ông đã tạo ra một số máy gần giống con người để phục vụ con người.
Về khía cạnh kỹ thuật, các robot công nghiệp hiện nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh
vực kỹ thuật trước đó là các máy điều khiển từ xa bởi con người và các dụng cụ điều
khiển bằng số (Numerically Controlled Machine Tools). Có thể nói rằng robot là sự kết
hợp của hoạt động linh hoạt cơ chế điều khiển từ xa với mức độ "tri thức" ngày càng
tăng của hệ thống điều khiển kỹ thuật số cũng như kỹ thuật sản xuất cảm biến, công
nghệ lập trình và phát triển trí thông minh nhân tạo ...
Trong những năm tiếp theo, việc nâng cao năng suất của robot tiếp tục đẩy
mạnh. Với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực Tin học - Điện tử đã tạo ra các thế hệ
hoặc robot có nhiều tính năng đặc biệt. Số lượng robot tăng lên trong khi chi phí đang
giảm. Kết quả là robot công nghiệp đã đóng vai trò quan trọng trong các dây chuyền
sản xuất hiện đại. Ngày nay khoa học về Robot đã trở thành một lĩnh vực rộng lớn, bao
gồm cơ học kết cấu, động lực học, lập trình quỹ đạo, tín hiệu, điều khiển chuyển động,
1


v.v
1.2 Robot harmo trong công nghiệp sản xuất
Kể từ khi bắt đầu, robot công nghiệp đã được sử dụng trong nhiều lĩnh
vực về thay thế sức lao động của con người. Do đó, chuỗi sản xuất đã được tổ chức lại,
năng suất và hiệu quả sản xuất có sự gia tăng đáng kể.
Mục tiêu của robot công nghiệp là cải tiến, nâng cao năng suất của dây chuyền

công nghệ, giảm chi phí, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm,
và cải thiện điều kiện lao động. Đạt được những mục đích này là do các khả năng của
robot như: làm việc không mệt mỏi, dễ dàng chuyển đổi, chịu đựng bức xạ và môi
trường làm việc có nhiệt độ cao, nguy hiểm, "cảm nhận" từ trường và "nghe" siêu
âm ... Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động bao gồm các máy
CNC với robot công nghiệp, trong độ linh hoạt cao. Các máy móc và robot được điều
khiển bởi cùng một hệ thống chương trình.
Trong công nghệ phun nhựa, có một giai đoạn quan trọng là giai đoạn gỡ bỏ
của phôi. Thông thường, sẽ có một xi lanh thủy lực riêng biệt để đẩy sản phẩm ra sau
khi nó đã nguội xuống trong khuôn. Tuy nhiên, với những sản phẩm ép cần phải trải
qua 1 khâu nữa trong quá trình công nghệ, hoặc những sản phẩm có yêu cầu cao về
vấn đề vệ sinh, sạch sẽ thì trong một số máy ép nhựa hiện đại có trang bị một tay máy
chuyên để gắp sản phẩm ra từ khuôn đúc và đặt ra các vị trí khác như băng chuyền, vị
trí gia công tiếp theo. Những máy này sẽ đảm bảo quá trình ép các sản phẩm nhựa tự
động hoàn toàn trên một dây chuyền sản xuất, Harmo là một trong những tay máy thực
hiện nhiệm vụ này.
Một trong những robot được sử dụng là: Robot Harmo UE700SW-2R.

2


Hình 1.2 Robot Harmo UE700SW-2R.
1.3 Một số robot tương tự
• ROBOT HSX-150SW / HSX-250SW
HSX-150SW / HSX-250SW là sản phẩm của Công ty Harmo, Nhật Bản. Nó là
một công ty lớn trong phát triển, sản xuất và bán các robot công nghiệp và các máy
phụ trợ cho máy đúc nhựa. Đây là những robot thiết kế mới và tốc độ cao với những
chuyển động chính xác!
Đặc tính:
Tốc độ: Các robot HSX đạt được tốc độ cực nhanh 0.38 giây để khởi động và

2.9 giây / chu kỳ, với thân máy cứng được thiết kế dựa trên dữ liệu thu được từ phân
tích từng bộ phận trên robot và bộ điều khiển HRS. (Loại HSX-150)
Hệ thống bôi trơn được trang bị có hiệu suất cao, tiếng ồn thấp và làm việc lâu
dài.
Robot HSX có ống xả tập trung, đầu hút dầu mỡ, và vỏ không rỉ để sử dụng
đảm bảo yêu cầu vệ sinh cao. Trang bị các đường dây cáp PISCO ít bị mài mòn, ồn và
bụi.
Bộ điều khiển: HRS-670
+ Có sẵn các phiên bản tiếng Nhật, tiếng Anh và tiếng Trung.
3


+ Bộ nhớ cho 50 dữ liệu khuôn với quản lý nhóm.
+ Màn hình LCD màu 5.7 inch, hỗ trợ cảm ứng.

Hình 1.3 ROBOT HSX-150SW / HSX-250SW
Thông số kỹ thuật:

Hình 1.4 Thông tin kỹ thuật của ROBOT HSX-150SW / HSX-250SW
Tuy nhiên, tất cả các robot đây là những robot thế hệ mới, mà cũng có chi phí
cao. Vì vậy, chúng em không có cơ hội để thực hiện một nghiên cứu sâu về những
robot này. Do đó, trong dự án "Thiết kế dẫn động Robot Harmo" này, chúng em chỉ
nghiên cứu về robot Harmo UE700SW-2R hiện có tại trường.
1.4 Phân tích robot harmo UE700SW-2R
1.4.1 Cấu trúc cánh tay robot

4


Tay máy có đặc điểm chung về kết cấu là gồm các khâu, được nối với nhau bằng các

khớp để hình thành một chuỗi động học hở, tính từ thân đến công tắc. Các khớp được
sử dụng phổ biến là các khớp trượt và các khớp quay. Tùy thuộc vào số lượng và cách
bố trí của các khớp, chúng ta có thể tạo ra cánh tay robot kiểu tọa độ Đề-các, tọa độ
trụ, hay tọa độ cầu, SCARA và kiểu tay người.
Tay máy kiểu tọa độ Đề-các hay còn gọi là kiểu hình chữ nhật, dụng ba khớp
trượt, cho phép phần công tác thực hiện một cách độc lập các chuyển động thẳng,
song song với 3 trục tọa độ. Vùng làm việc của cánh tay robot có hình hộp chữ nhật.
Do tính đơn giản của cấu trúc, loại cánh tay robot này có độ cứng vững cao, độ chính
xác được đảm bảo đều trong toàn bộ vùng làm việc, nhưng ít khéo léo. Vì vậy, loại tay
máy này thương được sử dụng cho vận chuyển và lắp ráp. Tay robot Harmo
UE700SW-2R thuộc loại này.

Hình 1.5 Mô hình robot Hamor.
Chiều cao thân robot: 1450 mm.
Khối lượng gắp M = 200gram.

5


Tay robot Harmo có thể dịch chuyển theo bốn bậc tự do khác nhau: Ba bậc tịnh
tiến theo các phương X, Y, Z và một bậc quay 900 theo trục X. Các bậc tự do theo Y, Z
và quay theo X thực hiện nhờ các xilanh khí nén, bậc tự do theo phương X được thực
hiện nhờ động cơ điện.
a. Bậc tự do tịnh tiến dọc trục X.

Hình 1.6 Sơ đồ mô phỏng bậc tự do theo trục X
Chiều dài trục X: 1850mm
Giới hạn chuyển động: X: 1600mm.

6

Hình 1.7 Bậc tự do tịnh tiến hướng X
động cơ

Hình 1.8 Các thông số

Cơ cấu chuyển động:
+ Động cơ M1(P = 0.2KW; n = 1800 vòng/phút) – nguồn động lực dẫn động.
Servo AC Mitsubishi GM-HFB
+ Inventer – điều khiển tốc độ động cơ M1 thông qua thay đổi tần số.
+ Hộp giảm tốc với tỷ số truyền 1:10.
+ Encoder dùng để đếm quãng đường mà cánh tay đi được. Khoảng cách di
chuyển được của cánh tay robot trên trục X được xác định bằng bộ encoder (encoder
cho 100 xung/vòng) và được phản hồi đến bộ điều khiển (controller). Bộ encoder bao
gồm một đĩa quay, 1 bộ phận phát ra ánh sáng, một thiết bị dò ánh sáng và một bộ
khuếch đại tín hiệu điện.
+ Thanh răng với thông số 1860x20x20, mô đun m = 2.
+ Bánh răng với thông số Z = 30, mô đun m = 2.
+ Hai cảm biến vị trí, Cb1 ở vị trí gốc và Cb2 là cảm biến ở vị trí ngoài cùng.
Hai cảm biến này đều là cảm biến điện từ
+ Hai thanh trượt đuôi én đóng vai trò dẫn hướng chuyển động ma sát lăn dọc
theo trục X.
b Bậc tự do tịnh tiến trên trục Y

Hình 19 Sơ đồ mô phỏng bậc tự do theo trục Y

7

Bậc tự do tịnh tiến dọc trục Y được thực hiện nhờ chuyển động tịnh tiến khứ
hồi của piston trong xilanh, trong đó trục của piston và xilanh trùng với trục Y, xilanh
gắn cố định piston dịch chuyển. Dẫn hướng bằng ma sát lăn.
Chiều dài trục Y: 1200mm
Giới hạn chuyển động hướng Y: 500mm

Hình 1.10 Cơ cấu dịch chuyển hướng Y

Hình 1.11 Piston khí nén

Hình 1.12 Động cơ

c. Bậc tự do tịnh tiến trên trục Z.

8


Hình 1.13 Sơ đồ mô phỏng bậc tự do theo trục Z
Chuyển động lên xuống dọc trục Z được thực hiện nhờ chuyển động tịnh tiến của cơ
cấu xylanh khí nén tác động hai chiều, xilanh gắn cố định piston dịch chuyển.
Chiều dài trục Z: 1050mm
Giới hạn chuyển động hướng Z: 600mm

Hình 1.14 Cơ cấu dẫn động
hướng Z
.

9

Hình 1.15 Động cơ đảo chiều

Hình 1.16 Cơ chế di chuyển

d Bậc tự do quay 90º quanh trục X
Bậc tự do quay 900 quanh trục X sử dụng cơ cấu quay gá lệch tâm.
Bậc tự do quay này thực hiện nhiệm vụ quay bàn kẹp quay trục OX để đưa bàn
kẹp tới hai vị trí song song với phương ngang và vị trí vuông góc với phương ngang
như một cổ tay người. Hoạt động của nó hoàn toàn được thực hiện bằng khí nén sử
dụng nguồn động lực xylanh khí nén tác động hai chiều với piston một đầu cần.
Chuyển động này làm cho chi tiết không những được di chuyển từ vị trí này sang vị trí
khác mà còn được thay đổi cả trạng thái tư thế của chi tiết.
Chiều dài của 2 thanh kẹp xoay quanh trục X: 40mm - Xoay vòng 90º

10


Hình 1.17 Cơ chế quay sử dụng khí nén
dụng khí nén

Hình 1.18 Cơ chế kẹp sử

1.4.2 Hệ thống điều khiển và cảm biến.
a. Bộ điều khiển logic lập trình (Programmable Logic Controller - PLC)
Robot Harmo UE700SW-2R được điều khiển bởi bộ điều khiển logic lập trình
OMRON CPM2A-40CDT-D của OMRON.

Hình 1.19 Harmo UE700SW2R Hệ thống điều khiển robot.

11

Thông số kỹ thuật của bộ điều khiển:
• CPU với 40 cổng I/O
• 24 đầu vào và 16 đầu ra
• Nguồn điện: 24VDC.
• Transistor đầu ra NPN
• Đầu ra: 24VDC, 0.3A
• Các chức năng tiên tiến phù hợp với các ứng dụng vừa và nhỏ
• Có giao tiếp RS232 trên CPU; Mở rộng đến 180 cổng I/O
• Xử lý tốc độ cao quét và ngắt.
• Bộ đếm tốc độ cao 20 kHz.
• Đồng bộ điều khiển xung đồng bộ.
• Chức năng xung đầu ra cho nhiều ứng dụng định vị khác nhau.
• Khối nối có thể tháo rời để bảo trì dễ dàng.
• Chức năng thời gian thực.
• Bộ điều khiển tương tự được phân phối có thể được sử dụng.

b. Sơ đồ mạch điều khiển khí nén và nguyên lí hoạt động của các bậc tự
do:
Sơ đồ mạch điều khiển bằng khí nén:

12


Hình 1.20 Sơ đồ mạch điều khiển khí nén
Van đảo chiều 4 cửa, 2 vị trí, một đầu điều khiển bởi điện
từ, một đầu điều khiển bởi lò xo.
Van đảo chiều 5 của, 2 vị trí, một đầu điều khiển bằng
điện từ, một đầu điều khiển bằng lò xo

Van đảo chiều 5 của, 2 vị trí, hai đầu điều khiển bằng
điện từ

Xi lanh tác động đơn chuyển động lùi nhờ lò xo.

Xi lanh tác động kép với piston tác động ở một đầu cần.

Van tiết lưu điều chỉnh được, tác động bất kì.
Bộ điều áp.

Máy nén khí

Nguyên lý hoạt động của các bậc tự do

13


- Chuyển động tịnh tiến dọc trục X được dẫn động nhờ cơ cấu bánh răng thanh
răng. Bánh răng được gắn vào trục động cơ servo (có Encoder) qua hộp giảm tốc tỷ số
1:10
- Hoạt động của bậc tịnh tiến dọc trục Y: Khí nén từ bộ điều áp được đưa đến
van đảo chiều 5 cửa 2 vị trí. Khi chưa có tín hiệu được cung cấp từ PLC tới van, khí
nén được cung cấp cho van đảo chiều đi qua cửa B thoát ra qua cửa E, qua van tiết lưu
vào buồng nhỏ của xi lanh đẩy piston chuyển động lùi về vị trí an toàn của van Robot.
Đồng thời trong buồng lớn của xi lanh, khí nén được đẩy vào cửa D của van đảo chiều
và thoát ra qua cửa A. Khi PLC cung cấp tín hiệu điều khiển, cuộn dây điện từ có điện
sẽ tác động vào con trượt của van đảo chiều làm cho con trượt của van đảo chiều làm
con trượt dịch chuyển đóng cửa A, mở cửa C. Lúc này khí nén đi vào van đảo chiều
qua
cửa B, đi ra qua cửa D đi qua van tiết lưu vào buồng lớn của xilanh đẩy piston ra.

Trong buồng nhỏ của xi lanh, khí nén bị đẩy qua van tiết lưu vào cửa E của van đảo
chiều và đi ra ngoài qua cửa C.
- Hoạt động của bậc tịnh tiến dọc trục Z: Do bậc tự do dọc theo trục Z cũng
được điều khiển bằng van đảo chiều 5/2 tương tự như bậc tự do dọc theo trục Y nên
hoạt động của bậc tự do tịnh tiến dọc trục Z cũng tương tự như bậc tự do dọc trục Y,
với vị trí an toàn được xác định khi kẹp robot nằm ở vị trí cao nhất.
- Hoạt động kẹp – nhả của bàn tay kẹp được điều khiển thông qua van đảo
chiều ngang hoặc chiều dọc bằng van đảo chiều 5 vị trí 2 chiều, cả hai đầu đều được
điều khiển bằng điện từ. Khi PLC cung cấp tín hiệu điều khiển cho cuộn dây 1, cửa A
đóng lại, khí nén được cung cấp cho van đảo thông qua cửa B, đi ra ngoài qua cửa D
vào vách ngăn, kiểm soát vị trí của piston để làm kẹp tay Theo chiều ngang. Khí nén
từ buồng nhỏ của Xi lanh đi qua van tiết lưu tới van đảo chiều qua cửa E và thoát ra
qua cửa C.
Ngược lại, khi PLC cung cấp tín hiệu cho cuộn dây 2, cửa C đóng lại, khí nén
được cung cấp tới van đảo thông qua cửa B, thoát qua cửa E vào buồng nhỏ của vị trí
điều khiển trụ đẩy đẩy piston ngược trở lại, bây giờ kẹp Tay thẳng đứng, khí nén đi

14


vào buồng nhỏ của xi lanh, đi qua van tiết lưu tới van đảo chiều thông qua cửa D và
thoát ra qua cửa A.
- Thao tác kẹp kẹp tay được điều khiển thông qua van đảo chiều 4 cửa 2 vị
trí, một đầu được điều khiển bởi điện từ, một đầu được điều khiển bởi lò xo. Khi
không có tín hiệu từ PLC, lò xo trong xi lanh đẩy piston về trạng thái nhả, khí nén
trong buồng lớn của xy lanh bị đẩy qua cửa D vào van đảo chiều, ra ngoài theo cửa B
của van. Khi có tín hiệu từ PLC cho cuộn dây điện từ, cửa B, D đóng lại, cửa A và C
mở ra, khí nén được cấp cho van đảo qua cửa A ra khỏi van từ cửa C vào buồng xi
lanh lớn, vượt qua lực đàn hồi của lò xo, đẩy piston tịnh tiến ra để kẹp lấy chi tiết.

c. Các loại cảm biến trong robot Harmo
Các cảm biến được sử dụng trong robot HARMO là cảm biến điện từ. Với
nguyên tắc hoạt động: Khi cảm biến đối diện với các vật thể có từ tính sẽ gây ra hiện
tượng thông mạch và trên đường tín hiệu ra có một điện áp ở mức là 24V, và đưa về
bộ điều khiển dưới dạng xung điện này. Sau khi nhận được tín hiệu từ các cảm biến,
bộ điều khiển sẽ có các tín hiệu điều khiển tương ứng với các hoạt động của robot.
Trên trục Z, robot sử dụng hai bộ cảm biến Cb1 và Cb2 để nhận vị trí
home và vị trí xa nhất của robot.

Hình 1.21 Hai bộ cảm biến Cb1 và Cb2

15


Trên trục Y, robot sử dụng hai công tắc từ PS 3150 để xác định vị trí home và vị trí xa
nhất của máy.

Hình 1.22 PS3150 trên trục
Y

Trục Z cũng sử dụng hai cảm biến Cb3 và Cb4 để xác định vị trí trên và dưới
của bàn kẹp.

Hình 1.23 Cảm biến trên trục
Z

Tại khớp cổ tay, hai bộ cảm biến Cb5 và Cb6 được định vị để nhận diện vị trí ngang
và dọc của kẹp.

16

Tại má kẹp bố trí công
tắc giới hạn hành trình S để
nhận biết robot đã kẹp được chi
tiết chưa.
Mỗi cảm biến được sử
dụng có 3 dây. Hai nguồn cung
cấp điện 24V (màu nâu và màu
xanh),dây còn lại (Đen) tại 0V
là
Hình 1.24
Cảm biến trên bàn tay kẹp
dây tín hiệu. Khi cảm biến phải đối diện với các vật có từ tính ở một khoảng cách nhất
định, mạch điện áp đóng lại với điện áp 24V. Và ở đầu dây tín hiệu có điện áp 24V.
Riêng công tắc từ chỉ có hai đầu dây, một đầu nối với nguồn có điện áp 24V và một
đầu với bộ điều khiển. Khi công tắc đối diện các vật thể có từ tính, thì nó sẽ đóng
mạch và dây nối với bộ điều khiển sẽ có điện áp bằng với điện áp của nguồn cung cấp.

Hình 1.25 Sơ đồ cấu trúc cảm biến điện từ

17


Hình 1.26 Sơ đồ động robot Harmo UE700SW-2R
CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CHO ROBOT
2.1 Thiết lập hệ tọa độ của robot
Để thiết lập được các phương trình động học của Robot nói riêng cũng như của các
vật khác nói chung thì trước hết ta phải thiết lập được hệ tọa độ cho vật dó bởi phương
trình động học sẽ chỉ tương ứng với một hệ tọa độ nhất định. Theo quy tắc đặt hệ tọa

độ thì gốc của hệ tọa độ thứ i gắn liền với chính khâu thứ i đó và được đặt tại giao
điểm của đường vuông góc chung giữa hai trục khớp động thứ i + 1 và khớp động thứ
i với chính trục khớp động thứ i + 1. Trong trường hợp hai trục của khớp động giao
nhau thì gốc tọa độ sẽ được lấy trùng với chính giao điểm đó. Còn nếu hai trục song
song với nhau thì gốc tọa độ được chọn là điểm bất kỳ trên trục khớp động i+1.
Trục Zi của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo trục khớp động thứ i+1.

18


Trục Xi của hệ tọa độ thứ i nằm dọc theo đường vuông góc chung hướng từ khớp
động i đến khớp động i+1. Trường hợp hai trục giao nhau, hướng trục Xi sẽ trùng với
hướng vecto ZixZi-1, tức là vuông góc cới mặt phẳng chứa Zi, Zi-1.
Áp dụng nguyên tắc đặt hệ trục tọa độ trên vào robot Harmo ta có hệ tọa độ của
robot Harmo như hình vẽ.

Hình 2.1 Sơ đồ động học Robot Harmo.
2.2 Xác định bộ thông số DH
Bộ thông số DH bao gồm các thông số cơ bản giữa hai khâu liên tiếp nhau. Cụ thể là:
+ ai: Độ dài của đường vuông góc giữa hai trục khớp động liền kề.
+ αi: Góc lệch giữa hai trục của hai khớp động liền kề, là góc quay quanh trục
Xi sao cho Zi-1 chuyển đến Zi theo quy tắc bàn tay phải

19


+ di: Khoảng dịch chuyển tịnh tiến giữa hai đường vuông góc chung của hai
trục
+ θi: Góc giữa hai đường vuông góc chung. Là góc quay quanh trục Zi-1 để trục
Xi-1 chuyển đến trục Xi.

Trong bộ thông số trên có một thông số là đặc trưng và cũng là thông so thể hiện
chuyển động tương đối giữa hai khâu (thể hiện chuyển động của khớp). Thông số đó
được là biến khớp. Biến khớp sẽ là θi với khớp động là khớp quay, và là di nếu khớp
động là khớp tịnh tiến. Để phân biệt giữa biến khớp và các thông số khác, ta dùng
thêm dấu * bên cạnh thông số đó để ký hiệu rằng đó là biến khớp.
Trong robot Harmo thì các thông số xác định như sau:
+ a1: là khoảng cách giữa trục khớp động 1 và khớp động 2
+ a2: là khoảng cách giữa trục khớp động 2 và khớp động 3
+ a3: là khoảng cách giữa trục khớp động 3 và khớp động 4
+ a4: là khoảng cách giữa tâm quay và tay kẹp
+ h: là khoảng cách giữa gốc tọa độ O và trục khớp động 1
Ban đầu dịch chuyển dọc theo trục Z một khoảng h, quay theo trục X một góc
-900, sau đó các trục khớp động 1, 2, 3, 4 lần lượt vuông góc với nhau nên ta có:
α1 = 900
Và α2 = α3 = α4 = -900
Các thông số khác của robot:
θ1 = 900
θ2 = -900
θ3 = 900
θ4 = θ4
Các khớp động 1, 2, 3 đều là các khớp tịnh tiến nên d1, d2, d3, đều khác 0. Còn d4 = 0
Trong đó d1, d2, d3, θ4 là các khớp biến. Từ các phần tích trên ta lập được bảng thông
số DH của robot Harmo như sau.

20


Khâu

θi

αi

ai

di

Biến
khớp

1

900

900

a1

d1*

d1*

2

-900

-900

a2

d2*

d2*

3

00

900

a3

d3*

d3*

4

θ4*

-900

a4

0

θ4*

2.3 Thiết lập các mô hình biến đổi và các ma trận biến đổi.
Trên cơ sở đã được xây dựng được các hệ tọa độ với hai khâu động liên tiếp

nhau và bộ thông số DH, có thể thiết lập mối quan hệ giữa hai hệ tọa độ liên tiếp nhau
theo các bước sau:
-

Quay quanh trục Zi-1 một góc θi

-

Tịnh tiến dọc trục Zi-1 một khoảng di

-

Tịnh tiến dọc trục Xi-1 (đã trùng với Xi) một khoảng ai

-

Quay quanh trục Xi-1 một góc αi
Bốn bước này được thể hiện bằng tích các ma trận thuần nhất sau:
Ai = R(z, θi).Tp(0,0,di).Tp(ai,0,0).R(x, αi)
Các ma trận ở vế phải được tính theo công thức của các phép biến đổi ma trân:

-

Quay quanh trục OX một góc α:
1
0
�
�
0 cos 
�

�
0 sin 
�
0
0
R (x, α) = �

-

0
 sin 
cos 
0

0�
0�
�
0�
�
1�

Quay quanh trục OZ một góc θ:

21


cos 
�
�
sin 

�
�0
�
R (z, θ) = � 0

-

 sin 
cos 
0
0

0
0
1
0

0�
0�
�
0�
�
1�

Tịnh tiến theo phương P(Px, Py, Pz)T:
1
�
�
0
�

�
0
�
0
T= �

0
1
0
0

0 Px �
0 Py �
�
1 Pz �
�
0 1�

Áp dụng công thức này ta có ma trận biến đổi sau:
cos 
�
�
sin 
�
�0
�
Ai = � 0

1
0

�
�
0 cos 
�
�
0 sin 
�
0
0
�

0
 sin 
cos 
0
cos 
�
�
sin 
�
�0
�
= �0

 sin 
cos 
0
0

0

0
1
0

0� �
1
�
�
0� �
0
0� �
0
��
1 �x �
0

0
1
0
0

0 0� �
1
�
�
0 0� �
0
1 di � �
0
��

0 1 �x �
0

0
1
0
0

0 ai �
0 0�
�
1 0�
�
0 1 �x

0�
0�
�
0�
�
1�
 cos  .sin 
cos  .cos 
sin 

sin  .sin 
 sin  .cos 
cos 

0

0

ai .cos  �
ai .sin  �
�
di �
�
1 �

Thay các thông số tương ứng các khâu vào ta có:
0
�
�
1
0
A1  �
�
0
�
0
�

0
0
1
0

1 0�
0 a1 �

�
0 d1 �
�
0 1�

1
�
�
0
2
A3  �
�
0
�
0
�

0 0 a3 �
0 1 0 �
�
1 0 d3 �
�
0 0 1�

�0 0
�
1 0
1
A2  �
�0 1

�
�0 0
cos  4
�
�
sin 
3
A4  � 4
�0
�
�0

1 0 �
0  a2 �
�
0 d2 �
�
0 1 �
0  sin  4
0 cos  4
1
0
0
0

a4 .cos  4 �1
a4 .sin  4 �
0
�
.

�0
0
�
1
�0

0
1
0
0

0 0
0 0
1 l
0 1

22


2.4 Phương trình động học cơ bản của robot.
Phương trình động học cơ bản của robot được thành lập dựa trên cơ sở của các
ma trận Ai đã tính ở bước trên. Ma trận Ti là tích của các ma trận Ai và là ma trận mô
tả vị trí và hướng của tọa độ gắn liền với khâu thứ i so với hệ tọa độ cố định. Trong
trường hợp i = n, với n là số hiệu chỉ hệ tọa độ gắn liền với “điểm tác động cuối” và
được viết ở dạng tường minh như sau:

Tn  A1. A2 ... An  TE
Trong đó TE là ma trận mô tả trạng thái của “điểm tác động cuối” và được viết ở dạng
tường minh như sau:
U x Vx Wx

�
�
U Vy W y
TE  � y
�
U z Vz Wz
�
�0 0 0

Px �
Py �
�
Pz �
�
1�

Các phần tử của ma trận 3x1 là tọa độ Px, Py, Pz của điểm tác động cuối E. Mỗi ma
trận quay 3x3 là một véc tơ đơn vị chỉ phương một trục tọa độ động UVW (gắn liên
với khâu cuối cùng của Robot và có gốc là điểm tác động cuối) biểu diễn trong tọa độ
cố định XYZ. Suy ra:
U x Vx Wx
�
�
U V y Wy
Tn  � y
�
U z Vz Wz
�
�0 0 0

Px �
Py �
�
Pz �
�
1�

Đây là phương trình động học cơ bản của robot, nó mô tả trang thái (tọa độ, phương
chiều) của điểm tác động cuối.
Ứng dụng vào thực tế trên robot Harmo ta có phương trình động học cơ bản của robot
harmo là:
U x Vx Wx
�
�
U Vy Wy
T4  TP (0, 0, h).R(x,900 ).0 A1.1 A2 .2 A3 .3 A4  � y
�
U z Vz Wz
�
�0 0 0

Px �
Py �
�
Pz �
�
1�

23

1
�
�
0
�
�
0
�
0
�

0
1
0
0

0
0
1
0

cos  4
�
�
sin  4
�
�1
�
�0

0 ��
1 0
��
0 ��
0 0
.
h ��
0 1
��
1 ��
0 0

0  sin  4
0 cos  4
1
0
0

� 0
�
 cos  4
�
�
 sin  4
�
=� 0

0
1

0
0
sin  4
0  cos  4
0
0

0
1
0
0

0 ��
0
��
0 ��
1
.
0 ��
0
��
1 ��
0

0
0
1
0

a4 .cos  4 ��

1
�
�
a4 .sin  4 ��
0
.
��
0
0
��
1
0
��

1 0 ��0 0
0 a1 ��
1 0
��
.
0 d1 ��0 1
��
0 1 ��0 0

1 0 ��
1 0 0 a3 �
��
0 a2 ��
0 0 1 0 �
�
.

.
0 d 2 ��
0 1 0 d3 �
��
�
0 1 ��
0 0 0 1�

0 0 0�
1 0 0�
�
0 1 l�
�
0 0 1�

d2
�
l.sin  4  a 4.cos  4  d1  a3  a2 �
�
l.cos  4  a 4.sin  4  d3  a1  h �
�
1
�

Vậy phương trình động học của robot là:
Ux = 0

Uy = -cos θ4

Uz = -sin θ4

Vx = -1

Vy = 0

Vz = 0

Wx = 0

Wy = sin θ4

Wz = -cos θ4

P x = d2

Py = l.sin  4  a 4.cos  4  d1  a3  a2

Pz= l.cos  4  a 4.sin  4  d3  a1  h

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ DẪN ĐỘNG ROBOT HARMO
3.1 Tính chọn piston kẹp chi tiết
Với kết cấu của bàn tay kẹp ta thấy để giải quyết bài toán chọn piston mà phải
đảm bảo trong quá trình Robot làm việc không bị rơi, có thể nói là bài toán mở. Vì
vậy ta sẽ chấp nhận một số điều kiện biên tương đối để giải:
+ Gia tốc: a=6,0 m/s2.
+ m: Khối lượng vật nặng cần gắp m=200 gram.
+ f: Hệ số ma sát giữa piston và chi tiết, f=0,7 (cao su và thép)

24

Cơ cấu sử dụng khí nén, nên trong quá trình hoạt động sẽ có một lượng khí thất
thoát. Do đó, áp suất khí nén thực tế ppmax, nhưng ta vẫn có thể sử dụng p=pmax để tính
toán lý thuyết.
Trong thực tế robot làm việc ở trạng thái động nên ta phải xét có lực quán tính
tác dụng. Để đảm bảo chắc chắn hơn thì ta tính cho trường hợp gia tốc lơn nhất của
bậc tự do lên xuống theo trục Z.
Các lực được biểu diễn như hình vẽ:

Hình 3.1 Lực hoạt động trên bàn kẹp.
Khi bậc tự do đi lên với gia tốc là a thì có một lực quán tính tác dụng lên là Fqt=m.a
cùng chiều với trọng lực.
Như vậy để vật không bị rơi thì phải thỏa mãn điều kiện sau:
P  Fqt �2(Q  Fms  Flx )

(*)

Với:
+ Áp suất: p
+ D: Đường kính trong piston;
.D 2  
+ F: Diện tích mặt piston F= 4 m2

+ Trọng lực: P=mg
+ Lực ma sát: Q=f.N=fpF
+ Lực cản bên trong piston: Fms
+ Lực lò xo bên trong piston: Flx
+ Lực quán tính: Fqt=m.a

25