Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 5 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2016 – 2017
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1:
điểm)

(2,5
Giải các phương trình sau:
45  2 x 105  7 x

;
3
7
x2
2
2( x  4)

 2
b)
.
x 2 x2
x  4

a)

Bài 2:
điểm)

(2,5
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
c)

4

7 2 x  5   3  5 x  ;
3

2
2
x  4 x 4 x  1  x .




2
b)  2 x  1 2 x 2 x 

Bài 3:

1

2

;

(1,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Mẹ An gửi tiết kiệm tại một ngân hàng x đồng với lãi suất 0,65% mỗi tháng và lãi tháng
này được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Sau hai tháng Mẹ An nhận số tiền lãi là 654 225 đồng.
Hỏi số tiền x lúc đầu mà mẹ An gửi là bao nhiêu?
Bài 4:
điểm)

(1

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có các kích thước là 1m; 2m; 1,5m. Em hãy vẽ hình
và tính xem bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước.
Bài 5:
điểm)

(2,5
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), vẽ hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh  ACD và  BCE đồng dạng suy ra CE.CA = CD.CB.
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AC, các đường trung trực của BC và
AC cắt nhau tại O. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh:
 MON
 AHB và  AHG  MOG.
_______HẾT_______


THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 8 )
Bài 1 (2,5 điểm):
a/ Quy đồng mẫu số + khử mẫu

0,5đ
Thu gọn + nghiệm x = 0
0,25đ + 0,25đ
b/ Điều kiện
0,25đ
Quy đồng mẫu số + khử mẫu
0,5đ
2
Thu gọn: x = 0 kết quả x = 0 (nhận)
0,5đ
Vậy phương trình có nghiệm x = 0
0,25đ
Bài 2 (2,5 điểm):
a/ Thu gọn + kết quả
x < −31
0,25đ + 0,25đ
Biểu diễn trên trục số
0,25đ
1
x
b/ Bỏ ngoặc + thu gọn ,kết quả
0,25đ + 0,25đ
3
Biểu diễn trên trục số
0,25đ
c/ VT 0 x  1 (luôn đúng với mọi x)
0,25đ + 0,25đ
Kết quả bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
0,25đ
Biểu diễn trên trục số

0,25đ
Bài 3 (1,5 điểm):
0,65
x ( dồng)
Số tiền lãi tháng thứ nhất là
0,25đ
100
0,65 
0,65  0,65  0,65 
x 
 1 x (đồng)
x

Số tiền lãi tháng thứ hai là
0,5đ
100 
100  100  100

0,65  0,65 
0,65
 1 x 654225
x +

Ta có phương trình:
0,25đ
100  100
100

Giải phương trình x = 50 161 973,59
0,25đ

Vậy số tiền gửi xấp xĩ 50 162 000 đồng (hoặc 50 161 973,59) A
0,25đ
Bài 4 (1 điểm):
 Hình vẽ
(mặt trước đúng hình hình chữ nhật, có đường khuất)
0,5đ
E
3
* Thể tích hình hộp chữ nhật V = 3 (m ) = 3000 (lít nước)
0,25đ + 0,25đ
N

Bài 5 (2,5 điểm):

H
G

* Hình vẽ: 0,5đ
(Hình vẽ sai 0đ toàn bài)
a/ * Chứng minh được  ACD  BCE (góc – góc)
AC CD

* Suy ra
nên kết luận
BC CE

B

D

O

M

b/ * OMN = BAH (do phụ NMC = ABD so le trong vì MN//AB do MN là đường
trung bình của  ABC)

ONM = ABH (tương tự)
Suy ra  MON  AHB (góc – góc)
* HAG = OMG (so le trong vì OM//AD)

0,5đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ
0,25đ

C


AH
AB
AG


2 (do cặp tam giác đồng dạng và tính chất trọng tâm tam giác)
OM MN MG
Suy ra  AHG  MOG (cạnh – góc – cạnh)
0.5đ

*Học sinh giải cách khác đúng: đủ điểm.
_________Hết_________