Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 10 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
------------------------Đề kiểm tra gồm 01 trang
(Học sinh được phép sử dụng máy tính không có thẻ nhớ)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình:
a) 5(x + 2) – 8 = 7(2x – 3)
b)

x 3
x  1 x 5
 1

2
2
6

c) (2x – 1)2 – (2 – x)(2x – 1) = 0
x
5
x2  9
d)


x  3 x  3 x2  9

Câu 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 6x(x+5) ≥ 3(2x2 +5)
b)

7  2x
5x  1
 2
4
8

Câu 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng
2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2. Tính diện tích miếng đất ban đầu.
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆DEF vuông tại D; có DE = 12 cm; EF = 20 cm. Kẻ đường cao DH
(H  EF).
a) Chứng minh FD. ED = FE. DH.
b) Tính DF, EH ; HF.
c) Kẻ HN  DE tại N (N  DE), HM  DF tại M (M  DF).

Chứng minh: ∆DMN ∽ ∆DEF.
d) Chứng minh:

DN DM

1 .
DE DF
-----------  HẾT  -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………………

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN 8

DỰTHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU

NỘI DUNG TRẢ LỜI

ĐIỂM TỪNG
PHẦN
3,0 điểm

Câu 1
a

b

x 3
x1 x  5
 1

2
2
6

3(x  3)  6 3(x  1)  x  5
�

6
6
� 3x  3  4x  2
c)

� x1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
c



 



2



c) 2x  1  2 x 2x  1  0
� (2x  1) �
(2x  1)  (2 x)�
�
� 0





�  2x  1  3x  3  0

(0,25)

� 2x  1 2x  1 2 x  0

� x

1
2

hay

x1

�1 �
S = � ;1�
�2
d

x
5
x2  9

 2
x  3 x 3 x  9
x  3
ĐKXĐ:

x( x  3)  5( x  3)
x2  9

( x  3)( x  3)
( x  3)( x  3)
2
 x + 3x – 5x + 15 = x2 + 9
  2 x  6

(0,25)
(0,25)


 x 3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 2
a

2,0 điểm
2

2

 6x + 30x ≥ 6x +15
 ...  x ≥ ½
S={x/x≥ ½}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b

7 2x
1 5x
 2
4
8
� 2(7  2x)  2.8  1 5x
� 14  4x  16  1 5x
� 4x  5x  16  1 14
�
x 3





S= x/ x 3

Bie�
u die�
n ta�
p nghie�
m
Câu 3

1,5 điểm
- Gọi CR lúc đầu là x(m, x>0)
- CD lúc đầu 3x
- DT lúc đầu 3x2
- CR lúc sau x+2

- CD lúc sau 3x-4
- DT lúc sau (x+2)(3x-4)
- PT: (x+2)(3x-4)-3x2=28
- x=18 (nhận)
- DT hình chữ nhật lúc đầu 3.182 = 972 m2

Câu 4

3,5 điểm
D

M

N
E

H

a) Chứng minh được:
∆ FHD ∽ ∆ FDE (g.g)


FD DH
 FD.DE = FE.DH

FE DE

b) Xét ∆DEF vuông tại D

F

DE2 + DF2 = EF2  DF = 16 cm
FH FD
 FD2 = FH.FE  FH = 12,8 cm

FD FE
 EH = 7,2 cm

c) ∆ DNH ∽ ∆ DHE (g.g)  DH2 = DN.DE
∆ DMH ∽ ∆ DHF (g.g)  DH2 = DM.DF

 DM.DE = DF.DM ; D
chung

 ∆ DNM ∽ ∆ DEF (g.g)

Học sinh có thể chứng minh bằng cách khác (chứng
minh trực tiếp 2 tam giác đồng dạng trường hợp gg, …)
d)

Tam giác DEF có HN//DF


DN FH ( Talet)

DE EF

Tam giác DEF có HN//DE


DM EH

( Talet)
DF
EF



DN DM FH EH EF


=
=
=1
DE DF EF EF EF

(Học sinh có thể tính độ dài DM=5,76cm,
DN=7,68cm rồi tính tổng).

HẾT