Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 12 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình
a) 3(2x – 1) = 4x + 5
b)

– =

c) x2 – 3x + 2(x – 3) = 0
d)

=

Câu 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình
a)
b)
Câu 3 (1,5 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h.
Lúc về, người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi
là 45 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Câu 4 (0,5 điểm): Tìm x, y, biết
+ – 4= 2x + 2y – 1
Câu 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH
(H BC).
a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạng.
b) Cho AC = 12cm, BC = 15cm. Tính AB; HC.
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E và AC tại F. Chứng minh ∆AEF
cân.

d)

Chứng minh 1
Hết

ĐÁP ÁN TOÁN 8
NĂM HỌC 2016 - 2017


Bài 1:(3,0 điểm) Giải các phương trình
a) 3(2x – 1) = 4x + 5
<=> 6x – 3 = 4x + 5
<=>
2x = 8
<=>
x=4
b)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

– =

<=> 2(x + 2) – 3x = 3 – 2x
<=> 2x + 4 – 3x = 3 – 2x
<=>
x = –1

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

c) x2 – 3x + 2(x – 3) = 0

<=> x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
<=> (x – 3)(x + 2) = 0
<=> x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 3; x = – 2

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

=
<=> =
d)

(ĐK: x 3)
<=> x(x + 3) – (x – 3) = 3
(0,25 điểm)
<=>
<=>
(0,25 điểm)
<=> x(x + 2) = 0
<=> x = 0; x = – 2
(0,25 điểm)
Bài 2:(1,5 điểm) Giải các bất phưong trình sau:
a)
<=> 3x – 2x > 5 – 1

<=> x > 4

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

b)
<=> 2(x – 2) 3(x + 1)
<=> 2x – 4 3x + 3
<=> 3x – 2x – 4 – 3
<=> x –7

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

Bài 3:(1,5 điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
(0,25 điểm)
Thời gian đi: (giờ)
Thời gian về: (giờ)
(0,25 điểm)
Theo đề bài ta có phương trình:
(0,5 điểm)
<=> 4x – 3x = 90
(0,25 điểm)
<=> x = 90 (thỏa đk)


Vậy quãng đường AB dài 90 (km)

(0,25 điểm)

Bài 4:(0,5 điểm) Tìm x, y:
+ – 4= 2x + 2y – 1
<=> – 2x + + – 4xy + 2y2 + 2y2 – 2y + = 0
<=> 2(x2 – x + ) + 2(x2 – 2xy + y2) + 2(y2 – y + ) = 0 (0,25 điểm)
<=> 2( x – )2 + 2( x – y)2 + 2( y – )2
⇒
⇒
⇒x=y=
(0,25 điểm)
Bài 5:(3,5 điểm)
a) Xét ∆ HAC và ∆ ABC có:
chung
0
= 90 (gt)
∆ HAC và ∆ ABC đồng dạng (g.g)
b)

(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25 điểm)

Tính AB; HC.
∆ ABC vuông tại A
Nên AB2 + AC2 = BC2
AB2 + 122 = 152
AB2 = 81
⇒ AB = 9(cm)

Ta có =

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(∆ HAC ∆ ABC )
= = 9,6(cm)

(0,25 điểm)

=> HC =
(0,25 điểm)
c) Chứng minh cân.
Xét ∆ AEF có.
+ = 900 (
+ = 900 (
(0,25 điểm)
Và
(BF là phân giác)
Nên =
(0,25 điểm)
Mà = (đối đỉnh)
Do đó
(0,25 điểm)
⇒ ∆ AEF cân tại A
(0,25 điểm)
d) Chứng minh 1
C1 ⇒ = (BE là phân giác trong ∆ ABH)

(BF là phân giác trong ∆ ABC )
⇒
Do đó 1

(0,25 điểm)

C2: Kẻ HI // AC ( I BE )
Vận dụng Talet ⇒ ; ⇒ đpcm

(0,25 điểm)


Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn được điểm tối đa
--------------------- HẾT--------------------