Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận gò vấp thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 28/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:

Câu 1: (2 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
a) 5x  2  3x  7   6(4x  3)  29
b) 2 

4x  7
5x  1
�2x 
6
4

Câu 2: (3điểm)
Giải các phương trình sau:
2
a) 2  x  3   2x  1  x  3  4
2  x  2x 
b) x  1  x  1 
2

2

x 2 2x
c) x  3  3  5x

x 4

Câu 3: (1,5 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với
vận tốc 40km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA.
b) Chứng minh AH2 = HB.HC.
� cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của
c) Tia phân giác của ACB
ACD và HCE.
� , cắt CD tại F. Chứng minh rằng: DK //
d) Kẻ phân giác AK (KBC) của BAH
AH và AEF đồng dạng với CEH.
-Hết-


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN:
NGÀY KIỂM TRA: 28/04/2017
Bài 1: Giải các bất phương trình:
a) 5x  6x  14  24x  18  29

0,25

� 5x  6x  24x  18  29  14
� 25x  25
� x 1

0,25
0,25
0,25

Vậy bất phương trình có nghiệm x < 1
b) 2 

4x  7
5x  1
�2x 
6
4

� 24  8x  14 �24x  15x  3 0,5 (đúng 2 phân thức 0,25)
� 8x  24x  15x �3  24  14
�  x �13
0,25
۳ x 13
0,25
Nếu HS không kết luận: Tha
Bài 2: Giải các phương trình:

a) 2  x  3   2x  1  x  3  4
2

� 2  x 2  6x  9    2x 2  6x  x  3  4

0,25
0,25
0,25

� 2x  12x  18  2x  7x  3  4  0
� 19x  11
11
�x
19
2

2

0,25

Nếu HS khai triển HĐT đúng, nhân đúng: 0,25
Nhân đúng đa x đa và phá ngoặc đúng 0,25
2  x 2  2x 
b) x  1  x  1 
x 2 2x
x2  4
DKXD : x ��2

�
�
QDKM :  x  1  x  2    x  1  x  2   2x  4x �
2

0,25

� x 2  3x  2   x 2  3x  2   2x 2  4x
� x 2  3x  2  x 2  3x  2  2x 2  4x  0
� 4x  4  0
0,25
� x  1 N 

Vậy tập nghiệm S   1
Nếu HS thiếu điều kiện: -0,25

0,25

0,25


Nếu HS có điều kiện, quy đồng đúng nhưng chưa khử mẫu: 0,25
c) x  3  3  5x

3 0
* x �۳

*x 3 0 � x  3

x 3

PTTT: x  3  3  5x
� x  5x  3  3  0
� 4x  0
� x  0  L

0,25

PTTT:  x  3  3  5x

0,25

� 6x  6
� x  1 N 

�  x  5x  6  0

0,25

0,25
Vậy S   1
-

Nếu HS nhận loại nghiệm sai, mỗi nghiệm – 0,25. HS không nhận loại nghiệm nhưng kết
luận tập nghiệm đúng thì không trừ điểm.

-

Nếu HS giải cách khác đúng, GV chấm điểm tương tự như trên.

*Bài 1 và bài 2 nếu HS giải phương trình, bất phương trình mà thiếu dấu  trừ mỗi câu 0,25

Bài 3:
Đổi: 5h24p =

27
h
5

Gọi quãng đường AB là x km (x > 0)

0,25

Thời gian đi:

x
 h
50

0,25

Thời gian về:

x
 h
40

0,25

Ta có phương trình:

x
x 27



50 40 5

� 4x  5x  1080
� 9x  1080
� x  120  N 

Vậy quãng đường AB là 120km
-

Nếu HS thiếu điều kiện trừ 0,25

-

Nếu HS không đổi ra đơn vị giờ: Tha

-

Kết luận thiếu đơn vị - 0,25

Bài 4:

0,25

0,25
0,25


a) Xét ABC và HBA có:

�  BHA

�  90o �
BAC
�
�
� : chung
B
�
ABC

0,25 + 0,25

HBA (g.g)

0,5

- Viết đúng đỉnh, nếu sai đỉnh trừ 0,25
- Nếu HS ghi Aˆ Hˆ vẫn cho điểm bình thường.
- Nếu HS sai 1 trong 2 góc thì chỉ được 0,25, phần sau không chấm.
b) Xét HBA và HAC có:

0,25

HBA

 HAC (g.g)

0,25

HA HB


HC HA
� HA 2  HB.HC
�

0,25
0,25

-

HS ghi sai đỉnh: không chấm bước bên dưới.

-

HS chứng minh theo tính chất bắc cầu:
ABC đồng dạng AHC : 0,25

Bắc cầu: 0,25
Suy ra tỉ số: 0,25
Kết luận: 0,25
c) Chứng minh được: ACD

HCE

0,25

Tính được: BC = 10cm  HC = 6,4cm

0,25

2

Tính được:

SACD �AC � 25
 � �
SHCE �HC � 16

d) Chứng minh được:

BK BD

KH DA

0,25

0,25

Kết luận được: DK // AH theo định lý Talet đảo

0,25

Chứng minh được: AEF

0,25

CEH

Nếu HS thiếu luận cứ, trừ 0,25 toàn bài.