ĐỀ KIỂM TRA môn TOÁN 11 năm 2015 2016 (12)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 211

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1. Có 6 quyển sách khác nhau gồm 4 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp 6 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn phải đứng cạnh
nhau?
A. 96 cách.
B. 52 cách.
C. 720 cách.
D. 48 cách.
Caâu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 3 x là
A. −3 .
B. 0 .
C. −1 .
D. 1 .
Caâu 3. Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh
gồm 2 nữ và 1 nam ?
A. 70 cách.
B. 105 cách.
C. 220 cách.
D. 10 cách.
π π
1

Caâu 4. Tìm số nghiệm thuộc đoạn [- ; ] của phương trình sin x = .
2 2
3
A. 0 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. 3 nghiệm.
Caâu 5. Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính xác
suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.
A. P =

7
.
15

B. P =

3
.
10

C. P =

63
.
10!

D. P =

8

.
15

Caâu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
B. Phép dời hình là phép đồng nhất.
C. Phép quay là phép dời hình.
D. Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác bằng nó.
Caâu 7. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 2 ghế.
Tính xác suất P để 2 học sinh nữ cùng ngồi vào một dãy ghế.
1
1
1
2
A. P = .
B. P = .
C. P = .
D. P = .
3
6
12
3
a
a
Caâu 8. Cho hai đường thẳng song song và b . Trên đường thẳng có 6 điểm phân biệt, trên đường
thẳng b có 5 điểm phân biệt. Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b .
A. 165 tam giác.
B. 30 tam giác.
C. 990 tam giác.
D. 135 tam giác.

Caâu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(−1;0) và M (−2;1) . Ảnh của M qua phép vị tự tâm
A tỉ số k = 2 là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
A. M’ (−6; 2) .
B. M’ (−3; 2) .
C. M’ (−3; −2) .
D. M’ (3; −2) .
 3π 
Caâu 10. Cho x thuộc khoảng  π ; ÷. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin x > 0 , cos x > 0 .
C. sin x < 0 , cos x < 0 .



2 

B. sin x > 0 , cos x < 0 .
D. sin x < 0 , cos x > 0 .

Trang 1/3 – Mã đề 211


Caâu 11. A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là

1
, xác suất xảy ra biến cố B là
4

1
. Tính xác suất P để xảy ra biến cố A và B .

6
5
2
1
5
A. P = .
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
12
3
24
8
M
(0;1)
Caâu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k = 3 biến hai điểm
và N (1;0)
lần lượt thành M ' và N ' . Tính độ dài đoạn thẳng M ' N ' .
A. 3 .
B. 6 .
C. 2 3 .
D. 2 .
Caâu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.
C. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.
D. Hình chóp tam giác là hình tứ diện.
Caâu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − 2 y + 1 = 0 . Ảnh của
đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay ϕ = −900 là đường thẳng có phương trình là

A. 2 x + y + 1 = 0 .
B. 2 x − y + 1 = 0 .
C. 2 x − y − 1 = 0 .
D. 2 x + y − 1 = 0 .
Caâu 15. Tập xác định của hàm số y =
A. D = R \ { π + 2kπ , k ∈ Z } .
π
2




C. D = R \  + k 2π , k ∈ Z  .

1
là
1 + cos x

B. D = R \ { k 2π , k ∈ Z } .
D. D = { π + k 2π , k ∈ Z } .

1
có các nghiệm là
2
A. x = 500 + k .3600 , x = −100 + k .3600 (với k ∈ Z ).
B. x = 400 + k .3600 , x = −200 + k .3600 (với k ∈ Z ).
C. x = 700 + k .3600 , x = −500 + k .3600 (với k ∈ Z ).
D. x = 700 + k .3600 , x = 500 + k .360 0 (với k ∈ Z ).
Caâu 17. Hệ số a của số hạng chứa x 2 trong khai triển (1 + x)5 là
A. a = 5 .

B. a = 10 .
C. a = 4 .
D. a = 20 .
Caâu 18. Từ các số 1, 2, 4, 6, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên
là chữ số 1?
A. 4 số.
B. 6 số.
C. 24 số.
D. 12 số.
Caâu 19. Cho tứ diện ABCD; gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng AD và MK song song nhau.
B. Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.
C. AD song song với BC.
D. Giao tuyến của mp(MNK) và mp(ACD) đi qua trung điểm của AD.
Caâu 20. Mỗi đội bóng chuyền có 6 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng chuyền, mỗi cầu thủ của
đội này đều bắt tay với 6 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay.
A. 72.
B. 108.
C. 105.
D. 15.
0
Caâu 16. Phương trình cos( x − 10 ) =

Trang 2/3 – Mã đề 211


Caâu 21. Tìm nghiệm của phương trình cot x = 3 .
π
π

A. x = + kπ (với k ∈ Z ).
B. x = − + kπ (với k ∈ Z ).
3
3
π
π
C. x = + kπ (với k ∈ Z ).
D. x = − + kπ (với k ∈ Z ).
6
6
0
1
2
2017
Caâu 22. Tính tổng S = C2017 + C2017 + C2017 + ... + C2017 .
22017 − 1
.
C. S = 22017 .
D. S = 22016 + 1 .
2
Caâu 23. Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi xanh và 5 bi vàng, hộp thứ hai có 2 bi xanh và 6 bi vàng.
Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi. Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu.
B. S =

A. S = 22017 − 1 .

A. P =

19
.

36

B. P =

11
.
136

Caâu 24. Tìm nghiệm của phương trình sin( x − α ) = 1 .
π
A. x = α + + k 2π (với k ∈ Z ).
2
π
C. x = α − + k 2π (với k ∈ Z ).
2
r
Caâu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = (−2;1)
r
tiến theo vectơ v là điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’.
A. M’ (−1;1) .
B. M’ (−5;1) .

C. P =

17
.
36

B. x = α +

D. P =

7
.
17

π
+ kπ (với k ∈ Z ).
2

D. x = α + π + k 2π (với k ∈ Z ).
và điểm M (−3; 2) . Ảnh của M qua phép tịnh
C. M’ (−5; −3) .

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
π
a/ cos 2 x = cos .
6
Bài 2 (1,0 điểm).
1
a/ Tìm số nguyên dương n thỏa: Cn + 2n = 30 .

D. M’ (−5;3) .

b/ 3 sin x + cos x = 2 .

10

1


b/ Tìm số hạng chứa x trong khai triển của  2 x + ÷ , với x ≠ 0 .
2

Bài 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có AB và CD không song song với nhau . Gọi M , N lần
lượt là trung điểm của SC và SA .
a/ Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng ( ABCD) ; tìm giao tuyến của mặt phẳng ( DMN ) và
mặt phẳng ( ABCD) .
b/ Gọi O là điểm nằm ở miền trong của tứ giác ABCD . Tìm giao điểm của đường thẳng SO và mặt phẳng
( MAB ) .
Bài 4 (1,0 điểm). Có 10 người ngồi xung quanh bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 10
người cùng tung đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, người có đồng xu úp thì ngồi. Tính xác suất
để có đúng 4 người cùng đứng trong đó có đúng 2 người đứng liền kề.
6

----------------------------------- HEÁT -----------------------------------

Trang 3/3 – Mã đề 211