40 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 8

ĐỀ 1

Câu 1.
a) Phân tích đa thức x 2 + 4xy – 16 + 4 y 2 thành nhân tử:
b) Tính (3 x 3 + 10 x 2 -1) : (3x +1)
Câu 2. Cho biểu thức P =

8 x 3 − 12 x 2 + 6 x − 1
4x2 − 4 x + 1

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x ngun thì P ngun
Câu 3. Cho biểu thức
 x2 − 2x
 1 2 
2x2
M = 2
−
. 1− − 2 ÷
2
3 ÷
 2x + 8 8 − 4x + 2x − x   x x 

( x ≠ 0; x ≠ 2 )

a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M với x =

1
2

Câu 4. Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau.
Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Để MNPQ là hình vng thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Câu 5. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh
A và song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M, B
cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh
MB, BC và CN.
a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh tứ giác AHIK là hình thoi.
ĐỀ 2
CÂU 1:(2điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 7x + 7y
c) y4 + 2y3 – y2 – 2y
Câu 2 : (1.5 điểm)
Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không :
(x-1)3 – (x+1)3 + 6(x+1)(x-1)
Câu 3: (1.5điểm)
Rút gọn các phân thức sau:
a/
b/
5x ( x − 2y )
32x − 16x 2 + 2x 3
2
16 − x 2
2 ( 2y − x )
Câu 4 : (2. điểm) Thực hiện phép tính
x
x+ 3
x

x2 + 3x
− 2
+
.( 2
)
3− x
x − 3x x − 9
2x + 3
Câu 5 : (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.BC và góc A có số đo bằng 1200. Gọi I; K lần lượt là trung
điểm của AB và CD và M là điểm đối xứng của điểm D qua A.
a) Tứ giác AIKD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều.
c) Tứ giác AMIK là hình gì? Chứng minh.
d) Chứng minh tứ giác AMBC là hình chữ nhật.
ĐỀ 3


Bài 1: 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b
b) x6 + 27y3
2) Thực hiện phép tính
1
1  2 
1
 2
2 
3
2
a)  x y − xy + y ÷.  x − y ÷− x y  x − ÷

b) ( 2x − 3x + 7x − 3) : ( 2x − 1)
2
2 
2



Bài 2: Thực hiện phép tính:
2
3  x − 14
 1
+
+
 2
÷:
 x −9 3− x x +3 x +3
·
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC
= 600 . Trên nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho
AD = DC.
1) Tính các góc BAD; ADC
2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
3) Gọi M là trung điểm của BC. Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?
4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC.
ĐỀ 4
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 5x – 5y + ax – ay
b/ x2 –2xy + y2 – z2
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

 3x − 1 4 − 7 x  4 x 2 − 2 x
A=
−
÷:
4 xy  8 x 2 y 2
 4 xy
Bài 3: Tìm x
2x( x-5) – x( 3+2x ) = 26
Bài 4: Chứng minh rằng: n(2n-3) – 2n( n + 1 ) luôn chia hết cho 5 ( n ∈ Z)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Biết AC = 4cm, điểm M
thuộc
cạnh BC. Gọi MD ⊥ AB, ME ⊥ AC .
a/ Chứng minh: DBM vuông cân tại D.
b/ Tứ giác ADME là hình gì ?
c/ Tính diện tích tứ giác ADME?
ĐỀ 5
A/ Lý thuyết: (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây:
Câu 1: a/ Cho hai đa thức A và B , B khác đa thức 0. Khi nào thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức
B?
b/ Áp dụng : Cho A = x2-3x+2 , B=1-x. Đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng? vì sao?
Câu 2: a/ Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
µ =D
µ , chứng tỏ rằng ABCD là hình thang cân.
b/ Áp dụng: Cho tứ giác ABCD có AD = BC và C
B/ Bài tập: (8đ) Bắt buộc
Bài 1(1,5đ): Phân tích thành nhân tử:
a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b
b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2
Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng biểu thức:
1

1

M =  x - y ÷ x 2 + 3xy + 9y 2 + 9y 3 - x 3 có giá trị khơng phụ thuộc x, y
3
3

 x +y

3y
x +1
x2
+
- 3xy ÷ .
+
Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: A = 
 x - 2y 2y - x
 3xy - 1 x +1
với x = 2 và y = 20.
Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC khơng song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F
lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi .

(

)


b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm .
c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng .
ĐỀ 6

Câu 1: (1 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a2 – ab
b) x3 – 2x2 + x
3
3 x y + 3 xy 3
Câu 2: (1 điểm). Rút gọn phân thức sau:
x2 + y2
Câu 3: (2 điểm). Thực hiện phép tính:
5 x + 10 5 y
4x 2 − 9
2x 2 + 9
:
+
a)
b)
2
x +2 x
6 x −18 x 6 x( x − 3)
Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 ≥ 1 với mọi x ∈ R.
Câu 5: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
2x 2 −8
Câu 6: (1,5 điểm). Cho phân thức P =
x−2
a) Tìm giá trị của x để phân thức P được xác định.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức P = 2.
Câu 7: (1 điểm). Tính diện tích của tam giác cân biết cạnh đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm.
Câu 8: (2,5 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc B = 600. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC
và AD.

a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
b) Tính số đo của góc AED.
ĐỀ 7
A. LÍ THUYẾT (2đ) : Học sinh chọn một trong hai đề sau đây để làm.
ĐỀ 1.
Câu 1. Cho hai đa thức A và B với đa thức B khác đa thức 0. Khi nào thì ta nói rằng đa thức A chia hết
cho đa thức B ? Các đa thức đó có tên gọi như thế nào ? Viết kí hiệu.
Câu 2. Áp dụng : cho A = x2 – 5x + 6 , B = – x + 2. Đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? Vì
sao ?
ĐỀ 2.
Câu 1. Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Câu 2. Cho hai góc kề bù xOy và x’Oy. Gọi Ot và Ot’ là hai tia phân giác của hai góc đó. Lấy M ∈ Oy
với M khác O. Hạ MP ⊥ Ot và MQ ⊥ Ot’. Chứng minh rằng : Tứ giác MQOP là hình chữ nhật.
B. BÀI TẬP (bắt buộc, 8đ)
Câu 3 (1,5đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a. x 2 − 9y 2

b. 5x 3 y + 5x 2 y − 5xy − 5y

Câu 4 (1đ). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
P=

( x - 1)

3

− ( x + 1) + 6 ( x + 1 ) ( x − 1 ) không phụ thuộc vào x.
3

2

 x + 1
3
 1 - 3x  x + 4
+
- 3x ÷:
.
Câu 5 (2đ). Cho A = 

 x-2  x-2
 x - 2 2 - x


a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn và tính giá trị biểu thức A với x =

1
.
2

Câu 6 (3,5đ). HS vẽ lại hình vào bài làm
Cho hình bình hành ABCD với M và N lần lượt là trung điểm của AD và
BC. Nối AC, đường thẳng BM và DN cắt AC lần lượt tại các điểm E và F.
a. Chứng minh rằng : BM // DN
b. Chứng minh rằng: AE = EF = FC.
c. Chứng minh rằng : tứ giác MENF là hình bình hành.
d. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để hình bình hành
MENF trở thành hình chữ nhật ?

A
E

M

N
F

D
ĐỀ 8
Bài 1:
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b
b) x6 + 27y3
2) Thực hiện phép tính
1
1  2 
1
 2
2 
a)  x y − xy + y ÷.  x − y ÷− x y  x − ÷
2
2 
2




B

C

3

2
b) ( 2x − 3x + 7x − 3) : ( 2x − 1)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
2
3  x − 14
 1
+
+
 2
÷:
 x −9 3− x x +3 x +3
·
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC
= 600 . Trên nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB (chứa điểm C) kẻ tia Ax // BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho
AD = DC.
1) Tính các góc BAD; ADC
2) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
3) Gọi M là trung điểm của BC. Tứ giác ADMB là hình gì? Tại sao?
4) So sánh diện tích của tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC.

ĐỀ 9
Câu1. (1 điểm). Làm tính nhân.
1
15 x 2 y 2
 5
.
a/ x  x − x − ÷
b/
2

7 y3 x2

Câu 2. (1 điểm)
a/ Tính giá trị biểu thức x2 – 6x + 9 khi x = 1.
b/ Tính giá trị của biểu thức x3 – 3x2 – 3x – 1 khi x = – 2.
Câu 3. (1 điểm) Rút gọn biểu thức
x(6x – 1)2 + x(6x + 1)2 – 2(6x – 1)(6x + 1)x.
Câu 4. (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/x2 + 2x – y2 + 1
b/ x2 + x – 12
Câu 5. (1 điểm)

x - 2  x2 + 2
 x+2
+
Cho biểu thức B =  2
÷: 2
2
 x - x x + x  x −1


a/ Tìm điều kiện xác định của B
b/ Rút gọn B
c/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2009
Câu 6. (1 điểm)
Phát biểu các dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
Câu 7. ( 3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Và góc A=600 gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của BC và
AD.
a/ Tứ giác ECDF là hình gì? vì sao?

b/ Tứ giác ABED là hình gì? vì sao?
c/ Tính số đo góc AED.
ĐỀ 10
I.LÝ THUYẾT:
1. Viết quy tắc nhân đa thức với đa thức.
p dụng: Thực hiện phép nhân
(x-3y)(2xy- 5y2 - x)
2. Hãy phát biểu đònh nghóa và tính chất đường trung bình của hình
thang.
p dụng: Cho hình thang ABCD (AB// CD) có EF = 7cm là đường trung của
hình thang ABCD, AB= 6 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CD.
II. BÀI TẬP:
Bài 1: Thực hiện phép chia đa thức một biến
(x3 -3x2 -4x +12) : (x-3).
Bài 2: Rút gọn biểu thức
8x3 – y3 –(2x- y)3
Bài 3: Thực hiện phép tính
3 − x 2x − 8
− 18
3
+
−
a)
b) 2
x−5 x−5
x −9 3− x
Bài 4: Cho tam giác ABC và D là trung điểm của BC.
Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, nó cắt AC tại E. Gọi M là điểm đối
xứng với D qua E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt AB tại F.
Gọi N là điểm đối xứng với D qua F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì?.
b) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
ĐỀ 11

I. PHẦN LÝ THUYẾT: (2 ĐIỂM)
Học sinh chọn một trong hai đề sau đây:
Đề 1: a) Nêu quy tắc nhân các phân thức đại số, ghi cơng thức tổng qt.
b) Áp dụng: Làm tính nhân phân thức:

3x − 3 y
8x + 8 y
.
.
2 x + 2 y 15 x − 15 y

Đề 2: a) Phát biểu định nghĩa hình vng. Phát biểu các tính chất của đường chéo hình vng.
b) Áp dung: Một hình vng có cạnh bằng 3cm. Tính đường chéo của hình vng đó.
II. PHẦN CÁC BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm)
Bài 1. (1,5điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1);
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 +2(2x +1)(3x – 1).
Bài 2. (2 điểm)
Thực hiện các phép tính:


x −1
x +1
4
–

+ 2 ;
x +1
x −1 x −1
3
3
x y + xy
b)
: (x2 + y2).
x4 y

a)

Bài 3. (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =

x2 + 6 x + 9
x+3

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để giá trị của P = 2.
Bài 4. (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vng thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
c) Cho AC = 6cm, BD = 8cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
ĐỀ 12

Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 49 – x2 + 6x – 9
b) x2 + 7x + 12
 2 xy

x − y  2x

y

−
Bài 2: (2 đ) Cho biểu thức A =  2 2 +
với x≠ ± y
÷.
2x + 2 y  x + y y − x
x −y

1) Rút gọn biểu thức A
2) Tính giá trò của biểu thức A với x = 1; y = 2
Bài 3:(2đ) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức sau:
A = 5x2 – 2x
Bài 4: (4 đ) Cho ∆ ABC vuông tại A, D là điểm trên cạnh BC. Đường
thẳng qua D song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng qua D
song song với AB cắt AC tại N.
1) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
2) Xác đònh vò trí điểm D trên cạnh BC để tứ giác AMDN là hình
vuông?
Vẽ
hình
minh hoạ.
3) Tính diện tích ∆ ABC, biết AB = 6cm; BC = 10cm

Bài 1: (3đ) Cho biểu thức: A =

ĐỀ 13
2x + 1
2x + 3
−
x 2 − 2x + 1 x 2 − 1

a.Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định.
b. Rút gọn biểu thức A
c. Với giá trị nào của x thì A=0

(

)

Bài 2: (1đ) Chứng minh rằng a 3 b − ab 3 6 .Trong đó a và b là các số ngun.
Bài 3 : (4đ)


Cho hình thang ABCD (AD//BC). Các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB,BC,CD,DA.
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. Giả sử Hình thang ABCD cân. Chứng minh rằng tia MP là phân giác góc QMN
c. Hình thang cân ABCD cần thêm điều kiện gì để góc MNQ bằng 45 0 ?
ĐỀ 14

Bài 1 ( 2 điểm)
a>. Tính hợp lí : A = 4,82 + 9,6.5,2 + 5,22
b>. Tính :

( x3 + 4x2 + x - 6 ) : (x + 2 )

( x + 3)

2

 4 x + 12 
. 1 − 2
÷
x + 3x 
x −9 
a>. Tìm điều kiện xác đònh của M .
b>. Rút gọn M.
c>. Tìm x để M = 0 .
Bài 3 ( 2 điểm)
Cho tứ giác ABCD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung
điểm của các cạnh AB , BC , CD , DA
a>. Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b>. Tìm điều kiện của hai đường chéo AC và BD để tứ giác MNPQ là
hình thoi .
Bài 4 ( 1 điểm)
Tính diện tích của tam giác đều, biết chu vi của tam
giác đó bằng 12 cm.
Bài 5 ( 3 điểm)
Cho tam gi¸c ABC cã hai trung tun BD vµ CE c¾t nhau ë G .Gäi M, N lÇn lỵt lµ hai
trung ®iĨm cđa BG vµ CG .
a. Chøng minh r»ng tø gi¸c MNDE lµ h×nh b×nh hµnh.
b. T×m ®iỊu kiƯn cđa tam gi¸c ABC ®Ĩ tø gi¸c MNDE lµ h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi,
h×nh vu«ng.
c. Chøng minh DE + MN = BC.

Bài 2 ( 2 điểm)

Cho biểu thức M =

2

ĐỀ 15
CÂU 1:(2điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 7x + 7y
c) y4 + 2y3 – y2 – 2y
Câu 2 : (1.5 điểm)
Biểu thức sau có phụ thuộc vào biến x không :
(x-1)3 – (x+1)3 + 6(x+1)(x-1)
Câu 3: (1.5điểm)
Rút gọn các phân thức sau:
b/
5xa/
( x − 2y )
32x − 16x 2 + 2x 3
2
16 − x 2
2 ( 2y − x )
Câu 4 : (2. điểm) Thực hiện phép tính
x
x+ 3
x
x2 + 3x
− 2
+
.( 2

)
3− x 2x + 3 x − 3x x − 9
Câu 5 : (3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2.BC và góc A có số đo bằng 1200. Gọi I; K lần lượt là trung
điểm của AB và CD và M là điểm đối xứng của điểm D qua A.
a) Tứ giác AIKD là hình gì? Chứng minh.
b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều.
c) Tứ giác AMIK là hình gì? Chứng minh.


d) Chứng minh tứ giác AMBC là hình chữ nhật.
ĐỀ 16

Câu 1.
2
2
a) Rút gọn biểu thức: ( x − 3) ( x + 3 x + 9 ) − ( x + 3) ( x − 9 )
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: x 3 − 2 x 2 + x − xy 2
Câu 2. Tính:
4 x + 13

x − 48

x+ y

x− y

2y

−

+
a) 5 x x − 7 + 5 x x − 7
b)
(
)
(
)
2x − 2 y 2x + 2 y x2 − y 2
Câu 3.
a) Tìm x, biết: 4 x ( x − 2007 ) − x + 2007 = 0
b) Tìm x ∈ ¢ để đa thức 2x2 – x +1 chia hết cho đa thức 2x + 1.
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC.
Gọi D là điểm đối xứng với điểm A qua điểm M.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F.
Chứng minh tứ giác ADBF là hình bình hành.
c) Qua C, vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E.
Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật.
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. Chứng minh
S IBC =

1
S BCEF
4
ĐỀ 17

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 3x 2 − 3x
b) x 3 − 4 x 2 + 4 x
c) x 2 − 5 x − 6

Câu 2. Thực hiện phép tính:
1
1
2x
−
+ 2
x + 1 x −1 x −1

x3
x2
1
1
+
+
−
x +1 x −1 x +1 x −1
3n + 1
Câu 3. Chứng tỏ phân số
luôn tối giản với mọi số tự nhiên
5n + 2

a)

b)

n.
Câu 4. Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang.

b) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác HPNM là hình thang cân.
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác BMNP là hình vuông?
Hãy giải thích điều đó.
ĐỀ 18

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử


a) x 2 − y 2 + 4 x + 4

c) x 3 − 3 x 2 − 4 x + 12

b) 2 x 2 − 4 xy + 2 y 2 − 18

d ) x2 + 5x + 6

Câu 2. Tìm x, biết
a ) 25 x 2 − 49 = 0

c) x 2 ( x − 4 ) + 36 − 9 x = 0

b) x 2 − 8 x + 16 = 0

d ) x3 = 8

Câu 3. Thực hiện phép tính:
a)

2x

2
1
−
+
2
x −4 x−2 x−2

b)

x+ y
x
y2
−
+ 2
x
x − y x − xy

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần
lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ EF
c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của HB, HC. Chứng minh tứ giác IEFJ
là hình thang vuông.
Câu 5. Cho hình vuông ABCD, gọi K là giao điểm của đoạn nối từ C
đến trung điểm của AB và đoạn nối từ D đến trung điểm của BC.
Chứng minh AK = AD.