Bài tập cơ bản ôn tập toán 11 luyện thi THPT – nguyễn thắng an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (679.62 KB, 46 trang )
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THẮNG AN
TEL: 090 686 2779
06 CHỦ ĐỀ
Một số bài tập cơ bản
Luyện thi THPT 2017-2018
03/2018
MỤC LỤC
CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.. 2
VẤN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC............................................................ 2
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC............................................ 6
CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON ...................... 11
VẤN ĐỀ 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP ........................................ 11
VẤN ĐỀ 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ ...................................................... 13
VẤN ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON ............................................................. 15
CHỦ ĐỀ 3: GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC ............................ 19
VẤN ĐỀ 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ .................................................................. 19
VẤN ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ ................................................................. 20
VẤN ĐỀ 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ................................................................. 22
CHỦ ĐỀ 4: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM ......................... 26
CHỦ ĐỀ 5: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG ............................. 28
VẤN ĐỀ 1: PHÉP TỊNH TIẾN................................................................... 28
VẤN ĐỀ 2: PHÉP VỊ TỰ.............................................................................. 29
CHỦ ĐỀ 6: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN........................................................ 31
VẤN ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG................ 31
VẤN ĐỀ 2. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG. .................... 32
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG................................................................ 32
VẤN ĐỀ 3. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ SONG SONG ......................... 34
VẤN ĐỀ 3. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN............................................. 36
VẤN ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ..................................... 38
VẤN ĐỀ 5. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG..................... 39
VẤN ĐỀ 6. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ........................................... 40
VẤN ĐỀ 7. THIẾT DIỆN VỚI QUAN HỆ VUÔNG GÓC ........................ 42
VẤN ĐỀ 8. KHOẢNG CÁCH...................................................................... 43
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
CHỦ ĐỀ 01
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3 sin 3x
A. min y 2; max y 5
B. min y 1; max y 5
C. min y 5; max y 5
D. min y 1; max y 4
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2 sin x
A. min y 2; max y 1 5
B. min y 2; max y 4
C. min y 2; max y 5
D. min y 2; max y 1 5
Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số sau y tan 3x .cot 5x
n
A. D \ k ,
; k, n
5
3 5
n
B. D \ k ,
; k, n
6
3 5
n
C. D \ k ,
; k, n
4
3 5
n
D. D \ k ,
; k, n
6
4 5
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y
1 cos 3x
1 sin 4x
A. D \ k , k
6
2
B. D \ k , k
8
2
3
C. D \
k , k
8
2
D. D \ k , k
4
2
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y 3 cos x sin x 4
A. min y 2; max y 4
B. min y 2; max y 6
C. min y 2; max y 8
D. min y 4; max y 6
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4 cos2 2x
A. min y 1, max y 7
B. min y 2, max y 7
C. min y 1, max y 3
D. min y 1, max y 4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
2
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y 3 sin x 4 cos x 1
A. max y 6 , min y 1
B. max y 4 , min y 4
C. max y 6 , min y 2
D. max y 6 , min y 4
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y sin2 x 3 sin 2x 3 cos2 x
A. max y 2 5; min y 2 5
B. max y 2 7; min y 2 7
C. max y 2 10; min y 2 10 D. max y 2 2; min y 2 2
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số sau y tan(2x )
3
A. D \ k , k
3
2
B. D \ k , k
8
2
C. D \ k , k
12
2
D. D \ k , k
4
2
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y 3 2 2 sin2 4x
A. min y 3 2 2; max y 3 3 3 B. min y 3 2 2; max y 3 2 3
C. min y 3 2 2; max y 3 2 3 D. min y 2 2 2; max y 3 2 3
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y tan(2x )
4
3 k
A. D \
, k
8
2
3 k
B. D \
, k
7
2
3 k
C. D \
, k
5
2
3 k
D. D \
, k
4
2
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y 1 2 4 cos 3x
A. min y 2 3, max y 2 5
B. min y 1 2 3, max y 1 2 5
C. min y 1 2 3, max y 1 2 5
D. min y 1 2 3, max y 1 2 5
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
3
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau
y 3 2 sin2 2x 4
A. min y 5 , max y 4 3
B. min y 6 , max y 4 3
C. min y 5 , max y 4 3 3
D. min y 5 , max y 4 2 3
Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau
y 2 sin2 x cos2 2x
A. max y 4 , min y
3
4
C. max y 4 , min y 2
B. max y 3 , min y 2
D. max y 3 , min y
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y
3
4
1 sin 2x
cos 3x 1
A. D \ k , k
6
B. D \ k , k
2
2
C. D \ k
, k
3
D. D \ k , k
3
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2 cos2 3x
A. min y 2 , max y 3
B. min y 1 , max y 3
C. min y 1 , max y 3
D. min y 1 , max y 2
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4 sin2 2x
A. min y 5; max y 1
B. min y 2; max y 1
C. min y 3; max y 5
D. min y 3; max y 1
Câu 18: Cho hàm số y sin x . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R
B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T 2
Câu 19: Cho hàm số y cos x . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R
B. Tập giá trị của hàm số là [ 1;1]
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T 2
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
4
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 20: Cho hàm số y tan x . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tập xác định của hàm số là R
B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T
Câu 21: Cho hàm số y cot x . Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. TXĐ của hàm số là R \ { k | k Z } B. Tập giá trị của hàm số là R
C. Hàm số tuần hoàn với chu kì T
D. Hàm số là hàm chẵn
Câu 22: Phát biểu nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y sin x là hàm số chẵn nên nhận trục Oy làm trục đối xứng
B. Hàm số y cos x là hàm số lẻ nên nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
C. Hàm số y sin x và y cos x tuần hoàn chu kì T 2
D. Hàm số y tan x và y cot x tuần hoàn chu kì T 2
Câu 23: Tập xác định của hàm số y
A. R \ {
k | k Z}
2
C. R \ {k | k Z }
1 sin x
là tập nào dưới đây?
cos x
B. R \ {k 2 | k Z }
D. R \ {
k 2 | k Z }
2
Câu 24: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A. y sin2 x
B. y cos2 x
C. y sin 2x
D. y cos 2x
Câu 25: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
A. y sin 3 3x
B. y cos3 3x
C. y sin 3x 1
D. y cos 3x 1
Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y sin x cos x B. y sin x x
C. y sin x cos x D. y sin(x 2 ) cos x
Câu 27: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A. y sin x
3
B. y sin x x 3
C. y tan 3x
D. y sin x x 3 tan 3x
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
5
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 28: Trong hình sau thì đường nét liền và nét đứt lần lượt là đồ thị của các
hàm số
A. y sin x ; y sin x .
B. y sin x ; y cos x
y
C. y cos x ; y cos x
D. y sin x ; y cos x
1
.
–2
3
2
2
O
2
2
3
2
x
–1
Câu 29: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. y cos x đồng biến trên ;0
2
C. y tan x nghịch biến trên 0;
2
B. y sin x đồng biến trên ;0
2
D. y cot x nghịch biến trong 0;
2
Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng
A. y cos x đồng biến trên 0;
B. y sin x đồng biến trên (0;)
2
C. y tan x nghịch biến trên 0;
2
D. y cot x nghịch biến trên (0; )
VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Giải phương trình 2 sin2 x 5 sin x 3 0
A. x
k 2 k
2
B. x
k k
2
C. x
1
k k
2
2
D. x
k 3 k
2
Câu 32: Phương trình 3 sin x (m 1)cos x m 2 (với m tham số) có nghiệm
khi và chỉ khi
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Câu 33: Giải phương trình tan x cot x
A. x
k ( k ).
4
B. x
k ( k ).
4
2
C. x
k ( k ).
4
4
D. x
k 2 ( k ).
4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
6
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 34: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện
3
2
A. x =
B.
x
3
C.
x
3
2
3
2
D. x
Câu 35: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cos x 2
A.
13
12
B.
11
12
C.
19
12
D.
17
12
Câu 36: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2 cos(x ) 1 trên (; )
3
A.
3
B.
2
3
Câu 37: Giải phương trình
x 7 k
24
A.
x k
24
C.
4
3
D.
7
3
3 sin 2x cos 2x 2
x 7 k 2
24
B.
x k 2
24
x 7 k 1
x 7 k
24
2 D.
24
C.
1
x
x k
k
24
2
24
Câu 38: Giải phương trình sinx + 3 cosx = 2
A.
C.
x
2
k 2 ; x
k 2
3
3
x
5
k 2 ; x
k 2
4
4
Câu 39: Giải phương trình
B.
D.
x
3
k 2 ; x
k 2
4
4
x
5
k 2 ; x
k 2
12
12
3 tan x cot x 3 1 0
x k
4
A.
k
x k
6
x k 3
4
B.
k
x k 3
6
x k 2
4
C.
k
x k 2
6
x k
4
D.
k
x k
6
2
Câu 40: Giải phương trình cos2x – sinx cosx = 0
A. x
k ; x k
4
2
B. x
k
2
C. x
k
2
D. x
5
7
k ; x
k
6
6
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
7
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 41: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sinx +
A. x
3
B. x
3
4
C. x
4
2 sin2x = 0
D. x
Câu 42: Giải phương trình 2 cos2 x 6 sin x cos x 6 sin2 x 1
x k
4
A.
x arctan 1 k
5
x k
4
B.
x arctan 1 k 1
2
5
x k 2
4
C.
x arctan 1 k 2
5
x k 2
4
D.
x arctan 1 k
5
Câu 43: Giải phương trình tan 2x tan x
A. x k , k
C. x
B. x
1
k , k
2
k , k
3
D. x k
, k
2
Câu 44: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x 1
3
A.
7
12
B.
11
12
C. Một đáp án khác D.
5
12
Câu 45: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình sin x 0 ?
A. tan x 0 .
B. cot x 1 .
C. cos x 1 .
D. cos x 1 .
Câu 46: Giải phương trình sin x cos x 1
x k 2
4
A.
(k )
x k 2
4
x k
4
B.
(k )
x k
4
x k 2
C.
(k )
x k 2
2
x k 2
D.
(k )
x k 2
4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
8
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 47: Phương trình cos x
A. 4
1
có mấy nghiệm thuộc khoảng ; 4 ?
2
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 48: Giải phương trình cos2 x 3 sin x cos x 1 0
1
1
A. x k , x k
2
3
2
C. x k , x
k
3
B. x k 2, x
D. x k
k 2
3
1
1
, x k
3
3
3
Câu 49: Giải phương trình cos 2x 3 cos x 4 cos2
x
2
A. x
2
2
k
3
3
B. x
k 2
3
C. x
2
k 2
3
D. x
2
k
3
Câu 50: Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin 2x 0
4
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 51: Giải phương trình cot2x .sin 3x 0
x k
4
2 k
A.
2
k
x
3
x k
4
B.
k
k
x
3
x k
4
2 k
C.
x k
3
x k
3
2 k
D.
x 2k
3
Câu 52: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình 2 cos2 x 1 ?
A. sin x
2
.
2
B. tan x 1 .
C. tan2 x 1 .
D. 2 sin x 2 0
Câu 53: Giải phương trình sin x cos x
A. x
k 2 ( k ).
4
B. x
k và x k
4
4
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
9
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
C. x
k ( k ).
4
k 2 và x k 2
4
4
D. x
1
Câu 54: Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ;
4 2
A.
2
B.
2
C.
3
2
D. Đáp án khác
Câu 55: Phương trình m cos 2x sin 2x m 2 có nghiệm khi và chỉ khi
3
A. m ; .
4
4
B. m ; .
3
4
C. m ; .
3
3
D. m ; .
4
Câu 56: Giải phương trình sin x cos 5x
A. x
k và x k ( k ). B. x k và x k
12
3
8
2
12
3
8
2
C. x
k 2 và x k 2 ( k ). D. x k và x k
4
4
4
4
Câu 57: Giải phương trình cos2x cos x 1 0
A. x
2
7
k 3, x
k
2
3
2
B. x
2
k , x
k 2
2
3
C. x
2
k , x
k 2
2
3
D. x
2
k 2, x
k
2
3
2
2
Câu 58: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x
3
2
A. Đáp án khac
B.
12
C.
Câu 59: Giải phương trình 9 13 cos x
A. x k
B. x k
2
3
15
4
1 tan2 x
D.
7
12
0
C. x k 2
1
D. x k
2
Câu 60: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của
phương trình tan x 1 ?
A. sin x
2
.
2
B. cos x
2
.
2
C. cot x 1 .
D. cot2 x 1 .
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
10
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
CHỦ ĐỀ 02
TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON
VẤN ĐỀ 1: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP
Câu 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ
số?
A. 120
B. 1
C. 3125
D. 600
Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
khác nhau?
A. 44
B. 24
C. 1
D. 42
Câu 3. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số?
A. 3888
B. 360
C. 15
D. 120
Câu 4. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số
đôi một khác nhau?
A. 20
B. 10
C. 12
D. 15
Câu 5. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. 2160
B. 2520
C. 21
D. 5040
Câu 6. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số đôi một khác nhau?
A. 1440
B. 2520
C. 1260
D. 3360
Câu 7. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3
chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
A. 60
B. 10
C. 12
D. 20
Câu 8. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
3 chữ số và chia hết cho 5?
A. 60
B. 36
C. 120
D. 20
Câu 9.Một tổ có 10 học sinh.Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành 1 hàng dọc
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
11
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A.10
B. 10!
C. 100
D.. 190
Câu 10.Có bao nhiêu cách xếp ba người nữ và hai người nam ngồi vào 1 hàng ghế
sao cho hai người nam ngồi gần nhau?
A. 4!
B. 5!
C. 2.4!
D. 2.5!
Câu 11.Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có 3 nam, 2 nữ. Cần thành lập một
ban kiểm tra gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. Số cách thành lập ban kiểm
tra là:
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 12.Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra
5 bạn trong đó có cả nam và nữ?
A. 455
B. 7
C. 462
D. 456
Câu 13.Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
A. 665280
B. 924
C. 7
D. 942
Câu 14.Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách
lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh?
A. 105
B. 924
C. 917
D. 665280
Câu 15.Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có
bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi xanh?
A. 784
B. 1820
C. 70
D. 42
Câu 16.Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có
bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
A. 280
Câu 17.
B. 400
C. 40
D. 1160
Trong mặt phẳng cho đa giác đều n đỉnh, n 4.. Hỏi đa giác có bao
nhiêu đường chéo ?
A.C n2 n
B. C n3
C.C n4
D. C n1
Câu 18. Cho đa giác lồi có 12 cạnh . Số đường chéo của đa giác là :
A.54
B..12
C.45
D..21
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
12
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 19.Cho một đa giác đều n đỉnh, n N và n 4. Tìm n biết rằng đa giác đã
cho có 27 đường chéo.
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
Câu 20. Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt nhau từng đôi một, nhưng
không có 3 đường nào đồng quy. Số giao điểm và số tam giác được tạo thành
lần lượt là ?
A.120 ;45
B..45,120
C.90 ;720
D..720 ;90
Câu 21.Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường
thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song
song đó
A. 60
B. 240
C. 32
D. 16
VẤN ĐỀ 2. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 22.Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu là
bao nhiêu?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
Câu 23.Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 6
B. 12
C. 18
D. 36
Câu 24.Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ít nhất
một lần xuất hiện mặt sấp”
A.
P (A)
1
2
B. P (A)
3
8
C. P (A)
7
8
D. P (A)
1
4
Câu 25.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
A. .
1
15
B.
7
15
C.
8
15
D.
1
5
Câu 26.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.
1
A. 15
B.
7
15
C.
8
15
D.
1
5
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
13
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 27.Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác
suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
A.
1
15
B.
8
15
C.
7
15
D.
1
5
Câu 28.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A.
1
560
B.
1
16
C.
1
28
D.
143
280
Câu 29.Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ.
Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
1
A. 560
B.
1
16
C.
1
28
D.
143
280
Câu 30.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóA.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn
toán.
2
A. 7
B.
1
21
C.
37
42
D.
5
42
Câu 31.Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóA.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất
một quyển là toán.
2
A. 7
B.
1
21
C.
37
42
D.
5
42
Câu 32.Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu
nhiên từ tập X ba số tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là
một số chẵn.
A.
5
6
B.
2
5
C.
2
7
D.
1
4
Câu 33.Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và
nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là:
A.
1
9
B.
5
18
C.
3
18
D.
7
18
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
14
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 34.Hai người đi săn độc lập với nhau và cùng bắn một con thú. Xác suất bắn
trúng của người thứ nhất là
3
1
, của người thứ hai là . Tính xác suất để con thú
5
2
bị bắn trúng.
4
A. 5
1
B. 2
3
C. 5
D.
1
5
Câu 35.Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên
là 0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một một viên trúng
mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
A. 0,21
B. 0,46
C. 0,44
D. 0,42
VẤN ĐỀ 3: NHỊ THỨC NEWTON
Câu 36. Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là:
3
3
B. C 10
7
A. C 10 2
3 3
C. C 10
2
Câu 37.Hệ số của x8 trong khai triển x 2 2
6
A. C 10 2
6
B. C 10
4
10
7 3
D. C 10
2
là:
4
C. C 10
6 6
D. C 10
2
Câu 38.Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là:
6 6
B. C 10
.2 .(3)4
6 4
6
A. C 10.2 .(3)
4 6
C. C 10
.2 .(3)4
6 4 6
D. C 10
.2 .3
Câu 39. Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:
B. C 83.25.33
3 3 5
A. C 8 .2 .3
Câu 40.Hệ số của x
12
trong khai triển 2x x
2 8
B. C 10
.2
8
A. C 10
C. C 85.25.33
2
10
D. C 85.23.35
là:
2
C. C 10
2 8
D. C 10
2
13
1
Câu 41.Hệ số của x trong khai triển x là:
x
7
4
A. C 13
4
B. C 13
3
C. C 13
3
D. C 13
9
1
Câu 42.Số hạng chứa x trong khai triển x là:
2x
3
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
15
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
1
.C 93x 3
A. 8
1 3 3
.C x
8 9
B.
C. C 93x 3
D. C 93x 3
3 1 8
Câu 43.Số hạng chứa x trong khai triển x là:
x
4
5 4
A. C 8 x
B. C 84x 4
Câu 44. Số hạng chứa x
37 31
A. C 40 x
31
C. C 85x 4
D. C 83x 4
40
1
trong khai triển x là:
x 2
3 31
B. C 40
x
2 31
C. C 40
x
4 31
D. C 40
x
2 2 6
Câu 45. Số hạng không chứa x trong khai triển x là:
x
4 2
A. 2 C 6
B. 22C 62
C. 24C 64
D. 22C 64
10
1
Câu 46.Số hạng không chứa x trong khai triển x là:
x
4
A. C 10
5
B. C 10
5
C. C 10
4
D. C 10
Câu 47.Tìm n biết C 21n 1 C 22n 1 .. C 2nn 1 220 1
A. 10
B. 7
Câu 48.Cho biết hệ số x
A. n=32
n 2
C. 9
D. 12
n
1
trong khai triển x là 31. Tìm n.
4
B. n=31
C. n=30
n 6
Câu 49.Trong khai triển nhị thức a 2
D. n=34
, n . Có tất cả 17 số hạng. Vậy n
bằng:
A. 17 .
B. 11.
C. 10 .
D. 12 .
8
Câu 50.Trong khai triển 2x 5y , hệ số của số hạng chứa x 5.y 3 là:
A. 22400 .
B. 40000 .
C. 8960 .
D. 4000 .
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
16
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
2 1 6
Câu 51.Trong khai triển 8a b , hệ số của số hạng chứa a 9b 3 là:
2
A. 80a 9.b 3 .
B. 64a 9.b 3 .
C. 1280a 9.b 3 .
D. 60a 6.b 4 .
8
Câu 52.Trong khai triển a 2b , hệ số của số hạng chứa a 4 .b 4 là:
A. 1120 .
B. 560 .
C. 140 .
D. 70 .
7
Câu 53.Trong khai triển 3x y , số hạng chứa x 4y 3 là:
A. 2835x 4y 3 .
B. 2835x 4y 3 .
C. 945x 4y 3 .
6
D. 945x 4y 3 .
6
Câu 54.Hệ số của x 3y 3 trong khai triển 1 x 1 y là:
A. 20 .
B. 800 .
C. 36 .
D. 400 .
4
Câu 55.Số hạng chính giữa trong khai triển 3x 2y là:
2
2
B. 6 3x 2y
A. C 42x 2y 2 .
.
C. 6C 42x 2y 2 .
D. 36C 42x 2y 2 .
6
2
, hệ số của x 3, x 0 là:
Câu 56.Trong khai triển x
x
A. 60 .
B. 80 .
C. 160 .
D. 240 .
A. 1695.
B. 1485.
C. 405.
10
Câu 57.Hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển P (x ) 3x 2 x 1
là:
D. 360.
Câu 58.Tìm số hạng chứa x 13 trong khai triển thành các đa thức của
x x2 x3
A. 135.
10
là:
B. 45.
C. 135x 13 .
D. 45x 13 .
n
1
Câu 59.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 1 x biết n 2 là số
x
2
nguyên dương thỏa mãn An2 C nn
1 14 14n.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
17
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. 73789 .
Câu 60.Tính
B. 73788 .
giá
trị
biểu
C. 72864 .
thức
D. 56232 .
A C n3 Pn 1 2An22 ,
biết
rằng
C n0 2C n1 4C n2 ... 2n.C nn 243
A. 50
B. 70
C.80
D..40
0
1
2
16
Câu 61.Tính tổng S 316C 16
315C 16
314C 16
... C 16
A. 216
B. 210
C. 316
D. 310
Câu 62.Tổng T C n0 C n1 C n2 C n3 ... C nn bằng:
A. T 2n .
B. T 2n – 1 .
C. T 2n 1 . D. T 4n .
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
18
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
CHỦ ĐỀ 03
GIỚI HẠN HÀM SỐ - HÀM SỐ LIÊN TỤC
VẤN ĐỀ 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ
Câu 1. Cho dãy số un với un
4n 2 n 2
an 2 5
. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng
2 , giá trị của a là
A. a 4.
B. a 2.
C. a 3.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để L lim
A. a ; 0 1; .
B. a 0;1.
a ; 0 1; .
D. a 0;1 .
D. a 4.
5n 2 3an 4
1 a n 4 2n 1
0.
C.
an n 2 n 1
2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3. Biết rằng lim
2n 1
A. a ; 1 . B. a 1;1 .
Câu 4. Biết rằng lim
3
an 3 5n 2 7
2
C. a 1;2 .
D. a 2; .
b 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
3n n 2
A. b 3 a .
B. b 3a.
C. b 27a.
D. a 27b 3.
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng 10;10 để
lim 5n 3 a 2 2 n 3 ?
A. 1.
Câu 6. Gọi S
B. 3.
C. 16.
D. 19.
là tập tất cả các giá trị của tham số a
thỏa mãn
lim n 2 8n n a 2 0. Tổng các phần tử của tập S bằng
A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 4.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
19
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số a để lim n 2 an 5 n 2 1 1.
A. a 3.
B. a 2.
C. a 2.
D. a 3.
Câu 8. Biết rằng lim an 2 n 1 n 2 bn 2 2 với a, b . Tính P ab.
A. P 3.
B. P 2.
92n 2n 9n
Câu 9. Tính giới hạn L lim
A. L 0.
B. L
C. P 2.
5n
10
.
9
A. .
B.
2n 1 3n 10
2
3n n 2
2
.
3
C.
Câu 11.Kết quả của giới hạn lim
A. .
.
6
C. L .
5
Câu 10.Kết quả của giới hạn lim
3n 4.2n 1 3
B. 0.
D. L .
là
3
.
2
3.2n 4n
D. P 3.
D. .
là
C. 1.
D. .
VẤN ĐỀ 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ
Câu 12.Biết rằng lim
x 3
A. P 4.
2x 3 6 3
3 x2
B. P 5.
Câu 13.Tính giới hạn L lim
C. P 9.
B. L
x9 x8
80
.
11
Câu 14.Tính giới hạn L lim
x 0
D. P 10.
8
x8 1 1
x 0
A. L 0.
a 3 b với a, b . Tính P a 2 b 2.
.
C. L 8.
1 x7 1
8
x x
7
D. L .
.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
20
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. L 0.
B. L
Câu 15.Cho
lim
x 0
3
a, b
là
5
.
11
1
C. L .
2
các
số
thực
D. L .
thỏa
mãn
và
b 0, a b 5
ax 1 1 bx
2 . Khẳng định nào sau đây sai?
x
A. 1 a 3.
B. b 1.
C. a 2 b 2 10.
x a x a
Câu 16.Tính giới hạn L lim
x a
A. L
1
2a
.
2
x a
1
B. L
2a
với a là tham số thực dương.
2
C. L
.
D. a b 0.
1
a
D. L
.
1
a
.
lim 2x 2 1 ax có kết
x
Câu 17.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để
quả là .
A. a 2.
B. a 2.
C. a 2.
Câu 18.Biết rằng hàm số f x
2 a x 3
2
D. a 2.
(với a là tham số thực) có giới hạn
x 1 x
là khi x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a ;2 .
B. a 2;2 2 .
Câu 19.Biết rằng L lim
C. a 2 2; 4 .
4x 2 2x 1 2 x
x
2
D. a 4; .
0 là hữu hạn (với a, b là
ax 3x bx
tham số thục). Khẳng định nào sau đây sai?
A. a 0.
Câu 20. Biết rằng
B. L
3
a b
C. L
3
a b
.
lim 5x 2 2x x 5 a 5 b
x
D. b 0.
với a, b .
Tính
S 5a b.
A. S 1.
B. S 1.
C. S 5.
D. S 5.
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
21
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
VẤN ĐỀ 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
x 2 2x
Câu 21.Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x )
. Để f(x) liên tục
x
tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. -3
B. -2
C. -1
D. 0
3 4x 1
khi x 2
Câu 22.Xét tính liên tục của hàm số f (x ) x 2 4
khi x 2
6
tại x0=2.
Chọn khẳng định đúng
A. Liên tục tại x0=2 B. Gián đoạn tại x0=2
C.Không xác định tại tại x0=2
D. Không tồn tại lim f (x )
x 2
2
2x x 10
khi x 2
Câu 23.Cho hàm số f(x) =
Chọn khẳng định đúng
2
x
4
khi x 2
4x 17
A. Liên tục trên R
B. Không liên tục trên R
C. Không xác định trên R
D. lim f (x ) không tồn tại
2
x 1
Câu 24.Cho hàm số f x 1
4x 1
x 2
khi
x0
khi x 0 . Tìm khẳng định sai
khi x 0
A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng ; 0
B. Hàm số đã cho liên tục tại x 2
C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng 0;
D. Hàm số gián đoạn tại x 0
3
2
x 4x 3
khi x 1
Câu 25.Cho hàm số f (x ) x 2 1
. Xác định a để hàm số liên tục
5
ax
khi x 1
2
tại điểm x=1
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
22
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. a 3
B. a 5
C. a 3
D. a 5
2 2
khi x 2
a x
Câu 26.Cho hàm số f (x )
. Xác định a để hàm số liên tục
1 a x khi x 2
trên
1
1
1
A. a 1, a
B. a 1, a
C. a 1
D. a
2
2
2
x 2
,x 2
Câu 27.Tìm a để hàm số. f (x ) x 3 8
liên tục trên R
a 3, x 2
A.
37
12
B.
35
12
C.
1
12
D. 3
3
2
x 4x 3
khi x 1
Câu 28.Cho hàm số f (x ) x 2 1
. Xác định a để hàm số liên tục
5
ax
khi x 1
2
tại điểm x=1
A. a 3
B. a 5
C. a 3
D. a 5
1 x 1 x
khi x 0
x
Câu 29.Cho hàm số f (x )
. Khẳng định nào đúng ?
4 x
khi x 0
1
x 2
A. f(x) liên tục tại x = 0
B. f(x) bị gián đoạn tại x = 0
C. f(x) liên tục trên R
D. f(x) bị gián đoạn tại x = 1
2
x x 2
khi x 2
Câu 30.Tìm m để hàm số f (x ) x 2
liên tục tại x = – 2
khi x 2
4 4m
A. m = 4
B. m 2
3
2x 3x 1
x 1
Câu 31.Cho hàm số f (x ) 3 2x
x 2 5x 6
x 2
C. m
3
7
D. m
7
4
khi x 1
khi 1 x 2 . Khẳng định nào sai ?
khi x > 2
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
23
Thầy THẮNG AN – Tel: 090 686 2779
A. Hàm số bị gián đoạn tại x = 1
B. Hàm số liên tục tại x = 2
C. Hàm số liên tục trên R
D. Hàm số liên tục trên khoảng ;1
2
x 1
Câu 32.Cho hàm số f x
4x 1
khi
x 0
khi
x 0
. Tìm khẳng định sai trong các
khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên ; 0
B. Hàm số đã cho liên tục trên R
C. Hàm số đã cho liên tục trên 0;
D. Hàm số liên tục tại x 0
2
x 1
Câu 33.Cho hàm số f x x 1
3x 1
khi
khi
x 1 . Tìm khẳng định sai trong các
x 1
khẳng định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên ;1
B. Hàm số đã cho liên tục trên R.
C. Hàm số đã cho liên tục trên 1;
D. Hàm số gián đoạn tại x 1
1 x 1
,x 0
Câu 34.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số f ( x) x
1
,x 0
2
A. Không có
B. x=0
C. x 1
Câu 35.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số f ( x)
A. x=-1; x=0
B. x=0
D. (1; +∞)
x2 x
x2 x
C.x=1
D. Không tồn tại
3
2
x x 2x 2
khi x 1
Câu 36.Tìm các điểm gián đoạn của hàm số f (x )
x
1
khi x 1
3x 5
A. x 3
B. x 1
C. x 1
D. x 5
Câu 37.Cho hàm số f (x ) x 6 2x 2 1 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
File word liên hệ: Tel: 090 686 2779 – Email:
24
