03 LUYEN DE NC 2018 de 03

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

MOON.VN – Học để khẳng định mình

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG (Pro A+)
Đề Nâng Cao 03 – Thời gian làm bài : 90 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log 2 ( x2  4 x  3) là:
A. (;1)  (3; ).
B. (;1]  [3; ).
C. (1;3).
Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  f  x  luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó.

D. [1;3].

B. Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
C. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó.
D. Hàm số y  f  x  xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 3: Hàm số y  2017 x có đạo hàm là:
A. y '  2017 x.

B. y '  2017 x.ln 2017.

2017 x
D. y '  x.2017 x1.
.
ln 2017
Câu 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x  y  3  0 . Ảnh của d qua phép vị tự

tâm O tỉ số k  2 là đường thẳng d  có phương trình:
A. 4 x  2 x  3  0
B. 4 x  2 y  5  0
C. 2 x  y  3  0
D. 2 x  y  6  0
Câu 5: Cho f  x   x 4  2 x 2  3 . Tập nghiệm của bất phương trình: f   x   0 là:
C. y ' 

A. S   1;0   1;  

B. S  1;  

C. S   1;0 

D. S   1;  

Câu 6: Số nghiệm của phương trình: 2sin 2 x 1  0 thuộc  0;3π  là:
A. 8
B. 2
C. 6
D. 4
Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. O là trực tâm tam giác ABC .
B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
C. O là trọng tâm tam giác ABC .
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Câu 8: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  tan x , y  0, x  0, x  xung quay trục Ox.

4
2
 ln 2
A. V 
.
B. V  ln 2 .
C. V 
.
D. V   ln 2 .
4
4
Câu 9: Cho hai mặt phẳng cắt nhau   và    . M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên. Qua M
dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với   và    ?
A. Vô số.
B. 1.
C. 2.
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (2 x  1)  4 là:
65
1
A. ( ; +) .
B. ( ; 41) .
C. (41;  ) .
2
2
Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?

D. 0.
D. (; 41) .

Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

     

A. a     a  b.

b    

MOON.VN – Học để khẳng định mình


  //   
B. 
  P    .
P







     

D.     P     //    .

     P 
2 x 2  1  mx  3

Câu 12: Giá trị của số thực m sao cho lim

 6 là
x 
x3  4 x  7
A. m   3.
B. m  3.
C. m  2.
D. m   2.
Câu 13: Cho hàm số f  x  xác định trên  a; b. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

     
C. 
 a    .

 a   

 I  Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f b   0 thì phương trình f  x   0 không có nghiệm trên
 a; b  .
 II  Nếu f  a  . f b   0 thì hàm số f  x  liên tục trên  a; b  .
 III  Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f b   0 thì phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm
trên  a; b  .
 IV  Nếu phương trình f  x   0 có nghiệm trên  a; b  thì hàm số f  x  liên tục trên  a; b  .
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  x sin x bằng
A. y  sin x  x cos x.
B. y  sin x  x cos x.
C. y  x cos x.
D. y   x cos x.

Câu 15: Cho tứ diện SABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA  a. Gọi  là góc
giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  , tan  bằng

1
1
C. 2.
D.
.
.
2
3
Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  sinx, y  cos x và hai đường

thẳng x  0, x  ?
2
A. S  2 2 .
B. S  2(1  2) .
C. S  2( 2  1) .
D. S  2 2  1 .
Câu 17: Vi phân của hàm số y  sin 2 x bằng:
A. dy  sin 2 xdx.
B. dy  cos 2 xdx.
C. dy  2cos xdx.
D. dy  2sin xdx.
A.

3.

B.

Câu 18: Cho hàm số y  x4  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;  ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;  ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;0) .
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy, góc
giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .
a3 2
a3 2
a3 2
A. V  a3 2 .
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
6
4
3
Câu 20: Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng  P  , trong đó a   P  . Mệnh
đề nào sau đây là sai ?
A. Nếu b //  P  thì b  a
B. Nếu b   P  thì b cắt a
C. Nếu b  a thì b //  P 

D. Nếu b // a thì b   P 


Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 21: Gọi A( xo ; yo ) là một giao điểm của đồ thị hàm số y  x  3x  2 và đường thẳng y  x  2 .
Tính hiệu yo  xo .
3

B. yo  xo  2 .

A. yo  xo  4 .

C. yo  xo  6 .

D. yo  xo  2 .

1
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y  x3  x 2   m  1 x  2 có hai
3
điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
A. 1  m  2 .
B. m  1 .
C. m  2 .
D. m  1 .
Câu 23: Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống
(không kể lớp bê tông) bằng 1 m; độ dày của lớp bê tông bằng 10 cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải
dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng
với số nào nhất?
A. 3456 bao.
B. 3450 bao.
C. 4000. bao.

D. 3000 bao.
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 1;1) và mặt phẳng
(α) :2 x  y  2 z  10  0 . Mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc (α ) có phương trình là:

A.  S  : x  12   y  1   z  12  1.

B.  S  : x  12   y  1   z  12  9.

C.  S  : x  12   y  1   z  12  3.

D.  S  : x  12   y  1   z  12  1.

2

2

2

2

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a 3 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình
trụ.
2 a 2 3
A. S xq  2 a 2 .
B. S xq 
.
3
C. S xq  2 a 2 3 .
D. S xq   a 2 3 .
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 và hai mặt phẳng  P  : x  2  0 và

Q  : y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua
B. x  z  0 .

A. x  y  z  5  0 .
x  y  5  0.

A và vuông góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  .
C. y  z  5  0 .
D.

1
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3   m  1 x 2  1  3m có hai
3
điểm cực trị A, B sao cho A, B và C  0; 5 thẳng hàng ?

A. m  1 .
B. m  2 .
C. 1  m  2 .
D. 1  m  2 .
Câu 28: Hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b . Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được
giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  .
b

b

B. S   f  x  dx .

A. S    f  x  dx .
a

a

b

C. S    f

2

b

 x  dx .

D. S   f  x  dx .
a

a

Câu 29: Cho

1

4

4

0

1

0

 f  x  dx  2, f  x  dx  3,  g  x  dx  4 khẳng định nào sau đây là sai ?
4

4

0

0

0

4

4

f  x  dx   g  x  dx .

4

A.
C.

 f  x  dx  5 .
  f  x   g  x   dx  1 .
0

B.
D.

 f  x  dx   g  x  dx .

0

4

0

Câu 30: Giả sử F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  4 . Biết rằng đồ thị hàm số F  x  và f  x 
cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .


Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

MOON.VN – Học để khẳng định mình

A. F  x   x  4 x  4 .

B. F  x   2 x  4 x .

C. F  x   2 x  4 x  C .

D. F  x   2 x 2  4 .

2

2

2

x2  1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x2  x  2
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
2
1  2x
Câu 32: Nếu F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  
và F  1  3 thì F  x  có dạng
x
A. F  x   ln x  x 2  2.
B. F  x   ln x  x 2  2.
Câu 31: Cho hàm số y 

C. F  x   ln x  x 2  2.

D. F  x   ln x  2 x 2  1.

Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết z 



5 i

 1  5i .
2

A. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5.
B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i.
C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5.
D. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i.
π
2

2

sin x
dx. Nếu đổi biến số t  4  3cos x thì I   f  t  dt. Khi
Câu 34: Cho tích phân I  
0 cos x  4  3cos x
1

đó f  t  là hàm số nào trong các hàm số sau?

4
1
1 
 4
A. f  t   2 
B. f  t  

.

.
4  t 1 t
 4  t 1 t 
2 4

1 
2 4
1 
C. f  t   
D. f  t   


.
.
5  4  t 1 t 
5  4  t 1 t 
Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu?
1
A. y   x 4  2 x 2  1.
B. y   x3  x 2  2 x  1.
3
x2
C. y   x 4  2 x 2  1.
D. y 
.
x2
1
1
5
2016


Câu 36: Nếu  a  1 2   a  1 3 và logb  logb
thì
6

2017
A. 1  a  2; 0  b  1.
B. 1  a  2; b  1.
C. a  2; b  1.
D. 0  a  1; b  1.
Câu 37: Cho hai số phức z1  2  4i và z2  1  3i. Tính môđun của số phức z1  2iz2 .
A. z1  2iz2  8.

B. z1  2iz2  10.

C. z1  2iz2  1.

D. z1  2iz2  10.

Câu 38: Cho hàm số y 

mx  3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng
xm

khoảng xác định.
A. m  3 hoặc m   3.

B. 2  m  3.
C. 2  m  4.
D.  3  m  3.
0
Câu 39: Khi một kim loại được làm nóng đến 600 C, độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại
vượt qua ngưỡng 6000 C, nếu nhiệt độ tăng thêm 50 C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết
kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 6000 C, được sử dụng trong việc xây dựng các lò công

nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa
của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?


Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

MOON.VN – Học để khẳng định mình

A. 620.
B. 615.
C. 605.
Câu 40: Một hình nón có chiều cao SO  50 cm và có bán kính đáy bằng
10 cm. Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM  20 cm. Một mặt phẳng

D. 610.

qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn  C  .
Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định
bởi  C  (xem hình vẽ).

 
26  cm  .
26  cm  .
26  cm  .

A. 16 26 cm2 .
B. 26

2

C. 36

2

D. 46

2

Câu 41: Cho số phức z  a  bi  a, b 

.

Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là

đường tròn  C  có tâm I  4;3 và bán kính R  3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của
F  4a  3b 1. Tính giá trị M  m.
A. M  m  63.
B. M  m  48.
C. M  m  50.
D. M  m  41.
Câu 42: Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên BOURJOIS có
dạng hình trụ có chiều cao là h (cm) , bán kính đáy là r (cm) , thể tích yêu cầu của mỗi thỏi son là





20, 25 cm3 . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác định theo công thức là

T  60000r 2  20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng r  h bằng bao nhiêu cm?

A. 9,5.
B. 10,5.
C. 11, 4.
D. 10, 2.
 4 x2  4 x  1 
2
Câu 43: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 7 
  4 x  1  6 x và x1 , x2 thỏa mãn
2
x


1
x1  2 x2  a  b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a  b.
4
A. a  b  16.
B. a  b  11.
C. a  b  14.
D. a  b  13.
Câu 44: Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có dạng hình
quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi x là chiều dài dây cung
tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của của cái
nón. Nếu x  k. R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để thể tích của hình nón là lớn nhất.





r

h

A. 3,15.

B. 4, 67.

C. 5,13.

D. 6,35.


Chương trình Luyện thi Pro S.A.T – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

MOON.VN – Học để khẳng định mình

Câu 45: Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình
trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán
kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ
h
có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng . Kết
3
quả r  h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần
cái nắp là lớn nhất.
A. 427.
B. 381.
C. 348.
D. 299.
k

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có

  2 x  1 dx  4lim
x 0

1

k  1
k  1
A. 
.
B. 
.
C.
k  2
 k  2
Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần
dạng hình trụ (có tổng diện tích vải là S1 ) và phần dạng hình
vành khăn (có tổng diện tích vải là S 2 ) với các kích thước
như hình vẽ. Tính tổng r  d sao cho biểu thức P  3S2  S1
đạt giá trị lớn nhất. (Không kể viền, mép, phần thừa).
A. 28, 6.
C. 30,8.

x  1 1
?
x

 k  1
 k  2 .


 k  1
D. 
.
k  2

B. 26, 2.
D. 28, 2.

a
 f  x f a  x  1
dx
ba

 ,
Câu 48: Cho f  x  là hàm liên tục trên đoạn  0; a  thỏa mãn 
và 
1 f  x c

0
 f  x   0, x   0; a 
b
trong đó b, c là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó b  c có giá trị thuộc khoảng nào
c
dưới đây?
A. 11; 22  .
B.  0;9  .

C.  7; 21 .

D.  2017; 2020 .

Câu 49: Gọi  H  là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB

O

(hình vẽ bên) quanh đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết
OA  OB  2, góc AOB  600. Thể tích V của khối tròn xoay  H  gần
với giá trị nào sau đây nhất ?
A. 1, 75.
B. 2, 25.
C. 1,55.
D. 3,15.

2

2

A

B
d

Câu 50: Một hình vuông ABCD có cạnh AB  a , diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ
tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được một hình vuông thứ hai A1B1C1D1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như
vậy ta được hình vuông thứ 3 là A2 B2C2 D2 có diện tích S3 và cứ như thế ta được S4 , S5 ,... Tính giá trị
của S  S1  S2  S3  ...  S100 .

2100  1
A. 99 2 .

2 a

B.

a  2100  1
299

.

C.

a 2  2100  1
299

.

D.

a 2  299  1
299

.