Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I- MỤC TIÊU
- HS nắm được nội dung định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác
- Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên. Biết vận dụng định lí vào
bài tập
II- CHUẨN BỊ
GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph

Hoạt động của HS
HS1: Phát biểu ...

1. Nêu định nghĩa và tính HS2:

Ghi bảng
Vì: C1 =D1(gt)
=> ∆DIC cân

chất của hình thang cân?

Vì: C1 =D1(gt) => ∆DIC => ID =IC (1)

2. Chữa BT17/75 bảng phụ

cân => ID =IC (1)

AB//CD (gt)

Gv gọi HS nhận xét sau đó AB//CD (gt) => C1 =A1;

=> C1 =A1;

chữa và cho điểm

B1=D1

B1=D1

Mà C1 =D1 (gt)

Mà C1 =D1 (gt)

A1 =B1 => ∆AIB cân =>

A1 =B1

IA =IB

=> ∆AIB cân

Từ (1) và (2) => AC =BD => IA =IB
(a)

Từ (1) và (2)

Do ABCD là hình thang

=> AC =BD (a)

(b)

Do ABCD là hình thang


Từ (a) và (b) => ABCD là (b)
hình thang cân

Từ (a) và (b)
=> ABCD là hình thang
cân

HĐ2: Bài mới (35ph)
Gv: quan sát H33 bảng phụ. HS: dự đốn E là trung 1. Đường Trung bình của
Nếu giữa 2 điểm B và C có điểm AC

tam giác

chướng ngại vật. Biết DE HS : Đường thẳng đi qua Định lí 1: sgk
=50m, ta có thể tính được trung điểm của 1 cạnh
khoảng cách giữa 2 điểm tam giác và song song với
không ? bài học hôm nay sẽ cạnh thứ hai thi đi qua
trả lời câu hỏi đó

trung điểm cạnh thứ 3.

GV: nghiên cứu và trả lời ? HS: Vẽ hình

1/76

HS:

Kẻ

EF//AB

để Kẻ FE//AB

Đó là nội dung định lí 1. tạo∆EFC

Mà DE//BF (gt)

Hãy phát biểu bằng lời?

Sau đó chứng minh

=> EF =DB =DA

Vẽ hình ghi GT,KL của

∆ADE = ∆EFC

Xét ∆ADE và ∆EFC có:

định lí

=> EA =EC

E1 =A (đ/v)

Để CM EA = EC ta làm
ntn?

AD=EF(cmt)
HS: hoạt động nhóm và D1 =F1 =B

Cho HS hoạt động nhóm trình bày lời chứng minh
phần CM
Sau đó yêu cầu HS trình
bày phần CM

HS... là đoạn thẳng nối

GV: quan sát hình vẽ ta trung điểm 2 cạnh của
thấy D,E là trung điểm của tam giác
AB và AC. Khi đó DE là 1 tam giác có 3 đường TB

=> ∆ADE = ∆EFC(g.c.g)
=> EA =EC


đường TB của tam giác

HS thấy ADE = B và DE * Định lí 2 sgk

Vậy thế nào là đường trung = 1/2 BC

HS vẽ hình

bình của ∆? Một tam giác HS : song song với đáy Ghi gt, kết luận.
có mấy đường trung bình?

và bằng nửa cạnh ấy.

Về nhà học ĐN theo sgk

HS vẽ hình

GV: Cả lớp nghiên cứu và HS : Kẻ FE =1/2 DE
cùng làm ?2

∆ADE =∆CEF => D1 =

Qua bài tập ở ?2 em hãy C1
cho biết đường trung bình Sơ đồ: DE // = 1/2 BC
của tam giác có đặc điểm DF =BC
gì?
Đó là nội dung của định lí
2. Vẽ hình ghi GT - KL của
định lí 2
Nêu phương pháp chứng
minh định lí này
GV gọi HS trình bày phần
CM

HĐ3: Củng cố: (8phút)

HS : 1 a) EA =EB

Bài tập:

GV: 1. Điền vào chỗ chấm

b) MN//PR;MN =1/2PR

BT20/79

a) Cho ∆MNP và DM

C1: VT: IK//BC

=DN;DE//BC thì EA = ...

=> x = 10cm

b) ∆PQR. MN là đường

C2: IK//BC

trung bình của ∆PQR

KA = KC

=> MN//....; MN =...

=>IA = IB =x = 10

2. Giải BT 20/79 sgk
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
Học định lí 1,2 /76.77
BTVN: 21,22/79,80
Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
CỦA HÌNH THANG (TIẾP)
I- MỤC TIÊU
- HS nắm được nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình của hình thang
- Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên. Biết vận dụng định lí để
tính độ dài đoạn thẳng
- Liên hệ định lí đường trung bình của hình thang và bài tập thực tế.
II- CHUẨN BỊ
GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ.
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph

Hoạt động của HS

1. Phát biểu định lí 1 về HS 1: Đường thẳng đi
đường trung bình của tam qua trung điểm 1 cạnh
giác

của tam giác và song

2. Nêu tính chất đường song với cạnh thứ hai thì
trung bình của tam giác

đi qua trung điểm cạnh

GV gọi HS nhận xét và cho thứ ba
điểm

HS2: Đường trung bình
của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và

Ghi bảng


bằng nửa cạnh ấy.
HĐ2: Bài mới (35ph)
GV: nghiên cứu ?4 Vẽ HS vẽ hình
hình?

2. Đường trung bình

Nhận xét

Nhận xét gì về vị trí của I là trung điểm AC
điểm I trên AC, điểm F trên F là trung điểm BC
BC?

HS : Đường thẳng đi qua
trung điểm 1 cạnh bên

Từ ?4 phát biểu thành định của hình thang và song Định lí: sgk
lí?

song với 2 đáy thì đi qua Gt ABCD;
trung điểm cạnh bên thứ

AB//DC;EF//DC;

hai

EA=ED
Kl

FB = FC

GV cho HS ghi GT - KL HS : Nối AC cắt EF tại I
của định lí

Ta chứng minh: IA =IC

GV: Muốn CM: BF = FC ta sau đó: FB =FC

Chứng minh

làm ntn?

Gọi I =AC ∩EF

HS: Trình bày ra nháp

Cả lớp trình bày phần 1 HS trình bày bảng

Xét ∆ADC có:

chứng minh

EA =ED (gt)

GV gọi HS nhận xét sau đó HS nhận xét

EI//DC(EF//DC)

sửa sai (nếu có)

=>IA =IC (đl1)

EF gọi là đường trung bình HS : Đường trung bình Xét ∆CAB có:
của hình thang ABCD. Vậy của hình thang là đoạn IA =IC (smt)
thế nào là đường TB của thẳng nối trung điểm hai IF//AB (EF//AB)
hình thang?
cạnh bên của hình thang
=>FB =FC (đl2)
GV: nghiên cứu định lý 4. HS : GT: đường TB của
Nêu GT - KL của định lí?

hình thang

Định lý 4:


Vẽ hình ghi GT - KL của KL: song song với 2 đáy GT: ABCD, AB //CD
định lí 4?

và bằng nửa tổng 2 đáy.

Các nhóm cùng CM định lí HS vẽ hình
4

HS: Kéo dài AF cắt DC

EA=ED,BF=FC
KL: EF//DC; EF//AB
EF =(AB+CD):2

Trình bày phần chứng minh tại K
theo nhóm?

Chứng minh:

Chứng minh:

GV: Chữa và nhắc lại nội ∆ABF = ∆KCF và EF là HS trình bày
dung định lý 4

đường TB của ∆ADK
HS hoạt động nhóm

HĐ3: Củng cố (8phút)
GV: làm ?5 trang 79?
Bài tập 24/80 sgk
HS trình bày lời giải
HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)
Học định lí 3,4 sgk

BTVN: 23,15/80 sgk
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
- Củng cố và khắc sâu đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình
thang
- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng vẽ hình của HS
II- CHUẨN BỊ
GV: thước thẳng, compa, bảng phụ
HS: thước thẳng, compa;
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC


Hoạt động của GV
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 3ph

Hoạt động của HS

Ghi bảng

1. Định nghĩa và tính chất HS 1: Phát biểu...
đường trung bình của tam
giác

HS 1: Phát biểu...

2. định nghĩa và tính chất
đường trung bình của hình
thang?
GV gọi HS nhận xét và cho
điểm

HĐ2: Bài mới (40ph)
GV:

nghiên

cứu

1. Bài tập 26/80
26/80 HS đọc đề bài

CD//EF

(bảng phụ)

HS: dựa vào t/c đường =>CD = (AB +EF):2

Muốn tính x,y ta làm ntn?

TB của hình thang

= 12 (cm)

2 em lên bảng trình bày lời HS trình bày

Vì EF//GH

giải?

=> EF=(CD +GH):2

HS nhận xét

Nhận xét, chữa và chốt
phương pháp

= 20 (cm)
HS: Cho tứ giác ABCD; Vậy x = 12, y = 20

GV: nghiên cứu bài tập E,F,K theo thứ tự là trung 2. Bài tập 27/80
27/80 (bảng phụ)

điểm AD,BC,AC

Bài tốn cho biết và yêu cầu Yêu cầu :
gì?

Gt: ABDC, KA =KC; FB=
FC; EA = ED

a) So sánh EK,CD KF và Kl: So sánh EK và CD;FK
AB

và BA

b) cmr: FE # (AB +CD):2 EF # (AB +CD):2
Vẽ hình ghi GT - KL của

HS vẽ hình

bài tốn

HS vẽ hình

Chứng minh

Hoạt động nhóm BT 27?

HS hoạt động nhóm

BT 28/80


Gọi các nhóm trình bày sau Các nhóm trình bày kết HS vẽ hình ghi Gt -Kl
đó chữa và chốt phương quả
pháp

a) EA = ED và

GV nghiên cứu BT28/80 HS vẽ hình ở phần ghi FD = FC => EF là đường
trên bảng phụ vẽ hình ghi bảng

trung bình của ABCD

GT -KL của bài tốn?

=> EF//AB

Muốn CM: AK =KC;BI HS : Dựa vào định lí Mà FB = FC
=ID ta làm ntn
Lên bảng trình bày lời giải

đường trung bình của tam => AK = KC
giác ta chứng minh:

Có EA =ED

EK//AB và FB = FC

=>IB=ID

Nhận xét: Sau đó chữa và =>AK=KC

b) EA = ED ; IB = ID

chốt phương pháp

=> IE = AB/2 = 3

EI//AB và EA =ED

GV: để tính EI,KF,IK dựa =>IB=ID

Tương tự KF = 3

vào đâu?

HS: trình bày lời giải ở Vậy EF= (AB +CD):2 = 8

Trình bày lời giải

phần ghi bảng

=> IK = EF - (IE+KF) = 2

Gọi HS nhận xét, chữa và
chốt phương pháp

HS: Dựa vào tính chất
đường trung bình. Tính
EF
H trình bày lời giải ở
bảng phụ
HS nhận xét

HĐ3: Củng cố (3 phút)
1 Nhắc lại định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang
2. Nêu phương pháp chứng minh đoạn thẳng bằng nhau? Muốn tính độ dài đoạn
thẳng ta làm ntn?
HĐ4: Giao việc VN (2phút)


- Học lại lí thuyết đường TB của tam giác, hình thang
- BTVN: Các BT 4 ở sbt