Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 6: Đối xứng trục

Giáo án Hình học 8
ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu
được
đ/n về 2 đường đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu được đ/n về hình có trục đối xứng.
- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trước. Vẽ đoạn thẳng đối
xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1
đường thẳng.
- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. Biết áp
dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình.
A
II. Chuẩn bị:
+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ.
+ HS: Tìm hiểu về đường trung trực tam giác.

A

B

III. Tiến trình bài dạy.
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là đường trung trực của tam giác?
với  cân hoặc  đều đường trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trường hợp  cân hoặc  đều)
C.Bài mới:
Hoạt động của GV
* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm

Hoạt động của HS

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường

đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

thẳng

�A


+ GV cho HS làm bài tập

1
d

Cho đt d và 1 điểm A �d. Hãy vẽ
điểm A' sao cho d là đường trung trực của

A

đoạn thẳng AA'

B

'

+ Muốn vẽ được A đối xứng với điểm A

H

d

A'
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với

qua d ta vẽ ntn?
'

- HS lên bảng vẽ điểm A đx với điểm A
qua đường thẳng d

nhau qua đt d nếu d là đường trung trực của
đoạn thẳng nối 2 điểm đó
Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm

- HS còn lại vẽ vào vở.

đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B
2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường

+ Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng

thẳng
B

?2

nhau?

A
d

C
A

B
x

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình
đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối
xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là
'

đường trung trực đoạn AA . Vậy khi nào
'

2 hình H & H được gọi 2 hình đối xứng
nhau qua đt d? � Làm BT sau
Cho đt d và đoạn thẳng AB
'

- Vẽ A đối xứng với điểm A qua d

A’

x
C’

D’

*Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2 đoạn thẳng

đối xứng với nhau qua đt d.
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau
qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1
điểm thuộc hình kia qua đt d và ngược lại.
* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình


- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d
Lấy C�AB. Vẽ điểm C' đx với C qua d
- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm
nghiệm trên bảng.
- HS còn lại thực hành tại chỗ

H

H'

+ Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C' �
'

d

'

AB

A

+ Gv chốt lại: Người ta CM được rằng :
'

A'
B

B'

'

Nếu A đối xứng với A qua đt d, B đx với
B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng
AB có điểm đối xứng với nó qua đt d. là

C

C'

1 điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược
lại mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối

3). Hình có trục đối xứng
?3

xứng với nó qua đường thẳng d là 1 điểm

A

thuộc đoạn AB.
- Về dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với
đoạn thẳng AB cho trước qua đt d cho
trước ta chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với

nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn
'

'

AB

� Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đưa bảng phụ.

ước)
- Hình đối xứng của điểm B qua AH là C và
ngược lại

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp
đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d &
giải thích (H53).

� AB&AC là 2 hình đối xứng của nhau qua đt

AH
- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

+ GV chốt lại
'

B
H
C

- Hình đối xứng của điểm A qua AH là A ( quy

� Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân
'

'

+ A&A , B&B , C&C Là các cặp đối
xứng nhau qua đt d do đó ta có:

ABC.


Hai đoạn thẳng : AB &A'B' đx với nhau

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu hình H nếu

qua d

điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d
BC &B'C' đx với nhau

cũng thuộc hình H � Hình H có trục đối xứng.

qua d
AC &A'C ' đx với nhau
qua d
2 góc ABC&A'B'C'

đx với nhau

?4

qua d
 ABC&A'B'C' đx với nhau

qua d
2 đường thẳng ACA'C' đx với
nhau qua d

d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể

trục d

không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối

* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có

xứng.

trục đối xứng

A

B

Cho  ABC cân tại A đường cao AH.
Tìm hình
AH.

C
D
.
* Đường thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của

+ GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào?

hình thang cân là trục đối xứng của hình thang

đối xứng với mỗi cạnh của  ABC qua

-

Hình đx của cạnh AC là hình nào ? cân đó.

-

Hình đx của cạnh

BC là hình

nào ?
�

nhau?

Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng


HĐ4: Bài tập áp dụng
+ GV đưa ra bt bằng bảng phụ.
Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối
xứng.
+Gv: Đưa tranh vẽ hình thang cân
- Hình thang có trục đối xứng không? Là
hình thang nào? và trục đối xứng là
đường nào?
- Làm các BT 35, 36, 38 SGK
- Đọc phần có thể em chưa biết.
D- Luyên tập - Củng cố:
- HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59
+ H (a) có 2 trục đối xứng

+ H (g) có 5 trục đối xứng

+ H (h) không có trục đối xứng

+ Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng.

E- BT - Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các đ/n.
+ Hai điểm đối xứng qua 1 đt. + Hai hình đối xứng qua 1 đt.
+ Trục đối xứng của 1 hình.


LUYỆN TẬP

I) Mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái
niệm cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục
đx của 1 hình, hình có trục đối xứng).
- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục
đx. Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng thì bằng nhau để giải các
bài thực tế.
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp.
-

HS: Bài tập

III. tiến trình dạy học
A-ổn định tổ chức
B- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB. Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua
d.
+ Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn
thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp đó.
C-Bài mới
Hoạt động của giáo viên
*HĐ1: HS làm bài tại lớp
a) Cho 2 điểm A, B thuộc cùng 1nửa MP có
bờ là đt d. Gọi C là điểm đx với A qua d, gọi
D là giao điểm của đường thẳng d và đoanh
thẳng BC. Gọi E là điểm bất kỳ của đt d ( E

không // d )

Hoạt động của HS
Bài tập 39 SGK


CMR: AD+DB
.B
.A

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông B
lấy nước rồi đo đến vị trí B. Con đường ngắn

d
A

B
A

nhất bạn Tú đi là đường nào?

d

D

B

E

- GV: Dựa vào nội dung giải 2 câu a, b của
bài 39. Hãy phát biểu bài toán này dưới dạng

M
C

khác?

C
A

Giải
a) Gọi C là điểm đx với A qua d, D là giao
điểm của d và BC, d là đường trung trực của

B
b

M

AC.
Ta có:

B
A

AD = CD (D �d)
AE = EC (E �d)

A

B

Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1)
AE + EB = CE + EB

(2)

Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác)
Từ (1)&(2) � AD + DB < AE + EB

M
A’
A

*HĐ2: Bài tập vận dụng

M’
B
-

(VD: 1 ) Cho đt d & 2 điểm phân biệt A&B
không thuộc đt d. Tìm trên đt d điểm M sao

B’

cho tổng khoảng cách từ M đến A,B là nhỏ
nhất).
2) Hoặc tìm trên d điểm M : MA+MB là nhỏ
nhất.

Giải
1) AB �2 nửa MP khác nhau có bờ là đt d.
Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và

d

3) Chữa bài 40
*Trong biển a, b, d có trục đx
- Trong biển c không có trục đx.

A


đoạn thẳng AB.
Ta có:
MA+MB=AB2) A, B �1 nửa mp bờ là đt d
a) AB không // d
MA+MBb) AB//d
MA+MB2) Chữa bài 41
Các câu a, b, c là đúng Câu d sai.
Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đó là

g trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng chứa
D- Luyên tập - Củng cố:
GV cho HS nhắc lại : 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Làm BT 42/89.- Xem lại bài đã chữa.