bài giảng hình học 8 chương 1 bài 6 đối xứng trục

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC
LỚP 8

§6. ĐỐI XỨNG TRỤC


KIỂM TRA BÀI CŨ.
Câu 1: Phát biểu định nghĩa, các định lí về đường trung bình
của tam giác, của hình thang?
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ). Tính
số đo các góc của hình thang
d

M

A

.

B

2x

x

D

N

.

C


Tiết 8: §6. ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
d

Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB
Ta nói: 2 điểm A và B đối xứng với nhau qua
đường thẳng d
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một
đường thẳng d nếu d là đường trung trực của
đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường thẳng
d thì điểm đối xứng với M qua đường thẳng d
cũng là điểm M
Vận dụng: Cho đường thẳng d và điểm M
không thuộc d. Hãy xác định điểm M’ đối xứng
với M qua d

A.

H.

.B

.M
Khi nào thì có 2 điểm
đối xứng với nhau

qua 1 đường thẳng?
Hãy tìm điểm đối
xứng với điểm M
qua đường thẳng
d?


2. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.
?2

Hãy lên bảng làm ?2

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi
là hai đoạn thẳng đối xứng với
nhau qua đường thẳng d.
Hay cịn gọi: hình AB và hình
A’B’ đối xứng với nhau qua đường
thẳng d.

A

C

B

d
A'

C'
B'

Tổng quát : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi
Khi nào thìđộ dài của
So sánh có 2 hình
điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng
đối xứng với nhau
đoạn AB với A’B’
d và ngược lại.
qua 1 đường thẳng?
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.


Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
d
A

A

A’

C

B

d
B

C

B’

A'
C’

C'
B'

Hãy chỉ ra các đoạn bằng nhau, các
góc bằng nhau, tam giác bằng nhau
trong hình vẽ trên?


3. Hình có trục đối xứng.

A

?3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm
hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua
đường thẳng d

Định nghĩa:

B

H

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối

xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng
thuộc hình H.
Trong trường hợp này ta nói rằng hình H có trục đối xứng
là đường thẳng d.
?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng?

A H

.

C


A

Hãy xác định trục đối xứng của
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm
hình hình cân ABCD (AB//CD)
hai đáy củathang thang cân là trục đối xứng
(hình
của hình thang cân đó. vẽ)

Trong hình trên đường thẳng HK là trục
đối xứng của hình thang cân ABCD.

H

B

K

D

C

Tìm các hình có trục đối xứng:

L
a)

b)

c)

d)

e)

g)


d

KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ:
1) Định nghĩa hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng
A.

Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường
thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng
nối hai điểm đó.

H.

.B

2) Định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược
lại.
Khi đó: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
3) Hình có trục đối xứng
* Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của
hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H
qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
* Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai
đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình
thang cân đó.
D

A

H

K

B

C

4) Luyện tập:

. B

x

Bài 36-sgk/87
GT

·
xOy=50,0A và B đ/xứng qua Ox

. A

A và C đ/xứng qua Oy
KL

·
b) BOC=?

a) OB ? OC

1 2
3
4

O
a) Vì A và B đối xứng qua Ox
=> Ox là đường trung trực của đoạn AB
. C

=> OA=OB (đ/lí điểm thuộc đường trung trực của đoạn)
Tương tự ta có: Oy là đường trung trực của đoạn AC => OA=OC
=> OB=OC (=OA)
Vậy OB=OC
b) Vì OA=OB (cm trên) => ∆
OAB cân tại O
=> Đường trung trực Ox cũng là đường phân giỏc

y

à à
=> O1 =O 2
ả à à à
ả à
à à
à µ
µ µ
Tương tự ta có: O3 =O 4 => O1 +O 4 =O 2 +O3 => O1 +O 2 + O3 +O 4 = 2 (O 2 +O 3 )
·
µ µ
hay BOC = 2 O 2 +O3 = 2.500 = 1000

(

)

·
Vậy BOC = 1000

-Học thuộc nội dung cần ghi nhớ.
-Làm bài tập còn lại trong SGK + SBT
-Đọc phần “có thể em chưa biết” ở sgk trang 89.