Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Giáo án Hình học 8
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT
ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I. MỤC TIÊU :
- Hs nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về
các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách 1 đường thẳng cho
trước một khoảng cho trước
- Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ 1 điểm nằm trên 1 đườngthẳng song song với 1
đường thẳng cho trước
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Gv : Êke + compa+ bảng phụ(hình vẽ 88,89)
- Hs : Thước thẳng+ Êke + compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
Cho hs làm BT 65/100
2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Nội dung 1 : Khoảûng cách

GHI BẢNG

1/ Khoảûng cách giữa

giữa hai đườngthẳng song song hai đườngthẳng song
+ Cho hs làm ?1/100

a

SGK

A

B

h
b

H

a
K

ABKH là hcn (hbh có 1 góc
vuông)

song

b

A

H


Cho điểm Aa//b, nếu

 BK=AH=h

Aa, a//b, AHb (Hb)

điểm A có khoảng cách

Cũng bằng h

AH là k/c giữa 2 đường

đến b bằng h thì k/c từ

thẳng song song a và b

mọi điểm Ba đến b
bằng bao nhiêu ?
 Gv giới thiệu định
nghĩa k/c giữa 2 đường
thẳng song song
+ Cho hs làm ?2/101

Nội dung 2: Tính chất của các 2/ Tính chất của các

SGK

điểm cách đều một đường điểm
thẳng cho trước
a

Tứ giác AHKM là hình gì

b

H

?
 AM ? b
M?a
Tương tự  M’a’
Vậy các điểm cách đường
thẳng b một khoảng bằng
h thì nằm ở đâu?
 T/chất

A
h

a’

H’

M
h

h

K

A’

K’
h
M’

a
b

A
h

H’

H

h’

a’

A’

AH//MK (cùng b)
AH=MK=h

A  a ; A’a’;

 AHKM là hbh AM//b.

AH  b ; A’H’b

Vậy Ma

 a // b // a’

Tương tự : M’a’
T/chất : Các điểm cách đường * Nhận xét (SGK/101)

cách b một khoảng bằng h

Vậy tập hợp các điểm

một

* Tính chất: (SGK/101)

nằm trên hai đthẳng // với b và

3

đều

đường thẳng cho trước

thẳng b một khoảng bằng h thì

* Củng cố : Cho hs làm ?

cách


cách một đường thẳng

A

cố định 1 khoảng bằng h

2

không đổi là 2 đường
thẳng có quan hệ như thế
nào ?

A’

B

H

2

C

H’

Đỉnh A của các tam giác đó nằm
trên 2 đthẳng // với BC và cách

Nhận xét

BC một khoảng bằng 2cm
Nội dung 3: Đường thẳng song 3/ Đường thẳng song

Gv cho hs quan sát hình

song cách đều

96a

Các đthẳng a,b,c,d song song với * Định nghĩa : (SGK/102)

+ Nêu nhận xét của em

nhau và cách đều nhau

a

A

E

b

B

c

C

d

D

về các đường thẳng đó ?
 Định nghĩa
+ Cho hs làm ?4/102

a

A

b

B

c

C

d

D

song cách đều

F
G
H

SGK
a/ Hthang AEGC có AB=BC
AE//BF//CG

Từ mỗi câu a,b cho hs rút  EF=FC
Tương tự cho hthang BFHD có
ra kết luận  Định lí
* Gv lưư ý hs :
- Các định lí về đường
TB của tam giác, đường
TB của hthang là các
trường hợp đặc biệt của
định lí về các đường
thẳng song song cách đều
- Trong vở của hs thường
có các dòng kẻ là các

GF=GH
b/ H thang AEGC có EF=FG
AE//BF//GC
AB = BC
Tương tự ta có : BC = CD

a//b//c//d ; AB = BC = CD
 a,b,c,d là các đthẳng
song song cách đều


đường thẳng song song
cách đều nhau
3. Luyện tập tại lớp :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

A

+ Cho hs làm BT68/102 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

2

Hướngdẫn hs kẻ AHd, CKd

d

K
H

B

+ Em có nhận xétgì về ABH và CBK ?
Kẻ AHd

 CK = ? AH

C

Xét 2 tam giác vuông AHB và CKB có:
AB=BC
� B
� (đđ)
B
1
2

AH có độ dài ?

 CK = AH = 2cm
 C nằm trên đường nào ? để luôn bằng

Điểm C cách đườngthẳng d cố định một

AH=2cm

khoảng không đổi 2cm nên C di chuyển trên
đường thẳng m song song với d và cách d
một khoảng bằng 2cm

4. Hướng dẫn về nhà :
+ Học bài và xem lại bài 68
+ Làm BT 67,69/102 SGK
* Hướng dẫn BT67
+ Cách 1 : Dùng t/c đường TB của tam giác và đường TB của hình thang
+ Cách 2 : Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với EB
AC=CD=DE nên các đường d, CC’, DD’, BE là các đường thẳng song song cách đều
Theo định lý về các đường thẳng song song cách đều  ?

LUYỆN TẬP


I. MỤC TIÊU :
-Hs vận dụng thành thạo định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau. Biết cách chứng tỏ 1 điểm nằm trên 1 đườngthẳng song
song với 1 đường thẳng cho trước

-Vận dụng và rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng
trong thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Gv : Thước + Êke + bảng phụ+ phiếu HT
-Hs : Thước thẳng+ Êke + compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
+ Nêu tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
+ Nếu tính chất của các đường thẳng song song cách đều
2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT67/102 SGK
E

+ Cho hs làm BT67/102 SGK

D
C

Xét ADD’ có những yếu tố nào đã biết ?
?
Trong hthang CC’BE có những yếu tố
nào đã biết ?
 ? Dựa vào định lí nào ?

A

C’

D’

B

Xét ADD’ có :
CA=CD  C’A = C’D’ (1)
CC’=DD’
Xét hthang CC’BE có :
DC = DE

Gọi hs lên bảng trình bày

x

 C’D’ = D’B’ (2)

DD’//CC’//EB
Từ (1)(2)  AB được chia thành 3 phần


bằng nhau
BT70/103 SGK
+ Hướng dẫn hs tìm ra khoảng cách CH
có độ dài bằng nữa AO mà AO cố định
 CH cố định
 C nằm trên đường thẳng song song với

GT

� 900 , AOy;
xOy

KL

OA=2cm; BOx;
CA=CB
B di chuyển trên Ox
 C di chuyển trên
đường nào ?

y
A
C

E
O

Ox cách Ox một khoảng 1cm

m

H

x

B

Kẻ CH Ox  CH//OA, CA=CB 

HO=HB
+ Cách 2 : C/m CA=CO
 Điểm C di chuyển trên tia Em thuộc
đường trung trực của OA

Vì HO=HB  CH là đường TB của  ABO
CA=CB
 CH 

AO
1cm
2

Khi B di chuyển trên Ox ta luôn có CA=CB
 Ta luôn có CH là đường TB của  ABO
 CH 

AO
1cm
2

Vậy khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển
trên tia Em//Ox vàcách Ox một khoảng bằng
1cm
BT71/103 SGK
+ Cho hs làm BT71/103 SGK

C

Chứùng minh

GT

H

a/ Tứ giác
+ Gọi hs vẽ hình và ghi gt-kl
a/ ADME là hình gì ?
Vì sao ?
 O là trung điểm của ED

E

ADMEOcó
�A900 ;
D
� 900 ;
A

ABC,

� 900 ; MBC;
A

MDAB; MEAC;

M
D

KL

B

OE=OD
a/ A, O, M thẳng hàng
b/ nào ?
c/ M ở vị trí nào trên BC
 AM nhỏ nhất

� 900  ADME là hcn O là trung điểm
E


O là ? AM

của ED cũng là trung điểm của AM

 A, O, M như thế nào ?

 A, O, M thẳng hàng
b/ Kẻ AH BC

b/

Ta có AHM vuông tại H
 AO=OM=OH
 O thuộc đường trung trực của AH
Khi M di chuyển trên BC  O di chuyển trên

c/ Hướng dẫn Hs đưa AM là cạnh của tam

giác vuông (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
 Kẻ AHBC
 AM > AH

đường trung trực của AH hay trên đường
trung bình của ABC
c/ Kẻ AH BC
Trong tam giác vuông AHM có AM  AH
Vậy khi MH  AM nhỏ nhất

3. Củng cố :
Nhắc lại và nhấn mạnh các phương pháp đã làm
4. Hướng dẫn về nhà :
+ Xem lại các bài tập đã làm
+ Làm BT72/103 SGK