khảo sát học sinh giỏi Trường Chu Văn An

Đề Khảo sát chất lượng đội tuyển
Toán 7 ( năm 2008 -2009)
Thời gian 150 phút
Câu1 : ( 3,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức A
Biết rằng A = M:N
Mà
1 2 3 4 97 98 99
99 98 97 96 3 2 1
1 1 1 1 1 1
2 3 4 5 6 100
M
+ + + + + + +
=
+ + + + + +
L
L

1 2 3 90 91 92
92
9 10 11 98 99 100
1 1 1 1 1
45 50 55 495 500
N
− − − − − − −
=
+ + + +
L
L
b) Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức
3 7 3 7

2 2
x y
B
x y y x
− +
= −
+ +
Câu2: ( 3,0 điểm)
a) Tìm x,y,z biết
1 2 3
2 3 4
x y z− − −
= =
Và 2x + 3y - z = 50
b) Tìm x biết
2 4 2x x− + − =
Câu3: (2,0 điểm)
a) cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b
2
=ac , c
2
=bd
và b
3
+ c
3
+ d
3
≠ 0 Chứng minh rằng :
3 3 3

3 3 3
a b c a
b c d d
+ +
=
+ +
b) Ta không có 2
m
+ 2
n
= 2
m+n
với mọi số nguyên dương m,n
Nhưng có những số nguyên dương m,n có tính chất trên. Tìm các số đó
Câu4: ( 1,0 điểm)
Cho x- y = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = x
2
+y
2
- xy
Câu5 : (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có
µ
µ
50B C= = °
Gọi K là điểm trong tam giác sao cho
· ·
10 , 30KBC KBC= ° = °
Chứng minh rằng ∆ ABC cân . Tính số đo
·

?BAK
.................................................Hết...........................................