Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----

TRẦN THỊ HẠNH PHƯỚC

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON
LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ
TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ

Demo Version - Select.Pdf SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Thừa Thiên Huế, năm 2017


ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

TRẦN THỊ HẠNH PHƯỚC

ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON
LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN TỪ
TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ

Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Mã số: 60 44 01 03
Demo Version - Select.Pdf SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. LÊ THỊ THU PHƯƠNG

Thừa Thiên Huế, năm 2017


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất
kỳ một công trình nghiên cứu nào khác.
Demo Version - Select.Pdf SDK
Huế, tháng 9 năm 2017

Tác giả luận văn

Trần Thị Hạnh Phước


LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến TS.
Lê Thị Thu Phương - người cô đã tận tình hướng dẫn và đóng góp những
ý kiến quý báu cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo trong khoa Vật Lý
và phòng Đào tạo Sau đại học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế

đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học
tập vừa qua.
Cuối cùng tôi xin gởi lời cảm ơn đến các bạn học viên Cao học
khóa 24 và gia đình đã động viên, góp ý, giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi
Demo Version - Select.Pdf SDK
trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn

Trần Thị Hạnh Phước


MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh sách các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN . . . . . .

9

1.1. Tổng quan về hệ bán dẫn thấp chiều. Dây lượng tử bán dẫn

9

1.1.1. Hệ bán dẫn thấp chiều . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.1.2. Dây lượng tử bán dẫn . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong dây lượng
Demo Version - Select.Pdf SDK
tử hình trụ dưới tác dụng của trường sóng điện từ ngoài

11

1.3. Lý thuyết hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi electron giam giữ trong dây lượng tử hình trụ trong trường
hợp phonon khối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

Chương 2. LÝ THUYẾT HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG
ĐIỆN TỪ BỞI ELECTRON GIAM GIỮ TRONG
DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ KHI XÉT ĐẾN
ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON

24

2.1. Hamiltonian của hệ electron - phonon bị giam giữ trong
dây lượng tử hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.2. Phương trình động lượng tử cho electron trong dây lượng
tử hình trụ khi xét đến sự giam giữ của phonon . . . . .

1

26


Chương 3. ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM GIỮ
LÊN HỆ SỐ HẤP THỤ PHI TUYẾN SÓNG ĐIỆN
TỪ BỞI ELECTRON GIAM GIỮ TRONG DÂY
LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.1. Hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi electron giam
giữ trong dây lượng tử hình trụ . . . . . . . . . . . . . .

43

3.2. Đánh giá kết quả tính toán số cho dây lượng tử hình trụ
GaAs/AlAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.2.1. Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến
sóng điện từ vào năng lượng photon . . . . . . . .

56

3.2.2. Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến
sóng điện từ vào bán kính dây lượng tử . . . . . .

59

3.2.3. Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến
sóng điện từ vào biên độ sóng điện từ . . . . . . .

60

KẾT LUẬN
. . . . .- .Select.Pdf
. . . . . . SDK
. . . . . . . . . . . . . . .
Demo Version

61

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

2


DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

1.1

Mô hình dây lượng tử hình trụ. . . . . . . . . . . . . . .

3.1

Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
α vào năng lượng photon

12

Ω trong dây lượng tử hình

trụ GaAs/AlAs tại nhiệt độ T = 250 K, E0 = 105 V/m,
R = 30 nm đối với trường hợp phonon khối (đường gạch
gạch) và trường hợp phonon giam giữ (đường liền nét). .
3.2

56

Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ

α vào năng lượng photon Ω trong dây lượng tử hình trụ
GaAs/AlAs tại nhiệt độ T = 250 K, E0 = 105 V/m với
các giá trị khác nhau của bán kính R: R = 30 nm (đường
gạch gạch), R = 35 nm (đường liền nét). . . . . . . . . .

3.3

57

Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện
- Select.Pdf
SDK
từDemo
α vàoVersion
bán kính
dây R trong
dây lượng tử hình trụ

GaAs/AlAs tại E0 = 105 V/m, Ω = 3 × 1013 s−1 với các
giá trị khác nhau của nhiệt độ T = 200 K (đường gạch
gạch), T = 250 K (đường liền nét). . . . . . . . . . . . .
3.4

59

Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
α vào biên độ sóng điện từ E0 trong dây lượng tử hình
trụ GaAs/AlAs tại T = 200 K, R = 30 nm với các giá
trị khác nhau của tần số sóng điện từ Ω = 3 × 1013 s−1
(đường gạch gạch), Ω = 3.5 × 1013 s−1 (đường liền nét). .

3

60


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Từ những năm 30 của thế kỉ XX, bán dẫn thấp chiều đã được nhiều
nhà vật lý quan tâm nghiên cứu vì nó giúp tạo ra các thiết bị hiện đại
không những có tính cách mạng về khoa học mà còn được ứng dụng
rộng rãi trong cuộc sống của con người vì những tính năng vượt trội
như: kích thước nhỏ, ít tốn năng lượng. . . Cấu trúc thấp chiều gồm: hệ
chuẩn hai chiều như giếng lượng tử, hệ một chiều như dây lượng tử, hệ
không chiều như chấm lượng tử [2].
Dây lượng tử là cấu trúc vật liệu trong đó chuyển động của điện tử
bị giới hạn theo hai chiều, chỉ có thể chuyển động tự do dọc theo chiều
dài của dây. Phổ năng lượng của điện tử gián đoạn theo hai chiều không
gian. Việc chuyển từ hệ electron ba chiều sang hệ electron một chiều đã
Demo Version - Select.Pdf SDK
làm thay đổi đáng kể về mặt định tính, định lượng nhiều tính chất vật
lý của vật liệu. Các hiện tượng quang học bao gồm các quá trình vật lý
xảy ra do sự tương tác giữa các tinh thể với sóng điện từ [7]. Vì vậy khi
sóng điện từ được truyền vào vật rắn thì có thể xảy ra các hiện tượng
phản xạ, nhiễu xạ, hấp thụ hoặc truyền qua. . . Như vậy, hấp thụ là một
trong những tính chất quang cực kì quan trọng của vật liệu và tính toán
hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ của vật liệu luôn là bài toán đặt
ra hàng đầu khi xem xét một vật liệu.
Các nhà khoa học đã sử dụng rất nhiều phương pháp để nghiên cứu
các tính chất của bán dẫn thấp chiều, một trong các phương pháp nổi

bật là phương pháp phương trình động lượng tử [1]. Bằng cách sử dụng
phương pháp này, các biểu thức tính toán đại số đã được tìm ra ở dạng
tường minh như biểu thức của mật độ dòng, hệ số hấp thụ sóng điện
4


từ tuyến tính và phi tuyến. Đây cũng là một trong những phương pháp
thuận tiện nhất để nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên
hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ.
Sự hấp thụ sóng điện từ trong bán dẫn thấp chiều dưới tác dụng
của trường laser cao tần xảy ra do sự tương tác của electron–phonon...
Vì tương tác electron–phonon trong dây lượng tử xảy ra khác biệt so với
trong bán dẫn khối và bán dẫn thấp chiều khác nên hiệu ứng này mang
lại các đặc tính mới. Hệ số hấp thụ sóng điện từ trong các vật liệu khác
nhau được nghiên cứu bằng nhiều phương pháp, cụ thể là:
Ở ngoài nước: nhóm tác giả Singh và Tanatar [9], khảo sát dịch
chuyển quang từ phonon trong các hệ hai chiều đối với bán dẫn loại p khi
có mặt từ trường. Trong đó, nhóm tác giả đã nghiên cứu lý thuyết chuyển
tải lượng tử cho hệ nhiều hạt. Nhóm tác giả đã sử dụng phương pháp
Luttinger- Kohn và đã thu được hệ số hấp thụ cộng hưởng cyclotronphonon bằng
lý thuyết
phản
ứng tuyếnSDK
tính. Kết quả thu được có giá
Demo
Version
- Select.Pdf
trị giới hạn liên kết yếu đối với trường hợp hấp thụ một phonon. Tác giả
Bhat và cộng sự [10] đã sử dụng mô hình Huang và Zhu, Fuchs-Kliewer
đối với slab mode và mô hình của Ridley đối với guide mode để nghiên

cứu phổ hấp thụ do sự dịch chuyển của electron giữa các mức Landau
kèm theo phát xạ phonon giam giữ và phonon bề mặt.
Ở trong nước: nhóm tác giả Huỳnh Vĩnh Phúc, Lê Đình, Trần Công
Phong đã sử dụng phương pháp nhiễu loạn để thu được biểu thức giải
tích cho công suất hấp thụ tuyến tính và phi tuyến. Kết quả thu được
chỉ ra độ cao của các đỉnh cộng hưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ mà
chỉ phụ thuộc vào từ trường. Tuy nhiên các tác giả chỉ dừng lại ở việc
khảo sát phonon khối và bỏ qua sự giam giữ của chúng. Nhóm tác giả
Trần Công Phong, Lê Thị Thu Phương [21] và nhóm tác giả Lê Thị Thu
Phương, Bùi Đình Hợi, Trần Công Phong đã sử dụng phương pháp toán
5


tử chiếu, phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu ảnh
hưởng của phonon giam giữ về mặt quang học, dò tìm cộng hưởng, khảo
sát sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ vào nhiệt độ của hệ, cường độ của
sóng điện từ vào năng lượng photon trong giếng lượng tử cũng như thu
được hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam giữ
trong dây lượng tử, siêu mạng pha tạp. Để từ đó có thể áp dụng để tính
toán cho hiệu năng lượng giữa hai mức của electron và khối lượng hiệu
dụng của electron. Tuy nhiên các nhóm tác giả vẫn chưa khảo sát ảnh
hưởng của sự giam giữ phonon lên hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
trong dây lượng tử hình trụ.
Bên cạnh sự giam giữ electron thì sự giam giữ phonon cũng đóng vai
trò quan trọng trong bài toán tương tác electron–phonon. Sự giam giữ
phonon làm tăng tốc độ tán xạ electron–phonon và làm thay đổi mật độ
trạng thái phonon [22]. Do vậy, sự giam giữ phonon cần phải được đưa
vào tính toán
để Version
mô hình -vật

lý gần vớiSDK
thực tế. Từ những lý do trên,
Demo
Select.Pdf
tôi chọn đề tài “Ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên hệ số
hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ”
làm đề tài luận văn của mình.
2. Mục tiêu của đề tài
Nghiên cứu và khảo sát ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên hệ
số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử hình trụ. Cụ thể,
thiết lập biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ sóng điện từ phi tuyến
trong trường hợp phonon giam giữ, khảo sát và vẽ đồ thị sự phụ thuộc
của hệ số hấp thụ phi tuyến với năng lượng photon, bán kính dây, biên
độ sóng điện từ.

6


3. Nội dung nghiên cứu
- Tổng quan về bán dẫn thấp chiều trong đó đặc biệt là dây lượng
tử hình trụ và phương pháp phương trình động lượng tử cho electron.
- Biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong
trường hợp phonon giam giữ.
- Khảo sát số và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ phi tuyến
sóng điện từ với năng lượng photon, bán kính dây, biên độ sóng điện từ.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Sử dụng các phương pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều
hạt trong Vật lý thống kê trong đó sẽ tập trung nhiều vào phương pháp
phương trình động lượng tử cho điện tử.
- Sử dụng phần mềm Matlab để tính số và vẽ đồ thị.

Demo
Version - Select.Pdf SDK
5. Giới hạn
đề tài

- Không xét các tương tác của các hạt cùng loại và không xét đến
từ trường ngoài.
- Chỉ sử dụng lý thuyết phi tuyến bậc một.
6.Bố cục luận văn
Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia
làm 3 phần
• Phần mở đầu: trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu của đề tài,
nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, giới hạn đề tài và bố cục
luận văn.
• Phần nội dung: bao gồm 3 nội dung
Nội dung 1: Giới thiệu tổng quan về dây lượng tử. Hàm sóng và phổ
7


năng lượng của electron giam giữ trong dây lượng tử. Lý thuyết hấp thụ
phi tuyến sóng điện từ bởi electron trong dây lượng tử hình trụ trong
trường hợp phonon khối.
Nội dung 2: Nghiên cứu lý thuyết hấp thụ phi tuyến sóng điện từ
mạnh bởi electron giam giữ trong dây lượng tử hình trụ khi xét đến ảnh
hưởng của sự giam giữ phonon.
Nội dung 3: Tính toán biểu thức giải tích cho hệ số hấp thụ phi
tuyến sóng điện từ bởi electron giam giữ trong dây lượng tử hình trụ
dưới ảnh hưởng của phonon giam giữ. Đánh giá kết quả tính toán số cho
dây lượng tử hình trụ GaAs/AlAs.
• Phần kết luận: trình bày tóm tắt các kết quả đạt được, hạn chế

của đề tài, đề xuất hướng phát triển của đề tài.

Demo Version - Select.Pdf SDK

8