Cộng hưởng tham số và biến đổi tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình trụ thế parabol (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
-----

NGUYỄN PHƯỚC CẨM NHUNG

CỘNG HƯỞNG THAM SỐ VÀ BIẾN ĐỔI THAM SỐ
CỦA PHONON ÂM VÀ PHONON QUANG BỊ GIAM GIỮ
TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ THẾ PARABOL

Chuyên
ngành:- Vật
lý lý thuyết
Demo Version
Select.Pdf
SDK và vật lý toán
Mã số
: 60440103

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS. TS LÊ ĐÌNH

Huế, Năm 2014

i


Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.
Demo Version - Select.Pdf SDK
Tác giả luận văn

Nguyễn Phước Cẩm Nhung

ii


Lời cảm ơn

Tôi xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.
TS. Lê Đình, người đã tận tình giúp đỡ, góp ý, hướng dẫn tôi trong
suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giáo trong Khoa Vật Lý
và phòng Đào tạo sau Đại học Trường Đại học Sư phạm Huế, quý Thầy
- Cô Sở Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên Huế, Ban giám hiệu Trường
THPT Chuyên Quốc Học, quý đồng nghiệp và bạn bè đã động viên giúp
đỡ tạo điều kiện trên nhiều phương diện để tôi hoàn thành tốt luận văn.
Demo Version - Select.Pdf SDK
Tác giả luận văn

Nguyễn Phước Cẩm Nhung

iii

MỤC LỤC
Trang

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

NỘI DUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

Chương 1. TỔNG QUAN VỀ DÂY LƯỢNG TỬ . . . .

10

1.1

Tổng quan về dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.2

Hàm
sóng
và năng- Select.Pdf
lượng của electron
Demo
Version
SDK trong dây lượng tử
hình trụ thế parabol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Chương 2. CỘNG HƯỞNG THAM SỐ VÀ BIẾN ĐỔI
THAM SỐ CỦA PHONON BỊ GIAM GIỮ TRONG
DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ THẾ PARABOL .
2.1

17

Hệ phương trình động lượng tử của phonon trong dây
lượng tử hình trụ thế parabol . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1

Hamiltonian của hệ electron-phonon trong dây lượng
tử đặt trong trường Laser . . . . . . . . . . . . .

2.1.2

17

17

Hệ phương trình động lượng tử của phonon trong
dây lượng tử hình trụ thế parabol . . . . . . . . .

20

2.2

Phương trình tán sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.3

Điều kiện cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

1


2.3.1

Điều kiện cộng hưởng tham số của phonon âm
trong trường hợp khí điện tử không suy biến . . .

2.3.2

Điều kiện cộng hưởng tham số của phonon âm
trong trường hợp khí điện tử suy biến . . . . . . .

2.4

44

50

Biến đổi tham số giữa phonon âm và phonon quang bị
giam giữ trong dây lượng tử hình trụ thế parabol . . . .

54

Chương 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ . .

61

3.1

61

Cộng hưởng tham số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1

Sự phụ thuộc của biên độ ngưỡng Eth vào số sóng
qx và nhiệt độ trường hợp khí điện tử không suy
biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.2

3.2

Sự phụ thuộc của biên độ ngưỡng Eth vào số sóng

qx và nhiệt độ trường hợp khí điện tử suy biến . .
Demo Version - Select.Pdf SDK
Hệ số biến đổi tham số . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1

63
65

Sự phụ thuộc của hệ số biến đổi tham số K1 vào
số sóng qx trường hợp khí điện tử không suy biến

3.2.2

61

65

Sự phụ thuộc của hệ số biến đổi tham số K1 vào
số sóng qx trường hợp khí điện tử suy biến . . . .

66

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . .

70

PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

2


Danh mục các hình vẽ

3.1

Sự phụ thuộc của Eth vào số sóng qx của phonon giam giữ
(đường liền nét) và phonon khối (đường nét đứt) ở nhiệt
độ T = 300K trường hợp khí điện tử không suy biến. . .

3.2

61

Sự phụ thuộc của Eth vào nhiệt độ của phonon giam giữ
(đường liền nét) và phonon khối (đường nét đứt) trường
hợp khí điện tử không suy biến qx = 1.65 × 108 m−1 . . .

3.3

61

Sự phụ thuộc của Eth vào số sóng qx của phonon giam giữ
(đường liền nét) và phonon khối (đường nét đứt) ở nhiệt
độ T = 300 K trường hợp khí điện tử suy biến. . . . . . .

3.4

63

Sự phụ thuộc của Eth vào nhiệt độ của phonon giam giữ
Demoliền
Version
- Select.Pdf
SDK
(đường
nét) và
phonon khối
(đường nét đứt) trường

hợp khí điện tử suy biến, qx = 2 × 108 m−1 . . . . . . . .
3.5

63

Sự phụ thuộc của Eth vào số sóng qx của phonon giam giữ
trường hợp khí điện tử không suy biến (đường liền nét) và
trường hợp khí điện tử suy biến (đường nét đứt) ở nhiệt
độ T=300K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6

64

Sự phụ thuộc của Eth vào nhiệt độ của phonon giam giữ
trường hợp khí điện tử không suy biến (đường liền nét)
và trường hợp khí điện tử suy biến (đường nét đứt), qx =
1.65 × 108 m−1 .

3.7

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

Sự phụ thuộc của K1 vào số sóng qx trường hợp phonon
giam giữ (đường liền nét) và phonon khối (đường nét đứt)
ở nhiệt độ T=300K đối với khí điện tử không suy biến. .
3

65


3.8

Sự phụ thuộc của K1 vào số sóng qx trường hợp phonon
giam giữ (đường liền nét) và phonon khối (đường nét đứt)
ở nhiệt độ T=300K đối với khí điện tử suy biến. . . . . .

3.9

66

Sự phụ thuộc của K1 vào số sóng qx của phonon giam giữ
trường hợp khí điện tử không suy biến (đường liền nét)
và suy biến (đường nét đứt) ở nhiệt độ T=300K.

Demo Version - Select.Pdf SDK

4

. . . .

66


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Cuối thế kỷ XX, ngành vật lý chất rắn đã có nhiều tiến bộ khi

chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ bán dẫn khối sang màng mỏng và
cấu trúc nhiều lớp. Trong các đối tượng mới nêu trên, hầu hết các tính
chất của điện tử đều thay đổi một cách đáng kể, đặc biệt là trong hiệu
ứng giảm kích thước [3], [4]. Hiệu ứng này đã làm thay đổi phổ năng
lượng và hàm sóng của điện tử, dẫn đến sự thay đổi tính chất của vật
liệu bán dẫn thấp chiều. Cấu trúc thấp chiều hình thành khi hạn chế
không gian chuyển động của electron thành một mặt phẳng, một đường
thẳng hay một điểm, tức là hạn chế chuyển động của electron ít nhất là
một hướngDemo
trong phạm
vi cỡ
bước sóng SDK
De Broglie [4]. Nếu ta giảm kích
Version
- Select.Pdf
thước theo hai chiều, ta sẽ có dây lượng tử. Dây lượng tử là một vật liệu
mới mà tầm quan trọng của nó để tạo nên các thiết bị hiện đại là rất
lớn. Việc nghiên cứu các vật liệu mới này đã cho ra đời công nghệ hiện
đại có tính chất cách mạng trong lĩnh vực khoa học. Kỹ thuật công nghệ
Laser cho phép chúng ta nghiên cứu một số hiệu ứng mới trong các hệ
cấu trúc thấp chiều, trong đó tương tác của chùm Laser với hệ điện tử
là phi tuyến, chẳng hạn hiệu ứng gia tăng phonon, hiệu ứng cộng hưởng
tham số, hiệu ứng biến đổi tham số giữa phonon âm và phonon quang
trong dây lượng tử... Các quá trình cộng hưởng nói chung và cộng hưởng
tham số nói riêng là các quá trình quan trọng trong nghiên cứu vật lý.
Đối với bán dẫn cấu trúc nano, đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu
tổng quan về hiện tượng cộng hưởng tham số và biến đổi tham số của
phonon âm và phonon quang. Tuy nhiên, phần lớn chỉ giới hạn ở trường
5

hợp phonon khối, vì vậy việc khảo sát hiện tượng này đối với phonon bị
giam giữ còn ít được quan tâm. Với mong muốn bổ sung thêm vào lý
thuyết về các hiệu ứng động của electron-phonon trong hệ thấp chiều,
tôi chọn đề tài: “Cộng hưởng tham số và biến đổi tham số của phonon
âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình trụ thế parabol
” làm đề tài cho luận văn này.

2. Lịch sử nghiên cứu của đề tài
Ở trong nước:
Ở nước ta, ngành khoa học công nghệ nano là một trong những lĩnh
vực được các nhà khoa học quan tâm và đi sâu nghiên cứu từ năm 1995.
Gần đây, năm 2010, nhóm nghiên cứu đại học khoa học tự nhiên Hà Nội
của GS. TS Nguyễn Quang Báu, Đỗ Mạnh Hùng đã nghiên cứu về điều
Demotham
Version
SDK
kiện cộng hưởng
số và- Select.Pdf
biến đổi tham
số của phonon âm và phonon
quang bị giam giữ trong giếng lượng tử [17]. Các tác giả đã đưa ra được
biểu thức tán xạ và điều kiện cộng hưởng của phonon bị giam giữ trong
giếng lượng tử. Đồng thời các tác giả đã tính số và vẽ đồ thị khảo sát
sự phụ thuộc của biên độ ngưỡng vào vectơ sóng và nhiệt độ của hiệu
ứng cộng hưởng tham số của phonon và đồ thị khảo sát sự phụ thuộc
của hệ số biến đổi tham số của phonon âm và phonon quang vào nhiệt
độ. Cũng trong năm 2010, tác giả Bùi Thị Thanh Thủy nghiên cứu lĩnh
vực này với Luận văn thạc sĩ “Cộng hưởng tham số của phonon âm và
phonon quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình chữ nhật” [10]. Tác

giả cũng đã thiết lập được điều kiện cộng hưởng tham số cho phonon âm
và phonon quang trong hai trường hợp khí điện tử suy biến và không
suy biến. Từ đó, tác giả tiến hành tính số và vẽ đồ thị khảo sát sự phụ
thuộc của biên độ ngưỡng vào vectơ sóng và vào nhiệt độ của điều kiện
6


cộng hưởng tham số trong dây lượng tử hình chữ nhật trong hai trường
hợp khí điện tử suy biến và không suy biến. Gần đây nhất, năm 2011,
nhóm tác giả của GS. TS. Nguyễn Quang Báu cũng đã nghiên cứu về
cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong
dây lượng tử hình trụ thế vô hạn [11]. Tuy nhiên, chưa có nhóm nghiên
cứu nào đề cập đến vấn đề nghiên cứu cộng hưởng tham số và biến đổi
tham số của phonon âm và phonon quang bị giam giữ trong dây lượng
tử hình trụ thế parabol.
Ở nước ngoài:
Trong những năm gần đây, có một số nhóm tác giả chú tâm nghiên
cứu về cộng hưởng electron - phonon trong bán dẫn thấp chiều như:
Năm 1976, Epstein, E.M. nghiên cứu cộng hưởng tham số của phonon
âm và phonon quang trong bán dẫn. Tiếp theo sau đó là nghiên cứu của
Vzayovskii, M.V. và V.A. Yakovlev về cộng hưởng tham số của phonon
Demoquang
Version
- Select.Pdf
SDKkhiết ở nhiệt độ thấp. Tuy
âm và phonon
trong
bán dẫn tinh
nhiên vấn đề cộng hưởng tham số và biến đổi tham số của phonon bị
giam giữ trong dây lượng tử hình trụ thế parabol vẫn chưa được nhóm

tác giả nào nghiên cứu.

3. Mục tiêu của đề tài
Áp dụng phương pháp phương trình động lượng tử để thiết lập
được biểu thức giải tích tường minh và giải thích được điều kiện cộng
hưởng tham số và biến đổi tham số của phonon âm và phonon quang bị
giam giữ trong dây lượng tử hình trụ với thế parabol trong trường Laser
cho trường hợp khí điện tử suy biến và không suy biến.

7


4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu tổng quan về dây lượng tử hình trụ với thế parabol về
mặt cấu trúc, phổ năng lượng và hàm sóng của electron.
Thiết lập hệ phương trình tán sắc chung cho phonon âm và phonon
quang bị giam giữ trong dây lượng tử hình trụ thế parabol.
Xác định điều kiện để xảy ra cộng hưởng tham số.
Xác định hệ số biến đổi tham số giữa phonon âm và phonon quang.
Khảo sát và vẽ đồ thị sự phụ thuộc biên độ ngưỡng vào vectơ sóng
và nhiệt độ trong trường hợp khí điện tử suy biến và không suy biến.
Khảo sát và vẽ đồ thị hệ số biến đổi tham số của phonon âm và
phonon quang.

5. Phương
pháp
nghiên
cứu SDK
Demo
Version

- Select.Pdf
- Sử dụng các phương pháp lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều
hạt trong Vật lý thống kê trong đó sẽ tập trung nhiều vào phương pháp
phương trình động lượng tử cho phonon.
- Sử dụng phần mềm Mathematica để tính số và vẽ đồ thị.

6. Giới hạn đề tài
Đề tài này tập trung nghiên cứu quá trình cộng hưởng tham số và
biến đổi tham số của phonon âm và quang trong dây lượng tử hình trụ
thế parabol với các giới hạn sau :
- Trường Laser chỉ khảo sát thành phần điện trường không khảo sát
thành phần từ trường.
- Chỉ xét đến tương tác electron-phonon, bỏ qua tương tác cùng loại.
8


7. Bố cục luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ
lục, luận văn gồm ba phần chính được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Tổng quan về dây lượng tử.
Chương 2. Cộng hưởng tham số và biến đổi tham số của phonon bị
giam giữ trong dây lượng tử hình trụ thế parabol.
Chương 3. Tính số và vẽ đồ thị.

Demo Version - Select.Pdf SDK

9