LUẬN văn sư PHẠM vật lý KHẢO sát MẠCH điện và máy điện XOAY CHIỀU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM

KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN VÀ MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU
Luận văn Tốt nghiệp
Ngành: Sư phạm Vật lí – Công nghệ
i
iA

iB

iC

t

GV hướng dẫn: Ths.

Lê Văn Nhạn

Sinh viên: Thái Văn Ton
Lớp:

TL0892A1

Mã số SV:

Cần thơ, năm 2012

1080346

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM

KHẢO SÁT MẠCH ĐIỆN VÀ MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU
Luận văn Tốt nghiệp
Ngành: Sư phạm Vật lí – Công nghệ

GV hướng dẫn: Ths.

Lê Văn Nhạn

Sinh viên: Thái Văn Ton
Lớp:

TL0892A1

Mã số SV:

Cần thơ, năm 2012

1080346


LỜI CẢM ƠN
…

…

Em xin chân thành cảm ơn thầy Lê Văn Nhạn đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em
trong suốt thời gian làm đề tài này, cũng như quý thầy cô trong bộ môn đã nhiệt tình chỉ

dạy cho em để em nắm vững kiến thức và các vấn đề khác liên quan đến đề tài mà em
đang thực hiện. Đồng thời con cũng cảm ơn gia đình đã tạo điều kiện tốt nhất để con có
thể hoàn thành luận văn nay, cảm ơn tất cả các bạn bè đã đóng góp, chia sẽ ý kiến để
mình có được một luận văn hoàn thiện hơn...
Tuy rất cố gắng nhưng do thời gian có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót.
Em kính mong quý thầy, cô cùng bạn bè nhận xét và góp ý để em khắc phục những
thiếu sót ấy và hoàn chỉnh đề tài này hơn nữa.

Sinh viên thực hiện

Thái Văn Ton


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................

............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
..........................................................................................................................
Giáo viên hướng dẫn
(ký tên)


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................

............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Giáo viên phản biện
(ký tên)


MỤC LỤC
Phần MỞ ĐẦU ----------------------------------------------------------------------------- 1
1. Lý do chọn đề tài ------------------------------------------------------------------------- 1
2. Mục đích của đề tài ---------------------------------------------------------------------- 1
3. Giới hạn của đề tài ----------------------------------------------------------------------- 2
4. Phương pháp và các bước tiến hành -------------------------------------------------- 2
Phần NỘI DUNG -------------------------------------------------------------------------- 3
A- MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU ------------------------------------------------------- 3
Chương 1. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU --------------------------------------------- 3
1.1 Các khái niệm về dòng điện hình sin------------------------------------------------- 3
1.2 Giá trị hiệu dụng của đại lượng hình sin--------------------------------------------- 4
1.3 Biểu diễn đại lượng hình sin ---------------------------------------------------------- 4
1.3.1 Biểu điễn toán học---------------------------------------------------------------- 4
1.3.2 Biểu diễn hình học---------------------------------------------------------------- 5
1.3.3 Biểu diễn vectơ ------------------------------------------------------------------- 6
1.4 Đạo hàm và tích phân một đại lượng hình sin -------------------------------------- 6
1.5 Công suất của dòng điện hình sin ---------------------------------------------------- 7

1.5.1 Công suất trung bình trong một máy phát điện hay máy thu điện --------- 7
1.5.2 Công suất giữa hai đầu mạch điện --------------------------------------------- 8
1.6 Những mạch điện hình sin------------------------------------------------------------- 8
1.5.3 Mạch thuần điện trở -------------------------------------------------------------- 8
1.5.4 Mạch thuần điện cảm ------------------------------------------------------------ 9
1.5.5 Mạch thuần điện dung ----------------------------------------------------------- 10
1.5.6 Mạch gồm điện trở, điện dung, điện cảm mắc nối tiếp---------------------- 11
1.7 Hệ số công suất và các biện pháp nâng cao hệ số công suất ---------------------- 13
1.5.7 Ý nghĩa của hệ số công suất----------------------------------------------------- 13
1.5.8 Nâng cao hệ số công suất-------------------------------------------------------- 14
1.8 Bài tập ----------------------------------------------------------------------------------- 16

Chương 2. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA


2.1 Khái niệm chung về mạch điện xoay chiều ba pha -------------------------------- 18
2.1.1 Định nghĩa ------------------------------------------------------------------------- 18
2.1.2 Nguồn điện ba pha---------------------------------------------------------------- 18
a) Khái niệm -------------------------------------------------------------------------- 18
b) Nguyên tắc làm việc -------------------------------------------------------------- 19
2.2 Những lý do sử dụng hệ thống nhiều pha ------------------------------------------- 20
2.3 Cách nối máy phát điện ba pha ------------------------------------------------------- 21
2.3.1 Cách nối máy phát điện ba pha hình sao (Y) --------------------------------- 21
a) Định nghĩa -------------------------------------------------------------------------- 21
b) Dòng điện pha và dòng điện dây ------------------------------------------------ 22
c) Điện áp pha và điện áp dây------------------------------------------------------- 22
2.3.2 Cách nối máy phát điện ba pha hình tam giác (∆) --------------------------- 23
2.4 Cách nối phụ tải ba pha ---------------------------------------------------------------- 24
2.4.1 Cách nối phụ tải ba pha hình sao (Y) ------------------------------------------ 24
a) Trường hợp phụ tải không đối xứng -------------------------------------------- 24

b) Trường hợp phụ tải đối xứng ---------------------------------------------------- 24
2.4.2 Cách nối phụ tải ba pha hình tam giác (∆) ------------------------------------ 25
a) Dòng điện pha và dòng điện dây ------------------------------------------------ 25
b) Điện áp pha và điện áp dây ------------------------------------------------------ 26
2.5 Công suất của mạch điện xoay chiều ba pha---------------------------------------- 27
2.6 Bài tập ------------------------------------------------------------------------------------ 28
B- MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chương 3. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÁY ĐIỆN
3.1 Định nghĩa và phân loại---------------------------------------------------------------- 30
3.1.1 Định nghĩa ------------------------------------------------------------------------ 30
3.1.2 Phân loại---------------------------------------------------------------------------- 30
3.2 Các định luật cơ bản dùng trong máy điện ----------------------------------------- 31
3.2.1 Định luật cảm ừng điện từ ------------------------------------------------------- 31
3.2.2 Định luật lực điện từ -------------------------------------------------------------- 32
3.3 Các vật liệu chế tạo máy điện -------------------------------------------------------- 32
3.3.1 Vật liệu dẫn điện ------------------------------------------------------------------ 32
3.3.2 Vật liệu dẫn từ --------------------------------------------------------------------- 32


3.3.3 Vật liệu cách điện ----------------------------------------------------------------- 32
3.3.4 Vật liệu kết cấu -------------------------------------------------------------------- 33
3.4 Phát nóng và làm mát máy điện ------------------------------------------------------ 33
Chương 4. MÁY BIẾN ÁP--------------------------------------------------------------- 34
4.1 Khái niệm chung về máy biến áp----------------------------------------------------- 34
4.1.1 Định nghĩa-------------------------------------------------------------------------- 34
4.1.2 Công dụng của máy biến áp ----------------------------------------------------- 34
4.2 Cấu tạo của máy biến áp --------------------------------------------------------------- 35
4.2.1 Lõi thép ----------------------------------------------------------------------------- 35
4.2.2 Dây quấn --------------------------------------------------------------------------- 36
4.2.3 Vỏ ----------------------------------------------------------------------------------- 36

4.3 Nguyên lý làm việc của máy biến áp ------------------------------------------------ 37
4.4 Trạng thái làm việc của máy biến áp------------------------------------------------- 38
4.4.1 Trạng thái làm việc không tải --------------------------------------------------- 38
4.4.2 Trạng thái làm việc có tải -------------------------------------------------------- 39
4.4.3 Trạng thái ngắn mạch của máy biến áp ---------------------------------------- 40
4.5 Các phương trình đặc trưng của máy biến áp --------------------------------------- 40
4.5.1 Phương trình cân bằng điện áp ở mạch sơ cấp -------------------------------- 40
4.5.2 Phương trình cân bằng điện áp ở mạch thứ cấp ------------------------------- 41
4.5.3 Phương trình cân bằng sức từ động--------------------------------------------- 42
4.6 Đồ thị vectơ của máy biến áp --------------------------------------------------------- 43
4.6.1 Đồ thị vectơ khi máy biến áp làm việc không tải ----------------------------- 43
4.6.2 Đồ thị vectơ khi máy biến áp làm việc có tải---------------------------------- 43
4.7 Hiệu suất của máy biến áp------------------------------------------------------------- 44
4.8 Máy biến áp ba pha--------------------------------------------------------------------- 45
4.8.1 Sơ đồ đấu dây của máy biến áp ba pha----------------------------------------- 46
4.8.2 Tỷ số của máy biến áp ba pha --------------------------------------------------- 46
4.9 Một số máy biến áp đặc biệt ---------------------------------------------------------- 47
4.9.1 Máy biến áp tự ngẫu -------------------------------------------------------------- 47
4.9.2 Máy biến áp đo lường ------------------------------------------------------------ 48
4.9.3 Máy biến áp dòng điện ----------------------------------------------------------- 48
4.9.4 Máy biến áp hàn ------------------------------------------------------------------- 49


4.10 Sự làm việc song song của nhiều máy biến áp ------------------------------------ 49
4.11 Bài tập ---------------------------------------------------------------------------------- 50
Chương 5. ĐỘNG CƠ ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ --------------------------------- 52
5.1 Các khái niệm cơ bản về động cơ không đồng bộ --------------------------------- 52
5.2 Cấu tạo của động cơ điện không đồng bộ ------------------------------------------- 52
5.2.1 Stato--------------------------------------------------------------------------------- 52
5.2.2 Rôto --------------------------------------------------------------------------------- 52

5.3 Từ trường quay của động cơ điện không đồng bộ --------------------------------- 53
5.3.1 Sự hình thành từ trường quay --------------------------------------------------- 53
a) Thời điểm 1------------------------------------------------------------------------- 54
b) Thời điểm 2------------------------------------------------------------------------- 55
c) Thời điểm 3 ------------------------------------------------------------------------- 55
5.3.2 Tốc độ của từ trường quay ------------------------------------------------------- 56
5.4 Nguyên lý làm việc của động cơ điện không đồng bộ----------------------------- 56
5.5 Các đại lượng trong mạch rôto-------------------------------------------------------- 57
5.6 Mômen quay và độ trượt của động cơ không đồng bộ ---------------------------- 59
5.7 Công suất hao phí bởi hiệu ứng Joule------------------------------------------------ 61
5.8 Mở máy động cơ không đồng bộ ----------------------------------------------------- 62
5.8.1 Mở máy động cơ lồng sóc ------------------------------------------------------- 62
b) Mở máy trực tiếp -------------------------------------------------------------------- 62
b) Giảm điện áp stato khi mở máy --------------------------------------------------- 62
b) Động cơ lồng sóc kép -------------------------------------------------------------- 65
5.8.2 Mở máy động cơ rôto dây quấn ------------------------------------------------- 66
5.9 Động cơ không đồng bộ một pha ----------------------------------------------------- 66
5.9.1 Động cơ điện một pha có cuộn phụ mở máy ---------------------------------- 67
5.9.2 Động cơ điện một pha có vòng nối tắt ----------------------------------------- 68
5.10 Các tình trạng đặc biệt của động cơ không đồng bộ ba pha -------------------- 68
5.10.1 Động cơ điện ba pha quay ngược---------------------------------------------- 68
5.10.2 Động cơ điện ba pha đứt một dây cung cấp---------------------------------- 68
5.10.3 Đứt một dây rôto ---------------------------------------------------------------- 68
5.10.4 Động cơ hoạt động với điện áp không đối xứng ---------------------------- 69
5.10.5 Tình trạng động cơ bị nối tắt --------------------------------------------------- 69


5.11 Hiệu suất của động cơ không đồng bộ --------------------------------------------- 69
5.12 Bài tập ---------------------------------------------------------------------------------- 70
Chương 6. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ ---------------------------------------------------- 72

6.1 Khái niệm về máy điện đồng bộ ------------------------------------------------------ 72
6.2 Cấu tạo máy điện đồng bộ ------------------------------------------------------------- 72
6.2.1 Rôto (phần cảm)------------------------------------------------------------------- 72
6.2.2 Stato (phần ứng)------------------------------------------------------------------- 73
6.2.3 Phần kích từ ------------------------------------------------------------------------ 73
6.3 Nguyên lý làm việc của máy phát điện đồng bộ ----------------------------------- 73
6.4 Phản ứng phần ứng của máy phát điện đồng bộ ------------------------------------ 74
6.4.1 Phụ tải là điện trở thuần ---------------------------------------------------------- 75
6.4.2 Phụ tải là điện cảm thuần -------------------------------------------------------- 75
6.4.3 Phụ tải là điện dung thuần ------------------------------------------------------- 76
6.4.4 Trường hợp tổng quát ------------------------------------------------------------ 76
6.5 Đặc tuyến của máy phát điện đồng bộ ----------------------------------------------- 77
6.5.1 Đặc tuyến không tải--------------------------------------------------------------- 77
6.5.2 Đặc tuyến ngoài ------------------------------------------------------------------- 77
6.5.3 Đặc tuyến điều chỉnh ------------------------------------------------------------- 78
6.6 Hiệu suất máy phát điện đồng bộ----------------------------------------------------- 79
6.6.1 Hiệu suất thực --------------------------------------------------------------------- 79
6.6.2 Hiệu suất gần đúng---------------------------------------------------------------- 79
6.6.3 Bảng giá trị hiệu suất ------------------------------------------------------------- 79
6.7 Động cơ điện đồng bộ ----------------------------------------------------------------- 80
6.7.1 Động cơ đồng bộ ba pha --------------------------------------------------------- 80
6.7.2 Động cơ đồng bộ một pha-------------------------------------------------------- 81
6.8 Bài tập ------------------------------------------------------------------------------------ 81
C- GIẢI BÀI TẬP CÁC CHƯƠNG---------------------------------------------------- 82
Chương 1. Mạch điện xoay chiều --------------------------------------------------------- 82
Chương 2. Mạch điện xoay chiều ba pha ------------------------------------------------ 88
Chương 4. Máy biến áp--------------------------------------------------------------------- 94
Chương 5. Động cơ điện không đồng bộ ------------------------------------------------ 100
Chương 6. Máy điện đồng bộ-------------------------------------------------------------- 106

Phần KẾT LUẬN
1. Những kết quả đạt được ----------------------------------------------------------------- 107
2. Những thuận lợi và khó khăn----------------------------------------------------------- 107
3. Hướng phát triển của đề tài ------------------------------------------------------------- 108



Luận văn tốt nghiệp:

“Khảo sát mạch điện và máy điện xoay chiều

Phần MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Kỹ thuật điện là một ngành khoa học ứng dụng các hiện tượng điện từ để biến đổi
năng lượng, gia công vật liệu, truyền tải thông tin... bao gồm việc tạo ra, biến đổi và sử
dụng điện năng trong các hoạt động đời sống thực tiễn của con người.
Ngày nay điện năng được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp, giao thông vận
tải, nông lâm ngư nghiệp, thông tin và dịch vụ...vì nó có nhiều ưu điểm hơn so với các
dạng năng lượng khác.
Trong những năm gần đây, ngành điện Việt Nam ngày càng phát triển và cũng đã
đạt được nhiều thành tựu to lớn cùng với sự phát triển kinh tế của đất nước. Có thể nói,
sức mạnh điện năng ảnh hưởng rất nhiều đến sự phát triển kinh tế cũng như cuộc sống
sinh hoạt thường ngày của con người. Ý thức được tầm quan trọng của điện năng, nên Kỹ
thuật điện đã và đang được nghiên cứu không ngừng. Trong đó việc nghiên cứu các
“mạch điện và máy điện xoay chiều” là một việc rất quan trọng.
Với những điều nêu ra ở trên, thêm vào đó là trong quá trình học tập của bản thân
em cảm thấy rất thích thú với đề tài này. Nên em đã chọn đề tài “Khảo sát mạch điện và
máy điện xoay chiều” làm đề tài nghiên cứu cho học phần luận văn tốt nghiệp của em.

2. Mục đích của đề tài
Đề tài gồm ba phần: phần A nhằm cung cấp và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản
về mạch điện xoay chiều như các thông số, mô hình, các định luật, ...Phần B cung cấp và
hệ thống các nguyên lý, cấu tạo, tính năng và ứng dụng của các loại máy điện xoay chiều
cơ bản, trên cơ sở đó có thể hiểu được các máy điện đa dạng khác gặp nhiều trong đời
sống và kỹ thuật. Phần C nhằm cung cấp các bài toán đặc trưng cùng bài giải cụ thể về
các mạch điện và máy điện xoay chiều.

Trang 1


Luận văn tốt nghiệp:

“Khảo sát mạch điện và máy điện xoay chiều

3. Giới hạn của đề tài:
Nội dung của đề tài là nghiên cứu về mạch điện và máy điện xoay chiều theo
hướng thuần lí thuyết có kết hợp với một số bài tập ứng dụng. Thêm vào đó, với đề tài
“khảo sát mạch điện và máy điện xoay chiều” em tiến hành nghiên cứu trên cơ sở
người đã học môn Vật lí phổ thông và phần điện Vật lý đại cương, nên đề tài không đi
sâu vào mặt lý luận các hiện tượng vật lí mà chú ý nhiều đến tính toán và ứng dụng kỹ
thuật phục vụ cho việc nghiên cứu cao hơn.

4. Phương pháp và các bước tiến hành
Nghiên cứu lý thuyết và bài tập từ nhiều nguồn tài liệu có liên quan, chủ yếu là từ
sách, giáo trình. Chắc lọc lại những nội dung liên quan đến đề tài, đưa vào nội dung đề
tài.
Tiến hành thu thập các bài tập cơ bản đặc trưng từ các sách, giáo trình, đề thi... Tiến hành
giải và đưa vào đề tài.
Sau khi đã hoàn thành từng phần trong luận nhờ bạn bè đóng góp ý kiến. Sau đó, nộp lại

cho giáo viên hướng dẫn để chỉnh sửa.
Chỉnh sửa lại những vấn đề còn gặp phải trong đề tài. Đi đến hoàn thành luận văn.

Trang 2


Phần NỘI DUNG
A - MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
Chương 1. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.1 Các khái niệm về dòng điện hình sin
- Dòng điện xoay chiều là dòng điện thay đổi về chiều và trị số theo thời gian.
- Dòng điện hình sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời
gian. Trong ngôn ngữ thông thường, gọi “dòng điện xoay chiều” là để chỉ dòng điện hình
sin.
- Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên
như cũ, kí hiệu là T, đơn vị là giây (s). Nghĩa là trong khoảng thời gian T, góc pha biến
thiên một lượng là ωT = 2π.
- Tần số là số chu kỳ mà dòng điện thực hiện trong một đơn vị thời gian (trong 1 giây),
kí hiệu là f, đơn vị là hertz (Hz). Ta có:

Ở trên thế giới dòng điện công nghiệp có tần số định mức là 50Hz, Mỹ và một số nước
Tây Âu dùng dòng điện công nghiệp tần số 60Hz.
Ngày nay, trên thế giới 90% năng lượng điện dùng trong công nghiệp và đời sống là
điện xoay chiều. Bởi vì, dòng điện xoay chiều có nhiều ưu điểm hơn so với dòng điện một
chiều: dòng điện xoay chiều dễ chuyển tải đi xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ vào
máy biến áp; các máy phát điện và động cơ điện xoay chiều có cấu tạo đơn giản, vận
hành dễ dàng, tin cậy, hiệu suất cao hơn máy điện không đổi.
Còn một số trường hợp, vẫn sử dụng dòng điện không đổi như: điện phân, thang máy,
máy in... Tuy nhiên, trong trường hợp này hầu như người ta dùng năng lượng điện phát
ra từ một nguồn điện xoay chiều đổi sang dòng điện không đổi nhờ vào các thiết bị chỉnh

lưu.
Trang 3


1.2 Giá trị hiệu dụng của đại lượng hình sin
- Xét một đại lượng hình sin: y = asinωt. Ta có:

Trị trung bình của y2 trong một chu kỳ:
T

1 2
a2
y = ∫ y dt =
2
T 0
2

(1.3)

Người ta gọi “trị hiệu dụng” của một đại lượng hình sin là căn bậc hai của trị trung
bình của bình phương đại lượng đó xét trong một chu kỳ:

Vậy, trị hiệu dụng của một đại lượng hình sin bằng trị cực đại chia cho

.

Như vậy, giá trị hiệu dụng đặc trưng cho tác dụng trung bình về mặt năng lượng
của lượng hình sin trong mỗi chu kỳ. Trị hiệu dụng thường được ký hiệu bằng các chữ
cái in hoa như I,U, E.
- Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương của dòng điện một

chiều khi đi qua cùng một điện trở, trong khoảng thời gian một chu kỳ, chúng tỏa ra một
năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau. Suy ra, trị hiệu dụng của dòng điện hình sin là:

1.3 Biểu diễn một đại lượng hình sin
1.3.1 Biểu diễn toán học
Một đại lượng hình sin được biểu diễn bằng phương trình có dạng
Trang 4


y = asin(ωt + φ)
Trong đó:

(1.6)

(ωt + φ) đặc trưng cho dạng biến thiên của đại lượng hình sin gọi là

góc pha hay pha của đại lượng hình sin.
φ gọi là pha ban đầu.

là tần số góc.
a là biên độ của đại lượng hình sin.
Người ta biểu diễn các đại lượng hình sin trong dòng điện xoay chiều như sau:
e = E0sin(ωt + φ1)
u = U0sin(ωt + φ2)
i = I0sin(ωt + φ3)
Ta nhận thấy các đại lượng hình sin trong dòng điện xoay chiều có tần số góc
giống nhau.
1.3.2 Biểu diễn hình học
Dùng hệ thống trục tọa độ Đề-Các. Trục hoành biểu thị thời gian, trục tung biểu
thị đại lượng hình sin.

y
a1

y
a1

a2

a2

Cùng pha

t

Lệch pha 1 góc ϕ

t

Hình 1.1 Biểu diễn hình học hai đại lượng hình sin

Cùng pha

Lệch pha nhau một góc φ

y1 = a1sinωt

y1 = a1sinωt

Trang 5

o

y2 = a2sinωt

φ

zChiều
x dương của pha

y2 = a2sin(ωt - φ)

1.3.3 Biểu diễn bằng vectơ
Ở phần trên ta đã biểu diễn dòng điện bằng đường hình sin, cách biểu diễn cũng
như biểu thức giải tích trị số tức thời, giúp ta thấy rõ quy luật biến thiên, song sử dụng
phương pháp này để tính toán sẽ không thuận tiện, vì thế ta đưa vào cách biểu diễn vectơ.
Từ toán học, vectơ được đặc trưng bởi độ dài (mô đun) và góc (acgumen), từ đó ta có thể
dùng vectơ để biểu diễn đại lượng hình sin như sau:
+ Gốc: một điểm O tùy ý.
+ Phương và chiều: nửa đường thẳng Oz hợp với trục Ox một góc ϕ , là pha ban
đầu của đại lượng hình sin.
+ Độ dài (môđun) của vectơ biểu diễn trị số hiệu dụng đại lượng hình sin.
Ngoài ra, dòng điện hình sin còn được biểu diễn dưới dạng phức.

1.4 Đạo hàm và tích phân một đại lượng hình sin
Cho một hàm y = asin(ωt + φ)
- Đạo hàm:

Kết luận:

là một hàm hình sin có biên độ aω sớm pha hơn y một góc là

.

- Tích phân:

Trang 6


Kết luận: ∫ydt là một hàm hình sin, có biên độ
aω

a

trễ pha hơn y một góc

y

a

y

φ

φ
O

.

O

x

a

x

ω
Hình 1.3 Giản đồ vectơ xoay chiều

1.5 Công suất của dòng điện xoay chiều
1.5.1 Công suất trung bình trong một máy phát điện hay máy thu điện
Cho

e = E0sin(ωt) là sức điện động của một máy điện
i = I0sin(ωt + φ) là dòng điện chạy qua nó
Xét năng lượng vi cấp dw của máy trong thời gian dt:
dW = eidt

(1.9)

Vậy trong một chu kỳ năng lượng của máy điện:
T

W = ∫ eidt

(1.10)

o

Công suất trung bình của máy điện trong một chu kỳ:

Vậy:

P = E.I.cosϕ

(1.14)

Trang 7


* Trường hợp e và i cùng pha: Công suất tức thời p =

dW
= ei luôn luôn dương,
dt

đường cong p có dạng tuần hoàn, tần số gấp đôi e và i. Công suất trung bình P = EI.
* Trường hợp e và i lệch pha 90o: Công suất tức thời p có dạng hình sin, tần số gấp
đôi e và i, có trục đối xứng trùng trục đối xứng của e và i. Công suất trung bình P = 0.
* Trường hợp e và i lệch pha một góc ϕ: Công suất tức thời khi dương khi âm:
- Công suất trung bình P > 0 khi 0 < |ϕ| <

, lúc này tương ứng với sự vận chuyển

máy phát điện.
< |ϕ| ≤ π, lúc này tương ứng với sự vận chuyển

- Công suất trung bình P < 0 khi
máy thu điện.

1.5.2 Công suất giữa hai đầu đoạn mạch

Nếu hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện chạy trong mạch
là i thì công suất tức thời của mạch là:
p = ui

(1.15)

Tương tự công suất trung bình của đoạn mạch:
P = U.I.cosϕ

(1.16)

1.6 Những mạch điện hình sin
1.6.1 Mạch thuần điện trở
u là hiệu điện thế giữa hai đầu máy phát, cũng là hiệu G ~

u

R

điện thế hai đầu R:
u = U0sinωt

o

I

U

Hình 1.4 Mạch điện thuần trở

Trang 8


Theo định luật Ôm:

i=

sinωt = I0sinωt

Suy ra:

(1.17)

So sánh biểu thức u và i ta thấy trong mạch thuần trở u và i cùng pha nhau.
* Công suất trung bình P = UIcosϕ = UI, cosϕ = 1
P = RI2

Suy ra:

(1.18)

1.6.2 Mạch thuần điện cảm
U = L ωI = XLI

Đặt một hiệu điện thế u vào hai đầu

G ~

điện cảm thuần L:

u

L
I
Hình 1.5 Mạch điện thuần cảm

u = U0sinωt
Theo định luật Ôm: u + e = 0
Suy ra

Mà

u = -e

, nên:

Theo mục 1.4:

i = I0sin(ωt +

)

(1.22)
Trang 9


Trong đó:

với cảm kháng XL = Lω.

So sánh biểu thức u và i ta thấy trong mạch thuần cảm u sớm pha hơn i một góc
chậm pha hơn u một góc

hay i

.

* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = 0, cosϕ = 0
Như vậy, mạch thuần cảm không tiêu thụ năng lượng, chỉ có hiện tượng trao đổi
năng lượng với nguồn một cách tuần hoàn.
1.6.3 Mạch thuần điện dung
I

Đặt một hiệu điện thế u vào
mạch điện thuần điện dung:

u

G ~

u = Umsinωt

C

U=

I =X I
c

Cω

Hình 1.6 Mạch điện thuần điện dung

Gọi q là điện tích của tụ điện ở thời
điểm t
q = Cu

Theo mục 1.4:

(1.23)

i = CωUmsin(ωt +

)

(1.25)

Suy ra:

Trong đó: CωU0 = I0 → I0 =

i = I0sin(ωt +

)

với dung kháng XC =

So sánh ta thấy i sớm pha hơn u một góc

(1.26)

1
.
Cω

hay u chậm pha hơn i một góc

.

* Công suất trung bình của mạch: P = 0, cosφ = 0.
Trang 10


Như vậy, mạch thuần điện dung không tiêu thụ năng lượng chỉ có hiện tượng trao
đổi năng lượng với nguồn một cách tuần hoàn.
1.6.4 Mạch gồm điện trở, điện dung, điện cảm mắc nối tiếp

G ~

U

r
UC

R
L
C

r

U

r
UL

ϕ
r
UR

I(X L - X c ) .
r
I

Hình 1.7 Mạch R,L,C nối tiếp

Định luật Ôm áp dụng vào đoạn mạch R, L, C nối tiếp:
uL + u C + u R = u

(1.27)

Nếu chọn dòng điện làm gốc pha i = I0sinωt:

LωI0sin(ωt +

π
)+
2

sin(ωt −

π
) + RI0sinωt = u
2

(1.30)

Theo đó, ta có thể viết lại bởi một hàm có dạng: u = U0sin(ωt + φ). Ta nhận thấy
hiệu điện thế u là tổng của hiệu điện thế hình sin trên R, L, C. Vậy, vectơ biểu diễn của
hiệu điện thế của đoạn mạch là tổng của 3 vectơ hiệu điện thế trên R, L, C:
(1.31)
Với:
+

sớm pha hơn một góc

và có độ lớn UL = XLI = Lω.I.

Trang 11


+

chậm pha hơn

+

cùng pha với

π
và có độ lớn UC = XCI =

2

một góc

.

và có độ lớn UR = RI .

Theo hình 1.7 ta có:

- Trị số hiệu dụng của điện áp:

(1.32)
được gọi là tổng trở của mạch;

Trong đó:

được gọi là

điện kháng.
- Góc lệch pha φ giữa

và

:

Ta rút ra được kết luận sau:
+ Khi

nhánh có tính cảm kháng, φ > 0, điện áp sớm pha hơn dòng điện.

+ Khi

nhánh có tính dung kháng, φ < 0, điện áp trễ pha hơn dòng điện.

+ Khi

, X = 0, φ = 0, điện áp cùng pha dòng điện. Lúc này mạch R, L, C nối tiếp

có hiện tượng cộng hưởng nối tiếp, dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại và tần số góc

cộng hưởng là

.

* Công suất của mạch:
Theo trên ta biết, trong mạch R, L, C chỉ có R tiêu thụ công suất dưới dạng nhiệt. Hai
thành phần L và C không tiêu thụ công suất mà chỉ trao đổi năng lượng với nguồn.
Trang 12


Tương ứng với hai quá trình trên người ta đưa ra khái niệm công suất tác dụng P và công
suất phản kháng Q.
- Công suất tác dụng (Công suất trung bình): là công suất tiêu tán trên R, đặc trưng
cho quá trình biến đổi điện năng sang các dạng khác.
P = U.I.cosϕ = I2R = I2.Z.cosϕ

(1.35)

Đơn vị của công suất tác dụng là Oát (W), (KW), (MW).

- Công suất phản kháng Q: đặc trưng cho quá trình trao đổi, tích lũy năng lượng điện
từ trường.
Q = U.I.sinφ = I2.Z.sinϕ = I2(XL − XC)

(1.37)

Đơn vị của công suất phản kháng là Vôn-Ampe phản kháng (VAR), (KVAR), (MVAR).
- Ngoài ra, trên các thiết bị điện, người ta còn dùng công suất biểu kiến để đặc trưng
cho khả năng phát ra công suất của thiết bị điện.
S = UI

(1.38)

Đơn vị công suất biểu kiến S là Vôn-Ampe (VA), (KVA), (MVA).
Từ ba loại công suất trên ta vẽ được tam giác vuông công suất:

S = ZI 2
Pϕ= RI
2

Q=I

Hình 1.8 Tam giác công suất
2

Suy ra:

S = P 2 + Q 2  P = S cos ϕ (X

Q

tgϕ =
 Q = S sin ϕ
P

(1.39)

L

1.7 Hệ số công suất và các biện pháp nâng cao hệ số công suất
-X

1.7.1 Ý nghĩa của hệ số công suất
Trang 13
c