LUẬN văn sư PHẠM vật lý KHẢO sát máy BIẾN THẾ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Giáo viên hướng dẫn
VƯƠNG TẤN SĨ

Sinh viên thực hiện
NGUYỄN THÀNH TRUNG
MSSV: 1080305
Sư phạm Vật lý – Tin Học K34

CẦN THƠ, 04/2012


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài “ KHẢO SÁT MÁY BIẾN THẾ” bản thân tôi đã
gặp không ít những khó khăn, vướng mắc. Nhưng nhờ vào sự nỗ lực của bản thân, sự
động viên của gia đình, sự chỉ bảo tận tình của quý thầy cô, sự ủng hộ của các bạn, tôi đã
hoàn thành tốt đề tài luận văn tốt nghiệp của mình. Vì thế, tôi xin chân thành gửi lời cảm
ơn sâu sắc nhất đến:
- Thầy Vương Tấn Sĩ, người thầy mà tôi yêu quý, thầy đã hết lòng chỉ dạy,
hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong nhiều vấn đề: chỉ tôi cách tìm tài liệu, chỉ tôi phương án làm
thí nghiệm, cách thức nghiên cứu khoa học, cách vẽ đồ thị thực nghiệm. Thầy luôn tạo
mọi điều kiện thuận lợi cũng như đóng góp những ý kiến quý báu để tôi có thể hoàn thành
tốt đề tài luận văn của mình.
- Quý thầy cô trong khoa Sư phạm, đặc biệt là các thầy cô trong Bộ môn Sư
phạm Vật lí đã nhiệt tình đóng góp ý kiến để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn của mình.

- Gia đình tôi, chỗ dựa tinh thần rất quan trọng, luôn động viên và ủng hộ tôi
trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian thực hiện đề tài này.
- Cảm ơn tất cả các bạn của tôi, nhất là các thành viên của lớp Sư phạm Vật lí,
Vật lí-tin học, Vật lí công nghệ K34 đã luôn động viên, đóng góp ý kiến cho tôi trong
luận văn này.
- Tuy đã cố gắn rất nhiều, nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất
mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành của quý thầy cô và các bạn để đề tài
được hoàn thiện tốt hơn.
Một lần nữa tôi xin gửi lời chúc sức khỏe đến quý thầy cô, gia đình và các bạn.
Trân trọng!
Sinh viên thực hiện

NGUYỄN THÀNH TRUNG


NHẬN XÉT CỦA GVHD
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Cần Thơ, ngày… tháng… năm 2012

VƯƠNG TẤN SĨ


NHẬN XÉT CỦA GVPB 1
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Cần Thơ, ngày… tháng… năm 2012


NHẬN XÉT CỦA GVPB 2
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Cần Thơ, ngày… tháng… năm 2012


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
NHẬN XÉT CỦA GVHD
NHẬN XÉT CỦA GVPB 1
NHẬN XÉT CỦA GVPB 2

PHẦN MỞ ĐẦU

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ..................................................................................... 1
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ............................................................................. 1
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .......................................................................... 1
IV. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI .................................................................................. 2
V. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU ............................... 2
VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ................................................................................ 2
VII. KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU ............................................................................ 2

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. TỪ TRƯỜNG ......................................................................................................... 3
1. Khái quát về từ trường ..................................................................................................... 3
2. Vectơ cảm ứng từ ............................................................................................................. 4
3. Nguyên lý chồng chất từ trường....................................................................................... 4
4. Vectơ cường độ từ trường ................................................................................................ 4
II. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ................................................... 5
1. Định luật cảm ứng từ của Faraday .................................................................................. 5
1.1. Thí nghiệm ............................................................................................................... 5
1.1.1. Thí nghiệm thứ nhất ......................................................................................... 5
1.1.2. Thí nghiệm thứ 2 ............................................................................................... 6
1.2. Khảo sát định lượng ................................................................................................ 6
1.3. Dạng vi phân của định luật cảm ứng điện từ Faraday ........................................... 7
2. Định luật Lenz ................................................................................................................ 8
2.1. Định luật Lenz và sự bảo toàn năng lượng ............................................................. 11

III. THUẬN TỪ VÀ NGHỊCH TỪ.......................................................................... 11
1. Thuận từ và nghịch từ ................................................................................................... 11
2. Hiệu ứng nghịch từ ....................................................................................................... 12
i

3. Giải thích sự từ hóa của chất nghịch từ ........................................................................ 14
4. Giải thích sự từ hóa của chất thuận từ .......................................................................... 15

IV. SẮT TỪ ................................................................................................................ 15
1. Các tính chất của sắt từ ................................................................................................. 15
1.1. Từ độ J của sắt từ không tỷ lệ thuận với cường độ từ trường H ............................ 16
1.2. Độ từ thẩm tỷ đối µ của sắt từ phụ thuộc vào cường độ từ trường ngoài H một
cách phức tạp........................................................................................................................ 17
1.3. Mọi chất sắt từ đều có tính từ dư ............................................................................ 17
1.4. Nhiệt độ Curi ........................................................................................................... 20
1.5. Hiện tượng từ giảo .................................................................................................. 20
1.6. Ferit ......................................................................................................................... 21
2. Giải thích sự từ hóa của chất sắt từ ............................................................................... 21
2.1. Thuyết miền từ hóa tự nhiên ................................................................................... 21
2.2. Giải thích các đặc tính của sắt từ ........................................................................... 23

CHƯƠNG II: MÁY BIẾN THẾ
I. ĐỊNH NGHĨA MÁY BIẾN THẾ ......................................................................... 25
1. Khái niệm ......................................................................................................................... 25
2. Định nghĩa ........................................................................................................................ 25

II. CÁC LƯỢNG ĐỊNH MỨC ................................................................................. 25
1. Điện áp định mức ............................................................................................................ 26
2. Dòng điện định mức ....................................................................................................... 26
3. Công suất định mức ........................................................................................................ 26

III. CÔNG DỤNG MÁY BIẾN THẾ....................................................................... 26
IV. CẤU TẠO MÁY BIẾN THẾ ............................................................................. 27
1. Lõi máy biến thế ........................................................................................................... 27

2. Dây quấn máy biến thế ................................................................................................. 28
3. Vỏ máy.......................................................................................................................... 28
4. Lắp ráp máy biến thế .................................................................................................... 29
5. Các phụ kiện khác ......................................................................................................... 29

V. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA MÁY BIẾN THẾ .......................................... 30
VI. CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC TRƯNG CHO MÁY BIẾN THẾ .................. 32
1. Phương trình cân bằng điện áp ở mạch sơ cấp.............................................................. 34
2. Phương trình cân bằng điện áp ở mạch thứ cấp ............................................................ 35
3. Phương trình cân bằng sức từ động .............................................................................. 35
ii


VII. TRẠNG THÁI LÀM VIỆC CỦA MÁY BIẾN THẾ ..................................... 36
1. Trạng thái không tải của máy biến thế ........................................................................ 36
2. Trạng thái có tải của máy biến thế .............................................................................. 39

VIII. TỔN HAO VÀ HIỆU SUẤT CỦA MÁY BIẾN THẾ .................................. 43
IX. SỰ LÀM VIỆC SONG SONG CỦA NHIỀU MÁY BIẾN THẾ .................... 44
1. Điện áp định mức sơ cấp và thứ cấp của các máy phải bằng nhau tương ứng ............. 44
2. Các máy phải có cùng tổ nối dây .................................................................................. 45
3. Điện áp ngắn mạch của các máy phải bằng nhau ......................................................... 45

CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM KHẢO SÁT MÁY BIẾN THẾ
I. MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM .................................................................................. 47
1. Khảo sát điện áp thứ cấp trên máy biến thế mạch hở được xác định là một hàm phụ
thuộc vào: ............................................................................................................................. 47
1.1. Điện áp sơ cấp .......................................................................................................... 47
1.2. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp .............................. 47
2. Khảo sát dòng điện đoản mạch trên cuộn thứ cấp được xác định là một hàm phụ thuộc

vào: ........................................................................................................................................ 47
2.1. Dòng điện sơ cấp. ..................................................................................................... 47
2.2. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp. ............................. 47
3. Với máy biến thế có tải, dòng điện sơ cấp được xác định là một hàm phụ thuộc vào: ... 47
3.1. Dòng điện thứ cấp. .................................................................................................... 47
3.2. Số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp. ............................. 47

II. DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM ................................................................................... 47
III. THÍ NGHIỆM ..................................................................................................... 49
1. Trường hợp mạch điện thứ cấp không tải ( không nối ampere kế ở thứ cấp) .............. 49
1.1. Khảo sát điện áp thứ cấp theo điện áp sơ cấp: U2=f(U1) ....................................... 49
1.2. Khảo sát điện áp thứ cấp U2 theo số vòng dây N2: U2=f(N2) ................................. 52
1.3. Khảo sát điện áp thứ cấp U2 theo số vòng dây N1: U2=f(N1) ................................. 55
1.4. Đồ thị thực nghiệm điện áp thứ cấp U2 theo số vòng dây N2: U2=f(N2) và điện áp
U2 theo số vòng dây N1: U2=f(N1) được biểu diển trên cùng một hệ trục tọa độ ................. 60
2. Trường hợp mạch điện thứ cấp đoản mạch ( nối ampere kế ở thứ cấp) ....................... 61
2.1. Khảo sát dòng điện thứ cấp theo dòng điện sơ cấp: I2=f(I1) .................................. 61
2.2. Khảo sát dòng điện thứ cấp I2 theo số vòng cuộn thứ cấp N2: I2=f(N2) ............... 64
2.3 Khảo sát dòng điện thứ cấp I2 theo số vòng N1: I2=f(N1) ........................................ 67

iii


2.4. Dòng điện thứ cấp I2 theo số vòng N2 và dòng điện thứ cấp I2 theo số vòng N1 được
biểu diễn trên cùng một hệ trục tọa độ .................................................................................. 70
3. Trường hợp mạch điện thứ cấp có tải thay đổi được .................................................... 71
3.1. Khảo sát dòng điện sơ cấp theo dòng điện thứ cấp : I1=f(I2) ................................. 71
4. Sai số của tất cả các thí nghiệm khảo sát máy biến thế ................................................ 74

PHẦN PHỤ LỤC

I. MÁY BIẾN THẾ BA PHA ................................................................................... 76
1. Cấu tạo máy biến thế 3 pha.............................................................................................. 76
2. Nguyên lý làm việc của máy biến thế ba pha .................................................................. 77
3. Tỷ số máy biến thế ........................................................................................................... 77
II. VÀI LOẠI MÁY BIẾN THẾ ĐẶC BIỆT KHÁC ............................................. 79
1. Máy tự biến thế ............................................................................................................... 79
2. Máy biến thế đo lường .................................................................................................... 80
2.1. Máy biến điện áp ....................................................................................................... 80
2.2. Máy biến dòng điện ................................................................................................... 80
3. Máy biến thế hàn điện..................................................................................................... 81

III. CÁC HƯ HỎNG VÀ TÌNH TRẠNG LÀM VIỆC KHÔNG BÌNH
THƯỜNG XẢY RA VỚI MÁY BIẾN THẾ ........................................................... 82
1. Sự cố bên trong máy biến thế ....................................................................................... 82
1.1. Ngắn mạch giữa các pha trong máy biến thế ba pha ............................................ 82
1.2. Ngắn mạch một pha ................................................................................................ 83
1.3. Ngắn mạch giữa các vòng dây của cùng một pha .................................................. 83
2. Dòng điện từ hóa tăng vọt khi đóng máy biến thế không tải ....................................... 83
3. Sự cố bên ngoài ảnh hưởng đến tình trạng làm việc của máy biến thế ........................ 83
4. Nhiệt độ máy biến thế tăng cao ( nguyên nhân và cách xữ lý) .................................... 83
4.1. Mức dầu hạ thấp quá mức quy định ....................................................................... 84
4.2. Máy biến thế vận hành quá tải ................................................................................ 84
4.2.1. Quá tải bình thường ....................................................................................... 84
4.2.2. Quá tải sự cố .................................................................................................. 85
IV. BẢO VỆ CHỐNG SỰ CỐ TRỰC TIẾP BÊN TRONG MÁY BIẾN THẾ

(BẢO VỆ QUÁ DÒNG ĐIỆN) ................................................................................. 86
1. Cầu chì .......................................................................................................................... 86
2. Rơle quá dòng điện ....................................................................................................... 86
iv

PHẦN KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 88

v


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay, điện được xem là “máu” của nền công nghiệp hiện đại, là một trong những
nguồn tài nguyên quan trọng của một quốc gia, phục vụ nhu cầu sản xuất, sinh hoạt của
con người. Song song với việc sản xuất điện năng thì vấn đề truyền tải điện năng cũng hết
sức quan trọng. Vấn đề khó khăn trong việc truyền tải điện năng là việc làm thế nào để
giảm bớt sự tổn hao khi truyền tải điện năng từ nơi sản xuất (nhà máy thủy điện, nhà máy
nhiệt điện, nhà máy điện hạt nhân,...) đến nơi tiêu thụ, làm thế nào để có được một nguồn
điện ổn định nhất, có chất lượng tốt nhất mà chi phí truyền tải điện năng lại là thấp nhất.
Giải pháp được đa số các nhà máy điện sử dụng đó là tăng điện áp ở nơi sản suất và giảm
điện áp ở các nơi tiêu thụ sao cho phù hợp để đưa vào các thiết bị tiêu thụ điện. Để làm
được công việc này thì cần phải có một loại thiết bị làm thay đổi điện áp và hoạt động dựa
trên hiện tượng cảm ứng điện từ, thiết bị đó chính là máy biến thế. Phần lớn ai cũng biết
máy biến thế là một thiết bị rất quan trọng trong sản xuất và truyền tải điện năng, tuy
nhiên số người hiểu sâu sắc về nó không nhiều.
Nhằm giúp nhiều người hiểu rõ hơn về hiện tượng cảm ứng điện từ, những ứng dụng
của nó trong các ngành khoa học kỹ thuật mà cụ thể là ứng dụng trong máy biến thế như
thế nào? Tôi đã quyết định thực hiện đề tài nghiên cứu “ KHẢO SÁT MÁY BIẾN THẾ”

bằng cả lý thuyết và thực nghiệm để tìm hiểu sâu hơn về các đặc tính của máy biến thế.

II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trong suốt quá trình học tập tại trường, tôi đã được làm quen với nhiều loại máy biến
thế khác nhau thông qua các buổi thực hành môn điện học, môn kỹ thuật điện, kỹ thuật
điện tử ... Do số lượng sinh viên thực tập quá đông, thời gian thực tập thì không nhiều, số
máy móc phụ vụ cho việc thực tập còn hạn chế. Để giúp cho mọi người, các bạn sinh viên
chuyên ngành sư phạm Vật lý, sinh viên các chuyên ngành khoa học kỹ thuật hiểu sâu
hơn về máy biến thế. Tôi sẽ tiến hành nghiên cứu, khảo sát các đặc tính về điện áp, dòng
điện trong máy biến thế, mối liên hệ giữa điện áp, dòng điện cuộn sơ cấp với điện áp và
dòng điện cuộn thứ cấp trong máy biến thế như thế nào bằng cả lý thuyết và thực nghiệm.

III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Bộ thí nghiệm khảo sát máy biến thế.
GVHD: Vương Tấn Sĩ

1

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

IV. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
Trong đề tài này tôi chỉ nghiên cứu về hiện tượng cảm ứng điện từ, lý thuyết máy
biến thế, các đặc tính của máy biến thế bằng thí nghiệm thực tế.

V. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU
Sử dụng phương pháp nghiên cứu kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm.
- Nghiên cứu lý luận:
+ Tham khảo các sách, giáo trình về Điện học, Máy biến thế, Điện từ học....
+ Tham khảo thông tin từ Internet: các trang Website Vật lý – Kỹ thuật có uy tín.
- Nghiên cứu thực tiễn:
+ Quan sát, ghi nhận thực tế kết quả từng thí nghiệm cụ thể từ bộ thí nghiệm khảo
sát máy biến thế.

VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu tổng quát lý thuyết về hiện tượng cảm ứng điện từ, lý thuyết về máy biến
thế.
Bộ thí nghiệm về máy biến thế có tại phòng thí nghiệm điện học thuộc bộ môn Sư
phạm Vật lý – Khoa Sư phạm.

VII. KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
- Nhận đề tài từ GVHD.
- Nghiên cứu các nguồn tài liệu, sách, giáo trình có liên quan và khai thác nguồn tài
nguyên trên Internet.
- Viết và nộp đề cương sơ bộ cho GVHD.
- Tiến hành viết lý thuyết nộp GVHD chỉnh sửa, bổ sung.
- Tiến hành làm thí nghiệm khảo sát máy biến thế tại phòng thí nghiệm điện học bộ
môn Sư phạm vật lý, thu thập số liệu, sử dụng phần mềm Datastudio vẽ đồ thị thực
nghiệm, nhận xét, so sánh lý thuyết và thực nghiệm để đi đến kết luận.
- Báo cáo bảo vệ đề tài.
- Chỉnh sửa và hoàn chỉnh đề tài.
GVHD: Vương Tấn Sĩ

2

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. TỪ TRƯỜNG
1. Khái quát về từ trường
Khi xét sự tương tác giữa các dòng điện, ta cũng gặp những vấn đề giống như khi xét
tương tác điện giữa các điện tích. Một số câu hỏi đặc ra như sau: Một dây dẫn có dòng
điện, đặt vào gần nó một dòng điện khác thì giữa chúng có lực tương tác, tại sao lại có lực
tương tác đó? Lực tương tác truyền từ dòng điện này sang dòng điện khác như thế nào?
Khi chỉ có một dòng điện thì trong không gian quanh nó có gì biến đổi không?
Câu trả lời cũng giống như với tương tác điện. Sở dĩ giữa hai dòng điện có tương tác
vì xung quanh mỗi dòng điện đều có từ trường. Ngày nay người ta cho rằng tác dụng từ
của dòng điện thứ nhất lên dòng điện thứ hai đặt gần nó là nhờ một dạng vật chất phân bố
liên tục, tồn tại xung quanh dòng điện thứ nhất. Dạng vật chất đó gọi là từ trường. Từ
trường luôn luôn gắn liền với dòng điện cũng như điện trường luôn luôn gắn liền với điện
tích.
Tính chất cơ bản của từ trường là nó tác dụng lực (lực từ) lên dòng điện, lên nam
châm, hay nói tổng quát là lên các hạt mang điện chuyển động trong nó. Dựa vào tính
chất này mà ta có thể nhận biết được sự có mặt của từ trường và khảo sát các đặc trưng
của nó.
Từ đây ta có thể trả lời câu hỏi nêu trên như sau: dòng điện thứ hai đặt trong từ trường
của dòng điện thứ nhất và từ trường này đã tác dụng lực từ lên dòng điện thứ hai. Từ
trường của dòng điện thứ hai cũng tác dụng lên dòng điện thứ nhất vì dòng điện thứ nhất
đặt trong từ trường của nó.

Ta có thể kết luận:
Trong thiên nhiên chỉ có một nguồn gốc gây ra từ trường, đó là các hạt mang điện
chuyển động.
Từ trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh hạt mang điện chuyển động và tác
dụng lực từ lên hạt mang điện khác chuyển động trong nó.
Điện tích đứng yên là nguồn gốc của điện trường tĩnh. Các điện tích chuyển động
vừa là nguồn gốc của điện trường, vừa là nguồn gốc của từ trường.

GVHD: Vương Tấn Sĩ

3

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

2. Vectơ cảm ứng từ
Để đặc trưng cho từ trường một cách định lượng, người ta dùng một đại lượng mới là
cảm ứng từ. Để xét độ lớn của cảm ứng từ người ta dựa vào tính chất cơ bản của từ trường
là sự tác dụng của từ trường lên dòng điện.
Cảm ứng từ dB gây bởi phần tử dòng điện dl, với cường độ I, tại một điểm M:
µ 0 µ I dl ∧ r
4 π r3

(1-1)

µ 0 µ I . dl . sinθ

.
4π
r2

(1-2)

dB =

Về độ lớn:
dB =

Với θ là góc giữa vectơ dl và r, phương dB vuông góc với vectơ dl và r tức vuông góc
với mặt phẳng chứa dl và r. Chiều của vectơ dB tuân theo quy tắc vặn nút chai sau đây:
cái vặn nút chai được đặt theo phương của dòng điện. Nếu vặn nó tiến theo chiều của
dòng điện thì chiều quay của cái vặn nút chay tại điểm M cho ta chiều của từ trường tại
điểm ấy. Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của cảm ứng từ được gọi là tesla, ký hiệu là T.
3. Nguyên lý chồng chất từ trường
Nếu ta có một dòng điện, mỗi phần tử của nó gây ra tại một điểm nào đó cảm ứng từ
dB , thì cảm ứng từ gây ra bởi cả dòng điện:

B = ∫ dB

(1-3)

Nếu tại một điểm nào đó có cảm ứng từ gây nên bởi nhiều dòng điện, thì vectơ cảm
ứng từ tổng hợp tại điểm đó bằng tổng các vectơ cảm ứng từ Bi gây bởi các dòng điện vẽ.
B = B1 + B 2 + ... + B n = ∑ B i

(1-4)

4. Vectơ cường độ từ trường
Theo công thức định nghĩa cảm ứng từ (1-1), vectơ cảm ứng từ do dòng điện gây ra
phụ thuộc độ từ thẩm tỷ đối µ của môi trường. Vì vậy, nếu ta đi từ môi trường này sang
môi trường khác thì cùng với độ từ thẩm tỷ đối µ , vectơ cảm ứng từ B sẽ biến đổi một
cách đột ngột. Vì thế mà ngoài vectơ cảm ứng từ B người ta còn đưa ra vectơ cường độ từ
trường H . Theo định nghĩa:
Vectơ cường độ từ trường H tại một điểm M trong từ trường là một vectơ bằng tỉ số
giữa vectơ cảm ứng từ B tại điểm đó và tích µ . µ 0 :
H=

GVHD: Vương Tấn Sĩ

B
µ .µ 0

4

(1-5)

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

(Định nghĩa này chỉ áp dụng đối với môi trường đồng chất và đẳng hướng). Theo (1-1)
B bao giờ cũng tỷ lệ thuận với µ . Do đó H không phụ thuộc vào µ . Điều đó có nghĩa là

vectơ cường độ từ trường H đặc trưng cho từ trường do riêng dòng điện sinh ra và không

phụ thuộc vào tính chất của môi trường trong đó đặt dòng điện. Trong hệ đơn vị SI đơn vị
của cường độ từ trường là ampe trên mét, ký hiệu là A/m.

II. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Định luật cảm ứng từ của Faraday
1.1. Thí nghiệm
1.1.1. Thí nghiệm thứ nhất

Hình 1.1. Kim điện kế G bị lệch đi khi nam châm chuyển động so với vòng dây
Chứng tỏ có dòng điện chạy qua vòng dây
Hình 1.1 vẽ một vòng dây dẫn, hai đầu nối vào một điện kế nhạy G có khả
năng phát hiện được dòng điện chạy trong vòng dây đó. Bình thường ta không nghĩ rằng
kim điện kế sẽ lệch đi, bởi vì trong mạch không có nguồn điện. Tuy nhiên nếu đẩy một
thanh nam châm lại gần vòng dây, thì một điều kì lạ xảy ra: Trong lúc thanh nam châm
chuyển động (và chỉ trong lúc chuyển động) thì kim điện kế lệch đi, chứng tỏ có dòng
điện chạy trong vòng dây. Không những thế, càng dịch chuyển nhanh thanh nam châm,
thì độ lệch của kim điện kế càng lớn. Khi ta ngừng chuyển động thanh nam chân, độ lệch
cũng dừng lại và kim điện kế trở về số không. Nếu ta kéo nam châm ra xa, thì trong lúc
nam châm chuyển động kim điện kế cũng bị lệch nhưng theo chiều ngược lại, chứng tỏ
dòng điện trong cuộn dây có chiều ngược lại.
Nếu ta đổi cực nam châm sao cho cực nam (mà không phải là cực bắc như trước) đối
diện với cuộn dây thì thí nghiệm cũng vẫn diễn ra như trước, có điều là chiều lệch của
GVHD: Vương Tấn Sĩ

5

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

kim điện kế ngược với trước đây. Những thử nghiệm tiếp theo khác khiến ta phải thừa
nhận là điều cốt lõi ở đây là chuyển động tương đối giữa nam châm và cuộn dây. Không
có gì khác nhau giữa việc ta đưa nam châm lại gần vòng dây hay đưa vòng dây lại gần
nam châm.
Dòng điện xuất hiện trong vòng dây gọi là dòng điện cảm ứng, và công làm chuyển
động điện tích để tạo ra dòng điện chạy trên vòng dây tính cho một đơn vị điện tích được
gọi là suất điện động cảm ứng.
1.1.2. Thí nghiệm thứ hai

Hình 1.2. Khi kim điện kế G nhất thời bị lệch khi khóa S đóng hoặc ngắt
Hai vòng dây không chuyển động gì cả
Ở đây ta dùng thiết bị vẽ trên hình 1.2. Hai vòng dây để đứng yên ở gần
nhau, nhưng không tiếp xúc điện với nhau. Khi ta đóng công tắc S, ắcquy sẽ sinh ra
dòng điện trong vòng dây bên phải. Kim của điện kế trong cuộn dây bên trái tức thời bị
lệch đi rồi lại trở về số không. Khi mở công tắc để cắt dòng điện đi thì nhất thời kim
điện kế lại bị lệch nhưng theo chiều ngược lại.
Chỉ khi nào dòng điện trong vòng dây bên phải tăng hoặc giảm thì mới có suất điện
động cảm ứng ở vòng dây bên trái. Khi có dòng điện không đổi ở vòng dây bên phải, dù
dòng điện này lớn đến đâu chăng nữa cũng không có suất điện động cảm ứng.
1.2. Khảo sát định lượng
Xét một diện tích bị bao quanh bởi vòng dây kín. Ta biểu diễn số đường sức từ đi
qua diện tích đó bằng từ thông φ B đi qua diện tích đó, trong đó φB được định nghĩa như
sau:

φ B = ∫ B. d S

(Định nghĩa từ thông)

(1-6)

S

GVHD: Vương Tấn Sĩ

6

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

Trong đó dS là yếu tố vi phân của diện tích và tích phân được lấy trên toàn bộ diện
tích. Để xét một trường hợp riêng của phương trình (1-6), ta giả sử từ trường có cùng
một cường độ B, đi qua một diện tích phẳng S theo phương vuông góc với nó. Khi ấy
tích vô hướng trong phương trình (1-6) trở thành B.dS , thành ra φ B = B ∫ d S và phương
trình (1-6) trở thành:
φ B = B S (trường hợp riêng B ⊥ S)

(1-7)

Trong đó φB là độ lớn của thông lượng qua mặt đó. Từ phương trình (1-6)và (1-7) ta
thấy rằng đơn vị SI của từ thông là tesla.m2, mà ta gọi là vêbe (viết tắt là Wb):
1 vêbe = 1Wb = 1 T.m2.
Sau khi đã định nghĩa được từ thông, chúng ta có thể phát biểu định luật Faraday
một cách định lượng:

Suất điện động cảm ứng trong một vòng dây dẫn bằng nhưng trái dấu với tốc độ
biến thiên theo thời gian của từ thông qua vòng dây đó.
d φB
(định luật Faraday)
dt

ε=

(1-8)

Nếu tốc độ biến thiên từ thông được tính bằng vêbe trên giây, thì suất điện động cảm
ứng tính bằng vôn, dấu trừ cho biết suất điện động cảm ứng ngược chiều với sự biến
thiên của từ thông qua mạch.
Nếu ta làm thay đổi từ thông qua một cuộn dây có N vòng, mỗi vòng xuất hiện một
suất điện động cảm ứng, các suất điện động này cộng vào nhau giống như các pin mắc
nối tiếp. Nếu cuộn dây quấn rất chặt, từ thông qua các vòng đều như nhau thì suất điện
động cảm ứng trong cuộn dây là:
ε = −N

d φB
dt

(định luật Faraday).

(1-9)

1.3. Dạng vi phân của định luật cảm ứng điện từ Faraday
Xét một mặt bất kỳ không đổi S giới hạn bởi chu tuyến khép kín C. Định luật cảm
ứng từ Faraday được viết dưới dạng:
ξ=−

dΦ
dt

(1-10)

Trong đó ξ là thế điện động cảm ứng xuất hiện trên chu tuyến C, Φ là từ thông qua
mặt S. Chiều dương trên chu tuyến C và chiều dương của pháp tuyến của mặt S được
chọn theo quy tắc vặn nút chai.
Vì:
r r
Φ = ∫ B . dS và ξ =
(S)

GVHD: Vương Tấn Sĩ

r r
E
∫ .d l

(1-11)

(C)

7

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

Nên:
r

r

r

d

r

∫ E . d l = − dt ∫ B . dS

(C)

(1-12)

(S)

Áp dụng định lý Stôcxơ cho vế trái:
r r
r r
E
.
d
l
=

rot
E
. dS
∫
∫
(C)

(1-13)

(S)

Thay vào công thức trên và đưa đạo hàm thời gian vào trong dấu tích phân của vế
phải, ta có:
r
r r
∂B r
∫(S)rot E . dS = −(S)∫ ∂ t dS

(1-14)

Vì mặt S được chọn là bất kỳ và không đổi nên:
r
r
∂B
rot E = −
∂t

(1-15)

Đó là dạng vi phân của định luật cảm ứng điện từ Faraday và cũng là một trong các

phương trình của Macxuen.
2. Định luật Lenz
Năm 1834, ba năm sau khi Faraday phát hiện ra định luật cảm ứng, thì Heinrich
Friedrich Lenz đưa ra quy tắc sau đây (gọi là định luật Lenz) để xác định chiều của dòng
điện cảm ứng trong một vòng dây điện kín:
Dòng điện cảm ứng xuất hiện trong một vòng dây dẫn kín có chiều sao cho nó chống
lại sự thay đổi đã sinh ra nó.
Dấu trừ trong định luật Faraday nhắc ta nhớ rằng đây là kí hiệu của sự chống lại. Định
luật Lenz nói về dòng điện cảm ứng mà không nói về suất điện động cảm ứng, có nghĩa là
ta chỉ được áp dụng nó một cách trực tiếp với các vòng dây dẫn kín. Tuy nhiên nếu vòng
dây hở, ta thường có thể nghĩ xem cái gì sẽ xảy ra nếu như nó kín, và từ đấy suy ra chiều
của suất điện động cảm ứng.
Để hiểu được định luật Lenz, ta hãy áp dụng nó cho một trường hợp riêng là thí
nghiệm thứ nhất của Faraday, vẽ trên hình 1.1. Ta áp dụng định luật Lenz trong trường
hợp này và giải thích nó theo hai cách khác nhau nhưng tương đương với nhau.
Cách giải thích thứ nhất: Vì dòng điện trong vòng dây sinh ra một từ trường, nên nó
cũng có cực bắc và cực nam như một thanh nam châm. Với cả vòng dây điện lẫn thanh
nam châm, cực bắc là nơi từ đó các đường sức từ tỏa ra. Nếu vòng dây trên hình 1 chống
lại sự chuyển động của thanh nam châm mà trước hết là cực bắc, lại gần nó, thì mặt của
vòng dây đối diện với nam châm phải trở thành cực bắc (xem hình 1.3).
GVHD: Vương Tấn Sĩ

8

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

Hình 1.3. Thực thi định luật Lenz, nếu ta đẩy nam châm lại gần vòng dây, dòng điện
cảm ứng hướng theo chiều đã vẽ, khiến cho từ trường do nó sinh ra chống lại chuyển
động của thanh nam châm.
Hai cực bắc, một của vòng dây điện và một của thanh nam châm sẽ đẩy nhau. Áp
dụng quy tắc bàn tay phải cho vòng dây, ta thấy muốn cho mặt của vòng dây đối diện với
thanh nam châm trở thành cực bắc thì dòng điện phải có chiều như hình vẽ. Trong trường
hợp này, dòng điện phải ngược chiều kim đồng hồ khi ta nhìn vòng dây từ phía thanh nam
châm.
Theo cách nói của định luật Lenz, thì việc đẩy thanh nam châm là sự biến đổi đã sinh
ra dòng điện cảm ứng, nên dòng điện sẽ chống lại sự đẩy này. Nếu kéo thanh nam châm
ra xa vòng dây, thì dòng điện cảm ứng sẽ chống lại sự kéo này bằng cách tạo ra cực nam
ở mặt vòng dây đối diện với thanh nam châm. Như vậy phải đổi chiều dòng điện và dù ta
kéo hay đẩy thanh nam châm, chuyển động của nó cũng luôn luôn bị chống lại.
Cách giải thích thứ hai: Bây giờ ta áp dụng định luật Lenz vào thí nghiệm vẽ trên hình
1 một cách khác.

Hình 1.4. Thực thi định luật Lenz, nếu ta đẩy nam châm lại gần vòng dây, ta làm tăng
từ thông qua nó. Dòng điện cảm ứng trong vòng dây sẽ có chiều như hình vẽ khiến từ
trường do nó sinh ra chống lại sự tăng của từ thông.
GVHD: Vương Tấn Sĩ

9

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

Hình 1.4 vẽ các đường sức từ B của thanh nam châm. Theo quan điểm này, sự thay
đổi đã được nói đến trong định luật Lenz, là sự tăng của φ B qua vòng dây khi ta đưa nam
châm lại gần: thông lượng tăng lên vì nam châm được đưa lại gần vòng dây, mật độ
đường sức từ tăng lên, và vòng dây nhận được nhiều đường sức hơn. Dòng điện cảm ứng
i chống lại sự thay đổi này bằng cách thiết lập nên từ trường Bi của chính nó, để chống lại
sự tăng của thông lượng.
Như vậy từ trường Bi phải hướng từ trái sang phải qua mặt của vòng dây vẽ trên hình
1.4. Đều này được vẽ trên hình 1.5a. Ở đây cũng chỉ rõ cách dùng quy tắc bàn tay phải để
gắn chiều của dòng ứng điện i với chiều của từ trường Bi do i gây ra.

B tăng

B giảm

Bi

Bi
i

i

(a)

(b)

B giảm

B tăng

Bi

Bi
i

i

(c)

(d)

Hình 1.5. Quy tắc bàn tay phải để gắn dòng điện cảm ứng i với từ trường Bi ta đặt đối
diện mà nó sinh ra, khi từ trường ngoài B qua vòng dây tăng lên (a, c) hoặc giảm đi (b,
d).
Từ trường cảm ứng không chống lại từ trường của thanh nam châm. Nó chỉ chống lại
sự thay đổi trong trường này, mà ở trường hợp đang xét sự thay đổi đó là sự tăng của từ
GVHD: Vương Tấn Sĩ

10

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

thông qua vòng dây. Nếu ta kéo nam châm ra xa, ta làm giảm từ thông qua vòng dây. Từ
trường cảm ứng lúc này sẽ chống lại sự giảm của từ thông φ B (tức là sự thay đổi) bằng
cách làm cho từ trường mạnh lên. Chiều của dòng điện tạo ra tác dụng ấy được vẽ trên

hình 1.5b. Nếu ta đặt đối diện cực nam của nam châm với vòng dây rồi ta bắt đầu đưa
nam châm lại gần vòng dây, sau đó lại kéo nó ra xa thì từ trường cảm ứng sẽ giống như
đã vẽ trên hình 1.5c và 1.5d tương ứng. Trong cả bốn tình huống của hình 1.5, từ trường
cảm ứng đều chống lại sự thay đổi đã sinh ra nó.
2.1. Định luật Lenz và sự bảo toàn năng lượng
Ta hãy thử hình dung, nếu định luật Lenz khẳng định điều ngược lại , nghĩa là nếu
dòng điện cảm ứng ủng hộ sự thay đổi đã sinh ra nó, thì sẽ xảy ra điều gì? Như thế có
nghĩa là, chẳng hạn trường hợp của hình 1.3, khi ta đẩy cực bắc của nam châm lại gần
vòng dây, thì mặt này của vòng dây lại hiện ra cực nam.
Như thế thì nếu lúc đầu nam châm đang đứng yên, ta chỉ cần đẩy nó rất nhẹ, là nó bắt
đầu chuyển động, và chuyển động này tự duy trì. Nam châm sẽ được gia tốc về phía vòng
dây, nhận thêm động năng trong quá trình này. Trong khi đó trong vòng dây cũng tỏa ra
nhiệt lượng, vì vòng dây có điện trở đối với dòng điện cảm ứng. Thế là ta đã thu được
một cái gì đó từ hư vô và khỏi cần phải nói là điều này không thể xảy ra. Định luật Lenz
không gì khác là sự phát biểu nguyên lí bảo toàn năng lượng dưới một dạng thích hợp cho
việc áp dụng với các mạch điện có dòng điện cảm ứng chạy qua. Dù ta đẩy nam châm lại
gần vòng dây như hình 1.1, hay kéo nó ra xa vòng dây, ta luôn vấp phải một lực chống
đối, và ta phải thực hiện một công. Theo nguyên lí bảo toàn năng lượng, công này đúng
bằng năng lượng nhiệt xuất hiện trong vòng dây, vì chỉ có hai dạng năng lượng chuyển
hóa lẫn nhau trong hệ cô lập này. (Hiện tại, ta chưa nói đến năng lượng bức xạ từ vòng
dây ra ngoài dưới dạng sóng điện từ). Càng dịch chuyển nam châm nhanh, ta càng thực
hiện công nhanh, và tốc độ sinh ra nhiệt năng trong vòng dây càng lớn. Nếu ta cắt vòng
dây rồi làm thí nghiệm, thì không có dòng điện cảm ứng không có nhiệt năng, không có
lực cản tác dụng lên nam châm, và không cần tốn công để di chuyển nó.

III. THUẬN TỪ VÀ NGHỊCH TỪ
1. Thuận từ và nghịch từ
Ta đã biết: trong chất thuận từ, vectơ từ hóa J cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B 0 (
vì χ m > 0 ), còn trong chất nghịch từ J ngược chiều B 0 (vì χ m < 0 ). Ta cũng đã biết trong
chân không một vật có mômen từ Pm đặt trong từ trường sẽ bị hút về phía từ trường mạnh

nếu Pm cùng chiều với từ trường, và sẽ bị đẩy về miền từ trường yếu nếu Pm ngược chiều
GVHD: Vương Tấn Sĩ

11

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

từ trường. Nhờ đó ta dễ dàng phân biệt được chất thuận từ và chất nghịch từ bằng cách
đặt chúng vào từ trường mạnh và không đều. Ngoài ra, nếu ta đặt vật thuận từ vào trong
không khí (hay một môi trường bất kì không phải là chân không) thì ta còn phải chú ý đến
độ từ hóa của môi trường. Không khí là một chất thuận từ có độ từ hóa χ m = 0,38.10 −6 (ở
nhiệt độ phòng và áp suất 760 mmHg), vì vậy tất cả các chất thuận từ có χ m ≥ 0,38.10 −6 sẽ
bị hút về miền từ trường mạnh. Ngược lại, nếu vật thuận từ có χ m < 0,38.10 −6 thì nó sẽ bị
đẩy ra miền từ trường yếu. Làm thí nghiệm với dung dịch sắt clorua (FeCl2) có
χ m > 0,38.10 −6 người ta đã thấy rõ điều nói trên, ngoài ra thí nghiệm cũng đã chỉ rõ: một

chiếc đũa làm bằng bismuth (nghịch từ) sẽ bị đẩy ra miền từ trường yếu và nằm vuông
góc với phương từ trường.
2. Hiệu ứng nghịch từ
Để giải thích sự từ hóa các chất thuận từ và nghịch từ ta xét hiệu ứng nghịch từ.
Trước hết ta xét nguyên tử có một electron được đặt trong từ trường ngoài có cảm ứng từ
B 0 (trong phạm vi nguyên tử nó có thể coi là đều), hợp với mặt phẳng quỹ đạo của

electron một góc α . Vì electron chuyển động trên quỹ đạo tương đương với điện có
mômen từ Pm nên nó bị từ trường ngoài B 0 tác dụng. Mômen lực tác dụng M bằng:

[

M = Pm .B 0

]

(1-16)

Mômen lực tác dụng M có phương vuông góc với mặt phẳng hợp bởi Pm (hoặc L ) và
B0 .

Độ lớn:

(1-17)

M = Pm B 0 sinα

Vì electron chuyển động trên quỹ đạo giống như một con quay có trục đối xứng trùng
với mômen động lượng quỹ đạo L , nên dưới tác dụng của mômen lực M , mặt phẳng quỹ
đạo electron bắt đầu đi chao lại, còn các vectơ L và Pm đảo xung quanh từ trường ngoài
B 0 và vạch thành 2 mặt nón tròn xoay có trục trùng với phương của B 0 vẽ qua tâm quỹ

đạo, chiều quay ngược với chiều chuyển động của electron. Như vậy, dưới tác dụng của
mômen lực M , electron sẽ chịu thêm một chuyển động tuế sai (tiến động) xung quanh
phương của từ trường B 0 . Ta phải tính vận tốc góc ω L của chuyển động tuế sai đó.
Theo định lý về mômen động lượng trong cơ học, độ biến thiên của mômen động
lượng d L trong khoảng thời gian dt bằng:
(1-18)

d L = M. dt

hay
GVHD: Vương Tấn Sĩ

dL = M . dt = Pm B 0 sinα . dt

12

(1-19)

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

Trong thời gian dt, mặt phẳng chứa vectơ L quay quanh hướng của B 0 đã quét được
một góc :
dθ =

P .B
dL
= m 0 dt
Lsinα
L

(1-20)

dθ Pm
=
B0
dt
L

(1-21)

Từ đó ta được:
ωL =

Mặt khác tỉ số giữa hai vectơ Pm và L được gọi là tỉ số từ - cơ orbital của electron,
được xác định bởi hệ thức:
Pm
L

=−

e
2m

(1-22)

Từ đó ta tìm được vận tốc góc ω L của chuyển động tuế sai, còn được gọi là vận tốc
Larmor:
ωL =

eB 0
2m

(1-23)

Theo (1-21) vận tốc Lamor không phụ thuộc vào góc nghiêng α của mặt phẳng quỹ
đạo so với phương của từ trường ngoài B 0 , nó cũng không phụ thuộc vào bán kính quỹ
đạo r và vận tốc v của electron trên quỹ đạo. Do đó công thức (1-21) đúng cho mọi
electron trong nguyên tử.
Chuyển động phụ (chuyển động tuế sai) của electron xung quanh hướng của từ trường
ngoài B 0 đã được thực hiện với vận tốc góc ω L luôn luôn song song và cùng chiều với
B 0 . Chuyển động quay phụ này tạo nên một mômen từ phụ luôn luôn ngược chiều với
B 0 (vì electron mang điện âm). Nếu khoảng cách r ' của electron tới trục quay Oz là

không đổi thì chuyển động phụ đó sẽ là một chuyển động tròn bán kính r ' . Chuyển động
này tương đương với một dòng điện khép kín I ' như trên hình và có cường độ I ' =

eω L
,
2π

dòng điện I ' này có mômen từ phụ ∆ Pm có chiều ngược với B 0 và có độ lớn:
∆P m = I′S′ =

hay theo (1-21):

eω L
eω L 2
πr ′ 2 =
r′
2π
2

e 2 B0 2
∆Pm =
r′
4m

(1-24)
(1-25)

Mômen từ phụ ∆ Pm còn được gọi là mômen cảm ứng.
GVHD: Vương Tấn Sĩ

13

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

Thực ra khi electron chuyển động trên quỹ đạo, r ' luôn luôn thay đổi, vì vậy trong (125) ta phải thay r ′ 2 bằng giá trị trung bình r ′ 2 của nó theo thời gian, và ta có:
∆Pm =

e 2 B0 2
r′
4m

(1-26)

Bây giờ ta xét trường hợp tổng quát khi nguyên tử có Z electron với các quỹ đạo có

bán kính ri (i=1,…Z) khác nhau. Dưới tác dụng của từ trường ngoài B 0 tất cả các electron
trong nguyên tử tham gia chuyển động tuế sai với tần số góc Larmor ω L như nhau cho
mọi quỹ đạo khác nhau của nguyên tử. Khi đó mômen từ phụ ∆ Pm của cả nguyên tử sẽ
bằng:
∆Pm =

e 2 B0
4m

z

∑ r′

2

i

(1-27)

i =1

Trong đó ri′ 2 là trung bình bình phương khoảng cách từ electron thứ i của nguyên tử
tới trục quay Oz. Chiều của mômen cảm ứng ∆ Pm của cả nguyên tử luôn ngược chiều với
chiều của từ trường ngoài B 0 . Đó chính là hiệu ứng nghịch từ. Hiệu ứng nghịch từ là
chung cho mọi chất và không loại trừ chất nào.
Như vậy, khi đặt nguyên tử trong từ trường ngoài B 0 , do chuyển động tuế sai của các
electron trong nguyên tử ngoài mômen từ Pm , nguyên tử còn có thêm một mômen từ phụ
∆ Pm hướng ngược chiều với từ trường ngoài B 0 và được xác định bởi công thức (1-27)

hay:

∆ Pm = −(

e2 z 2
∑ ri′ ).B0
4 m i =1

(1-28)

3. Giải thích sự từ hóa của chất nghịch từ
Những chất không có mômen từ nguyên tử, nghĩa là tổng các vectơ mômen từ quỹ
đạo (orbital) và các mômen từ riêng bằng không, chẳng hạn như bismut, các khí trơ (do
cấu trúc nguyên tử đối xứng), là chất nghịch từ, bởi vì khi đặt vào từ trường, do hiệu ứng
nghịch từ, các nguyên tử về toàn bộ có mômen từ luôn luôn ngược chiều với từ trường
ngoài.
Để minh họa ta xét trường hợp nguyên tử Heli, đó là nguyên tử nghịch từ có 2
electron. Một cách gần đúng, có thể coi mặt phẳng quỹ đạo của các electron đó song song
với nhau và quỹ đạo của chúng giống nhau. Trên các quỹ đạo ấy, các electron đều chuyển
động với cùng vận tốc nhưng ngược chiều nhau, và do đó làm cho mômen từ quỹ đạo
GVHD: Vương Tấn Sĩ

14

SVTH: Nguyễn Thành Trung


Luận văn tốt nghiệp Đại học

Đề tài: Máy biến thế

(orbital) của chúng luôn trực đối nhau. Lý thuyết đã chứng minh rằng các mômen từ riêng

của các electron này cũng luôn ngược chiều nhau. Khi đó mômen từ nguyên tử của Heli
bằng:
z

Pm = ∑ (Pmi + Pmsi ) = 0

(1-29)

i =1

Khi đặt khí Heli vào trong từ trường ngoài B 0 , các electron đều có mômen từ cảm
ứng ∆ Pm ngược chiều với B 0 nghĩa là chúng cùng chiều với nhau. Kết quả là mômen từ
của mỗi nguyên tử Heli đặt trong từ trường ngoài đều B 0 khác 0 và ngược chiều với B 0
làm cho toàn bộ khối khí Heli có mômen từ khác 0 và ngược chiều với B 0 :

∑ (P

mi
(Ca khoi khi)

+ Pmsi ) = ∑ ∆ Pmi ≠ 0

(1-30)

i

4. Giải thích sự từ hóa của chất thuận từ
Chất thuận từ là những chất có mômen từ nguyên tử khác không ( Pm ≠ 0 . Khi chưa
có từ trường ngoài B 0 , do chuyển động nhiệt nên các mômen từ phân tử sắp xếp hoàn
toàn hỗn loạn, không có phương ưu tiên. Vì vậy mômen từ tổng hợp trong toàn bộ vật

thuận từ bằng không và vật không có từ tính.
Khi có từ trường ngoài thì các mômen từ nguyên tử có xu hướng sắp xếp theo hướng
của từ trường ngoài B 0 , đó là chiều ưu tiên. Do đó toàn bộ vật thuận từ có mômen từ
tổng hợp khác không và mômen từ tổng hợp sẽ cùng chiều với từ trường ngoài. Đó là hiệu
ứng thuận từ. Đồng thời với hiệu ứng thuận từ, trong các chất thuận từ vẫn tồn tại hiệu
ứng nghịch từ , nghĩa là toàn bộ vật thuận từ vẫn có một mômen từ cảm ứng ngược chiều
với từ trường ngoài. Chất thuận từ có hiệu ứng thuận từ mạnh hơn hiệu ứng nghịch từ,
hay nói khác đi mômen từ của chất thuận từ do sự sắp xếp các mômen từ nguyên tử theo
chiều từ trường ngoài lớn hơn mômen từ cảm ứng ngược chiều từ trường. Tổng hợp hai
hiệu ứng thuận từ và nghịch từ cho ta từ trường phụ B′ trong vật thuận từ cùng chiều với
từ trường ngoài B 0 .

IV. SẮT TỪ
1. Các tính chất của sắt từ
Khác với nghịch từ và thuận từ là những vật liệu từ yếu, sắt từ là một loại vật liệu từ
mạnh. Độ từ hóa của sắt từ có thể lớn hơn độ từ hóa của nghịch từ và thuận từ hàng trăm
triệu lần. Từ tính mạnh như vậy lần đầu tiên được phát hiện ở các quặng sắt và sắt, sau đó
ở nhiều chất khác nên chúng được gọi chung là sắt từ.
GVHD: Vương Tấn Sĩ

15

SVTH: Nguyễn Thành Trung