LUẬN văn sư PHẠM vật lý máy GIA tốc và ỨNG DỤNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÍ


MÁY GIA TỐC VÀ ỨNG DỤNG
Luận văn tốt nghiệp
Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÍ – TIN HỌC

GV hướng dẫn:

ThS.Dương Quốc Chánh Tín

Sinh viên: Huỳnh Hoàng Ba
Lớp: Sư phạm Vật lí – Tin học K34
Mã số SV: 1080260

Cần Thơ, 2012.


LỜI CẢM ƠN

Lần đầu tiên làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
thuộc lĩnh vực chuyên ngành khá mới mẻ: Máy gia tốc và ứng
dụng, tôi đã vấp phải rất nhiều khó khăn. Nhưng được sự tận
tình hướng dẫn và giúp đỡ của thầy Dương Quốc Chánh Tín,
quý thầy cô Bộ môn Sư phạm Vật lí, cùng sự ủng hộ và động
viên nhiệt tình của các bạn lớp Sư phạm Vật lí – Tin học khóa
34 nên tôi đã khắc phục được những khó khăn và hoàn tất luận
văn. Tôi xin chuyển lời cảm ơn chân thành đến thầy Dương
Quốc Chánh Tín, quý thầy cô Bộ môn Sư phạm Vật lí và tập thể

lớp Sư phạm Vật lí – Tin học khóa 34 đã tạo mọi điều kiện tốt
nhất để tôi hoàn thành tốt luận văn. Trong quá trình thực hiện đề
tài, mặc dù đã cố gắng nhưng vì điều kiện thời gian và tài liệu
thạm khảo còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót.
Mong sự đóng góp ý kiến của quý Thầy Cô, cùng các bạn để
luận văn được hoàn thiện và đầy đủ hơn.

Cần Thơ, 05/2012
Tác giả


MỤC LỤC
PHẦN 1: MỞ ĐẦU..............................................................................................1
PHẦN 2: NỘI DUNG...........................................................................................3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC................................................3
1.1 LỊCH SỬ HÌNH THÀNH............................................................................3
1.2 MỘT SỐ MÁY GIA TỐC HIỆN NAY........................................................4
1.3 PHÂN LOẠI MÁY GIA TỐC.....................................................................9
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ VẬT LÍ CỦA MÁY GIA TỐC...........................................11
2.1 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
VÀ TỪ TRƯỜNG.................................................................................11
2.1.1 Chuyển động của hạt trong từ trường đều..............................................11
2.1.2 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường......................................14
2.2 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA ESINTEIN...........................................17
2.2.1 Sự chậm lại của thời gian.......................................................................17
2.2.2 Sự co lại của độ dài................................................................................18
2.2.3 Khối lượng.............................................................................................19
2.2.4 Hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng......................................19
2.3 MỘT SỐ LOẠI MÁY GIA TỐC THẲNG....................................................21
2.3.1 Máy gia tốc Walton – Cockrorf................................................................21

2.3.2 Máy gia tốc Van De Graff.........................................................................23
2.3.3 Máy gia tốc thẳng.....................................................................................24
2.4 MÁY GIA TỐC CÓ QUỸ ĐẠO TRÒN.........................................................26
2.4.1 Máy gia tốc Cyclotron..............................................................................27
2.4.2 Betatron....................................................................................................28
2.4.3 Synchrotron, Phasotron, Synchrophasotron..............................................30
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG CỦA MÁY GIA TỐC...............................................33
3.1 ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH...........................................................33
3.2 ỨNG DỤNG TRONG CÔNG NGHIỆP.....................................................33
3.2.1 Chụp ảnh công nghiệp............................................................................33
3.2.2 Chiếu xạ thực phẩm, nông sản, khử trùng dụng cụ y tế..........................33
3.3 ỨNG DỤNG TRONG Y HỌC....................................................................44
3.3.1 Phương pháp xạ trị ung thư bằng máy gia tốc tuyến tính.......................44
3.3.2 Xạ trị bằng bức xạ gamma......................................................................52
3.3.3 Sản xuất đồng vị phục vụ chuẩn đoán và chữa bệnh..............................54
3.3.4 Ứng dụng của máy gia tốc trong chuẩn đoán y học................................54
3.4 ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU HẠT CƠ BẢN..............................54
3.4.1 Hạt cơ bản...............................................................................................55
3.4.2 Tìm hạt Higgs..........................................................................................58
3.4.3 Tìm hạt siêu đối xứng..............................................................................58


3.4.4 Tìm trạng thái lỗ đen lượng tử.................................................................59
3.4.5 Nghiên cứu các hiện tượng liên quan đến hạt quark b trên hệ đo LHCb. 59
3.4.6 Máy gia tốc LHC.....................................................................................60
3.4.7 Ứng dụng bức xạ hãm từ máy gia tốc nghiên cứu
phản ứng quang hạt nhân……………………………………………….65
3.4.8 Ứng dụng bức xạ đồng bộ trong nghiên cứu vật chất…………..…….....66
3.5 ỨNG DỤNG TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN NHÂN TẠO.................66
3.6. ỨNG DỤNG TRONG VIỆC XỬ LÍ CHẤT THẢI PHÓNG XẠ...............68

PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...............................................................70
TÀI LIỆU THAM KHẢO


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Đề tài: MÁY GIA TỐC VÀ ỨNG DỤNG
Phần 1: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài

2.
3.
4.
5.

Mục đích của đề tài
Mục tiêu của đề tài
Phương pháp và phương tiện nghiên cứu đề tài
Các bước thực hiện đề tài

Phần 2: NỘI DUNG
Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc
Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc
Chương 3: Ứng dụng của máy gia tốc

Phần 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
2. Kiến nghị
3. Những dự định trong tương lai

Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Với khát khao khám phá và chinh phục thiên nhiên, từ ngàn xưa con người đã bắt những vị
thần lửa, thần gió, thần nước,… phải phục vụ cho đời sống của mình. Và cũng xuất phát từ
những khát vọng ấy, những máy móc thiết bị ngày càng hiện đại, tinh xảo lần lượt ra đời, giúp
con người mở rộng, đào sâu, nâng cao tầm hiểu biết về thế giới tự nhiên. Hiện nay với sự phát
triển của khoa học kĩ thuật, nhiều thiết bị công nghệ cao đã được phát minh, trong đó có thể
nói máy gia tốc là một thiết bị hoàn thiện và tinh vi nhất giúp con người có thể chạm tay vào
những cấu trúc nhỏ bé nhất của vật chất.
Ra đời vào nửa đầu thế kỷ XX cho đến nay máy gia tốc liên tục đóng vai trò quan trọng
trong nhiều lĩnh vực ứng dụng của đời sống, đặc biệt là về lĩnh vực nghiên cứu vật lí hạt nhân
và vật lí hạt cơ bản. Sự đa dạng của các loại hạt được gia tốc, năng lượng, cường độ cùng các
dòng hạt thứ cấp sinh ra: bức xạ hãm, bức xạ đồng bộ, neutron, mesons, các chùm hạt nhân
phóng xạ,…đã mở rộng lĩnh vực ứng dụng của Máy Gia Tốc trong công nghiệp, y học,
nghiên cứu cấu trúc hạt nhân,…Và trong nền khoa học kỹ thuật nó giữ một vị trí chủ đạo,
phục vụ tri thức con người và sự phát triển đi lên của các quốc gia trên thế giới.
Ở nước ta, tuy đã có nhưng rất ít người biết đến máy gia tốc và những ứng dụng của nó
cũng rất hạn chế. Bản thân là sinh viên vật lí, nhưng những kiến thức của em về máy gia tốc
vẫn còn hạn chế. Do đó em chon đề tài “Máy gia tốc và ứng dụng “ với hy vọng có thể trang
bị cho mình những kiến thức cần thiết về nguyên lý hoạt động cơ bản và những ứng dụng
điển hình của máy gia tốc, qua đó nhận thức được tầm quan trọng của máy gia tốc trong nền
khoa học kỹ thuật còn non trẻ ở nước ta.

2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
Tìm hiểu về máy gia tốc và những ứng dụng của nó trong đời sống, nghiên cứu khoa hoc.
Từ đó nhận thức được tầm quan trọng của máy gia tốc trong nền khoa học kỹ thuật của nước

ta.

3. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
- Xây dựng cơ sở lý thuyết về cách phân loại, cơ sở vật lí của máy gia tốc.
- Tìm hiểu cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của một số loại máy gia tốc có quỹ đạo thẳng và
máy gia tốc có quỹ đạo tròn.
- Tìm hiểu ứng dụng của máy gia tốc trong phân tích, công nghiệp, y học, nghiên cứu hạt cơ
bản, phản ứng hạt nhân nhân tạo, xử lí chất thải phóng xạ.

4. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI
a. Phương pháp thực hiện đề tài
- Nghiên cứu lí thuyết cách phân loại, cơ sở vật lí, một số máy gia tốc hiện nay, cấu tạo và
nguyên tắc hoạt động của một số loại máy gia tốc có quỹ đạo thẳng và một số máy gia tốc có

1


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

quỹ đạo tròn, ứng dụng của máy gia tốc.
- Phân tích các ứng dụng cụ thể của máy gia tốc.
b. Phương tiện thực hiện đề tài
- Các tài liệu tham khảo gồm có: các giáo trình điện từ học, vật lý hạt cơ bản, cơ học.
- Các công trình nghiên cứu khoa học về ứng dụng của máy gia tốc trong đời sống, nghiên
cứu khoa học.
- Các trang web khoa học nói về máy gia tốc.

5. CÁC BƯỚC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Bước 1: Nhận đề tài
Bước 2. Tìm kiếm tài liệu, thông tin trên mạng có liên quan tới đề tài.
Bước 3. Đọc và phân tích các thông tin, từ đó viết đề cương.
Bước 4. Tiến hành viết đề tài theo đề cương và trao đổi với GVHD.
Bước 5. Viết bài luận, chỉnh sửa, hoàn thiện bài viết.
Bước 6. Viết báo cáo.
Bước 7. Bảo vệ luận văn.

2


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC
1.1 LỊCH SỬ HÌNH THÀNH

Trong các máy gia tốc hạt đầu tiên, các hạt được gia tốc bằng một hiệu điện thế cao đặt
vào khe giữa cathode và anode (các điện cực). Những dụng cụ này gọi là ống tia cathode và
được nghĩ ra vào cuối thế kỉ XIX. Sử dụng ống tia cathode, tia X đã được phát hiện vào năm
1895 bởi Wilhelm Conrad Röntgen, người nhận giải Nobel vật lí đầu tiên (năm 2001) cho
khám phá này.
Vào năm 1896, Joseph John Thomson nghiên cứu bản chất của tia cathode tìm thấy
chúng tích điện và có một tỉ số điện tích trên khối lượng chính xác.Việc khám phá ra hạt cơ
bản đầu tiên này, hạt electron, đã đánh dấu sự bắt đầu của một thời kì mới, kỉ nguyên điện tử
vì thế được khai sinh từ năm 1896. Thomson được trao giải Nobel năm 1906 cho công trình
nghiên cứu liên quan tới khám phá này.

Máy gia tốc phổ biến nhất ngày nay là ống tia cathode dùng trong các bộ hiển thị truyền
hình và máy tính. Bên trong ống, một chùm electron, sau khi được gia tốc đến năng lượng
cực đại lên tới 30.000 electron-volt, quét qua màn hình, chúng phát ra ánh sáng khi bị
electron chạm vào. Trong phần tiếp theo, các dụng cụ một khe này cũng như kính hiển vi
điện từ không được đề cập tới.
Các loại máy gia tốc khác nhau hiện có đã được phát minh ra trong khoảng thời gian gần
bốn thập kỉ. Khoảng năm 1920, chiếc máy gia tốc hạt hiệu điện thế cao đầu tiên gồm hai
điện cực đặt bên trong một bình chân không có độ thế giọt vào bậc 100 kilovolt và được
nghĩ ra và mang tên John Douglas Cockcroft và Ernest Thomas Sinton Walton.
Cuối thập niên 1920, người ta đề xuất sử dụng hiệu điện thế biến thiên theo thời gian đặt
qua một loạt khe. Các đề xuất gia tốc các hạt theo kiểu lặp đi lặp lại đã thúc đẩy Ernest
Orlando Lawrence đi tới một quan niệm mới cho việc gia tốc các hạt. Trong cyclotron do
ông phát minh, các hạt được làm cho quay tròn trong một từ trường và đi qua đi lại cùng
một khe gia tốc nhiều lần. Thay cho hiệu điện thế một chiều, người ta thiết đặt một hiệu
điện thế cao vào khe sao cho các hạt được gia tốc trong một quỹ đạo xoắn ốc theo kiểu lặp
đi lặp lại.
Sau phát minh ra nguyên lí cân bằng pha vào giữa những năm 1940, hai loại máy gia tốc
mới đã hình thành: máy gia tốc thẳng và synchrotron. Trong máy gia tốc thẳng, các khe
được đặt dọc theo một đường thẳng. Trong synchrotron, từ trường tăng lên trong quá trình
gia tốc sao cho các hạt chuyển động trong các vòng về cơ bản là quỹ đạo không đổi. Trong
các máy gia tốc kiểu này, các hạt được gia tốc theo kiểu lặp đi lặp lại và năng lượng bị hạn
chế bởi kích thước của máy gia tốc và không bị hạn chế bởi hiệu điện thế tối đa có thể đạt
tới.

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

3


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

1.2 MỘT SỐ MÁY GIA TỐC HIỆN NAY

Máy gia tốc cộng hưởng từ:
Máy gia tốc

Năm hoạt
động

Hình dạng

Hạt được gia tốc

Động năng

9-inch cyclotron

1931

Tròn

Hidro

1 MeV

11-inch cyclotron

1932

Tròn

Proton

1,2 MeV

27-inch cyclotron

1932

Tròn

Deuteron

4,8 MeV

37-inch cyclotron

1937

Tròn

Deuteron

8 MeV

60-inch cyclotron

1939

Tròn

Deuteron

16 MeV

184-inch cyclotron

1942

Tròn

Various

>100 MeV

Calutrons

1943

Móng ngựa

Uranium

Cosmotron

1953

Vòng tròn

Proton

3,3GeV

Birmingham
synchrotron

1939

Proton

1 GeV

Bevatron

1954

Đường thẳng

Proton

6,2 GeV

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

4

Synchrotrons:

Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

Bevalac kết hợp máy 1970
gia tốc thẳng Super
HILAC và máy
Bevatron

Đường thẳng

Các hạt nhân đủ
vững chắc

Saturne
Synchrophasotron

3 GeV
1949

10 GeV

Zero Gradient
Synchrotron

12,5 GeV

Proton Synchrotron

1959

Alternating Gradient
Synchrotron

1960

SLAC Linac

1966

Fermilab Booster

Proton

28 GeV

Proton

33 GeV

Đường thẳng

Electron/ Positron

50 GeV

1970

Tròn

Protons

8 GeV

Fermilab Main
Injector

1995

Tròn

Protons và
antiprotons

150 GeV

Fermilab Main Ring

1970-1995

Tròn

Protons và
antiprotons

400 GeV

Super Proton

1980

Tròn

Protons và ions

480 GeV

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

Vòng tròn

5


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

Bates Linear
Accelerator

1967-2005

Thẳng

Electrons phân
cực

1GeV

CEBAF

1984

ELSA

1987

Synchrotron

Electrons

3,5 GeV

ISIS neutron source

1984

H- Linac

Protons

800 MeV

Tevatron

1978

Protons

980 GeV

Spallation Neutron
Source

2006

Thẳng (335 m) Protons
và tròn (248
m)

Electrons phân
cực

800 MeV - 1
GeV

Sự va chạm của Electron và positron:
Máy gia tốc

Năm vận
hành

Hình dạng và chu
vi

Năng lượng
Electron

Năng
lượng
Positron

AdA

1961-1964

Tròn 3 m

250 MeV

250 MeV

Princeton-Stanford

1962-1967

2 vòng tròn 12 m

300 MeV

300 MeV

VEP-1

1964-1968

2 vòng tròn 2.7 m

130 MeV

130 MeV

VEPP-2, VEPP-2M

1965-1999

Tròn 17,88 m

700 MeV

700 MeV

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

6


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

SLC

45 GeV

45 GeV

LEP

1989-2000

Tròn 27 km

104 GeV

104 GeV

DORIS

1974-1993

Tròn 300 m

5 GeV

5 GeV

PETRA

1978-1986

Tròn 2 km

20 GeV

20 GeV

CESR

1988-2008

Tròn 2,2 km

9 GeV

3,1 GeV

KEKB

1999-2008

Tròn 3 km

8 GeV

3,5 GeV

VEPP-2000

2006

Tròn 24 m

1 GeV

1 GeV

VEPP-4M

1994

Tròn 366 m

4 GeV

4 GeV

BECP

1989-2004

Tròn 240 m

2,2 GeV

2,2 GeV

DA ΦNE

1999

Tròn 98 m

0,7 GeV

0,7 GeV

BECP II

2008

Tròn 240 m

3,7 GeV

3,7 GeV

Sự va chạm Hadron:
Máy gia tốc

Năm vận
hành

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

Hình dạng và kích
thước

7

Hạt va chạm

Năng
lượng của
tia


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

Intersecting Storage 1971-1984
Rings

Vòng tròn ( 948
m)

Proton/Proton

31,5 GeV

Super Proton
Synchrotron

1981-1984

Vòng tròn ( 6,9
km)

Proton/Antiproton

Tevatron Run I

1992-1995

Vòng tròn ( 6,3
km)

Proton/Antiproton 900 GeV

Tevatron Run II

2001

Vòng tròn ( 6,3
km)

Proton/Antiproton 980 GeV

RHIC proton +
proton mode

2000

Vòng tròn (3,8
km)

Polarized
proton/proton

Large Hadron
Collider

2008

Vòng tròn (27 km) Proton/Proton

100-250

GeV
7 TeV

Va chạm electron-proton:
Máy gia tốc

HERA

Năm hoạt
động

1992

Hình dạng và kích
thước

Vòng tròn (6336
m)

Năng lượng
electron

27,5 GeV

Năng
lượng
proton
920 GeV

Va chạm ion:

Máy gia tốc

Năm hoạt
động

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

Hình dạng và kích
thước

8

Ion được dùng

Năng
lượng ion


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

Relativistic Heavy
Ion Collider

2000

3,8 km

Au-Au; Cu-Cu;

0,1 TeV

Large Hadron
Collider, ion mode

2008

Vòng tròn (27
km)

Pb-Pb

2,76 TeV

1.3 PHÂN LOẠI MÁY GIA TỐC
1.3.1. Phân loại máy gia tốc theo loại hạt
Không phải máy gia tốc nào cũng có thể gia tốc được các hạt có khối lượng khác nhau.
Theo định luật Esintein E = mc2, thì m phụ thuộc E, E tăng ⇒ m tăng ⇒ thời gian hạt đi
được một vòng trong máy tăng ⇒ mất đồng bộ với điện trường gia tốc, nhất là đối với các
hạt nhẹ. Do đó chỉ có loại máy gia tốc chỉ gia tốc được các hạt nặng hoặc hạt nhẹ.
a. Máy gia tốc hạt nặng: (các hạt proton, đơteri, alpha và ion nặng )
Máy gia tốc Cylotron, Walton-Cockroft, Vande Gaff, máy gia tốc thẳng, Synchrotron,
Phasotron, SynchroPhasotron.
b. Máy gia tốc hạt nhẹ: ( hạt electron )
Máy gia tốc thẳng, Betatron, Microtron, Synchrotron, Phasotron, SynchroPhasotron.
c. Máy gia tốc hạt nặng lẫn hạt nhẹ:
Máy gia tốc Walton-Cockroft, Vande Gaff, máy gia tốc thẳng.
1.3.2. Phân loại máy gia tốc theo quỹ đạo chuyển động của hạt.
Trong quá trình gia tốc, hạt có thể chuyển động theo quỹ đạo thẳng hoặc tròn.

a. Máy gia tốc quỹ đạo thẳng: Walton-Cockroft, Vande Gaff, máy gia tốc thẳng.
b. Máy gia tốc quỹ đạo tròn
- Máy gia tốc có quỹ đạo là đường xoáy ốc: Cylotron, Phasotron.
- Máy gia tốc có quỹ đạo là đường tròn bán kính không đổi ( R = const ):
Synchrotron, Phasotron, SynchroPhasotron.
- Máy gia tốc có quỹ đạo là đường tròn có bán kính tăng dần và luôn tiếp xúc tại một
điểm: Microtron.
1.3.3. Phân loại máy gia tốc theo tính chất trường gia tốc.
a. Máy gia tốc tĩnh điện (điện trường một chiều ): Walton-Cockroft, Van de Graff,
Tandem-Van de Graff.
b. Máy gia tốc điện trường xoay chiều: Phasotron, SynchroPhasotron, Cylotron, máy gia
tốc thẳng, Microtron.
c. Máy gia tốc từ trường biến thiên: Betatron.
1.3.4. Phân loại máy gia tốc theo năng lượng hạt gia tốc.
a. Máy gia tốc không tương đối tính:
Là các máy gia tốc chỉ đưa năng lượng hạt đến những giá trị mà tại đó vận tốc hạt v<
Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

9


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

(vận tốc ánh sáng ) hoặc m (khối lượng hạt ) không lớn hơn nhiều so với m 0 (khối lượng
dừng của hạt ): Walton-Cockroft, Van de Graff, Cylotron.
b. Máy gia tốc tương đối tính: Phasotron, Betatron, Synchrotron, SynchroPhasotron,
Cylotron, máy gia tốc thẳng, Microtron.

Chương 1: Tổng quan về máy gia tốc

10


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

CHƯƠNG 2:
CƠ SỞ VẬT LÍ CỦA MÁY GIA TỐC
Để nghiên cứu bản chất và các đại lượng đặc trưng của lực hạt nhân và các hạt cơ bản,
cấu trúc của các nucleon, cần phải có những nguồn hạt bắn phá với nhiều chủng loại khác
nhau, mật độ lớn và được gia tốc đến năng lượng cần thiết. Do vậy nhiệm vụ của máy gia
tốc là phải tạo ra được những chùm hạt có tính chất như thế. Vậy hoạt động của máy gia tốc
phải dựa trên những cơ sở vật lý nào?
Nguyên lý chung của máy gia tốc là sự tương tác của các hạt tích điện với điện từ trường.
Lực điện trường sẽ làm hạt chuyển động có gia tốc, làm cho năng lượng hạt tăng lên, tỉ lệ
với quãng đường đi được qua điện trường. Lực từ giúp thay đổi hướng chuyển động của
hạt, để hạt luôn nằm trong vùng tác dụng của điện trường.

2.1. CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG
Hạt tích điện chuyển động trong điện từ trường sẽ chịu tác dụng của hai lực đồng thời là:


lực điện F = eE và lực từ FL
Phương trình mô tả chuyển động của hạt:

[

]



 
dv
F=m
= e.E + e v ∧ B
dt


: tổng lực tác dụng lên hạt.
F

:
E vectơ cường độ điện trường.

v : vectơ vận tốc hạt

(2.1)

2.1.1 Chuyển động của
hạt trongtừ trường đều.


B
=
const,
E = 0 ,v ⊥B :

2.1.1.1 Trường hợp


Khi một hạt mang điện tích e bay vào từ trường B với vận tốc v sẽ chịu tác dụng của
lực Lorentz:

 
FL = e[v ∧ B ] (2.2)

Nếu hạt bay vào
từ
trường
đều
theo
phương
vuông
góc
với
vectơ
cảm
ứng
từ
B ,có
  
chiều sao cho (v , B, FL ) tạo thành tam diện thuận khi e>0.Theo (2.2) lực Lorentz sẽ có giá
trị:
F = evBsin900 = evB


Vì phương của lực FL luôn luôn vuông góc với phương của vectơ vận tốc v và



phương của từ trường B , do đó FL sẽ đóng vai trò tác dụng của một lực hướng tâm. Dưới

tác dụng của lực FL hạt sẽ chuyển động theo một quỹ đạo tròn có bán kính R xác định như
sau:
Theo định luật II Newton ta có:
evB = ma ht = m

e
m

v2
R

⇒

R=

v
e
.B
m

(2.3)

: điện tích riêng của hạt.

Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

11


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

Hình 2.1

-Chu kỳ quay:

T=

2πR 2π
=
v
e
.B
m

(2.4)

2π e
-Tần số góc Cyclotron: ω= T = m . B
(2.5)

Như vậy khi hạt mang điện chuyển động theo phương thẳng góc với B trong từ trường
đều thì nó sẽ chuyển động tròn đều với bán kính và chu kỳ hoàn toàn xác định. 
Nếu hai hạt giống nhau có vận tốc khác nhau chuyển động thẳng góc với B và cùng
xuất phát từ một điểm M thì sau khi chuyển động được một vòng với cùng một khoảng thời

gian,chúng sẽ gặp nhau tại điểm M (Hình 2.2).

Hình 2.2

Ta thấy chu kỳ T và tần số góc ω chỉ phụ thuộc vào cảm ứng từ B và tỷ số e/m.
e

v

Từ (2.3) suy ra: m = RB
(2.6)
Từ công thức (2.6) cho ta cơ sở để đo điện tích riêng của electron e/m bằng thực
nghiệm.
Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

12


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

Trong thực nghiệm, chùm electron được tạo ra từ ống phóng electron. Các electron sau
khi được bức xạ từ catốt sẽ được gia tốc bởi điện trường giữa anốt và catốt nhờ giữa chúng
có một hiệu điện thế gia tốc U.
1
2
Động năng của electron thu được trong điện trường là: 2 mv =eU

⇒ Vận tốc mà electron thu được là: v =

2eU
m

Thay biểu thức của v vào (2.6) ta được:
e 2U
=
m B2 r 2 (2.7)

Nhờ các thiết bị chuyên dụng ta đo được U,B. Bán kính quỹ đạo R được quan sát và đo
trên ống phóng electron, thay các giá trị vào (1.7) ta tính được e/m






E = 0,v

tạo với B một góc α ≠ π /2:
Lực tác dụng lên hạt mang điện có phương thẳng góc với mặt phẳng
  
sao cho (v , B, FL ) tạo thành tam diện thuận khi e>0.
2.1.1.2 Trường hợp B = const,

Hình 2.3









Ta phân tích v thành 2 thành phần: v = v n + vt
vt = vcosα, vn = vsinα
Lực Lorentz tác dụng lên điện tích được xác định theo phương trình:
Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

13

(v, B ) , có chiều



Luận văn tốt nghiệp

[

] [

Máy gia tốc và ứng dụng

] [

]




 

 
FL = e v ∧ B = e v n ∧ B + e vt ∧ B

 
Thành phần: Ft = e vt ∧ B = 0



Fn = e v n ∧ B có độ lớn Fn = evBsinα làm cho hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn.

[

[

]

]

Do đó 
chuyển động của hạt sẽ là tổng hợp của hai chuyển động:

- Lực Fn làm cho hạt chuyển động tròn trên mặt phẳng thẳng góc với B .
Bán kính quỹ đạo:

Chu kỳ:


T=

R=

2πR 2π
=
vn
e
B
m

vn
e
B
m

=

v sin α
e
B
m



- Lực Ft trên phương B làm hạt chuyển động đều theo quán tính với vận tốc ban đầu
v0= vt =vcosα.
Như vậy
chuyển động tổng hợp của hạt là quỹ đạo có đường xoắn ốc hình trụ song

song với B ,bước xoắn được xác định bởi công thức:

l=v t T=

2πvcos α 1
.
e
B
m

2.1.2 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường
2.1.2.1 Trong điện trường
Xét chuyển động của một hạt mang điện (e>0),có khối lượng m chuyển động với vận tốc
v0 khi bay vào trong điện trường đều giữa hai bản của một tụ điện phẳng, dọc theo trục Ox,
tụ điện có chiều dài l1, sau đó hạt chuyển động tự do một đoạn l 2 rồi đến màn. Chọn
Ez=Ex=0 ; Ey=E.


Lực điện tác dụng lên hạt là Fd = e.E . Phương trình chuyển động có dạng:
m

♣ Trên Ox: m


dv
= e.E
dt

(2.8)

dv x
= e.E x = 0 ⇒ v x = v0

dt

Hạt chuyển động đều theo quán tính với vận tốc v0 theo phương Ox: x=v0.
♣ Trên Oy: m

dv y
dt

= eE ⇒ v y =

eE
eE
t + v0y =
t
m
m

1 eE 2
Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phương Oy: y= ∫ v y dt= 2 m t

l

1
Thời gian hạt chuyển động trong điện trường: t1 = v

0

2
1 2 1 eE l 1
.Độ lệch của hạt trong điện trường: y 1= 2 at 1= 2 m 2

v0

l

eE 1
Vận tốc theo phương Oy của hạt khi vừa ra khỏi tụ là: v 1y =at 1 = m v
0

Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

14


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

zz

Hình 2.4

Bắt đầu từ đó,hạt chuyển động thẳng đều theo phương của vận tốc tổng hợp, lập với trục
Ox một góc α xác định bởi:
tgα=

v 1y
v 1x

=

v1y
v0

=

e l1 E
.
m v 20

Sau khi ra khỏi tụ điện hạt tiếp tục chuyển động theo quán tính với x=v0t và y=v1yt mà
khoảng cách từ tụ điện đến màn chắn là l2 thì sau khi bay ra khỏi tụ, hạt bị lệch theo
phương Oy một khoảng y2 nữa, khi đến màn x=l2 ⇒ t = t 2 =

l2
. Độ lệch lúc sau được xác
v0

l l

eE 1 2
định: y 2 =v 1y t 2 = m . v 2
0

eE l1  1

l1 + l 2  (2.9)
2 
m v0  2

eE l1

Góc lệch của hạt so với phương ban đầu: tgα =
m v02

Độ lệch tổng cộng của hạt là: y = y 1 + y 2 =



Vậy (1.8 ) ⇔ y = tgα. l1 + l 2 
1
2



Kết quả trên cho thấy, sau khi ra khỏi tụ điện hạt chuyển động thẳng giống như nó đã
xuất phát từ giữa tụ điện, với phương chuyển động hợp với Ox một góc α.
2.1.2.2 Trong từ trường

v0 theo phương Ox
Giả sử hạt mang điện tích e>0 khối lượng m chuyển động
với
vận
tốc
 

trong từ trường cảm ứng từ B đều hướng từ ngoài vào ( B ⊥ v0 ), bề rộng vùng có từ trường
Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

15

Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

là l1, sau đó hạt chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đập vào màn.

Hình 2.5

Lực từ tác dụng lên hạt mang điện: F = e(v xB )
 
-Phương: thẳng góc với mặt phẳng (v , B ) .
  
-Chiều: sao cho (v , B, F ) tạo thành tam diện thuận.
-Độ lớn: F = evBsinα = evB.



Phương trình chuyển động của hạt : m
Trên trục Ox : m

 


dv
=F
dt

dv x
= FX = 0 ⇒ v x = v0
dt

Hạt mang điện chuyển động đều theo phương Ox: x=v0t
Trên Oy: m

dv y
dt

= Fy = evB ⇒ v y =

e
v0 Bt
m

1 e
2
Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phương Oy: y= 2 m v 0 B .t

l

1
Thời gian chuyển động trong từ trường: t 1= v

0

1 e

Độ lệch: y=y 1= 2 m v 0 B

l12 1
=

v 20 2

l 21

e
B
m v0
l

e
e
1
Vận tốc hạt ngay sau khi ra khỏi từ trường: v 1y = m v 0 B v = m Bl 1
0

Sau khi hạt ra khỏi từ trường hạt tiếp tục chuyển động đều theo quán tính.
Ta có: tgα =

v1y
y 2 v1y
e ll
=
⇒ y2 =
l2 = B 1 2
l2
v0
v0
m v0

Vậy độ lệch của hạt: y = y1 + y 2 =

e l1
B
m v0

Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

 l1

 + l 2  (2.10)
2


16


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng
l

e
1
Góc lệch của hạt so với phương ban đầu: tgα= m B v
0

l
2



Vậy ( 2.10) ⇔ y = tgα 1 + l 2 


2.2 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA EINSTEIN
Nguyên lý tương đối trong cơ học Newton nói rằng các hiện tượng cơ học đều xảy ra
như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính nhưng không nói rõ các hiện tượng khác như là
nhiệt, điện, từ có xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính. Ở phần điện từ trường
ta thấy tương tác từ xảy ra chủ yếu là do dòng điện tức là do chuyển động của các hạt mang
điện. Như vậy có thể trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau các hiện tượng điện từ sẽ
xảy ra khác nhau. Nhiều thí nghiệm được thực hiện với các hệ qui chiếu quán tính khác
nhau với mục đích tìm ra một hệ qui chiếu quán tính mà ở đó tốc độ ánh sáng khác hẳn với
tốc độ ánh sáng trong các hệ qui chiếu quán tính khác. Nhưng những thí nghiệm đó không
đạt được kết quả.
Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu
quán tính cụ thể bằng hai tiên đề sau:
Tiên đề 1: Mọi hiện tượng Vật lý (Cơ, nhiệt, điện, từ ...) đều xảy ra như nhau trong các
hệ qui chiếu quán tính. Ðiều này cho thấy các phương trình mô tả các hiện tượng tự nhiên
đều có cùng dạng như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.
Tiên đề 2: Tốc độ ánh sáng trong chân không là một đại lượng không đổi trong tất cả các
hệ qui chiếu quán tính
2.2.1 Sự chậm lại của thời gian
Theo giả thuyết Einstein người ta có thể kết luận được rằng: các đồng hồ đồng bộ trong
cùng một hệ qui chiếu quán tính thì sẽ không đồng bộ khi đặt nó trong hai hệ qui chiếu
quán tính khác nhau ( Một hệ qui chiếu đang đứng yên còn một hệ qui chiếu đang chuyển
động tương đối so với hệ đứng yên)
Xét một hiện tượng xảy ra tại A trong hệ quy chiếu O’. Đối với hệ này A đứng yên, x là
tọa độ, t1’ là thời điểm hiện tượng bắt đầu xảy ra, t’2 là thời điểm biến cố chấm dứt.
Trong hệ O’, thời gian hiện tượng xảy ra: ∆t ' = t 2' − t1' .Gọi v là vận tốc của A đối với hệ
Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

17


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

quy chiếu O cũng là vận tốc của hệ quy chiếu O’ đối với O. Ta tìm khoảng thời gian xảy ra
hiện tượng đối với người quan sát trong hệ O.
Gọi t1, t2 là thời gian bắt đầu và kết thúc hiện tượng đối với hệ O, theo phép biến đổi
Lorenxơ:
t1 =

v '
x
c2
v2
1− 2
c

t1' +

v '
x
c2
v2
1− 2
c

t 2' +

t2 =

;

Khoảng thời gian ∆t xảy ra biến cố trong hệ quy chiếu O là:
∆t = t 2 − t1 =

t 2' − t1'
1−

∆t ' = ∆t 1 −

v2
c2

=

∆t '
1−

v2
c2

v2
c2

∆t ' < ∆t

Khoảng thời gian xảy ra của một biến cố trong hệ quy chiếu O’ chuyển động bao giờ
cũng nhỏ hơn thời gian xảy ra của cùng biến cố đó trong hệ quy chiếu đứng yên.
⇒ Thời gian có tính tương đối, nó phụ thuộc vào chuyển động.
2.2.2 Sự co lại của độ dài
Xét một thanh nằm yên trong hệ O’ xuôi theo phương chuyển động của nó, thanh sẽ
chuyển động với vận tốc v đối với hệ O. Ta có, trong hệ O thì kích thước thanh: l= x 2 – x1,
trong hệ O’ thì kích thước thanh: l 0 = x 2' − x1'
x 2 = x 2' 1 −

v2
+ v.t
c2

x1 = x1' 1 −

v2
+ v.t
c2

x 2 − x1 = ( x 2' − x1' ) 1 −
l = l0 1 −

v2
c2

v2
c2

Độ dài của thanh đo được trong hệ mà thanh chuyển động ngắn hơn độ dài của nó đo
được trong hệ mà nó đứng yên.

Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

18


Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

⇒ Khi vật chuyển động kích thước của nó co lại theo phương chuyển động.
2.2.3 Khối lượng
Người ta chứng minh được khối lượng của một vật khi chuyển động với vận tốc v được
xác định bằng biểu thức:
1

m = m0 .

1−

v2
c2

m0 : khối lượng của vật lúc đứng yên.


dv
Theo định luật II Newton, ta có: F = m.
dt



nhưng m thay đổi theo v nên ta phải viết

biểu thức của lực tác động như sau:
 d ( m.v)
d
F =
=
dt
dt




 m0 .v
.
2
 1−v

c2










Đây là phương trình cơ bản của chuyển động chất điểm trong thuyết tương đối.
2.2.4 Hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng
2.2.4.1 Thiết lập hệ thức
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: “ Độ tăng năng lượng của vật bằng công của
ngoại lực tác dụng lên vật “
dW = dA
 
dA = F .ds





Giả sử F và ds cùng phương, chiều nên ta có: dA = F.ds


d  m0 .v
dA =
2
dt 
 1−v

c2





ds






 1  2v  dv

 −  − 2 .v.
 m
dv
2  c  dt
0
dA = 
.
+ m0 
3
2
dt

v
2

2
v
1
−


c2
1 − c 2 









 m
m0 .v 2
0
dA = 
+

v2

v2
 1− 2
c 2 .
1− 2
c


c



3

2







 dv
.ds
.
 dt




Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

19




.ds






Luận văn tốt nghiệp

Máy gia tốc và ứng dụng

dv
.ds = v.dv
dt


m .v.dv 
v2
dA = 0
1+

v2
v2 
c 2 .
1
−
1− 2 

c2
c 


m0 .v.dv
dA =
3

v 2 2

1 − c 2 





Ta có :



2
2
2
 = m0 .v.dv c − v + v 


2
2

v 2  c −v



1
−

2
c



Lấy vi phân hai vế của biểu thức:

m = m0 .

1
1−

v 2 ta có:
c2

m0 .v.dv

dm =

3


v2 2
c 1 − 2 
c 

⇒ dA = c 2 .dm = dW
2

W = m.c 2 + C

Khi m=0; W=0 ⇒ C=0
Ta có: W = m.c2. Đó là hệ thức Einstein nói lên mối liên hệ giữa khối lượng và năng
lượng.
2.2.4.2 Ý nghĩa
- Khi một vật có khối lượng m thì nó có năng lượng tương ứng là W và ngược lại.

- Khi năng lượng thay đổi một lượng ∆W thì khối lượng cũng thay đổi một lượng và ta
có: ∆W=∆m.c2
- Hệ thức W=m.c2 nêu lên sự khác nhau giữa cơ học cổ điển khi một hạt chuyển động tự
do với vận tốc v sẽ có năng lượng

1
m.v 2 . Khi hạt đứng yên thì năng lượng bằng 0. Theo
2

thuyết tương đối Einstein vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v thì có năng
lượng:
W = m.c =
2

m0 .c 2
1−

v2
c2

- Khi vật đứng yên v=0 vật vẫn có năng lượng nghỉ W0= m0.c2.

Chương 2: Cơ sở vật lí của máy gia tốc

20