Giới thiệu bài toán có LQKSHS

1


GV: Vò BÝch Thu
THPT Lª QuÝ §«n
2
Kiểm tra bài cũ
1. Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số?
2. Các bài toán liên quan đến khảo sát và
vẽ đồ thị hàm số?
3
Học sinh cần nắm vững:
I. Sơ đồ KSHS và vẽ đồ thị HS
II. Các bài toán liên quan vẽ đồ thị và KSHS:
1.Tìm tham số để HS đơn điêu, có cực trị
2. Viết PTTT của đồ thị HS t/m đk nào
đó
3. Tương giao của 2 đồ thị
4. Tính diện tích hình phẳng, thể tích
khối tròn xoay...
4
Cho
Cho
haứm soỏ : y = x
haứm soỏ : y = x
3
3
- 3x + 1 . (C)
- 3x + 1 . (C)
1.
1.

Khảo sát và vẽ đồ thị
Khảo sát và vẽ đồ thị
( C ) cuỷa haứm soỏ.
( C ) cuỷa haứm soỏ.
2. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m
số nghiệm của PT: x
3
- 3x +1 - m = 0
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua
điểm A(0;-1) và đường x = 2.
5
*) Miền xác đònh : D = R
*) Sù biÕn thiªn:
+ y
’
= 3x
2
– 3.
x = 1 V x = - 1
+ Bảng biến thiên:

+ Điểm đặc biệt :
x = 2 y = 3
x = - 2 y = - 1
⇔
⇒
⇒
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hs
+ DÊu y’:

y’ = 0
-
++
Hµm sè §B trªn 2 kho¶ng (-∞; -1) vµ (1; +∞) vµ NB trªn kho¶ng (-1; 1)
∞+
x
- 1
1
0
0
+ -
+
y’
y
3
- 1
CĐ
CT
∞−
∞−
∞+
Hµm sè ®¹t C§ t¹i x = -1 => y = 3 vµ ®¹t cùc tiĨu t¹i x = 1 => y = -1
6
6
f(x)=x^3-3x+1
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1

1
2
3
4
x
f(x)
* Ñoà thò :
( C ):
y = x
y = x
3
3
- 3x + 1
- 3x + 1
I
CT
CÑ
0
7


biện luận theo tham số m số
biện luận theo tham số m số
nghiệm của phương trình : x
nghiệm của phương trình : x
3
3
- 3x + 1 – m = 0 (1) .
- 3x + 1 – m = 0 (1) .
GIẢI

x
x
3
3
- 3x + 1 = 0 (1)
- 3x + 1 = 0 (1)
x
x
3
3
- 3x + 1 = m (1)
- 3x + 1 = m (1)
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò :
3
( ): 3 1
: ùng phương với trục Ox
C y x x
d y m c
ì
ï
= - +
ï
í
ï
=
ï
ỵ
Dựa vào đồ thò ( C), ta có :

Có nhận xét gì về phương trình (1)

( C ) ( d )
–
–
m
m


–
–
m
m
Số giao điểm của hai đồ thò bằng với số nghiệm phương
trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò đó.
f(x)=x^3 -3x+1
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x)
( C ):
y = x
y = x
3
3

- 3x + 1
- 3x + 1
d:
y = m
y = m
2. Dùng đồ thò ( C ) để
2. Dùng đồ thò ( C ) để
⇔
Ta cã ph­¬ng tr×nh
8
f(x)=x^3-3x+1
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x)
Ñoà thò :
( C ):
y = x
y = x
3
3
- 3x + 1
- 3x + 1

I
CT
CÑ
0
d : y=m
9
f(x)=x^3-3x+1
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x)
Đồ thò :
( C ):
y = x
y = x
3
3
- 3x + 1
- 3x + 1
I
CT
CĐ
y = m< - 1

0
Số giao điểm
của (C) và d là 1
Cho biết số giao điểm
của (C) và d
Biện luận :
m <-1: (1) có một nghiệm
Số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + 1 – m = 0 (1) ?
x
1
10
f(x)=x^3-3x+1
-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x)
Đồ thò :
( C ):
y = x
y = x
3

3
- 3x + 1
- 3x + 1
I
CT
CĐ
y = m= - 1
0
Số giao điểm
của (C) và d là 2
Cho biết số giao điểm
của (C) và d
Biện luận :
m =-1: (1) có hai nghiệm
Số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + 1 – m = 0 (1) ?
x
1
x
2