CUC TRI SO PHUC

ÔN TẬP SỐ PHỨC:
Câu1 : Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là :
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b D. a - b
Câu2: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’
B. aa’
C. aa’ - bb’
D. 2bb’
Câu3: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
Câu4: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4)
B. (-5; -4)
C. (5; -4)
D. (-5; 4)
Câu5: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7)
B. (6; -7)
C. (-6; 7)
D. (-6; -7)
Câu6: Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0

D. (-2; 3)

D. 2

Câu7: Cho số phức z = a + bi với b  0. Số z – z luôn là:
A. Số thực
B. Số ảo
C. 0
D. i
Câu8: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. x = 3
B. y = 3
C. y = x
D. y = x + 3
Câu9: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y = x
B. y = 2x
C. y = 3x
D. y = 4x
Câu 10: Cho số phức z = a - ai với a  R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình
là:
A. y = 2x
B. y = -2x
C. y = x
D. y = -x
Câu11: Số phức z = (1 + i)3 bằng:
A. -2 + 2i B. 4 + 4i
C. 3 - 2i
D. 4 + 3i
Câu12: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng:
A. -46 - 9i
B. 46 + 9i
C. 54 - 27i

D. 27 + 24i
Câu13: Số phức z = (1 - i)4 bằng:
A. 2i
B. 4i
C. -4
D. 4
Câu14: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:
A. a = 0 và b  0
B. a  0 và b = 0
C. a  0, b  0 và a = ±bD. a= 2b
�2 3 �
1
� ; �
2;

3


 3;  2 D.  4;  1
Câu15: Điểm biểu diễn của số phức z = 2  3i là: A.
B. �13 13� C.





1
z z
Câu 16: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2
là:

A. Một số thực

B. 2

C. Một số thuần ảo



D. i



1
z z
Câu 17: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số 2i
là:
A. Một số thực

B. 0

C. Một số thuần ảo

D. i

uuur

Câu18: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z 1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ AB bằng:
A.

z1  z2

B.

z1  z2

C.

z2  z1

D.

z2  z1

Câu19: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng

z i  1

là:
D. Một hình vuông

z  1 2i  4

Câu20: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng

D. Một hình vuông
Câu 21: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y  R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8
B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4
D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16
2
Câu 22: Cho (x + 2i) = 3x + yi (x, y  R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4
B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4
D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
Câu23: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±3 ± 4i
B. ±5 ± 2i
C. ±8 ± 5i
D. ±2 ± i
Câu24: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i,
z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i
B. 2 - i
C. 2 + 3i
D. 3 + 5i
20
Câu 26: Tính (1 - i) , ta được:
A. -1024
B. 1024i
C. 512(1 + i)
D. 512(1 - i)

Bài toán Cực trị của số phức
Loại 1: Cho số phức Z thỏa mãn đk (*) cho trước.Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?
PP chung: Tìm các số phức Z thỏa mãn đk(*).Trong các số phức thỏa mãn tìm số phức có |Z| lớn nhất hoặc nhỏ nhất.


1.Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.1+2i
B.1-2i
C.2+4i
2. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.2+i

B.4-i

C.

1







z.z  3 z  z  5  12i
D.1/2-i

z 2i  2



.Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

3 1 i

3. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.3+4i
B.5+2i
C.-1+2i
4. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
A.-2+2i
B.-2-2i
C.2-2i

.Số phức nào có mô đun lớn nhất?

D.

z   2  i   10





3  2  2i

.Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?
D.3-2i

z  2  4i  z  2i

.Số phức nào có mô đun nhỏ nhất?

D.2+2i

Loại 2: Cho số phức Z thỏa mãn |z-(a+bi)|=c, (c>0).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |Z|?

Tìm mô đun lớn nhất, nhỏ nhất của các số phức z thỏa mãn

1/ z  1  i  1

2 / z 1 i  1

3 / z   3  2i   2

4/ z 2i  2

5 / z  1  2i  3

1 1
 i 1
9 / z   2  2i   2
10 / z  1  2i  1
2 2
11.Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Gia trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| lần lượt là
A. 2 2  1; 2 2  1
B. 2  1; 2  1
C.2,1
D. 3  1; 3  1
6 / z 1  i  2

7 / z  2i  1  3

8/ z

12. Cho số phức z thỏa mãn |z+2-2i|=1.Gia trị nhỏ nhất của |z| là
A. 5
B. 3 5
C. 5 5
D. 5 3
BT.Tìm tập hợp điểm biểu diễn qua một số phức khác
z 2
1.Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  2  3i  z
z 9
2. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  4  3i  z
z 1  5
3. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  5  3i  z
z  i 1  6
4. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W - i  6  3i  z
z  2i  1  3 2
5. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W  6  3i  z
z  3  2i  4
6. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+2i  3  3i  z
z  3i  2  2

7. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W+i+1  3  2i  z
z  i 1  4
W   2  i   2  3i  z 
8. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn
z  3  2i  3
W   2  3i   2  3i  z 
9. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn
z  1  2i  5
W   2  i   2  4i  z 
10. Cho
.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn
w  z  3  3i
z   3  2i   4  i 
11.Cho
.Tính
w  z  2i
z  1  2i   7  4i
12.cho
. Tính


A.5

B.3

C. 5

D. 29