DIEM CUNG PHIA KHAC PHIA MAT PHANG

( p) : 2x + 3y − 4z − 5 = 0

1.điểm thuộc mặt phẳng
A.(-2;1;1) B.(2;5;1)
C.(1;1;0)

( S ) : ( x − 2)

2. Điểm thuộc mặt cầu
A.(1;-2;3)
B .(1;2;1)

2

+ ( y − 3) + ( z − 1) = 4
2

C.(2;1;9)

3.vec to chỉ phương của đường thẳng
A.(2;4;3)
B.(-2;-4;-3)

4.Đường thẳng

A.

B.

2

D.(2;3;3)

:

x y −3 z − 2
=
=
2
4
−3

x + 2 y − 3 z +1
=
=
2
3
3

 x = 2 + 2t

 y = −3 + 3t
 z = 1 + 3t


:

D.(1;-2;-3)

d:

d:

ÔN TẬP

có tọa độ là:
C.(-4;-8;6)
D.(0;3;2)

có phương trình tham số là:

 x = −2 + 2t

 y = −3 − 3t
 z = −1 + 3t


x+4 y+3 z−4
=
=
2
2
1

C.

 x = −2 − 2t

 y = 3 − 3t
 z = 1 + 3t


D.

 x = −2 − 2t

 y = 3 − 3t
 z = −1 − 3t


5. Cho đường thẳng d:
và mặt phẳng (P): 3x + 2y – 6z +38 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P):
A. (2; 0; –1)
B. (-2; -1; 2)
C. (–2; -3; 5)
D. (2; 3; 1)
6. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(3;9;3) trên (Oxy):
A. (0; 9; 3)
B. (3; 0; 3)
C. (3;9; 0)
D. (0; 0; 0)
7. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(4;- 2; -3) trên (Oxz):
A. (4;-2; 3)
B. (0; -2; -3)
C. (4; 0; -3)
D. (0; 0; 3)
8.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(5; 0; 9) trên (Oyz):
A. (0; 0; 9)
B. (5; 0; 9)
C. (0; -1; 0)
D. (0; 0; 9)

9.Cho

r
r
r
ur
a = ( 1; −1; 2 ) ; b = ( 2; 2; 4 ) ; c = ( −1;1; −2 ) ; d = ( 3; −3;6 )
A.2

B.3

d:

.Có bao nhiêu vecto cùng phương với nhau?
D.không có vecto nào

C.4

x + 1 y −1 z + 2
=
=
1
−1
2

10.Cho A(1;1;0), B(3;-1;4),
A.(1;1;2)
B.(1;-1;2)

.Tìm M thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất

C.(2;3;5)
D.(-1;1;-2)

11.Cho A(1;3;1), B(3;2;2), C(1;1;-1) , (p): x-y-2z=0. Tìm M thuộc (p) sao cho
(5/3;7/3;1/3)
B.(1/3;2/3;5/3)
C.(3;1;1)
D.(1;-3;2)

MA2 + 2 MB 2 + MC 2

12. Cho A(1;2;-1), B(3;1;-2), C(1;-2;1) , (p): x-y+2z=0. Tìm M thuộc (p) sao cho
2;-2) B.(-1;1;1)
C.(4;-2;-3)
D.(1;3;2)

MA2 − MB 2 − MC 2

nhỏ nhất?

A.

lớn nhất?

A.(2;-

13.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

( S ) : ( x − 1)

A.

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 20
2

2

I ( −1; 2; −4 ) ; R = 5 2

B.

I ( −1; 2; −4 ) ; R = 2 5

14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A.

OA = 3

B.

OA = 9

C.

C.

A(2; 2;1)

OA = 5

D.

I ( 1; −2; 4 ) ; R = 20

D.

I ( 1; −2; 4 ) ; R = 2 5

. Tính độ dài đoạn thẳng OA.

OA = 5

15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
y=0
y−z=0
x=0
z=0
B.
C.
D.

(Oyz )

?

A.

16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(-1;2;5).Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB?
A.(-2;2;1)
B.(1;0;4)
C.(2;0;8)
D.(2;-2;-1)
17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc
với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0?
A.

( x + 1)

2

( x − 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 3
2

2

2

B.

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9
2

2

( x − 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3

( x + 1)

2

+ ( y + 2 ) + ( z − 1) = 9

2

2

2

2

C.
D.
18.Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;-2).Mặt phẳng (MNP) có phương trình:

A.

x y z
+ + =0
2 −1 2

B.

x y z
+ − = −1
2 −1 2

C.

x y z
+ + =1
2 1 2

x y z
− − =1
2 1 2

D.
A ( 2;3;7 ) , B ( 4; −3; −5 )

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với
19.
2 x − 6 y − 12 z = 0
2 x − 6 y − 12 z − 6 = 0
x − 3y − 6z − 3 = 0
x − 3 y − 6z + 3 = 0
A.
B.
C.
D.
ĐIỂM CÙNG PHÍA, KHÁC PHÍA VỚI MẶT PHẲNG
Cho

M 1 ( x1 ; y1 ; z1 ) ; M 2 ( x2 ; y2 ; z2 ) ; ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0

mặt phẳng (P) thì ta xét tích
Nếu T>0 thì

M1 , M 2

.Để biết điểm

M1, M 2

cùng phía hay khác phía với

T = ( Ax1 + By1 + Cz1 + D ) ( Ax2 + By2 + Cz2 + D )

cùng phía với (P). Nếu T<0 thì

M1 , M 2

khác phía với (P)

20.Cho A(1;2;3) , (P): 2x+3y-5z+9=0. Điểm nào cùng phía mp(P) với điểm A?
A.(-2;-3;4)

B.(1;2;6)

C.(2;3;4)

D.(1;-3;2)

21. Cho M(-11;12;3) , (P): 5x+y-z+1=0. Điểm nào cùng phía mp(P) với điểm M?
A.(2;-3;4)

B.(1;2;1)

C.(-2;-3;4)

D.(1;-3;2)

22. Cho B(4;2;-3) , (Q): 4x+3y+z-21=0. Điểm nào khác phía mp(P) với điểm B?
A.(3;-3;1)

B.(1;2;3)

C.(2;6;4)

D.(1;3;2)

23. Cho N(-4;-2;-3) , (Q): 5x-3y+z+32=0. Điểm nào khác phía mp(P) với điểm N?
A.(3;3;1)

B.(1;2;3)

C.(2;6;4)

D.(-6;3;2)

24.Cho A(1;2;1), B(0;-2;3), C(2;2;-2), (p): 2x+2y-3z+5=0. Điểm nào nằm cùng phía mp(P) với điểm A.
A. Điểm B

B.ĐIểm C

C.Cả B và C

D.Không có điểm nào?

25. Cho A(2;-2;2), (p): 3x-2y-3z+9=0. Trong các điểm M(2;1;-1), N(3;-2;1), P(1;1;-4) có bao nhiêu điểm nằm cùng phía
mp(P) với điểm A?

A. 0

B.1

C.2

D.3

26.Cho M(11;-2;-1), N(0;-2;3), P(-2;2;-2), (Q): -2x+y-3z+9=0. Điểm nào nằm khác phía mp(Q) với điểm M.
A. Điểm N

B.ĐIểm P

C.Cả N và P

D.Không có điểm nào?

27. Cho M(0;-2;2), (p): 4x-y+6z-9=0. Trong các điểm A(2;1;-1), B(3;-2;1), C(1;1;-4) có bao nhiêu điểm nằm khác phía
mp(P) với điểm A?

A. 0

B.1

C.2

D.3

28. Cho A(2;1;1), B(m;2;4), (P): 3x + 2y + 3z – 1 = 0.Tìm m để A,B nằm cùng phía với mp(P).
A. m>5

B.m>-5

m<5

D.m<-5

29.Cho M(2;-3;5), N(m+1; 2 ; m), (Q): 3x – 2y + z – 8 = 0.Tìm m để M,N nằm cùng phía mp(Q).


A. m=0

B.m=1

C.m=2

D.m=3

30. Cho M(-2;1;3), N(2m+1; 2 ; -m), (Q): x – 2y + z – 4 = 0.Tìm m để M,N nằm khác phía mp(Q).
A.m>7

B.

m≥7

C.m=7

D.m<7

31.Cho A(1;m;2), B(m+1;-1;1), (P): x+y+3z-5=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P).
A.m<-2

B.m>2

C.-2
D.m<-2 hoặc m>2

32. Cho A(2;-m;1), B(3;2;m-1), (P): 2x-3y+2z-5=0.Tìm m để A,B nằm khác phía mp(P).
A.m=-1

B.m=-2

C.m=3

D.m=5

33. Cho M(m+1;m;2), N(2; 1 ;m), (Q): x + y + 2z +10 = 0.Tìm m để M,N nằm cùng phía mp(Q).
A.m=-8

B.m=8

C.A và B đều sai

D.A và B đều đúng

34. Cho A(-1;-m;2), B(m+1;2m;0), (P): 3x-2y+2z+1=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P).
A.m<-1

B.-1
C.m>4

D.m<-1 hoặc m>4

35. Cho A(1;m-1;2), B(2m-1;1;m+4), (P): x+3y-z+1=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P).
A.không tồn tại m

B.

∀m ∈ R

C.m=1

D.

∀m ≠ 1