De thi thu THPT lan 02 thieu hoa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QG LẦN 02 NĂM HỌC 2017 – 2018

Mã đề 041

Môn thi: Toán Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm 06 trang)

----------------------------------------------

TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

Câu 1.Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì  ?
�x �
y  tan � �
�2 �
A.

�x �
y  sin � �
�2 �
B.

Câu 2. So sánh hai số m và n nếu
A. m  n .
B. m  n .



C.

5  1   5  1
m

y  tan  2 x 

D. Không so sánh được.

5
m�
2
C.

B. m �1

y  sin  2 x 

n

C. m  n .
Câu 3.Tìm m để phương trình 2m cos x  3sin x  1  2m có nghiệm .
A. m �2

D.

D. m �2

Câu 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x)  log 2 (2 x  1) xác định?

�1
�
x �� ; ��
�2
�.
A.

� 1�
x ��
�; �
� 2 �.
B.

�1 �
x �R \ � �
�2 .
C.

D. x �(1; �) .

0
1
2
2
2015 2015
2016 2016
2017 2017
Câu 5. Tính tổng: S  2018C2018  2017C2018 2  2016C2018 2  ...  3C2018 2  2C2018 2  C2018 2
.
2017

A. 2017.3

2018

2017

B. 2017.3

2018

C. 2018.3

D. 2018.3

x
x1
Câu 6. Cho phương trình 4.4  9.2  8  0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó,
tích x1.x2 bằng :

A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 1 .
Câu 7.Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 4 viên bi trắng, 5 viên bi vàng, số còn lại là bi đỏ. Cần lấy
ra 10 viên bi . Tính xác suất để 10 viên bi lấy ra phải có đủ cả ba màu.

997
A. 1001

2990
B. 3003

2992
C. 3003

991
D. 1001

Câu 8. Một người đàn ông muốn di chuyển từ vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu
bờ đối diện ( càng nhanh càng tốt) trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình
vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy
đến B, hoặc có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một
điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận
tốc 6km / h , chạy bộ với vận tốc 8km / h và quãng đường BC  8km . Biết tốc độ
của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông.
Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B.

1


9
B. 7

3
A. 2

C.

73

6

D.

1

7
8 .

Câu 9.Tổng của n số hạng liên tiếp đầu tiên của một cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d được
tính bởi công thức nào?
A.

n
 2u1   n  1 d 
B. 2

u1   n  1 d

n
 u1  nd 
C. 2

 u1  un 
2

D.

x
x

Câu 10.Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )  e (3  e ) là
x
A. F ( x)  3e  x  C .

C.

F ( x)  3e x 

x
x
x
B. F ( x)  3e  e ln e  C .

1
C
ex
.

x
D. F ( x)  3e  x  C .

 u  : 4, 7,10,13,16,... và  vn  : 1, 6,11,16, 21,... .Hỏi trong 100 số hạng
Câu 11. Cho hai cấp số cộng: n
đầu tiên của mỗi cấp số đó, có bao nhiêu số hạng chung?
A. 15
B. 20
C. 28
D. 33
Câu 12.Trong các phép tính sau đây, phép tính nào sai?
3

A.

e x dx   e x  1
�

2

3

1

.

B.

2

C.



3

2
3

.
2

2

�x 2
�


x

1
dx

�  x�
�
�2
�
1.
D. 1

2

cos xdx   sin x  
�

1

dx   ln x 
�
x

.

n  2n  3
1  2n 2 .
2

Câu 13. Tính

lim

B. 1

A. �

1
D. 2


C. 2

Câu 14.Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  sin x , trục hoành và hai đường thẳng
x  ,

x

3
2 là :

1
B. 2

A. 1

C. 2

3
D. 2

� 1  2 x  3 1  3x
khi x �0
�
2
�
x
f  x  �
1
�
2a  1 a  a 
khi x  0

�
�
2
Câu 15. Cho hàm số
.Tìm a để hàm số liên tục tại điểm x  0 .
A.

a

1
4

1
C. 2

B. 2 2

2

D. 3 2


Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  1, y  x và đồ thị hàm số

y

x2
4 trong

a
x
�
0,
y
�
1
miền
là b . Khi đó b  a b ằng:
A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

2 x
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y  x e là:

A. y '  2 xe

x
2 x 1
B. y '  2 xe  x e

y '   x2  2x  ex

D. y '  2 x  e
Câu 18. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA  2cm ,
AB  4cm, AC  3cm . Tính thể tích khối chóp.
x

12 3
cm
A. 3
.

C.

24 3
cm

B. 5
.

24 3
cm
C. 3
.

x

3
D. 24cm .

1
s  t    t 3  4t 2  2018
6
Câu 19. Một vật chuyển động theo một quỹ đạo có phương trình:
(thời gian t
tính bằng giây). Kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, sau bao lâu thì vận tốc chuyển động của vật đạt mức
lớn nhất.
A. t  6
B. t  8
C. t  12
D. t  20
Câu 20.Cho hình chóp tam giác S . ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho
NS  2 NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA  2 PS . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các khối
V1
tứ diện BMNP và SABC . Tính tỉ số V2 .
V1 1
V1 3



A. V2 9 .
B. V2 4 .

V1 2
V1 1


C. V2 3 .
D. V2 3 .
r
M  2; 1
v  2; 2 
Oxy
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ
, cho điểm
và véctơ
. Điểm M ' là ảnh của
r
điểm M qua phép tịnh tiến theo véctơ v . Tọa độ của điểm M ' là:

 0;1
 4; 3
 1;0 
 3; 4 
A.
B.
C.
D.

Câu 22.Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
a3 3
�
A. 4

a3 3
a3 2
a3 2
�
�
�
B. 3
C. 3
D. 2
Câu 23. Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AB, AC . Tìm hằng
số k để phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác MNP thành tam giác ACB . Biết G là trọng tâm của
tam giác ABC .
A.

k 

2
3

B.

k

1
2

C. k  2

3

D. k  2


 ABC  là tam giác vuông tại B , AB  3a , BC  a 2 ,
Câu 24.Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy
mặt bên

 A ' BC 

0
hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ.

7 6a 3
A. 2

a3 6
B. 2

9 6a 3
2
C.

a3 6
D. 6

 ABCD  là hình bình hành. Gọ O là giao điểm của hai đường
Câu 25. Cho hình chóp S . ABCD có đáy
chéo AC và BD . Hãy chọn mệnh đề đúng?
A.Giao tuyến của hai mặt phẳng

 SAB 

và

 SCD 

là đường thẳng SO ,

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng

 SAB 

và

 SCD 

là đường thẳng đi qua S và song song với BD ,

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng

 SAB 

và

 SCD 

là đường thẳng đi qua S và song song với BC ,

 SAB  và  SCD  là đường thẳng đi qua S và song song với AB .
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng
Câu 26.Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính
diện tích xung quanh của hình nón.
 a2 2
4 .
A.

 a2 2
2 .
B.

2
C.  a 2 .

2 a 2 2
3
D.
.

Câu 27. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Hãy chọn đẳng thức véctơ đúng?
uuu
r uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuur uuur r
A. GA  GB  GC  GD  0
B. GA  GB  GC  GD  0

uuur uuur uuur uuur r
uuur uuur uuuu
r uuuu
r
AG

BG

GC

GD

0
MA

MB

MC

3
MG
C.
D.
(Với điểm M tùy ý).
Câu 28.Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và
0
S
góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh xq của hình nón và thể tích V
của khối nón tương ứng là:

 a3 6
S xq   a ;V 
12 .
A.

 a2
 a3 3
S xq 
;V 
2
12 .
B.

2

C.

S xq   a 2 2;V 

 a3 6
4 .

D.

S xq   a 2 ;V 

 a3 6
4 .

 ABCD  là hình chữ nhật, AD  2a, AB  a . SA vuông góc

Câu 29.Cho hình chóp S . ABCD có đáy
với mặt phẳng đáy và SA  a 6 . Goi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC . Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng BM và DN .
4a 141
A. 47

2a 141
B. 47

a 135
C. 47

2a 135
D. 58

Câu 30.Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3 .

4


2
B. 2 a 3 .

2
A. 2 a .

Câu 31. Cho hàm số
x

y  f  x

2
D.  a 3 .

2
C.  a .

có bảng biến thiên:

2

�



y'

�

2


0



0

2

4

y
3
Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung,

B. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.

C. Hàm số đã cho liên tục trên R ,

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R .

�

Câu 32.Một hình trụ có bán kính R , chiều cao bằng R 3 . Tính diện tích S của thiết diện song song và
R 3
cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2 .
A.

S

R2 3
4 .

B.

S

R2 3

3 .

C.

R2 3
2 .

S

2
D. S  R 3 .

3
Câu 33. Cho hàm số y  x  3x  1 . Hãy chọn khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R .

S   �; 1 � 1; �

B. Hàm số đồng biến trên tập

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 2; 2018  .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên

 0; 2018 

.

Câu 34.Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu.
A.

R

3V
S .

B.

R

S
3V .

C.

4V
S .

R

D.

R

V
3S .

y   m  1 x 3   2m  1 x 2  x  5
Câu 35. Tìm tham số m để hàm số
đồng biến trên R .
1
1
1
 �m  2
 �m �2
 �m �2, m �0
A. 4
B. 4
C. 1  m  2
D. 4
Câu 36. Mặt cầu tâm O bán kính R  17 dm . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba
điểm A, B, C mà AB  18dm, BC  24dm, CA  30dm . Tính khoảng cách từ O đến (P).
A. 7 dm

B. 8 dm

C. 14 dm

D. 16 dm

3
2
Câu 37. Hàm số y  2018 x  4036 x  2018 x  4036 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

M  1; 2;3
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:
A.

 1; 2;0 

B.

 1; 0;0 

C.

5

 0;0;3

D.

 0; 2;0 

.


2 4

2
Câu 39. Cho hàm số y  m x  2 x  m . Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực
trị đồng thời đường tròn đi qua ba điểm cực trị đó có bán kính bằng 1.

A. 1

C. 2

B. �1

D. �2

A  1; 2; 4  B  4; 2;0 
Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với
,
,
C  3; 2;1

D  1;1;1

và

. Độ dài đường cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng:

A. 3

B. 1

Câu 41. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
B. 1

A. 0

D. 0,5

C. 2

 x  1
y

2

x3
x  3x  2 là:
2

C. 2

D. 2

Câu 42.Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
2
2
2
A. x  ( y  3)  ( z  1)  9 .

2
2
2
B. x  ( y  3)  ( z  1)  9 .

2
2
2
C. x  ( y  3)  ( z  1)  3 .

2
2
2
D. x  ( y  3)  ( z  1)  9 .

Câu 43.Cho hàm số
trình là:

A.

x2
x  3 . Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương

y

x  3; y 

2
3

B. x  3; y  1  0

Câu 44. Phương trình mặt cầu tâm

I  1; 2;3

C. x  3; y  1

và tiếp xúc với trục Oy là:

x  1
A. 

2

  y  2    z  3  9.

x  1
B. 

 x  1

2

  y  2    z  3  8.

x  1
D. 

2

2

2

2

C.
Câu 45. Đồ thị như hình bên là của một trong bốn hàm
số nào dưới đây?
A.

y

x 1
x 1

y

x 1
x 1

B.

D. x  3  0; y  1

2

2

  y  2    z  3  16.
2

2

  y  2    z  3  10.
2

2

x2  2
y 2
x 1
C.

D.

y

x2  2
x2 1

Câu 46. Trong không
gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2;0) có
r
vetơ pháp tuyến n  (2; 1;3) là

6


A. x  2 y  4  0 .

B. 2 x  y  3 z  4  0 .

C. 2 x  y  3 z  0 .

D. 2 x  y  3 z  4  0 .

y  ax 4  bx 2  c  a �0 
Câu 47. Cho hàm số
. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A.Đồ thị hàm số đã cho nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục hoành làm trục đối xứng.
D. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường phân giác góc phần tư thứ nhất làm trục đối xứng.
Câu 48.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 và mặt phẳng (): 2x + 2y – z + 17 = 0. Phương trình mặt phẳng ()
song song với () và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng p  6 .
A. 2 x  2 y – z – 7  0.
B. 2 x  2 y – z – 6  0.
C. 2 x  2 y – z – 5  0.
D. 2 x  2 y – z – 4  0.
Câu 49. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số
A. 0
B. 1

f  x    x2  3
C. 2

và

g  x   x4  x2  2

là:

D. 4

3
2
 d  làm tiếp tuyến. Đường thẳng  d  có
Câu 50. Đồ thị hàm số y  x  3x  2 x  1 nhận đường thẳng
phương trình là:
A. y  3 x  1  0
B. y  2  x
C. y  2 x  1
D. y  2 x  1

---------------------------- Hết ----------------------------

7