sáng kiến kinh nghiệm lớp 5 hay nhất năm 2017 - 2018

Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài:
Môn Toán lớp 5 là một bộ phận của chương trình toán ở bậc tiểu học.
Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới sâu hơn (so với giai
đoạn trước) về giáo dục dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu mới của
giáo dục và đào tạo trong giai đoạn hiện nay. Một trong những nội dung cơ bản
của chương trình dạy học môn Toán tiểu học nói chung, chương trình môn Toán
lớp 5 nói riêng là giải toán có lời văn. Mảng kiến thức giải toán có lời văn là
mảng kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 5 vì đây là mảng
kiến thức được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, một mảng kiến thức tương đối
khó, trừu tượng và đa dạng tổng hợp nhiều mạch kiến thức khác nhau.
Dạy - học về “giải toán có lời văn” không chỉ củng cố các kiến thức toán
học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn lí thuyết với thực hành, gắn con
người với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất. Qua việc giải các bài toán có
lời văn, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế cuộc sống ,vận dụng kiến thức vào
việc tính toán trong thực tế . Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể
thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học. Nhưng việc dạy - học “giải
toán có lời văn” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh tiểu học,
mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy - học giải
toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất là một việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người
giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng như phương pháp
dạy học từng nội dung. Từ đó nhằm tạo ra một hệ thống phương pháp dạy học
phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH ở Tiểu
học. Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức các
hoạt động học tập phù hợp, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán học cơ
bản, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ toán,.. trình tự giải một bài toán; các bước
giải toán; trú trọng rèn kĩ năng giải toán.

Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán trong các trường tiểu học nói chung
đối với từng khối, lớp ở từng trường nói riêng còn gặp những khó khăn nhất
định: Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, các kiến thức cơ bản cần ghi nhớ,
còn mơ hồ trong quá trình giải toán, chưa tuân thủ theo một trình tự giải nhất
định, nắm chưa vững các bước giải toán, tính sáng tạo, linh hoạt khi giải toán
còn hạn chế, trình bày bài giải chưa khoa học,...Làm thế nào để giúp học sinh
học nắm chắc cách giải các bài toán có lời văn? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít
giáo viên tiểu học. Qua việc nghiên cứu và tìm hiểu những thuận lợi và khó
khăn trong quá trình giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh tôi mạnh

1


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

dạn đưa ra một số cách thức: “Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho
học sinh lớp 5”.
II. Mục đích - Nhiệm vụ nghiên cứu:
1. Mục đích:
Từ những thực tế giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh, việc
nghiên cứu một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán có lời văn nhằm mục
đích sau:
- Tìm và phân tích những ưu điểm và hạn chế trong quá trình dạy và học của
giáo viên và học sinh.
- Nghiên cứu tìm ra biện pháp khắc phục những hạn chế trong giảng dạy, tổng
kết kinh nghiệm nhằm hướng tới mục đích đưa ra một số bài học kinh
nghiệm về nội dung, phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 mà
tôi đã thực hiện thành công, góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy và

học môn toán lớp 5 bậc tiểu học.
- Giúp học sinh có hứng thú hơn, tự tin hơn khi học giải toán có lời văn .
- Phương pháp tích cực hóa hoạt động của học sinh. Nâng cao hiệu quả của việc
dạy giải toán.
- Học sinh biết vận dụng các hiểu biết và kĩ năng vào trong cuộc sống thực tế
đồng thời góp phần hoàn thiện chúng.
- Bồi dưỡng vun đắp tính ham hiểu biết khám phá, lòng kiên trì, góp phần hình
thành nhân cách của con người Việt Nam trong thời đại mới.
2. Nhiệm vụ:
- Sản phẩm của môn Toán là các bài toán được học sinh trình bày cách giải đồng
thời vận dụng những kiến thức kĩ năng đã học vào thực tế cuộc sống một cách
sáng tạo. Để đạt được điều đó học sinh phải có thêm nhiều kĩ năng khác ngoài
các kĩ năng nghe, nói, đọc, viết , kĩ năng phân tích tổng hợp,... Đó là các kĩ năng
phân tích đề, suy luận lo gíc.
- Ở Tiểu học môn Toán góp phần rèn luyện tư duy lô gíc suy luận, từ khả năng
tái hiện các dữ kiện đã thu thập được tới khả năng sắp xếp xâu chuỗi các dữ kiện
để tìm ra cách giải hợp lí nhất, … và tư duy lôgíc của học sinh cũng được phát
triển.
- Thông qua việc dạy toán các em thấy được cuộc sống xung quanh có nhiều
điều thú vị hấp dẫn … Từ đây tâm hồn và nhân cách của các em hình thành và
phát triển. Như vậy dạy giải toán có một ý nghĩa to lớn vì nó có cả các nhiệm vụ
giáo dưỡng, giáo dục và phát triển. Để đạt được mục đích đó, đề tài đặt ra cho
tôi giải quyết các nhiệm vụ:

2


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

+ Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học Toán ở tiểu học (chương trình
mới).
+ Điều chỉnh nội dung và phương pháp dạy học.
+ Thực nghiệm dạy học tìm hiểu môn Toán lớp 5, dạy học sinh giải toán nói
chung và giải toán có lời văn nói riêng. Qua nghiên cứu thực tế giảng dạy tôi
thấy việc giải toán của học sinh còn rất nhiều hạn chế, nên bản thân cố gắng làm
sao đó được đóng góp ý kiến nhỏ của mình cùng với bạn đồng nghiệp tìm ra một
số biện pháp nhằm khắc phục khiếm khuyết trong dạy cho học sinh học kĩ năng
“giải toán có lời văn ”.
III. Đối tượng nghiên cứu:
- Chương trình môn Toán lớp 5 do Bộ GD và ĐT ban hành.
- Phương pháp dạy học, chuyên đề dạy học môn Toán bậc tiểu học nói chung và
môn toán lớp 5 nói riêng.
- Giáo viên và học sinh lớp 5 ( người dạy và người học). Đó là hai yếu tố gắn
chặt và tác động lẫn nhau.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
1. Để hoàn chỉnh đề tài này tôi đã nghiên cứu những tài liệu sau:
- SGV Toán 5, SGK Toán 5 của BGD.
- Tạp chí Toán tuổi thơ do BGD phát hành.
- Sách bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5.
- Tài liệu bồi dưỡng chương trình và sách giáo khoa lớp 5 (mới)
- Các chuyên đề của Thành phố và Phòng giáo dục.
2. Cách thức tiến hành
- Khảo sát tình hình thực tế.
- Dự giờ thăm lớp.
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp điều tra, đối chiếu.
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm của học sinh.
- Phương pháp thực hành.

- Học hỏi từ kinh nghiệm của đồng nghiệp, tham gia sinh hoạt chuyên môn, đọc
tạp chí, sách báo có liên quan, tổng kết kinh nghiệm day học của bản thân qua
nhiều năm công tác. Qua đó tôi sẽ rút kinh nghiệm cho bản thân mình và rút
kinh nghiệm cho tiết dạy. Khắc phục những điểm chưa tốt trong dạy giải toán
nói chung và dạy giải toán có lời văn nói riêng.
V. Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu
- Thời gian nghiên cứu bắt đầu từ tháng 9/2016 đến tháng 5/2017

3


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

- Khảo sát, điều tra thực trạng giảng dạy và học tập của giáo viên và học sinh
lớp 5.
- Tìm hiểu và đề ra những biện pháp khắc phục và áp dụng vào thực tế giảng
dạy.
- Cuối học kì II năm học 2016 - 2017, tổng kết đánh giá và rút kinh nghiệm.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lí luận và thực tiễn:
1. Thế nào là “kĩ năng giải toán”?
- Giải toán là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được từ quá trính
học tập để giải một bài toán cụ thể.
- “Kĩ năng giải toán” là vận dụng kiến thức toán thu nhận được vào giải toán,
luyện cho được và ở mức thuần thục.Vậy dạy giải toán là gắn lí thuyết với thực
hành là hai quá trình có quan hệ mật thiết với nhau.
Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn

Toán ở bậc Tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với
nội dung của số học và số học tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản
và các yếu tố đại số , hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có
lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm sau:
Các khái niệm và các quy tắc giải toán trong sách giáo khoa, nói chung đều
được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố
vận dụng các kiến thức, rèn luyện các kĩ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải
toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc
thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy và
khắc phục.
Việc kết hợp lí thuyết với thực hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được
thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc
sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng
thực hành cần thiết trong đời sống hằng ngày giúp các em biết vận dụng những
kĩ năng đó trong cuộc sống.
Việc giải toán góp phần quan trọng vào rèn luyện cho học sinh năng lực tư
duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Hoạt động trí tuệ có
trong trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó khăn,
đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét
có căn cứ, có thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, có óc độc lập,
suy nghĩ sáng tạo, tự tìm ra những lời giải mới hay và ngắn gọn...
2. Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn lớp 5:
4


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

* Về kiến thức và kĩ năng: Học sinh biết giải, trình bày bài giải các bài toán có

đến 4 bước tính.
- Các bước giải toán:
+ Đọc đề toán
+ Tóm tắt đề toán
+ Phân tích đề toán để tìm cách giải
+ Trình bày cách giải bài toán và thử lại kết quả
+ Khai thác và mở rộng bài toán
3. Nội dung dạy giải bài toán có lời văn ở lớp 5
Chương trình sách giáo khoa lớp 5 hiện nay có

- Các bài toán liên quan đến tỉ số (ôn tập đầu năm)
- Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ ( bổ sung ở phần ôn tập đầu năm)
- Các bài toán về tỉ số phần trăm.
- Các bài toán về chuyển động đều.
- Các bài toán có nội dung hình học.
Trong môn Toán 5, nội dung dạy giải toán có lời văn được sắp xếp đan xen
phù hợp với. Tiếp tục như lớp 1,2,3 nội dung dạy học “Giải toán có lời văn ở lớp
5” được xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương
pháp giải toán (phân tích đề toán, tìm cách giải quyết và trình bày bài giải) giúp
học sinh khả năng diễn đạt (nói và viết) khi muốn nêu “tình huống” trong bài
toán, trình bày được “cách giải” bài toán, biết viết “câu lời giải” và “phép tính
giải”…
Các bài toán có lời văn ở lớp 5 có xu hướng giảm tính “phức tạp” và “độ
khó” quá mức đối với học sinh.
4. Phân loại các dạng toán có lời văn trong chương trình môn toán lớp
5
Ở lớp 5 có thể chia các bài toán hợp thành hai nhóm chính sau:
- Nhóm 1 : gồm các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương
pháp thống nhất cho các bài toán đó.
- Nhóm 2 : Gồm các bài toán điển hình, các bài toán mà quá trình giải có

phương pháp riêng, có công thức cho từng dạng bài toán như :
- Các bài toán có liên quan đến việc “Rút về đơn vị” dạng a : b x c
- Các bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vị dạng a : (b : c)
- Các bài toán về “ trung bình cộng của nhiều số”
- Bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng”
- Bài toán về “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng
- Bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng”
5


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

- Các bài toán về “tỉ số phần trăm”.
- Các bài toán về “ chuyển động động đều”
- Các bài toán có nội dung hình học kết hợp với các tình huống đơn giản trong
thực tế về :
+Tính chu vi, diện tích, thể tích….
+Tính sản lượng, năng suất….
+Tính tiền vốn, tiền lãi ….
5. Các phương pháp dạy học giải toán
a/ Phương pháp trực quan:
b/Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
c/ Phương pháp thực hành và luyện tập:
d/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
e/ Phương pháp giảng giải-minh hoạ:
II. Thực trạng.
Việc dạy học giải toán có lời văn nói chung không phải là việc dễ đối với
cả giáo viên và học sinh tiểu học cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Qua thực

tế giảng dạy đại trà và bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi thấy trong quá trình dạy
của giáo viên và học của học sinh còn hay mắc phải một số tồn tại cơ bản sau
đây:
1)Về phía giáo viên.
- Nhiều giáo viên chưa nghiên cứu kĩ mục tiêu của bài dạy, từng dạng toán
những yêu cầu về kiến thức kĩ năng sau khi học xong dạng toán này thường
dựa dẫm ỷ lại vào sách giáo khoa và sách hướng dẫn, truyền đạt kiến thức cho
học sinh một cách máy móc nên học sinh cũng tiếp thu chưa đầy đủ hiểu lơ
mơ dẫn đến việc gặp nhiều khó khăn khi tìm cách giải và hay nhầm lẫn khi
giải toán.
- Việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rất cần thiết xong phải
trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa
nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng. Trong giảng dạy giáo
viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức và trình độ
hoc sinh. Do đó học sinh chưa phát huy hết khả năng trong học tập.
- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới PPDH, học sinh chưa thực
sự chủ động tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một
cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh và học
sinh chỉ biết làm theo những gì đã học được nên giải toán một cách rập khuôn
máy móc chưa thể hiện tính sáng tạo trong giải toán.
- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài
6


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu và ghi
nhớ kiến thức chưa có hệ thống.

2)Về phía học sinh:
Đây là một phần kiến thức khá khó đối với học sinh đặc biệt là nhóm học
sinh yếu và trung bình, khả năng tư duy của nhóm những học sinh này chưa tốt ,
khi làm bài tập nhiều em không nhận dạng được bài toán dẫn đến giải sai. Nhiều
em còn phạm phải những sai lầm đáng tiếc trong việc tiếp thu kiến thức cơ bản
dẫn đến việc nhầm lẫn khi tìm cách giải.Vì đây là một mảng kiến thức tổng
hợp tương đối khó và phức tạp đòi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản
vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức đó nên trong quá
trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây:
- Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về từng dạng bài của các em còn chưa
sâu. Đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc. Chưa phân biệt được mối
liên quan và sự khác nhau cơ bản giữa một số dạng bài, trong quá trình thực
hiện phép tính còn hay ngộ nhận.
- Các dạng toán nâng cao đa phần khó nên việc hướng dẫn học sinh tóm tắt và
tìm cách giải thực sự là thách thức đối với giáo viên. Nếu không có những giải
pháp hữu hiệu dễ dẫn đến bế tắc đối với giáo viên và chán nản đối với nhiều học
sinh. Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn
chế, các em hay bắt chước các bài thầy cô giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện
yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản.
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học giải toán có lời văn
cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát
trên hai lớp 5. Tôi chọn một lớp 5 là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp còn lại
là lớp đối chứng.
Đề kiểm tra có nội dung như sau:
Bài 1: Một khối kim loại có thể tích 3,2 cm3 cân nặng 22,4 g. Hỏi một khối kim
loại cùng chất có thể tích là 4,5 cm3 cân nặng bao nhiêu gam?
Bài 2: Quãng đường AB dài 180 km. Cùng một lúc một ôtô đi từ A đến B với
vận tốc 54 km/h và một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Hỏi sau bau
lâu ôtô gặp xe máy ?
Bài 3: 10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong

công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ? (Mức làm của mỗi người
như nhau).
Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật. Biết rằng nếu chiều dài tăng 20% và chiều
rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:
7


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

HTT

HT

CHT

Lớp

Sĩ số

SL

%

SL

%

SL

%

5D

24

2

8,3

16

66,7

6

25

5Đ

28

3

10,7

20

71,4

5

17,9

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh
đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp.
* Nguyên nhân:
- Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho
học sinh. Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của một số dạng bài.
- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa ghi nhớ các
phương pháp giải một số dạng toán nên sự sai đó là không tránh khỏi.
III. Những vấn đề cần giải quyết.
Từ thực tế trên tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết là giáo viên phải tìm cách
khắc phục yếu kém cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản
đến phức tạp. Chú trọng thực hiện một số yêu cầu cơ bản sau:
+ Rèn kĩ năng nhận dạng đối với từng dạng toán cho học sinh.
+ Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về các dạng toán đã được học, hê
thống các kiến thức cần ghi nhớ.
+ Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài dạng bài.
1. Hệ thống và củng cố cho học sinh các kiến thức cần nhớ về một số dạng
toán có lời văn đã được học :
a - Tìm số trung bình cộng: Số TBC = Tổng các số hạng : số các số hạng.
b - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số:
Số bé = (Tổng – hiệu ): 2
Số lớn = tổng –số bé.
Hoặc số lớn = (tổng + hiệu) : 2
Số bé = tổng – số lớn.
c - Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số:

Tìm số bé = ( Tổng : Tổng số phần bằng nhau) x phần chỉ số bé
Tìm số lớn = ( Tổng : Tổng số phần bằng nhau) x phần chỉ số lớn
d - Tìm hai số biết hiêu và tỉ số của hai số:
Tìm số bé = ( Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau) x phần chỉ số bé
Tìm số lớn = ( Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau) x phần chỉ số lớn
e - Bài toán liên quan đến tỉ lê:
+ Giải bằng phương pháp rút về đơn vị.
+ Giải bằng phương pháp dùng tỉ số.
8


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

g - Giải bài toán về tỉ số phần trăm:
- Củng cố ba bài toán về tỉ số phần trăm.
h - Giải các bài toán về chuyển động đều.
v = s : t (trong đó v là vận tốc , s là quãng đường, t là thời gian.)
s = v x t (trong đó v là vận tốc , s là quãng đường, t là thời gian.)
t = s : v (trong đó v là vận tốc , s là quãng đường, t là thời gian.)
(Trong đó: Các đại lượng phải cùng sử dụng trong một hệ thống đơn vị đo)
a
i - Giải bài toán có nội dung hình học:
- Hình chữ nhật:
P = (a + b ) x 2;
S=axb
Trong đó : P là chu vi, S là diện tích
a là chiều dài, b là chiều rộng
a

- Hình vuông:
P = a x 4; S = a x a
Trong đó : P là chu vi, S là diện tích
a là độ dài cạnh hình vuông
- Hình tam giác:
axh
Sx2
Sx2
S=
a=
h=
2
h
a
h
Trong đó : S là diện tích, a là cạnh đáy, h là chiều cao.
b
a
- Hình thang:
S = (a  b) xh
2

a+b=

Sx2
h

h=

Sx 2

a b

b

h

a

Trong đó : S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ, h là chiều cao.
- Hình tròn:
C = d x 3,14
d
C = r x 2 x 3,14

r
S = r x r x 3,14
0
Trong đó : C là chu vi, S là diện tích,
R là bán kính, d là đường kính.
- Hình hộp chữ nhật:
Sxq = (a + b) x 2 x h
Stp = Sxq + (a x b ) x 2
V=axbxh

h
b

a

- Hình lập phương:

9
a


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Sxq = a x 4
Stp = a x 6
V=axaxa
2. Hướng dẫn cụ thể với các dạng toán cơ bản thường gặp như sau:
Dạng 1: Các bài toán về trung bình cộng:
Ví dụ: Trong 2 ngày Lan đọc xong một quyển truyện. Ngày thứ nhất Lan đọc
được 20 trang, ngày thứ 2 đọc được 40 trang. Hỏi trung bình mỗi ngày Lan đọc
được bao nhiêu trang sách?
Lời giải
Ta có sơ đồ sau:
20trang

40trang

?

?

Số trang sách Lan đọc được trong hai ngày là:
20 + 40 = 60 (trang)
Trung bình mỗi ngày Lan đọc được là:
60 : 2 = 30 (trang)

Đáp số :30 trang
Bài 2
Một gia đình gồm 3 người (bố, mẹ ,một con ).Bình quân thu nhập hàng tháng
là 800 000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu
nhập của gia đình không đổi thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người bị
giảm đi bao nhiêu?
Tóm tắt phân tích đề :
Số thu nhập bình quân giảm ?
(200 000)
Số thu nhập mỗi người lúc đầu - số thu nhập
Tổng số thu nhập chia cho số
người mỗi người lúc sau
(800 000 – 600 000)
(2400 000 : 4)
Bình quân thu nhập lúc đầu nhân với số người lúc đầu , số người lúc đầu thêm 1
(800 000 x 3)
(3 +1)
Sau đó lật ngược lại lập phép tính từ dưới lên ta sẽ tìm ra lời giải cho cách 1:
Khi có thêm một con nữa gia đình có số người là:
3+1 = 4 (người)
Tổng số thu nhập lúc đầu là:
800 000 x 3 = 2400000(đồng)
10


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Bình quân thu nhập lúc có thêm em bé là:

2400000 : 4 = 600 000 (đồng)
Bình quân thu nhập đã giảm đi là:
800 000 - 600 000 = 200 000(đồng).
Đáp số : 200 000 đồng
Cách 2 : ( Dựa theo phép tính với phân số)
Số người lúc sau có là 3 + 1 = 4 (người)
Tỉ số người lúc đầu so với lúc sau là:
3
3: 4 =
4
Bình quân thu nhập lúc sau của mỗi người:
3
800 000 x
= 600 000 (đồng/người)
4
Bình quân thu nhập của mỗi người lúc sau giảm là :
800 000 – 600 000 = 200 000 (đồng)
Đáp số : 200 000 ( đồng)
Với dạng toán trung bình cộng học sinh cần đọc kĩ đầu bài, phân tích, tóm
tắt đề bài xem đã cho biết những gì, hỏi phải tìm những gì , cái cho biết và cái
hỏi phải tìm có mối liên hệ như thế nào? từ đó dựa vào mối liên hệ đó để tìm ra
cách giải phù hợp khoa học và nhanh nhất.
Dạng 2 : Ôn và giải toán tìm 2 số khi biết tổng( hiệu) và tỉ số của 2 số :
Ví dụ: Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Chiều rộng bằng
1
chiều dài. Người ta sử dụng diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối
25
đi là bao nhiêu mét vuông?
Phân tích :
Tính diện tích lối đi :

Diện tích mảnh vườn x

1
25

Chiều dài x chiều rộng
Nửa chu vi : (5 + 7) x 7

Nửa chu vi – chiều dài

(120 : 2) = 60
Giải
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
120 : 2 = 60 (m)
Chiều dài của thửa ruộng là:
60 : (5 + 7 ) x 7 = 35 (m)
11


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Chiều dài của thửa ruộng là :
60 - 35 = 25 (m)
Diện tích của thửa ruộng là:
35 x 25 = 875 ( m2 )
Diện tích lối đi là:
875 x 1 = 35 (m2 )
25

Đáp số : a - Chiều rộng : 25 m
Chiều dài 35 m
b - 35 m 2
Kết luận:
Với dạng toán thứ hai này các em cần xác định đúng tổng(hiệu) của hai số phải
tìm, tỉ số của hai số phải tìm.Phân tích lựa chọn nên giải theo phương pháp chia
tỉ lệ hay phương pháp giải toán về phân số để nhanh, khoa học và phù hợp, trình
bày ngắn gọn và dễ hiểu, phù hợp với lớp 5 nhất. Sau đó giải và trình bày bài .
Dạng 3: Bài toán liên quan đến tỉ lệ
Dạng toán này học sinh có hai phương pháp giải :
+ Phương pháp rút về đơn vị
+ Phương pháp dùng tỉ số
Ví dụ :
Bài 1: Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục
trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn người ta dùng 6 máy bơm
nước như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ?
Phân tích :
Trong bài này ta thấy có 3 đại lượng: Nước ở hồ là đại lượng không đổi.
Số máy bơm và thời gian là hai đại lượng biến thiên theo tỉ lệ nghịch ?
Ta thấy :
3 máy bơm : 4 giờ.
1 máy bơm : ? giờ.
6 máy bơm : ? giờ.
Cách 1 :
1 máy bơm hút cạn nước hồ cần thời gian là :
4 x 3 = 12( giờ )
6 máy bơn hút cạn hồ nước hết thời gian là:
12 : 6 = 2 (giờ)
Đáp số : 2 giờ
Cách 2 : 6 máy bơm so với 3 máy bơm lớn gấp:

6 : 3 = 2 (lần)
12


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Thời gian để 6 máy bơm hút cạn nước hồ là :
4 : 2 = 2 (giờ).
Đáp số : 2 giờ
Dạng bài tập này học sinh khó khăn không biết cần tìm rút đơn vị của đại
lượng nào hay tìm tỉ số của hai giá trị nào? Bởi vậy giáo viên cần định hướng
cho học sinh cách tìm đại lượng rút ra đơn vị hay tìm tỉ số của hai giá trị.
Bài : Mua 5m vải hết 80 000 đồng.Hỏi mua 7m vải cùng loại hết bao nhiêu tiền?
Phân tích và tóm tắt :
Bài này có 2 đại lượng:
Số m vải mua và số tiền mua vải là hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ
thuận.
Ta thấy 5 m vải : 80 000đồng.
1m vải:......... ? đồng.
7 m :......... ? đồng .
Cho học sinh thấy 5 và 7 là hai số không chia hết cho nhau nên ta để kết quả ở
dạng phân số:
Mua 1 m vải hết số tiền là :
80 000 : 5 = 16 000 (đồng)
Mua 7 mét vải hết số tiền là:
16 000 x 7 = 112 000 (đồng )
Đáp số : 112 000 đồng.
Bài 2: Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng

đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Phân tích và tóm tắt tìm cách giải:
Bài này có 2 đại lượng quãng đường đi và số xăng tiêu thụ để đi hết quãng
đường đó là hai đại lượng có quan hệ tương quan tỉ lệ thuận với nhau.
Cứ 12lít xăng đi được 100 km
1 l xăng đi được ? km.
? l xăng:
50 km.
Nếu học sinh chưa học về số thập phân thì không thể giải bài toán này bằng
phương pháp rút về đơn vị vì khi chia sẽ ra số thập phân, nên chỉ có thể giải
bằng phương pháp dùng tỉ số:So sánh xem quãng đường giảm đi bao nhiêu lần
thì số xăng tiêu thụ cũng sẽ giảm đi bấy nhiêu lần.
Giải
50 km so với 100 km giảm là :
100 : 50 = 2 (lần)
Số xăng tiêu thụ để đi hết 50 km là:
13


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

12 : 2 = 6 (lít)
Đáp số : 6 lít
+ Kết luận:
Qua các ví dụ trên chưa thể thể hiện hết sự đa dạng của toán giải bằng phương
pháp rút về đơn vị và phương pháp dùng tỉ số.Song đã thể hiện cơ bản được 3
dạng cơ bản đó là :có bài chỉ giải được bằng phương pháp rút về đơn vị (ví dụ
2), có bài giải được cả hai phương pháp (ví dụ 1), có bài chỉ giải được bằng

phương pháp dùng tỉ số(ví dụ 3).
Trong khi thực hiện dạng toán này học sinh rất khó khăn và dễ nhầm lẫn không
xác định đúng các đại lượng đề rút về đơn vị hay dùng tỉ số, nhất là với các bài tỉ
lệ nghịch hay tỉ lệ kép.
Bởi thế khi dạy bước phân tích đề , xác định các đại lượng và tóm tắt cho dễ
hiểu là quan trọng với học sinh, cần gợi mở cho học sinh biết xác định đúng các
giá trị của cùng 1 đại lượng, đó là tỉ lệ thuận hay nghịch, ta giải được bằng
những phương pháp nào, chọn cách giải khoa học nhất.
Dạng 4: Toán về tỉ số phần trăm:
Ví dụ1: Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán rau người
đó thu được 52 500 đồng.Hỏi:
- Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
- Người đó đã lãi bao nhiêu phần trăm?
Phân tích:
Để tìm được số tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn chính là đi tìm tỉ
số phần trăm của tiền vốn và tiền sau khi bán thu được. Chính là tìm tỉ số của số
tiền lãi với tiền vốn.
Qua đó ta thấy cần biết giá trị nào là tiền vốn(42 000 đồng), giá trị nào là tiền
sau khi bán (52 500 đồng).
Giải
- Số phần trăm của tiền bán rau và tiền vốn là:
52 500: 42 000 = 1,25
1,25 = 125 %
- Tỉ số tiền vốn là 100% thì số tiền bán rau là 125%. Do đó số lãi là:
125% - 100% = 25%
Đáp số: a. 125%, b- 25%
Ví dụ 2:
Số thứ nhất là 48, số thứ hai bằng 90% số thứ nhất, số thứ ba bằng 75% số thứ
hai. Tìm trung bình cộng của ba số đó?
Phân tích :

14


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Để tìm được TBC của 3 số ta cần tìm được số thứ ba và số thứ hai.Để tìm được
số thứ hai ta biết 1% của số thứ nhất là bao nhiêu? để tìm được số thứ ba ta biết
1 % của số thứ hai là bao nhiêu?.
Tóm tắt:
TBC(tổng ba số chia cho 3)
Số thứ nhất Số thứ hai
Số thứ ba
(48)
( 48 : 100 x 90) ( Số thứ hai : 100 x 75)
Giải
Số thứ hai là :
48 : 100 x 90 = 43,2
Số thứ ba là:
43,2 : 100 x 75 = 32,4
Trung bình cộng của ba số là:
(48 + 43,2 + 32,4 ) : 3 = 41,2
Đáp số : 41,2
Kết luận :
Với dạng toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần hướng cho học sinh xác định
và biết tìm và trình bày về tỉ số phần trăm của 2 số, tìm 1% của một số chiếm số
lượng là bao nhiêu? Từ đó đọc kĩ đề bài suy nghĩ tìm đề bài cho liên quan những
gì đến cái cần tìm dựa vào dữ kiện và cách tính , mối quan hệ lô gíc giữa phần
trăm của số đó với số cần tìm để đưa ra cách giải đúng, trình bày phù hợp, khoa

học.
Dạng 5. Toán chuyển động đều:
Song song với thực hiện tìm vận tốc, thời gian, quãng đường theo công thức
xây dựng theo sách giáo khoa, thì với dạng toán này ta thường sử dụng phương
pháp chia tỉ lệ để giải toán. Ta thường sử dụng các tính chất sau của chuyển
động đều:
+Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+Trên cùng một thời gian, quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
+Với cùng một vận tốc, quãng đường và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Chẳng hạn:
Ví dụ 1: Lúc 7 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 45km/giờ đi về phía
tỉnh B. Cùng lúc đó một người đi xe máy từ B với vận tốc 35 km/giờ đi về phía
tỉnh A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa? Biết
rằng quãng đường từ B đến B dài 160 km.
Cách 1 : Giải theo áp dụng công thức xây dựng SGK:
15


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Vì hai xe đi ngược chiều nên trong cùng một thời gian mỗi xe đi được quãng
đường bằng vận tốc của mình nên trong 1 giờ hai xe sẽ đi được quãng đường
bằng tổng vận tốc của 2 xe, nên ta tìm tổng vận tốc của 2 xe rồi vận dụng công
thức tính như sau:
Trong 1 giờ 2 xe đi được quãng đường là:( hay tổng vận tốc)
45 +35 = 80 (km)
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
160 : 80 = 2 (giờ)

Chỗ gặp nhau cách A là :
45 x 2 = 90 (km)
Thời điểm 2 xe gặp nhau lúc :
7 + 2 = 9 (giờ)
Cách 2 Sử dụng phương pháp chia tỷ lệ:
Với 2 cách giải như sau:
Cách 1:
9
45
Tỷ lệ vận tốc của ô tô và xe máy là : 35=
7
Vì trong cùng khoảng thời gian thì quãng đườngvà vận tốc là hai đại lượng tỉ
lệ thuận nên nếu ta chia quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau thành 9 phần
bằng nhau thì quãng đường từ B đến địa điểm gặp nhau sẽ chiếm 7 phần . Vậy
ta có sơ đồ:
         
Quãng đường từ A đến chỗ gặp
160km
       
Quãng đường từ B đến chỗ gặp nhau
Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:
160 : (9 +7 ) x 9 = 90(km)
Thời gian đi từ A đến chỗ gặp nhau là:
90 : 45 = 2 (giờ)
Thời điểm hai xe gặp nhau lúc:
7 + 2 = 9 (giờ)
Đáp số : 9 giờ; 90 km
Cách 2:
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
160 : (45 + 35 ) = 2 (giờ)

Thời điểm để hai xe gặp nhau là:
7 +2 = 9 (giờ)
Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:
45 x 2 = 90 (km)
Đáp số : 90 km; 9 giờ.
16


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Ví dụ 2: Lúc 8 giờ sáng một xe khách khởi hành từ Hà Nội đi về đến Nam Định
nghỉ lại 3 giờ để trả khách và đón khách, sau đó trở về đến Hà Nội lúc 3 giờ 30
phút chiều cùng ngày.Lúc trở về do đường ngược gió nên mỗi giờ đi chậm hơn
lúc đi 9km.Tính quãng đường từ Hà Nội đến Nam Định, biết rằng thời gian đi
nhanh hơn lúc về 30 phút.
Cách 1 : Áp dụng công thức rồi tính:
Phân tích: Để tính được quãng đường ta cần tính được vận tốc và thời gian đi
trên quãng đường đó .
Ta thấy 3 giờ 30 phút chiều là 15 giờ 30 phút, nên thời gian đi và về là : 15 giờ
30 phút - 8 giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút. Mà khi về đi chậm hơn lúc đi 30 phút
nên thời gian về hết là : 4 giờ 30 phút + 30 phút ) : 2 = 2 giờ 30 phút (tức 2,5
giờ). Khi về mỗi giờ đi chậm hơn 9 km nên quãng đường chênh lệch do vận tốc
là 9 x 2.5 = 22.5 (km).Vậy vận tốc ô tô lúc đi là 22,5 x 60 : 30 = 45 (km / giờ
Quãng đường là: 45 x 2 = (90 km).Từ đó có cách giải như sau:
3 giờ 30 phút chiều = 15 giờ 30 phút.
Thời gian ô tô đi và về hết :
15 giờ 30 phút - 8giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút
Thời gian đi từ Nam Định về Hà Nội là :

(4 giờ 30 phút + 30 phút ): 2 = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Thời gian đi từ Hà Nội vào Nam Định :
2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 (giờ)
Quãng đường chênh lệch do vận tốc ngược gió là:
9 x 2,5 = 22,5 (km)
Vận tốc đi từ Hà Nội vào Nam Định là :
22,5 : 30 x 50 = 45 (km/giờ)
Quãng đường Hà Nội đến Nam Định là:
45 x 2 = 90 (km)
Đáp số 90 km.
Cách 2: Dùng phương pháp chia tỉ lệ :
Phân tích: Ta thấy 3 giờ 30 phút chiều là 15 giờ 30 phút, nên thời gian đi và về
là : 15 giờ 30 phút - 8 giờ - 3 giờ = 4 giờ 30 phút.Mà khi về đi chậm hơn lúc đi
30 phút nên thời gian về hết là : 4 giờ 30 phút + 30 phút ) : 2 = 2 giờ 30 phút ,
nên lúc đi hết 2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 giờ.
Tỷ số thời gian lúc đi và về là:
4
2 giờ : 2 giờ 30 phút = 5

17


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên suy ra tỷ số giữa vận tốc đi và vận tốc về là.Ta có sơ đồ và giải khi biết tỉ số
và hiệu của vận tốc đi và về. 5
4

Trình bày lời giải như sau:
3 giờ 30 phút chiều = 15 giờ 30 phút.
Thời gian ô tô đi và về hết :
15 giờ 30 phút - 8giờ - 3 giò = 4 giờ 30 phút
Thời gian đi từ Nam Định về Hà Nội là :
(4 giờ 30 phút + 30 phút ): 2 = 2 giờ 30 phút
Thời gian đi từ Hà Nội vào Nam Định :
2 giờ 30 phút - 30 phút = 2 (giờ)
Tỷ số thời gian lúc đi và về là:
4
2 giờ : 2 giờ 30 phút = 5
Trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
5
nên suy ra tỷ số giữa vận tốc đi và vận tốc về là
4
Ta có sơ đồ sau:
?
Vận tốc đi:
Vận tốc về:












9km?giê











Vận tốc của ô tô lúc đi là:
9: (5 - 4 ) x 5 = 45 (m/ giờ)
Quãng đường dài là:
45 x 2 = 90 (m )
Đáp số 90 km.
Kết luận:
Với dạng toán này học sinh gặp khó khăn khi xác định tìm vận tốc hay thời
gian hoặc quãng đường với các bài phải tìm qua bước tính trung gian, không xác
định được cần tìm tổng vận tốc của hai chuyển động hay tìm hiệu vận tốc của
hai chuyển động...Bởi vậy khi dạy giáo viên cần phân tích chỉ rõ cho học sinh
bằng sơ đồ cụ thể để học sinh hiểu được : khi hai chuyển động cùng chiều trên
một quãng đường thì tìm hiệu vận tốc ,khi hai chuyển động ngược chiều trên
cùng quãng đường thì tìm tổng vận tốc ; khi đi xuôi dòng thì cộng thêm vận tốc
dòng nước, khi ngược dòng thì trừ đi vận tốc dòng nước...
Khi giải bằng phương pháp chia tỉ lệ cần hướng dẫn học sinh xác định rõ đó là
quan hệ tỉ lệ nghịch hay tỉ lệ thuận rồi thiết lập tỉ số rồi giải toán . Áp dụng
phương pháp này vừa giúp học sinh dễ hiểu, cách giải ngắn gọn lại vừa ôn cho

18


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

học sinh cả toán tỉ lệ giải bằng cách rút về đơn vị phương pháp dùng tỉ số và ôn
tập và nắm chắc cách vận dụng giải tóan tìm 2 số biết tổng (hiệu ) và tỉ số của
hai số đó. Sự kết hợp đó không chỉ giúp học sinh tổng hợp được các dạng toán
và phương pháp giải toán đa dạng của tiểu học đặc biệt ở lớp cuối cấp mà học
sinh còn thấy được sự thú vị , mới lạ trong học toán ,kích thích tính tò mò , đam
mê học tập của học sinh tiểu học đó cũng là đích của việc dạy học lấy học sinh
làm trung tâm, đồng thời còn kích thích tính ham khám phá, học hỏi và phát huy
năng lực học toán cho học sinh.Mà còn đạt tới mục tiêu kiến thức theo mạch
đồng tâm trong quá trình dạy học.
Dạng 6 : Các dạng toán có nội dung hình học :
Ví dụ 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng 120 m, trong đó
5
chiều rộng bằng
chiều dài. tìm diện tích của thửa ruộng đó?
7
Phân tích : Cho học sinh tìm hiểu kĩ đề và xác định xem đưa về dạng toán cơ
bản nào? dạng toán đó giải bằng phương pháp nào?( Bài này đưa về toán tìm 2
số -chiều dài, chiều rộng - khi biết tổng và tỉ số của hai số ; nên cần tìm tổng và
tỉ số là số nào; ta chọn cách giải bằng phương pháp chia tỉ lệ). Giải và trình bày
như sau:
Nửa chu vi của thửa ruộng là:
120 : 2 = 60 (m)
Ta có sơ đồ:

Chiều rộng
Chiều dài



























60m

Chiều rộng của thửa ruộng là:
60 : ( 5 + 7 ) x 5 = 25( m).
Chiều dài thửa ruộng là:
60 - 25 = 35 (m).
Diện tích thửa ruộng là:
25 x 35 = 875 (m2).
Đáp số : 875 m2.
Ví dụ 2: Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía như hình vẽ.
Sau khi mở rộng ao mới có diện tích tăng thêm 300 m2 và gấp 4 lần
ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu cái cọc để rào đủ xung quanh ao
mới. Biết cọc nọ cách cọ kia 1 mét.
300m2
Phân tích:
Ta thấy bài toán đưa về toán tìm 2 số biết hiệu và tỉ số của 2 số đó , có tỉ số
Số lớn gấp 4 lần số bé, hiệu là 300. ta giải bằng phương pháp chia tỉ lệ như:
19


Sáng kiến kinh nghiệm

Lời giải:
Ta có sơ đồ:
Diện tích ao cũ 
Diện tích ao mới 

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5


?





300m
 2





Diện tích ao mới là:
300 : (4-1 ) x 4 = 400 (m2)
Suy ra cạnh của ao mới là 20m vì 20 x 20 = 400.
Chu vi ao mới là:
20 x 4 = 80 (m)
Số cọc cần để rào xung quanh ao mới là:
80 : 1 = 80 (chiếc)
Đáp số : 80 chiếc.
A
Ví dụ 3: Hình tam giác bên có chiều cao AH = 9 cm,
M là trung điểm cạnh đáy BC.
- AH là chiều cao của những hình tam giác nào?
- Tính đáy BC, biết diện tích hình tam giác AMC là 54 cm2.
B
C
H M
Phân tích :
Vì biết M là trung điểm của BC nên BC gấp 2 lần MC.Vậy ta phải tính MC thì
sẽ tính được BC, bởi thế ta phải dựa vào diện tích của tam giác AMC và chiều

cao AH để tính được cạnh đáy MC.Hướng dẫn học sinh trìng bày và giải như
sau:
AH là chiều cao của các tam giác sau: tam giác : ABC, AHC, ABM, AHM,
AHC, AMC.
Đáy MC là:
54 x 2 : 9 = = 12 (cm)
Vì M là trung điểm của BC nên BC gấp 2 lần MC
Đáy BC là :
12 x 2 = = 24 (cm).
Đáp số : 24 cm.
Với bài tập này không những các em được ôn lại nhận biết hình tam giác, chiều
cao hình tam giác mà các em còn được ôn lại và vận dụng linh hoạt công thức
tính diện tích , chiều cao, cạnh đáy của hình tam giác.
Ví dụ 4: Một hình hộp chữ nhật có chu vi đáy là 64 cm, chiều dài gấp 3 lần
1
chiều rộng.Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết chiều2cao hình hộp bằng chiều
dài.
Hướng dẫn học sinh giai và trình bày như sau:
20


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Nửa chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
64 : 2 = 32 (cm)
Chiều dài:
Chiều rộng:











32cm

Chiều rộng hình hộp chữ nhật đó là:
32 : (3 +1) = 8(cm)
Chiều dài hình hộp chữ nhật đó là:
8 x 3 = 24 (cm)
Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:
24 : 2 = 12 (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
24 x 8 x12 = 2304 (cm3)
Đáp số : 2304 cm3
* Với bài toán này khó khăn nhất cho học sinh là tìm ra phép tính trung gian
tính nửa chu vi đáy. Học sinh hay nhầm lẫn không tính nửa chu vi đáy mà thực
hiện ngay nên dẫn tới kết quả sai. Bởi vậy giáo viên cần định hướng cho học
sinh đi tính được nửa chu vi đáy và vận dụng vào toán tổng - tỉ để tính chiều dài,
rộng; dựa theo công thức để tính đúng thể tích và điền đúng danh số.
Bên cạnh đó ta còn cho học sinh là quen với phương pháp biểu đồ , thống kê
đơn giản như:
Kết luận :
Với dạng toán có nội dung hình học giáo viên cần định hướng cho học sinh

cần quan sát kĩ hình vẽ, đọc kĩ dữ kiện đề bài, thuộc các công thức tính chu vi,
diện tích, thể tích các hình đã học đồng thời vận dụng linh hoạt các dạng toán
điển hình cơ bản và cách tìm thành phần chưa biết của phép tính để dựa vào
công thức tính diện tích biết rút ra cách tính chiều cao, cạch đáy... của các hình ,
song song với nó là nhớ và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải toán theo sơ
đồ và chia tỉ lệ, tính diện tích, thể tích các hình để làm tính.
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN
Qua một thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh
giá kết quả học tập và sự tiến bộ của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất lượng
trên cả hai lớp 5. Dưới đây là bảng tổng hợp kết quả khảo sát học sinh trước và
sau khi áp dụng được đối chiếu so sánh ở hai lớp 5 trong năm học: 2016 – 2017.
Học sinh của hai lớp có trình độ tương đương nhau. Cụ thể:
Lớp 5 ( Không áp dụng những biện pháp trên)
Tổng số học sinh: 28 em
Năm học 2016-2017
21


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Xếp loại
HTT
HT
CHT
SL
4
21
3

%
16,7
87,5
12,5
Lớp 5( Áp dụng những biện pháp trên)
Tổng số học sinh: 24 em
Trước khi áp dụng
Sau khi áp dụng
Xếp
HTT
HT
CHT
HTT
HT
CHT
loại
SL
2
16
6
6
17
1
%
8,3
66,7
25
25
70,8
4,2

Với những kinh ngiệm trên, qua nhiều năm giảng dạy cho học sinh
tôi nhận thấy mức độ tiếp thu của các em đã đạt được những ưu điểm nổi bật
sau đây:
- So với những năm trước đây khi chưa triển khai sáng kiến thì mức độ tiếp
thu bài của học sinh nhanh hơn, các em có khả năng phân loại và làm tốt các
bài toán có lời văn. Biết vận dụng sáng tạo các kiến thức vào các bài tập cụ
thể
- Đứng trước mỗi bài toán, dạng toán các em không còn bỡ ngỡ, có khả
năng định hướng được cách giải. Có kĩ năng biến đổi bài toán phức tạp về
các dạng cơ bản , quen thuộc.
- Các kiến thức cơ bản về giải toán có lời văn của các em không ngừng
được củng cố,mở rộng và phát triển. Những vướng mắc, tồn tại khi học
phần nội dung kiến thức giải toán c ó l ờ i v ă n đ ã được khắc phục,
nhiều kĩ năng mới được hình thành.
- Các em được trang bị thêm nhiều phương pháp giải toán mới, biết cách
khai thác và nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện.
- Nhiều học sinh có kĩ năng tìm tòi và không chỉ dừng lại ở một cách giải
trước mỗi bài toán khó. Học sinh TB và Khá rất vui vì mình đã trinh phục
được các bài toán khó, học sinh giỏi cũng không kém mừng vì đã tìm được
nhiều cách giải khác nhau. Khả năng tư duy và năng khiếu của học sinh được
phát triển.
D. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
I/ Bài học kinh nghiệm:
Giải toán có lời văn là một nội dung khó trong chương trình lớp 5,
để có thể giải tốt các bài có lời văn đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các
kiến thức cơ bản. Việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là cần
thiết, song phải trên cơ sở học sinh nắm chắc các yêu cầu cơ bản về kiến
22

Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

thức kĩ năng của nội dung chương trình, đảm bảo một mặt không bị quá tải
đối với học sinh, một mặt vẫn phát huy vai trò tích cực và năng khiếu về
toán cho học sinh. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm và qua nghiên cứu thực
trạng dạy và học giải toán có lời văn, tôi thấy có thể tổng kết được một số
bài học kinh nghiệm sau đây:
- Tổ chức tốt các hoạt động học tập trong các tiết học để học sinh giải quyết
tốt các bài tập trong sách giáo khoa. Học sinh phải hiểu sâu sắc vấn đề ,nắm
chắc kiến thức và vận dụng tốt vào thực hành.
- Giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc, thuộc lòng các quy tắc, các công
thức tính mà SGK đã cung cấp. Có kĩ năng vận dụng công thức, quy tắc vào
giải quyết các bài toán trong SGK phần thực hành.
- Khi hoàn thành được các bài tập trong SGK, giáo viên cần mở rộng các
bài toán đa dạng hơn để bước đầu hình thành ở các em cách suy luận
sáng tạo, biết giải các bài toán trong SGK theo các cách khác nhau, có kĩ năng
giải nhiều dạng toán hơn.
- Việc sử dụng phương pháp, hình thức tổ chức dạy học để chuyển tải
được những kiến thức khoa học tới cho học sinh. Trên cơ sở đó giáo viên
giúp các em biết tổng hợp để rút ra những nhận xét hay những kết luận cần
thiết. Khi giảng dạy các kiến thức mới, dạng toán mới giáo viên cần tiến
hành theo các bước sau đây:
*Phương pháp chung:
* Các bước cơ bản:
- Bước 1: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức của HS ( Làm xuất hiện vấn đề
và tạo cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu vấn đề đó)
- Bước 2: Tổ chức các hoạt động học tập ( theo cá nhân, theo nhóm hay
cả lớp)

- Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày ý kiến trước nhóm, trước lớp.
- Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh giá ,bổ sung.
- Bước 5: Giáo viên hệ thống, kết luận vấn đề, hướng dẫn học sinh trình bày
( GV chốt lại và khắc sâu các vấn đề quan trọng)
- Bước 6: Tổ chức cho học sinh luyện tập, thực hành.
Một số kinh nghiệm giúp học sinh giải toán có lời văn.
- Nâng cao mức độ khó dễ của bài toán:
- Tìm nhiều cách giải khác nhau cho bài toán:
- Tìm hướng giải quyết bài toán có nhiều khả năng xảy ra
- Giải quyết bài toán ngược với các bài toán đã giải:
- Tổ chức cho học sinh lập đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn rồi giải:
23


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

- Tổ chức cho học sinh tìm dữ kiện còn thiếu hay các dữ kiện thừa trong
các bài toán về tỉ số phần trăm.
- Cần khai thác triệt để các dạng toán quen thuộc ẩn chứa trong mỗi bài toán
đó, giúp học sinh có kĩ năng biến đổi hay kĩ năng suy luận để đưa bài
toán về dạng quen thuộc. Phát huy tối đa khả năng tìm tòi , sáng tạo của các
em trước mỗi bài toán. Hạn chế tối đa việc sử dụng phương pháp đại số khô
cứng. GV cần tự đọc, tự nghiên cứu để biết cách thiết kế được các bài tập
phù hợp cho các đối tượng học sinh trong lớp, sao cho nội dung dạy học vừa
sức , không bị quá tải song vẫn phát huy được khả năng sáng tạo của học
sinh.
- Hướng dẫn học sinh biết sử dụng linh hoạt các phương pháp giải toán.
- Tổ chức kiểm tra đánh giá học sinh, sử dụng bài kiểm tra tự luận, bài

kiểm tra trắc nghiệm trong đánh giá kết quả học tập của học sinh.
+ Ngoài tác dụng giúp học sinh củng cố kiến thức và kĩ năng cơ bản mỗi bài
tập còn chứa đựng nhiều cách giải khác nhau mà học sinh có thể lựa chọn
tuỳ khả năng của mình
+ Giúp học sinh phân biệt được cái đúng , cái sai, biết chỉ ra cái đúng, cái
sai. Biết nhận xét, đánh giá và trình bày quan điểm của mình trước những
tình huống của bài tập trắc nghiệm .
+ Giúp học sinh có thói quen không bằng lòng với kết quả đã đạt được và
có mong muốn tìm giải pháp tốt nhất cho bài làm của mình.
+ Rèn óc tư duy và phương pháp suy nghĩ, có khả năng phán đoán , khả
năng loại trừ, khả năng ước lượng để tìm ra đáp số đúng.
- GV cần vận dụng cách đánh giá theo nhiều chiều: GV đánh giá học sinh,
học sinh đánh giá lẫn nhau và nêu cao ý thức tự đánh giá khả năng ở mỗi học
sinh.
II. Hướng tiếp tục nghiên cứu:
Trong thời gian tới đây, tôi sẽ tiếp tục thực nghiệm để khắc phục những
hạn chế nêu trên, đồng thời tiếp tục nghiên cứu và mở rộng vấn đề: “ Nâng cao
kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.” Là giáo viên tiểu học, tôi nghĩ
rằng mình phải luôn sáng tạo, cải tiến cách dạy tìm ra phương pháp dạy đạt hiệu
quả cao nhất, giúp các em vững vàng tự tin trong quá trình học tập.
III/Những đề xuất kiến nghị.
Đối với giáo viên ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng
nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp (mô hình, sơ
đồ đoạn thẳng, suy luận...) để học sinh dễ hiểu, dễ nắm bắt bài hơn. Giáo viên
phải luôn luôn đổi mới phương pháp giạy bằng nhiều hình thức như: trò chơi, đố
24


Sáng kiến kinh nghiệm

Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

vui...phù hợp với đối tượng học sinh của mình: “Lấy học sinh để hướng vào
hoạt động học, người thầy là người hướng dẫn tổ chức, học sinh nhận thức chủ
động trong việc giải toán”
Trong giảng dạy giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích,
tổng hợp, khả năng suy luận logic, giúp các em nắm chắc kiến thức cụ thể.Với
bài toán có lời văn, đó là cách giải và cách trình bầy lời giải, sử dụng tốt các
phương pháp đã nêu ở trên.
- Ban giám hiệu, tổ chuyên môn trong các nhà trường cần tích cực đẩy
mạnh và nâng cao hiệu quả các buổi sinh hoạt chuyên môn bằng việc cải
tiến nội dung , hình thức .Cần tạo ra một môi trường mà ở đó giáo viên có
thể tự giác trao đổi bàn bạc, phổ biến kinh nghiệm dạy học, cách tháo gỡ
khó khăn ở từng tiết dạy, từng bài dạy,..
- Các nhà trường cần tổ chức các phong trào thi đua đổi mới PPDH, có
nhiều hình thức nhằm khích lệ GV tích cực đúc rút các sáng kiến kinh
nghiệm giảng dạy các môn học.Tổ chức phổ biến những kinh nghiệm hay,
những cách làm sáng tạo nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy, khắc phục khó
khăn, tồn tại thường gặp trong các tiết học toán.
- Phòng GD - ĐT nên tổ chức các cuộc hội thảo theo chuyên đề để giáo
viên có cơ hội học hỏi lẫn nhau, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy.
Trên đây là những kinh nghiệm, những suy nghĩ của bản thân trong
quá trình dạy học sinh giải toán có l ời văn . Rất mong được đón nhận
những ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết,
không sao chép nội dung của người khác.

E. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

25