BÀI TẬP ĐIỆN TRƯỜNG VÀ ĐIỆN TÍCH

Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU LÔNG
ĐIỆN TÍCH : Là một thuộc tính của các vật .
Các vật có thể có điện tích dương (q>0), điện tích âm(q<0) hoặc không mang điện(q=0) .
CÓ 2 LOẠI ĐIỆN TÍCH
+) Điện tích dương : q>0
+) Điện tích âm :
q<0
Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau – Các điện tích trái dấu thì hút nhau.
Đơn vị điện tích là cu lông kí hiệu là : C
+) Điện tích của electron là điện tích âm và có độ lớn bằng e  1,6.10 19 C đgl : điện tích nguyên tố (nhỏ nhất)
+) Độ lớn điện tích của 1 vật luôn bằng = n.điện tích nguyên tố : q  n. e
SỰ NHIỄM ĐIỆN CỦA CÁC VẬT

e

1) Nhiễm điện do cọ xát: +) Thanh thủy tinh cọ xát vào mảnh lụa thì
 thủy tinh nhiễm điện dương – mảnh lụa nhiễm điện âm s
2) Nhiễm điện do tiếp xúc : +) Thanh kim loại trung hòa về điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện âm thì
Thanh kim loại nhiễm điện âm.
+) Thanh kim loại trung hòa về điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện dương thì
Thanh kim loại nhiễm điện dương.
e
--------

3) Nhiễm điện do hưởng ứng : +) Thanh kim loại trung hòa về điện đặt gần quả cầu nhiểm điện âm thì

Đầu thanh kim loại gần quả cầu nhiễm điện dương(vì các electron bị đẩy ra xa nên thiếu electron)- đầu
thanh kim loại xa quả cầu nhiễm điện âm(vì thừa electron).
+) Thanh kim loại trung hòa về điện đặt gần quả cầu nhiễm điện dương thì
Đầu thanh kim loại gần quả cầu nhiễm điện âm (vì electron trong thanh kim loại bị hút lại gần quả cầu )
còn đầu kia nhiễm điện dương vì thiếu electron )
e

--------

ĐỂ GIẢI THÍCH HIỆN TƯỢNG NHIỄM ĐIỆN TA DỰA VÀO THUYẾT ELECTRON
NỘI DUNG :
+) Bình thường tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng 0nguyên tử trung hòa về điện,
nếu nguyên tử mất đi một số electron thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử là số dương . Ngược lại nhận
thêm electron thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử là số âm.
+) khối lượng của electron rất nhỏ nên electron rất linh động(bứt ra khỏi nguyên tử )có thể dịch chuyển
từ vật này sang vật khác làm cho các vật bị nhiễm điện .
Vật dẫn điện(vật dẫn): những vật có nhiều hạt mang điện có thể di chuyển được Hạt đó đgl điện tích tự do.
Vật cách điện ( điện môi) : những vật chứa rất ít điện tích tự do đgl điện môi ..như thủy tinh-nước nguyên
chất – không khí…
Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

VẬT LÍ


Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

ĐỊNH LUẬT CU LÔNG { LỰC TĨNH ĐIỆN }
Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ thuận với các độ lớn của 2 điện tích đó và tỉ lệ
nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng và phụ thuộc vào môi trường điện môi .
q1 .q 2
F  k.
(N)
 .r 2
2
N .m 2
1
12 C
Hệ số tỉ lệ : k=9.109

;


8
,
85
.
10
0
4 . 0
C2
N .m 2
Hằng số điện môi :  chỉ phụ thuộc vào môi trường điện môi.
r : khoảng cách giữa hai điện tích.
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
Trong một hệ cô lập về điện ( tức là hệ không trao đổi điện tích với các vật bên ngoài ) tổng đại số các
điện tích là một hằng số .

 q  hằng số.

TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hai điện tích q1, q2 đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí , biết q1=8.10-7C ,
q2= - 4.10-7C . Lực tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-7C đặt tại điểm M cách A 2cm và cách B 8cm bằng
A. 3,6N.
B. 3,475N.
C.0,125N.
D.3,725N .
Câu 2. Cho hai điện tích q1, q2 đặt tại hai điểm A, B cách nhau 10cm trong không khí , biết q1=8.10-7C ,
q2= - 4.10-7C . Lực tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-7C đặt tại điểm M cách A 8cm và cách B 6cm bằng
A. 0,225N.
B. 0,2N.
C.0,425N.
D.0,301N .
Câu 3. Hai điện tích điểm đặt trong chân không , lực tương tác giữa chúng có độ lớn bằng F. Đặt hai điện tích
đó trong môi trường có hằng số điện môi   2 , sao cho khoảng cách giữa hai điện tích đó không đổi so với khi
đặt trong chân không . Lực tương tác giữa hai điện tích đó là F/ . Hệ thức đúng là ?
1
1
A . F /  2F .
B. F /  4F .
C. F /  F .
D. F /  F .
2
4
Câu 4. Hai điện tích điểm dương q1=q và q2=4q được đặt trong không khí tại hai điểm A, B cách nhau 2m. Hỏi
phải đặt điện tích điểm q3 trên phương của AB ở vị trí cách A bao nhiêu để q3 cân bằng ?
1
2

A. 2m .
B. m.
C. 1m.
D. m.
3
3
-9
-9
-9
B
q
2
Câu 5. Ba điện tích q1=4.10 C , q2= - 2.10 C , q3=6.10 C
đặt trong không khí tại ba đỉnh của tam giác ABC vuông tại A
như hình vẽ bên , biết AB=30cm , AC=40cm . Xác định lực
do q1 và q2 tác dụng lên q3 ?
C

A
A. 6.10-7 N.
B.5,2.10-7 N.
q3
q1
C.8.10-7 N.
D.10,4.10-7N.
Câu 6. Hai quả cầu kim loại nhỏ cùng kích thước , mang điện tích q1=1,2.10-6C , q2=- 1,2.10 -5C đặt trong
không khí cách nhau một khoảng r , chúng hút nhau một lực F . Cho chúng tiếp xúc nhau rồi lại đặt chúng cách
nhau một đoạn r trong một điện môi đồng chất thì chúng đẩy nhau một lực F/ có cùng độ lớn với F . Tính hằng
số điện môi ?
A. 2.

B. 2,025.
C. 1,25
D.1,025.
Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

VẬT LÍ


Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

Câu 7. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau , mang điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau một khoảng
20cm , chúng hút nhau một lực F=13,5.10-5N . Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại lại đưa về khoảng cách cũ
chúng đẩy nhau một lực F/ = 1,40625.10 - 4N . Giá trị q1, q2 bằng ?
A. q1=6.10-8 ; q2= -10-8C .
B. q1=10-8C ; q2= - 6.10-8C .
C. q1=10-8C ; q2= 6.10-8C .
D. cả A, B đều đúng .
Câu 8. Hai quả cầu nhỏ A và B trung hòa về điện đặt trong không khí , cách nhau 30cm , giả sử có 5.1012
electron từ quả cầu A di chuyển sang quả cầu B. Biết điện tích electron bằng – 1,6.10-19C . Độ lớn điện tích của
mỗi quả cầu bằng ?
A.9.10-7C .

B. 5.10-7C .

C.7.10-7C.

D.8.10-7C.

Câu 9. Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử hidro theo quỹ đạo tròn với bán kính quỹ đạo R=5.10-11m .
Tính vận tốc dài của electron trên quỹ đạo biết khối lượng của electron bằng 9,1.10-31kg ?
A. 2250274m.

B.220560m.

C.450608m.

D.500094m.

Câu 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m=0,2kg được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây
mảnh dài 0,5m . Khi mỗi quả cầu tích điện tích q như nhau , chúng tách ra một khoảng 5mm . Độ lớn điện tích
q bằng ?
A. 1,7.10-7C.

B.5,3.10-9C.

C.5.10-6C.

D.1,67.10-9C .

Câu 11. Có hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m=10g một quả được giữ cố định một quả



được treo vào đầu một sợi dây có chiều dài l=30cm , lúc đầu hai quả cầu tiếp xúc nhau
và sợi dây treo thẳng đứng như hình vẽ , nếu cho mỗi quả cầu tích điện tích q=10-6C thì
khi ở vị trí cân bằng sợi dây treo sẽ lệch đi một góc so với phương thẳng đứng, lấy g=9,8m/s2 .

A. 300 .
B. 450.
C.600.
D.900.
Câu 12. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m=100g được tích điện và treo vào hai sợi dây
nhẹ, có chùng chiều dài l=25cm , sau khi được chạm vào nhau hai quả cầu đẩy nhau và hai
sợi dây hợp với nhau góc 300 như hình vẽ . Tính điện tích của mỗi quả cầu sau khi chạm
vào nhau , biết hai quả cầu đặt trong không khí và lấy g=9,8m/s2.
A. q=  5.10 7 C.
B. q=  6.10 7 C.
C. q=  4.10 7 C.
D. q=  7.10 7 C.

300





m
m
Câu 13. Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng kích thước và cùng khối lượng m=90g được treo tại một điểm bằng
hai sợi dây mảnh cách điện có cùng chiều dài l=1,5m , truyền cho hai quả cầu ( đang nằm cân bằng ) một điện
tích q= 4,8.10-7C thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn x . Xác định x biết góc lệch của các sợi dây so
với phương thẳng đứng là rất nhỏ ?
A.10cm.

B.15cm.

C.12cm.

D.9cm .

Điều tuyệt đối nhất chính là
sự tương đối !

Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

VẬT LÍ


Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

ĐIỆN TRƯỜNG
ĐN ĐIỆN TRƯỜNG
+ Điện trường là một dạng vật chất ( môi trường ) bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích .
+ Các điện tích tương tác được với nhau nhờ điện trường .
 Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
 xung quanh vật mang điện tồn tại một điện trường .

CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
ĐN
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó . Nó
được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q ( dương) đặt tại điểm đó và độ
E

lớn của điện tích q.

q>0

F
q

E

F
q

E

F

với

+ F(N)
+ q(C)
+ E (V/m)

E

Nếu q >0  F , E cùng chiều

F

q<0

Nếu q< 0  F , E ngược chiều

Cường độ điện trường tại một điểm được xác định bằng

E  k.

Q

 .r 2

 9.10

9

Q

 .r 2

với

+ Q(C) : điện tích
+ r (m) : khoảng cách giữa Q và M
+
: hằng số điện môi

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó .
M

EM

EM

M

EN
Q>0

EN
Q< 0

N

N

Q>0 E hướng ra xa Q

Q<0 E hướng vào Q.

NGUYÊN LÍ CHỒNG CHẤT ĐIỆN TRƯỜNG
Giả sử có n điện tích Q1, Q2, Q3……Qn gây ra tại một điểm nào đó có các vector cường độ điện trường là

E1 , E2 , E3 ...........En thì cường độ điện trường tổng hợp là E  E1  E2  ..........  En
cường độ điện trường tổng hợp tuân theo quy tắc hình bình hành .

Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

VẬT LÍ


Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN TRƯỜNG
ĐN Là đường vẽ được trong điện trường sao cho tiếp tuyến tại bất kì điểm nào trên đường cũng trùng với
phương của vector cường độ điện trường tại điểm đó .
EN
EM

Đặc điểm của đường sức điện trường .

M

N

+ Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ có 1 đường sức điện và chỉ một mà thôi ( các đường sức không cắt nhau)
+ Đường sức điện trường là những đường có hướng , hướng đường sức tại một điểm là hướng của vector cường độ điện
trường tại điểm đó.
+ Đường sức điện của điện trường tĩnh là đường không khép kín, nó xuất phát từ điện tích dương và kết thúc điện tích
âm .
+ Nơi nào điện trường mạnh ta vẽ đường sức dày , điện trường yếu ta vẽ điện trường thưa .

ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
ĐN Một điện trường mà vector cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều .
tính chất của đường sức điện của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau.

TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điện tích điểm q=2.10-8C đặt tại điểm O trong không khí có hằng số điện là 1 . Cường độ điện trường tại

điểm M cách O một đoạn 3cm có giá trị bằng ?
A. 2.105V/m.
B.2000 V/m.
C.1000V/m.
D.3000V/m.
Câu 2. Cường độ điện trường của điện tích điểm Q< 0 được xác định bằng ?
Q
Q
Q
Q
A. E  9.10 9. 2 .
B. E  9.10 9. 2 .
C. E  9.10 9. .
D. E  9.10 9. .
r
r
r
r
-9
-9
Câu 3. Hai điện tích điểm q1=3.10 C ; q2= -3.10 C đặt tại hai điểm A,B cách nhau 6cm trong không khí .
Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB bằng ?
A.104V/m.
B.5.104V/m.
C.6.104V/m.
D.3.104V/m.
Câu 4. Cho hai điện tích q1 , q2 đặt tại hai điểm A,B và cách nhau 6cm trong không khí biết q1=q2=4.10-9C ,
điểm C nằm trên đường trung trực AB và cách trung điểm H của AB một đoạn 3cm có cường độ điện trường
bằng ?
A.104V/m.

B. 2 2.10 4 V / m.
C. 2.10 4 V / m.
D. 3 2.10 4 V / m.
Câu 5. Có hai điện tích điểm q1=0,5nC và q2= - 0,5nC đặt cách nhau một đoạn a=6cm trong không khí . Cường
độ điện trường tại điểm M cách đều hai điện tích q1, q2 và cách đường thẳng nối q1, q2 một đoạn l=4cm bằng ?
A. 2100V/m.
B.2160V/m.
C.2000V/m.
D.4500V/m.
Câu 6*. Trên một đường sức điện của điện trường gây ra bởi một điện tích điểm Q có hai điểm A,B mà tại đó
có cường độ điện trường EA = 36V/m ; EB=9V/m . Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB bằng ?
A. 16V/m.
B.15V/m.
C.45V/m.
C.27V/m.
Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

VẬT LÍ


Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

Câu 7. Cho tam giác vuông cân ABC với AC=BC=10cm . Đặt hai điện tích điểm q1=q2=5.10-9C tại A,B trong
chân không , để triệt tiêu cường độ điện trường tại C ta phải đặt điện tích q3 tại đâu trên AB và q3 có dấu và độ
lớn bằng bao nhiêu ?
A. 2,5 2.10 9 C.

B. – 2,5 2.10 9 C.
C. 2.10 9 C.
D. - 2.10 9 C.
Câu 8*.Cho hai điểm A,B nằm trên cùng một đường sức điện của điện trường do điện tích Q gây ra, gọi M là
trung điểm của AB . Hệ thức đúng là ?
2
1
1
2
1
1


A.
.
B.
.


EM
EA
EB
E M2
E A2
E B2
C.

1



1



1

.

D.

1



1



1

.
EM
EA
EB
E M2
E A2
E B2
Câu 9. Đồ thị nào dưới đây phản ánh sự phụ thuộc của cường độ điện trường của một điện tích điểm vào
khoảng cách từ điện tích đó đến điểm đang xét ?

E

Hình 1

r

E

E

E

Hình 2

r

Hình 3

r

Hình 4

r

A.hình 1.
B.hình 2.
C.hình 3.
D. hình 4.
Câu 10. Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có E=100V/m , vận tốc đầu
của electron là 3.105 m/s . Hỏi electron đi được quảng đường dài bao nhiêu thì vận tốc bằng không, biết khối

lượng của electron bằng 9,1.10-31kg ?
A.16mm.
B.25,6mm.
C.2,56mm.
D.1,6mm.
Câu 11*. Một quả cầu có khối lượng 10g treo trên một sợi dây mảnh , nằm trong một điện trường có phương
nằm ngang và cường độ điện trường là 2.105V/m biết dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 450 . Qủa
cầu có điện tích bằng ?
A. 2,5.10-7C.
B.5.10-7C.
C.8.10-7C.
D.7.10-7C.
Câu 12*. Một giọt dầu có khối lượng 3.10-15kg đứng yên lơ lửng trong chân không dưới tác dụng của trọng lực
và lực điện trường do điện trường E có độ lớn 6.103V/m hướng thẳng đứng xuống dưới , lấy gia tốc trọng
trường g=9,8m/s2 . Tính điện tích của giọt dầu này ?
A. 2,5.10-9C.

B.- 4,9.10-18C.

C.4,9.10-18C.

D.-2,5.10-9C.

Câu 13*. Một quả cầu có khối lượng m=0,1g được treo bằng một dây mảnh cách điện ,
đưa quả cầu vào trong điện trường đều có cường độ E=500V/m . Vector cường độ điện
trường có phương nằm ngang . Khi dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc
300 như hình vẽ thì điện tích quả cầu có giá trị bằng , lấy g=10m/s2 ?
q

E

A.2,15.10-6C.
B.1,15.10-6C
C.1,15.10-6C.
D.-2,15.10-6C.
Câu 14*. Một hạt có khối lượng m , điện tích q>0 được đặt cách một điện tích cố định Q >0 một đoạn r . Người
ta thả cho hạt chuyển động với vận tốc ban đầu v0 =0 , khi tới vị trí cách điện tích Q một đoạn 2r thì hạt có vận
tốc bằng ?
A.

kQq
.
m.r

B. 2

Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

kQq
.
m.r

C.

2kQq
.
m.r

D.

kQq
.
2m.r
VẬT LÍ


Jose Mourinho

Tel : 0979.31.41.02

11- LÝ 2018

Câu 15. Một điện tích điểm q được đặt trong điện môi đồng tính , vô hạn . Tại điểm M cách q một đoạn 0,4m ,
điện trường có cường độ 9.105V/m và hướng về phía điện tích q . Biết hằng số điện môi là 2,5 điện tích q có giá
trị bao nhiêu ?
A. q  40C.
B. q  50C.
C. q  50C.
D. q  40C.
Câu 16*. Một quả cầu có khối lượng m=1g treo trên một sợi dây mảnh cách điện , quả cầu nằm trong điện
trường đều có phương nằm ngang và cường độ E=2kV/m , khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
600 . Hỏi lực căng của sợi dây và điện tích của quả cầu có giá trị bao nhiêu, lấy g=9,8m/s2 ?
A. 0,02N ; 8,67 C.
B.0,01N ; 5,67 C.
C.0,01N ; 5 C.
D.0,02N ; 8 C.
Câu 17*. Một electron chuyển động dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ 364V/m
electron xuất phát từ điểm M với vận tốc v=3,2.106 m/s vector vận tốc cùng hướng với đường sức điện. Hỏi
electron đi được quảng đường bằng bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không và sau bao lâu kể từ lúc xuất phát
thì electron lại trở về điểm M , cho điện tích electron bằng -1,6.10-19C và khối lượng m=9,1.10-31kg ?

A.S=0,06m ; t=1 s.
B.S=0,08m ; t=0,1 s.
C.S=2m ; t=2 s.
D.S=3m; t=2 s.
Câu 18*. Cho hai tấm kim loại song song nằm ngang nhiểm điện trái dấu , khoảng không gian giữa hai tấm kim
loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu . Điện
trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều, hướng từ trên xuống dưới và có cường độ 2.104V/m , biết khối
lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 , của dầu là 800kg/m3 , lấy g=10m/s2 . Điện tích q có giá trị bằng ?
A. 14,7 C.

B.-15,7 C.

C.15,7 C.

D.-14,7 C.

Có một điều chắc chắn là
không có gì chắc chắn cả !

Jose Mourinho | Tel 0979.31.41.02

VẬT LÍ