Bài tập hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp

Bài tập
hoán vị, chỉnh hợp
tổ hợp



Người giảng : Nguyễn Trọng Nhuận
PTTH - Lê Quí Đôn Hà Nội

Tiết 78
Bài tập
hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
a/
Biết số 3 luôn có mặt đúng 1 lần. Các số còn lại xuất
hiện đúng 1 lần
b/
Biết số 3 có mặt đúng 4 lần và đứng kề nhau. Các số
còn lại xuất hiện đúng một lần
Bài 1

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
a/
Biết số 3 luôn có mặt đúng 1 lần. Các số còn lại xuất hiện

đúng 1 lần

Bài 1

1
2
3
a
1
3
a
6
a
1
3
a
1
3
a
6
a
1
3
a
6
a
1
3
a
6
3
a
6

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
a/
Biết số 3 luôn có mặt đúng 1 lần. Các số còn lại xuất hiện
đúng 1 lần
Lời giải
a/
a
1
3
Có 7 cách xếp vào a
1

(trừ số 0)
A
4
7
A
4
7
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1
*/Trường hợp 1
1
4 ô còn lại có cách xếp
KL : 7 x = 5880

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

b/
Biết số 3 có mặt đúng 4 lần và đứng kề nhau. Các số
còn lại xuất hiện đúng một lần
Lời giải
a/
A
3
6
A
3
6
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1
*/Trường hợp 2
2
a
1
3
a
6
a
1
3
a
6
a
1
3
a

6
a
1
3
a
6
_ Có 4 khả năng cùng xét
_ Mỗi khả năng có 3 cách xếp
các số 1, 5, 7 vào vị trí a
6
_ 3 ô trống còn lại có cách
xếp vào
KL : 4 x 3 x 6 x =
8640

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
a/
Biết số 3 luôn có mặt đúng 1 lần. Các số còn lại xuất hiện
đúng 1 lần
Lời giải
a/
3
a
6
A
4
7
A
4

7
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1
*/Trường hợp 3
3

_
Có 3 cách xếp 1, 5, 7 vào vị trí a
6
Đáp số : 5880 + 8640 + 2520 = 17040
4 ô trông còn lại có cách xếp
KL : 6 x = 2520

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b/
Biết số 3 có mặt đúng 4 lần và đứng kề nhau. Các số còn lại
xuất hiện đúng một lần
Lời giải
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1
1
b/
3 3 3 3
3 3 3 3
3 3 3 3
2
3

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b/
Biết số 3 có mặt đúng 4 lần và đứng kề nhau. Các số
còn lại xuất hiện đúng một lần
Lời giải
b/
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1
3 3 3 3
1
Có 3 cách chọn các số 1, 5, 7

vào vị trí a
6
*/Trường hợp 1
Có 7 cách chọn vào vị trí a
5



KL : 3 x 7 = 21

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b/
Biết số 3 có mặt đúng 4 lần và đứng kề nhau. Các số
còn lại xuất hiện đúng một lần

Lời giải
b/
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1
3 3 3 3
1
Có 3 cách chọn các số 1, 5, 7

vào vị trí a
6



*/Trường hợp 2
KL : 3 x 6 = 18
Có 6 cách chọn các số 1, 5, 7
vào vị trí a
1

Tìm số lượng các số lẻ có 6 chữ số thành lập từ các số :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b/
Biết số 3 có mặt đúng 4 lần và đứng kề nhau. Các số
còn lại xuất hiện đúng một lần
Lời giải
b/
Tiết 78
Bài tập hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Bài 1

3 3 3 3
1
Có 7 cách chọn vào vị trí a
1



*/Trường hợp 3

Tổng cộng : 21 + 18 + 49 =
88
Có 7 cách chọn vào vị trí a
2
Kết luận: 7 x 7

=
49