195 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT đặng thúc hứa nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Đặng Thực Hứa-Nghệ An
Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích
xung quanh Sxq cho bởi công thức
A. Sxq  2rl

B. Sxq  rl

2
C. Sxq  2r

2
D. Sxq  4r

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x  2x 1
A. S   1; �

B. S   �;1

C. S   0;1

D. S   �; �

C. L  �

D. L  1

x 3
x �3 x  3

Câu 3: Tính giới hạn L  lim

B. L  0

A. L  �

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2   y  1  z 2  2. Trong
2

các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu S?
B. N  0;1;0 

A. M(1;1;1)

C. P  1;0;1

D. Q  1;1;0 

Câu 5: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y 

x2
x2 1

B. y 

x2
x 1

C. y 

x2 1
x2

D. y 

1
x2

Câu 6: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D  �
2
A. y  ln  x  1

2
B. y  ln  1  x 

C. y  ln  x  1

2

2
D. y  ln  x  1

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z, biết  1  i  z  3  i
B. 2

A. 2

D. 1

C. 1

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 2  , B  3;-2;0  . Một vectơ
chỉ phương của đường thẳng AB là
r
r
A. u  1; 2;1
B. u  1; 2; 1

r
C. u  2; 4; 2 

r
D. u  2; 4; 2 

Câu 9: Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. e

xy

 e e
x

y

B. e

xy

 e e
x

y

C. e  e .e
xy

x

y

ex
D. y  e x  y
e

k
Câu 10: Kí hiệu A n là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử  1 �k �n  . Mệnh đề nào sau

đây đúng?
k
A. A n 

n!
 n  k !

k
B. A n 

n!
k! n  k  !

k
C. A n 

n!
k! n  k  !

k
D. A n 

n!
 n  k !

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 11: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng
lên bao nhiêu lần?
A. 27 lần

B. 9 lần

C. 18 lần

D. 3 lần

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
sai?
�

x

y'
y

2
0



0
+

�

1
0
2

+
2

�



�

-1

�

A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và x  1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
Câu 13: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm số nghiệm của phương trình f  x   x
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
e

1 x
Câu 14: Tính tích phân I  � dx
x
1
A. I  1 

1
e

B. I  2 

1
e

C. I  2 

1
e

D. I  1 

1
e

Câu 15: Hỏi điểm M(3; 1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  3  i

D. z  3  i

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là
phương trình mặt phẳng Oyz?
A. z  y  z

B. y  z  0

C. y  z  0

D. x  0

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có đạo hàm f '  x  . Biết rằng
hàm số f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng (2;0)
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0; �
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  �; 3
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  3; 2  .
Câu 18: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a sống sống với mặt
phẳng   
A. a / /b và b �  

B. a / /    và    / /   

C. a / /b và b / /   

D. a �    �

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 2  , B  3;-2;0  . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
A. x  2y  2z  0

B. x  2y  2  1  0

C. x  2y  z  0

D. x  2y  z  3  0

Câu 20: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số

ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A.

5
54

B.

8
9

C.

4
9

D.

13
18

Câu 21: Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '  x   x  sin x và f  0   1.
Tìm f  x 
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. f  x  

x2
 cos x  2

2

B. f  x  

x2
 cos x  2
2

C. f  x  

x2
 cos x
2

D. f  x  

x2
1
 cos x 
2
2

Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , y  2, x  0, x  1.
A. S  4 ln 2  e  5

B. S  4 ln 2  e  6

D. S  e  3

C. S  e 2  7

2 3
Câu 23: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log 2 a  x, log 2 b  y. Tính P  log 2  a b 

A. P  x 2 y 3

C. P  6xy

B. P  x 2  y3

D. P  2x  3y

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
y’

�

-1
||

-

0
0

-

+

1
0

�
-

Mệnh đề nào sau đây đúng?
f  x   f  0
A.  min
1; �

f  x   f  1
B. min
0;�

f  x   f  0
C. min
 1;1

f  x   f  1
D.  min
�; 1

Câu 25: Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau
A. y   x 3  4
B. y  x 3  3x 2  4
C. y   x 3  3x  2
D. y   x 3  3x 2  4

Câu 26: Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương
thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý
làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền
lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 83,7 (triệu đồng)

B. 78,3 (triệu đồng)

C. 73,8 (triệu đồng)

D. 87,3 (triệu đồng)

2
n
n 2
Câu 27: Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m  153 và C m  Cm .

Khi đó m  n bằng
A. 25

B. 24

C. 26

D. 23

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :

x  4 y 1 z  5


và
3
2
1

x2 y3 z

 . Giả sử M �1 , N � 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai
1
3
1
uuuu
r
đường thẳng 1 và  2 . Tính MN
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
A. MN  5; 5;10 
B. MN  2; 2; 4 
C. MN  3; 3; 6 
D. MN  1; 1; 2 

2 :

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và
.
BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30�

A. MN 

a
2

B. MN 

a 3
2

C. MN 

a 3
3

D. MN 

a
4

Câu 30: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  , biết rằng thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x  0 �x �  là một tam giác đều cạnh là 2 sinx
A. V  3

B. V  3

C. V  2 3

D. V  2 3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 2) và B(2; 2; 4). Giả
sử I  a; b;c  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a 2  b 2  c2
A. T  8

B. T  2

C. T  6

D. T  14

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

SA   ABCD  , SA  x. Xác định x để hai mặt phẳng SBC và SDC tạo với nhau một góc
bằng 60�

A. x  a 3

B. x  a

C. x 

a 3
2

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

D. x 

a
2

x 1 y z  2
 
, mặt
2
1
1

phẳng  P  : x  y  2z  5  0 và A(1; 1; 2). Đường thẳng  cắt d và P lần lượt tại M và N
sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là:
uur
uur
uur
uur
A. u   2;3; 2 
B. u   1; 1; 2 
C. u   3;5;1
D. u   4;5; 13

3
2
Câu 34: Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  1 có đồ thị C. Biết rằng khi m  m 0 thì

tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x 0  1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. 1  m 0  0

B. 0  m 0  1

C. 1  m0  2

D. 2  m 0  1

Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều
f ' x  �
kiện f  0   1 và �
�
�  f ''  x  . Đặt T  f  1  f  0  hãy chọn khẳng định đúng?
2

A. 2 �T  1

B. 1 �T  0

C. 0 �T  1

D. 1 �T  2

3

2
Câu 36: Gọi z1 , z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình iz  2z   1  i  z  i  0. Biết z1 là số

thuần ảo. Đặt P  z 2  z 3 hãy chọn khẳng định đúng?
A. 4  P  5

B. 2  P  3

C. 3  P  4

D. 1  P  2

2
Câu 37: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 x  1  1 bằng

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

2

1 5
2

B. 1

C.

2

1 5
2

D.

1
5

3

x2  x 1
a 4 b
dx 
Câu 38: Biết rằng �
với a, b, c là các số nguyên dương. Tính
c
x 1
2 x
T  abc

A. T  31

B. T  29

C. T  33

D. T  27

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của

DD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D bằng

A.

a 3
3

B.

a 3
2

C.

2a 3
3

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

D.

a
3

log 5  mx 
 2 có
log 5  x  1

nghiệm duy nhất?
A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

�
ax 2  bx  c khi x �0
f
x

. Khi hàm số f  x  có đạo hàm tại
Câu 41: Cho hàm số   �
ax

b

1
khi
x<0
�
x 0  0. Tính giá trị biểu thức T  a  2b
A. T  4

B. T  0

C. T  6

D. T  4

Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4; khoảng cách giữa
cạnh CC1 và mặt phẳng  ABB1A1  bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1
A. 14

B.

28
3

C.

14
3

D. 28

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
�
�
 ; 2 �
cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng �
�2
�
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Câu 44: Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm
f  x �
?
số y  f �
�
�

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 45: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi
một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau
A. 384

B. 120

C. 216

D. 600

4
2
Câu 46: Cho hàm số f  x   8x  ax  b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá

trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn [1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng
A. a  0, b  0

B. a  0, b | 0

C. a  0, b  0

D. a  0, b  0

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD, AA1 là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của
AA1. Mặt phẳng BCI chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai
mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
A.

43
51

B.

1
2

C.

1
4

D.

48
153

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i . Tìm giá trị lớn nhất M của
z  2+3i ?
A. M 

10
3

B. M  1  3

C. M  4 5

D. M  9

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0; 2; 2  , B  2;-2;0  . Gọi
I1 (1;1; 1) và I 2 (3;1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu S đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính
bán kính R của S.
A. R 

219

3

Câu 50: Cho hàm số f  x 
f  1  1,
A. I 

1

1

129
3

C. R 

B. R  2 2

D. R  2 6

có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn
1

 

2
9
2
�
f ' x  �
f x dx  . Tính tích phân I  �

f  x  dx
�
�dx= 5 và �
�
5
0
0
0

3
5

B. I 

1
4

C. I 

3
4

D. I 

1
5

Đáp án
1-A
11-A

21-A
31-B
41-A

2-B
12-A
22-D
32-A
42-D

3-B
13-D
23-B
33-B
43-C

4-C
14-B
24-D
34-B
44-A

5-C
15-C
25-C
35-B
45-C

6-D
16-B

26-C
36-A
46-A

7-B
17-D
27-B
37-C
47-C

8-A
18-B
28-B
38-D
48-C

9-D
19-D
29-D
39-C
49-B

10-D
20-A
30-A
40-C
50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

Câu 2: Đáp án B
BPT � 2x  x  1 � x  1 � S   �;1
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án C
Điểm nằm ngoài mặt cầu

 S : x 2   y  1

2

 z 2  2 tâm I  0;1;0  , R  2 thỏa mãn

IM 0  2
Câu 5: Đáp án
x2 1
x2 1
không có tiệm cận ngang
 �� đồ thị hàm số y 
x �� x  2
x2

lim

Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án B

 1 i z  3  i � z 

3i
 1  2i

1 i

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 8: Đáp án A
uuur
AB   2; 4; 2   2  1; 2;1
Câu 9: Đáp án D
Câu 10: Đáp án D
Câu 11: Đáp án A
Câu 12: Đáp án A
Câu 13: Đáp án D
3
2
Từ đồ thị, suy ra hàm số y  f  x   2x  3x

x0
�
� 1
3
2
x
Pt hoành độ giao điểm 2x  3x  x � �
� 2
�
x 1
�
Câu 14: Đáp án B
e

e

e

1 x
1
�1 1 � � 1
�
I  � dx  �
dx  �
  ln x �  2 
�2  �
x
x
x� �x
e
�
1
1�
1
Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  ta thấy
)f '  x   0, x � 3; 2  � f  x  đồng biến trên khoảng  3; 2 
)f '  x   0, x � 3; 2  � f  x  nghịch biến trên khoảng  2; �
Câu 17: Đáp án D
Câu 18: Đáp án B

uuur

Ta có trung điểm của AB là I  2;0;1 ; AB  2  1; 2; 1
r
Phương trình trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có n   1; 2; 1 và đi qua I  2;0;1 là
x  2y  2  1  0
Câu 19: Đáp án D
Có 2 trường hợp sau:
1 1
+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C 4C5  20 cách rút
2
+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C 4  6 cách rút

Suy ra xác suất bằng

20  6 13

C92
18

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là e x  2 � x  ln 2
ln 2

Suy ra diện tích cần tính là S 

1

�e  1dx+ �e  1dx  4 ln 2  e  5
x

0

x

ln 2

Câu 22: Đáp án D
2 3
2
3
Ta có P  log 2  a b   log 2 a  log 2 b  2 log 2 a  3log 2 b  2x  3y

Câu 23: Đáp án B
Câu 24: Đáp án D
Câu 25: Đáp án C
Tổng tiền lương 4,5   4,5  0,3   ...   4,5  0,3.11 

12
 4,5  0,3.11  4,5   73,8 (triệu
2

đồng)
Câu 26: Đáp án C
2
Ta có C m  153 � m  18
n
n 2

Suy ra C18  C18 � n  18   n  2  � n  8 � m  m  26

Câu 27: Đáp án B
Gọi M  4  3t;1  t; 5  2t  ; N  2  u; 3  3u; u 
uuuu
r
� MN   2  u  3t; 4  3u  t; u  2t  5 
uuuu
r
Suy ra MN  2; 2; 4 
Câu 28: Đáp án B

Gọi E là trung điểm cuả AC
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khi đó NE / /AB SUY RA �
AB, MN   �
NE, MN 
�  30�
�
ENM
AB a
a
. Lại có NE 
�
 , ME  nên tam giác MNE cân tại E suy ra
Do đó
�  150�
2

2
2
�
ENM
�
�  30�� NEM
�  120�
ENM
a 3
�
Suy ra MN  ME 2  NE 2  2ME.NE.cosMEN

2
Câu 29: Đáp án D



Diện tích tam giác bằng: 2 sin x



2

3
 3 sin x
4





Suy ra thể tích cần tìm là V  �3 sin xdx   3 cos x 0  2 3
0

Câu 30: Đáp án A
uuur uuur
� 4  1;1;1 �  OAB  : x  y  z  0
OA;OB
Do �
�
�
2
2
�
a 2  b2  c2  a 2   b  2    c  2 
�
IO  IA
a2
�
�
�
2
2
2
�2
�
2
2
IO  IB � �
a  b  c   a  2   b  2   c  4 � �

b0
Ta có �
�
�
�
c  2
I � OAB 
abc 0
�
�
�
�

Câu 31: Đáp án B

�AC  BD
� BD   SAC  � SC  BD
Do �
�BD  SA
Dựng OK  SC � SC   BKD 
�
�
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SDC  là BKD
hoặc 180� BKD
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta

BC   SAB  � SBC

có

BK 

SB.BC
SB2  BC2



a x2  a2
x 2  2a 2

vuông

tại

B

có

đường

cao

BK

a

�  60�� BKO

�  30�� BK  OB  a 2 (loại)
TH1: BKD
sin 30�
OB
a 2 a x2  a2
�
�
TH2 : BKD  120�� BKO  60�� BK 


�x a
sin 60� 3
x 2  2a 2
Câu 32: Đáp án A
Gọi M  1  2t; t; 2  t  � � N  2x A  x M ; 2y A  y M ; 2z A  z M 
Suy ra N  3  2t; 2  t; 2  t  , do N � P  � 3  2t  2  t  4  2t  5  0 � t  2
� M  3; 2; 4  � AM  2;3; 2   u 
Câu 33: Đáp án B
2
Ta có y '  3x  6mx  m  1 � y  1  4  5m; y  1  2m  1

PTTT tại điểm cóa hoành độ x 0  1 là y   4  5m   x  1  2m  1
Do tiếp tuyến qua A  1;3 � 3  2  4  5m   2m  1 � 4  8m � m  m 0 

1
2

Câu 34: Đáp án
�
f ' x  �

�
�  f ''  x  �
2

f ''  x 
�
f ' x  �
�
�

Lấy nguyên hàm 2 vế ta có

2

1

df '  x 

1

1

�
dx �
 x  C � f ' x  
�
f ' x 
xC
�
f  x �

�

2

�

Do f '  0   1 � C  1
1

1

1
f '  x  dx  � dx � f  1  f  0    ln 2
Suy ra �
x 1
0
0
Câu 35: Đáp án B
Đặt z1  bi � i  bi   2  bi    1  i  bi  i  0 � b3  2b  b  bi  i  0 � b  1
3

2

3
2
2
Do đó z1  i � iz  2z   1  i  z  i  0 �  z  i   iz  z  1  0

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

suy

ra


b    b  

P  z 2  z3 


2a
a

12  4i 4
 17
i

Câu 36: Đáp án A
10
Điều kiện: log 2 x  �

x

1
2

2
2
�
�

�t 2 �1
�t �1
�t �1
����� t  t  1  1 � � 2 2
��
��
�1  t   t  1 �t 4  2t 2  t  0 �t  t  1  t 2  t  1  0
�
�
x  2 1
log 2 x  1
�
�
t 1
� 1 5
t  1; t  0
�
�
1 5
1 5
�
�
�
�
2
2
��
t0
�
�

log
x

�
x

2
�
x
x
x

2
2
1 2 3
1 5
�
�
�
2
t
�
�
x 1
�
t2  t 1  0
�
2
�
log 2 x  0

�
�
�
t log 2 x �1

2

Câu 37: Đáp án C







3
3 x
3
x 1 x  x 1
x 2   x  1
x2  x 1
dx

dx

dx

x  x  1dx
�
�

�
�
x 1
x 1
x  x 1
2 x
2 x
2
2
3

�x 2 2
=� 
�2 3

3

� 19  8 2 19  4 8

� a  19; b  8, c  6 � T  33
 x  1 � 
6
6
�2
2

Câu 38: Đáp án D
� a�
0;0; �
, C  0;a;0 

Chọn hệ trục với D  0;0;0  , A  a;0; 0  , A '  a;0;a  , K �
� 2�
uuuur
uuur �
a � uuuur uuur
a2
�  2; 1; 2 
0;a;  �� �
DA
',
KC
Khi đó DA '  a;0;a  , KC �
� 2
2� �
�
Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và sống sống với DA’ là  P  : 2x  y  2z  a  0
Khi đó d  CK; A ' D   d  D;  P   

a
3

Câu 39: Đáp án C
�
log  mx   2 log 5  x  1
log5  mx 
�
�x  1
2�� 5
��
2

log 5  x  1
mx   x  1
�x  1
�
�x  1
�
Do x  0 không phải nghiệm của phương trình � PT �� �  x  1 2
m
 g x
�
�
x
Lập bảng biến thiên của hàm số g  x   

x  1
1
 x   2 trên  1;0  � 0; �
x
x
2

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x

-1

0

1

y'

�

0

y

�

0
�

�
2

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m  0
Câu 40: Đáp án C
f  x   f  0
ax 2  bx
lim
 lim
 lim  ax  b   b
x �0 
x �0
x �0
x0
x

Và lim
x �0

f  x   f  0
ax
 lim
 lim a  a
x �0 x
x �0
x 0

Yêu cầu bài toán � lim
x �0

f  x   f  0
f  x   f  0
 lim
�a b
x �0
x 0
x 0

f  x   lim f  x  � 1  b  1 � b  2 � a  2 � T  6
Mà xlim
�0
x �0
Câu 41: Đáp án A
1
28
Ta có VC.ABB1A1  d  C;  ABB1A1   .SABB1A1 

3
3
Mà VABC.A1B1C1 

3
3 28
VC.ABB1A1  .  14
2
2 3

Câu 42: Đáp án D
cos 3x  cos 2x  m cos x  1 � 4 cos 3 x  3cos x  2 cos 2 x  1  m cos x  1
�
cos x
� 4 cos3 x  2 cos 2 x   m  3  cos x  0 � � 2
4 cos x  2cos x  m  3  0
�
Giải (1), ta có cos x  0 � x 

 1
 2


�
�
� 3 �
 k mà x �� ; 2 �� x  � ; �
2
2 2
2

���

2
Giải (2), ta có t  cos x � 1;1 khi đó  2  � f  t   4t  2t  m  3  0

�
�
 ; 2 �, khác
Yêu cầu bài toán �  2  có 5 nghiệm khác nhau thuộc khoảng �
�2
�

� 3 �
�; �
�2 2

� f  t   0 có 2 nghiệm phân biệt t1 , t 2 thỏa mãn 1  t 2  0  t1  1
� 1 

1  13  4m
1  13  4m
0
1� 1 m  3
4
4

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vậy m  2 là giá trị cần tìm

Câu 43: Đáp án C
�
x  0; x  2
�
f ' x   0
�
f  x �
f  x �
��
f  x  0
Ta có y  f �
�
�� y '  f '  x  .f ' �
�
� 0 � �
f
'
�
f
x
�

0


�
�
�� �
f  x  2
�

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng:
Phương trình f  x   0 có 1 nghiệm kép x  0 , 1 nghiệm đơn x  2
Phương trình f  x   2 có 1 nghiệm đơn x  x 0  2
3
f  x �
Khi đó, có thể coi y '  x  x  2   x  x 0  � hàm số y  f �
�
�có 4 điểm cực trị

Câu 44: Đáp án A
Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình

1 2 3 4 5

6

bên:

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.
Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:
• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4!  24 số.
• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô  2;3 ,  3; 4  ,  4;5  ,  5;6  có 4.2! .4!  192 số.
Vậy có tất cả 24  192  216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.
Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600  216  384 số
Câu 45: Đáp án C
�
g  x   8x 4  ax 2  b
�
� k  x   g  x   h  x    a  8 x 2  b  1
Xét �

4
2
h  x   8x  8x  1
�
g  x  ��
1 
g  x
Giả thiết, ta có max
 1;1

1, x  1;1



g x

1;1

� 1 �
�1 �

Khi đó k  1 �0, k �
��0, k  0  �0, k � ��0, k  1 �0
� 2�
�2�
Suy ra k  x   0 có 4 nghiệm trên đoạn  1;1 mà k(x) là đa thức bậc 2  k  x 

0

Vậy a  8, b  1

Câu 46: Đáp án A
Chuẩn hóa AB  1. Gọi M là trung điểm của BC, P  IM �AD
ĐẶT x 

uuuu
r uuur r
uuur 1 uuuu
r uuur
uur 1 �uuuu
r 1 uuu
r�
AP
2AM  AP �
. Ta có 2OM  OD  0 � AO  2AM  AD � AI  �
3
6�
x
AD
�

Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên





2 1
1

1� x 

6 6x
4

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R 

 r  l

2

 h2 .

 r  l

2

 h2

2h

Với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, l là độ dài bên và h là chiều cao
Khi đó R P.BCD 

R
86
102
43
, R P.ABC 

��
� P.BCD 
16
16
R P.ABC
51

Câu 47: Đáp án C
GỌI A  1;3 , B  1; 1 , C  0;1 � C là trung điểm AB
� MC2 

MA 2  MB2 AB2

� MA 2  MB2  2MC2  10 với M  z    x; y 
2
4

MA
�+
3MB
Ta có 5MC +

1

2

32   MA 2 MB2 

10  2MC 2 10 

MC 2 5

Khi đó z  2  3i  z  1   2  4i  �z  1  2  4i  MC  2 5 �4 5
Câu 48: Đáp án C
�x  1  5t
uuur uuu
r
�
I1A; I1B�
Ta có �
�
�  10; 4; 2  / /  5; 2;1 � d1 : �y  1  2t là trục đường tròn tâm I1 , đi qua A, B
�
z  1  t
�
�x  3  t
uuur uuur
�  2; 4;10  / /  1; 2;5  � d 2 : �
I
A;
I
B
Lại có �
�y  1  2t là trục đường tròn tâm I 2 , đi qua
2
2
�
�
�
z  1  5t

�
A, B
�8 5 2 �
Tâm mặt cầu (S) chứa cả 2 đường tròn có tâm I � ; ;  �là giao điểm của d1 , d 2
�3 3 3 �
2

2

2

8 � �5
129
� �2
�
Bán kính mặt cầu cần tìm là R  IA  �
  2�
� � �  2 � �
3
�3 � �3
� �3
�
Câu 49: Đáp án B
�x  0 � t  0
Đặt t  x � t 2  x � dx  2tdt và �
�x  1 � t  1
1

 

1

1

0

0

f x dx  �
2tf  t  dt  2 �
x.f  x  dx 
Khi đó �
0

1

2
1
��
x.f  x  dx 
5
5
0

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt
1
�

du  f '  x  dx
1
1
1
�
u  f  x
x 2 .f  x 
1 2
3
�
2
�
�
x.f
x
dx


x
.f
'
x
dx
�
x 2 .f '  x  dx 




�

� x
�
�
�
2
20
5
dv  xdx
0
0
�
�v 
0
� 2

Xét
1

1

1

1

2
2
9 6
1
�
f '  x   kx 2 �

�
f ' x �
x 2f '  x  dx  k 2 �
x 4dx   k  k 2  0 � k  3
�
�dx  2k �
�
�
�dx  �
4 5
5
0
0
0
0
2
2
f '  x  dx  x 3  C mà f  1  1 � C  0
Do đó f '  x   3x  0 � f '  x   3x � f  x   �
1

1

x4
1
�I  �
x dx 

Vậy f  x   x ��
4 0 4

0
3

3

Câu 50: Đáp án D

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải