đề cương ôn tập HK1 Toán 6

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN SỐ HỌC
A/ LÝ THUYẾT :
I/ Tập hợp – các phần tử của tập hợp
1/ Để viết một tập hợp thường có mấy cách ? Nêu cụ thể và cho ví dụ
2/ Hãy viết tập N và N
*
cho biết số phần tử của N . Tìm mối quan hệ giữa N và N
*
3/ Một tập hợp thường có mấy phần tử ? Thế nào là tập hợp con , Tập hợp rỗng , Hai tập
hợp bằng nhau . Cho ví dụ mỗi trường hợp
II/ Các phép tính về số tự nhiên , lũy thừa
1/ Phép cộng , phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì ? Nêu công thức tổng quát và
phát biểu thành lời
2/ Phép trừ , phép chia thực hiện được khi nào ?
3/ Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 ? Khi nào thì số tự nhiên a không
chia hết cho số tự nhiên b khác 0 (phép chia có dư)?
4/ Định nghĩa lũy thừa bậc n của a , Viết công thức tổng quát
5/ Nêu quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số , chia hai lũy thừa cùng cơ số , Viết công thức
tổng quát
6/ Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc , không có dáu ngoặc
III/ Dấu hiệu chia hết
1/ Nêu tính chất chia hết của một tổng (t/c 1 t/c 2)
2/ Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2 ,cho 5 , cho 3, cho 9 và so sánh dấu hiệu chia hết cho 2 ,
cho 5 khác dấu hiệu chia hết cho 3 cho 9 ở điểm nào ?
IV/ Số nguyên tố , hợp số . Bội và ước của số tự nhiên :
1/ Số nguyên tố là gì Hợp số là gì ? Cho vd các số nguyên tố , hợp số nhỏ hơn 10
2/ Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? Cho vd
3/ Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố nghĩa là gì ?
4/ Ước chung bội chung của hai hay nhiếu số nghĩa là gì ? Nêu cách tìm
V/ Số nguyên :
1/ Tập hợp số nguyên bao gồm những bộ phận nào ? Hãy so sánh số nguyên dương với số 0 ?

Số nguyên âm với số 0 ? Số nguyên âm với số nguyên dương ?
2/ Giá trị tuyệt đối của của số nguyên a là gì ?
3/ Nêu quy tắc công hai số nguyên cùng dấu , khác dấu ?
4/ Nêu quy tắc trừ hai số nguyên ? Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc ?
B/ BÀI TẬP:
I/ Trăc nghiệm :
Dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn chữ cái đứng trước câu em cho là đúng nhất
1/ Cho tập hợp A =
{ }
chanhCam,
Cách viết đúng là :
a/ Cam
⊂
A b/
{ }
Cam
∈
A c/ Chanh
∈
A d/ Cam
∉
A
2/ Cho P là tập hợp các số nguyên tó , N là tập hợp các số tự nhiên . Cách viết đúng là :
a/ 15
∉
P b/ P
∈
N c/
{ }

,7,5,3
∈
P d/
{ }
19,11,3
⊂
P
3/ Số phần tử của các tập hợp sau là
a/A =
{ }
84,......,22,20
b/B =
{ }
100,.......,,41,40
c/ C =
{ }
101,.......,17,15
d/ D =
{ }
90.,,.........18,15,12

A
1/
65 A
2
/ 33 A
3
/ 32 A
4
/ 64

B
1
/60 B
2
/ 30 B
3
/ 61 B
4
/ 31
C
1
/ 44 C
2
/ 43 C
3
/ 42 C
4
/ 41
D
1
/ 36 D
2
/ 26 D
3
/ 25 D
4
/ 27
1
4/ Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 5 :
a/ 637 b/ 53 c/ 64 d/ 130

5/ Số dư trong phép chia 5167 cho 9 là:
a/ 4 b/ 1 c/ 2 d/ 3
6/ Tổng các ước của số 22 là :
a/ 14 b/ 13 c/ 36 d/ 30
7/ Nếu 5
x+1
=125 thì x bằng
a/1 b/2 c/ 3 d/ 4
8/ Kết quả của phép tính 3.3
7
=
a/9
7
b/ 3
9
c/ 3
8
d/ 9
8
9/ Cho (x-54) – 140 = 0 . Số tự nhiên x bằng
a/ 54 b/ 140 c/ 194 d/ 86
10/ Kết quả của phép tính 6
2
+ 8
0
=
a/ 14 b/ 36 c/ 37 d/ 8
11/ a/ Số 0 là ước bất kì của số tự nhiên nào
b/ Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0
c/ Số 0 là hợp số

d/ Câu a và câu b là đúng
13/ Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc
a/ nhân và chia --> lũy thừa --> cộng và trừ
b/ Lũy thừa --> Nhân và chia --> Cộng và trừ
c/ Cộng và trừ --> nhân và chia --> lũy thừa
d/ Cộng trừ --> lũy thừa --> nhân và chia
Dạng trắc nghiệm điền khuyết
1/ Điền vào ô trống những chữ số phù hợp
Số đã cho Số trăm
Chữ số hàng
trăm
Số chục
Chữ số hàng
chục
1942
2491
9124
2/ Điền vào ô trống các tập
Tập hợp M bốn số chẵn liên tiếp trong đó số lớn nhất là 18 M =.....................
Tập hợp N ba số lẻ liên tiếp trong đó số bé nhất là 91 N =.........................................
Giao của tập hợp A =
{ }
6,4,2
B=
{ }
7,4,6
A= .............................
Dạng bài tập trắc nghiệm ghép đôi
1/ Lấy các số từ cột A viết vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B
Cột A Cột B

Các số trong hệ hệ thập thập phân
1,5,10,50,100
500,4, 6, 9, 1000
Các số trong hệ la mã
M,D,L,X,C
IX,I,V,IV,VI
Dạng trắc nghiệm đúng sai :
Điền dấu X vào ô trống mà em chọn
Cho các tập hợp N ,N
*
, Z Đúng Sai
0
∈
N
-2, 2, 0
∈
Z
2
N
⊂
N
*
⊂
Z
N
∩
N
*
= N
*

Bài tập tự luận :
1/ Tổng sau có chia hết cho 2 không ? Có chia hết cho5 không ?
1.2.3.4.5.6 + 42
Hướng dẫn : 1.2.3.4.5.6

2
42

2 => 1.2.3.4.5.6 + 42

2
1.2.3.4.5.6

5
42

5 => 1.2.3.4.5.6 + 42

5
2/ Điền chữ số vào dấu * để
a/ 43* chia hết cho cả 3 và 5
b/ *81* chia hết cho cả 2,3,5,9
Hướng dẫn 43*

3 => 4+3+*

3 => *
∈
{ }
8,5,2

43*

5 => *
∈

{ }
5,0
do đó * =5
Vậy số đó là 435
b/ *81*

2 và 5 thì * tận cùng bằng 0 ta có số đó là *810
để *810

9 => * + 8 + 1 + 0

9 hay * + 9

9 nên * =9 ( * khác 0 vì vì số đã cho có 4
chữ số )
lúc đó ta có 9810

3 Vậy số cần tìm là 9810
3/ Viết các tập hợp sau bằng các liệt kê các phần tử
a/ A =
{ }
6180,84/
>∈
xvàxxNx 

b/ B=
{ }
300018,15,12/
<<∈
xvàxxxNx 
Hướng dẫn : a/ Vì 84

180

x và x > 6 nên x
∈
ƯC (84,180) và x>6
Ta có 84= 2
2
.3.7 180 = 2
2
.3
2
.5
Nên ƯCLN (84,180) = 2
2
.3 =12
ƯCLN (84,180)= Ư(12) =
{ }
12,6,4,3,2,1
Vì x>6 nên x = 12
Vậy A =
{ }
12
b/ Vì x


12 x

15 x

18 và 0<x< 300
Ta có 12= 2
2
.3 15 = 3.5 18 = 2.3
2
Nên BCNN(12,15,18) = 2
2
.3
2
.5 = 180
BC (12,15,18) = B(180) =
{ }
,.....360,180,0
vì 0<x< 300 nên x =
{ }
180
4/ Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105 m chiều rộng 60 m người ta muốn trồng xung
quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau .
Tính khoáng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (Khoảng cách giữa 2 cây là một số tự nhiên với
đơn vị là mét ) Khi đó tổng số cây là bao nhiêu ?
Hướng dẫn :Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a (mét) vì mỗi góc vườn có một cây và
khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau và lớn nhất nên
105

a 60


a và a lớn nhất
=> a
∈
ƯCLN(105,60)
Ta có 105 = 3.5.7 60 = 2
2
.3.5
ƯCLN (105,60) = 3.5.=15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 15 m
Chu vi mãnh vườn (105+60).2 =330 m
Tổng số cây 330 : 15 = 22 cây
5/ Tìm số tự nhiên a là lớn nhất biết rằng 480

a 600

a
3
Hướng dẫn : vì 480

a 600

a và a là lớn nhất
Nên a
∈
ƯC LN (480,600)
Ta có 480= 2
5
.3.5 600 = 2
3

.3.5
2
=> ƯCLN của (480,600) =2
3
.3.5= 120
Vậy a =120
6/ Tìm số tự nhiên x biết rằng 126

x 210

x và 15 < x < 30
Hướng dẫn: Vì 126

x 210

x và 15 < x < 30 nên x
∈
Ư C (126,210) và 15 < x <30
Ta có 126= 2.3
2.
.7 210 = 2.3.5.7


=> Ư C (126,210) = 2.3.7 = 42 Do đó Ư C (126,210) =ƯC (42) =
{ }
42,21,14,.7,6,3,2,1
Vì 15 < x < 30 nên x =21
7/ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a

15 a


18
Hướng dẫn : Vì a

15 a

18 a nhỏ nhất khác 0 nên a
∈
BCNN(15,18)
Ta có 15 =3.5 18 = 2.3
2
=> BCNN(15,18) = 2.3
2
.5 = 90
Vậy a = 90
8/ Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400
Hướng dẫn: Ta có : 15=3.5. 25= 5
2
=> BCNN(15,25) = 3.5
2
=75
Nên BCNN(15,25) = B(75) =
{ }
.,.........450,375,300,225,150,75,0
Các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 là 0, 75, 150, 225,300, 375
9/ Một khối học sinh khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 hàng 6 đều thừa 1 em nhưng xếp
hàng 7 thì vừa đủ . Biết số học sinh chưa đến 300 . Tính số học sinh
Hướng dẫn: Gọi số hs cần tìm là a (0<a<300)
Theo đề ta có a+1
∈

BC(2,3,4,5,6) và 1<a+1<301
Mà BCNN của (2,3,4,5,6) = 2
3
.3.5 = 60
BC (2,3,4,5,6) = B(60) =
{ }
,.....360,300,240,180,120,60,0
Vì 1<a+1<301nên a+1
∈

{ }
,.....300,240,180,120,60,0
Do a

7 nên a+1 = 120 => a = 119
Vậy số HS đó là 119
10/ Liệt kê tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4
Hướng dẫn Các số nguyên x thỏa mãn -6<x<4 là -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
Tổng của chúng là (-5)+(-4) + (-3)+ (-2)+(-1)+ 0+ 1+2+3
= [(-5)+(-4)] +[(-3)+3]+[(-2)+2]+ [(-1)+1]+0
= -9
11/ Tìm a
∈
Z biết a/
5
=
a
b/
a
=0 c/

a
=-3 d/
a
=
5
−
Hướng dẫn :a/
5
=
a
=> a=5 hoặc a= -5
b/
a
=0 => a=0
c/
a
= -3 => Không có giá trị nào của a vì
a
>0
d/
a
=
5
−
=>
a
=5 => a=5 hoặc a= -5
12/ Quãng đường AB dài 110 km . Lúc 8 h người thứ nhất đi từ A để đến B , người thứ hai đi từ
B để đến A Họ gặp nhau lúc 10 h . Biết vận tốc người thứ nhát lớn hơn vận tốc người thứ hai là
5 km/h . Tính vận tốc mỗi người

Hướng dẫn
8h 110km
A B
V
1
V
2
V
1
=V
2
+5
V
1
=?
V
2
= ?
Thời gian để 2 người gặp nhau : 10-8 =2 (giờ)
4
Tổng vận tốc của 2 người
110:2 = 55(km/h)
Vận tốc người thứ hai (55-5):2 =25(km/h)
Vận tốc người thứ nhất 25+5 = 30 (km/h)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 LỚP 6 MÔN HÌNH HỌC
I/ LÝ THUYẾT :
1/ điểm :
Người ta dùng chữ cái in hoa A,B,C để đặt tên cho điểm
A
•

•
C A
•
B
B
•

3 điểm A,B,C phân biệt A và B trùng nhau
2/ Đường thẳng
Có 3 cách đặt tên cho đường thẳng
Một chữ cái thường a
Đường thẳng a
Hai chữ cái thường x y
Đường thẳng xy hoặc đường thẳng yx
Hai chữ cái in hoa A B
Đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt
Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có 1 điểm chung hoặc không có điểm chung nào
Điểm thuộc đường thẳng , điểm không thuộc đường thẳng
Điểm A thuộc đường thẳng d kí hiệu là A
∈
d
Điểm B không thuộc đường thẳng d kí hiệu là B
∉
d
3/ Ba điểm thẳng hàng A C D
Khi ba điểm A,C D cùng thuộc đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng
•

•

•
Khi ba điểm A,.B ,C không thuộc bất kì đường thẳng nào ta nói chúng không thẳng hàng
Quan hệ giữa 3 điểm thẳng hàng :
•

•
A
•
C
B
Với 3 điểm thẳng hàng A,C,D
• Hai điểm C và D nằm cùng phía đối với điểm A
• Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D
• Hai điểm A và D nằm khác phía đối với điểm C
• Điểm C nằm giữa 2 điểm A và D
Trong 3 điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
Chú ý : Nếu biết một điểm nằm giữa 2 điểm thì ba điểm ấy thẳng hàng
4/ Tia :
Hình gồm điểm O và một phần dường thẳng bị chi ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O
(còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O )
5