Đề cương ôn tập môn Toán 9 HKI

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I. (TOÁN 9).
Câu 1. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa ?
a/
43
+−
x
b/
12
2
+
x
c/
x
+−
2
1
d/ x− i/
2
3 6
2 2
x
x
− +
+
e/
2
3
1
x
x +
f/

1x
2
+
g/
2
x1
−
h/
2
3− +x
k/
4 4
2
x−
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức.
a.
8 27 25
9 16 8
b.
10 1
160 5
25 16
c.
1,6.6,4.2500
d.
8,1.1,69.3,6
Câu 3. Rút gọn giá trị của biểu thức.
a.
3
13,5 2

2 3 75 300
2 5
a a a a
a
− + −
b.
(15 200 3 450 2 50) : 10− +
c.
3 2( 50 2 18 98)− +
d.
2
27 3 48 2 108 (2 3)− + − −
e.
(2 3 5) 3 60+ −
f.
( 28 12 7) 7 2 21− − +
g.
2 75 4 12 3 50 72− − −
h.
2
(2 3) 4 2 3− + −
i.
12 2 35 8 2 15+ − −
j.
2
(2 2)( 5 2) (3 2 5)− − − −
k.
2
(2 3 3 2) 2 6 3 24− + +
l.

2
(3 3)( 2 3) (3 3 1)− − + +
m.
1 1 5 4
(5 20 5) : 2 5
5 2 4 5
+ − +
n.
3 2
5 3 25 2 36 2 9 , 0, 0.a a ab a a b− + − > >
o.
1
2
b b
ab
a a ab
+ − +
(
a > 0,b > 0
) p.
2 6 2 3 3 3
27
2 1 3
− +
− +
−
q.
1 2
72 5 4,5 2 2 27
3 3

− + +
r.
1 1
48 2 75 54 5 1
2 3
− − +
s.
1 1 1
...
1 2 2 3 99 100
+ + +
+ + +
t.
0,1 200 2 0,08 0,4 50+ +
.
Câu 4. Cho biểu thức
4
( ) , 0, 4
2 2 2
x x x
A x x
x x x
−
= + > ≠
− +
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A > 4.
Câu 5. Cho biểu thức B =
3
( ) , 0, 1

1
1 1
a a a
a a
a
a a
−
+ + ≥ ≠
−
− +
a. Rút gọn B.
b. Tìm x để B = -1
c. Tìm những giá trị nguyên của x để B đạt giá trị nguyên.
Câu 6. Cho biểu thức
1 2 2 5
, 0, 4
4
2 2
x x x
C x x
x
x x
+ +
= + + ≥ ≠
−
+ +
a. Rút gọn C.
b. Tìm x để C = 2.
Câu 7. Cho biểu thức
1 1 a 1 a 2

( ) : ( ), 0, 4, 1
a 1 a 2 a 1
D a a a
a
+ +
= − − > ≠ ≠
− − −
a. Rút gọn D.
b. Tìm a để D dương.
Câu 8. Cho biểu thức E =
1
( ) :
1
1 1 1 2
x x x
x
x x x
− +
−
+ − +
a. Với giá trị nào của x để E xác định.
b. Rút gọn E.
Câu 9. Cho biểu thức
3
3
2 1 1
( )( ), 0, 1
1 1
1
x x x

F x x x
x x x
x
+ +
= − − ≥ ≠
+ + +
−
a. Rút gọn F.
b. Tìm x để F = 3.
Câu 10. Cho biểu thức
2 9 3 2 1
, 0, 4, 9
5 6 2 3
x x x
G x x x
x x x x
− + +
= − − ≥ ≠ ≠
− − + −
Rút gọn G
Câu 11. Cho biểu thức H =
( )
2
1
1
1
11
−
+
÷









−
+
−
a
a
aaa
a. Tìm điều kiện của a để H được xác định
b. Rút gọn H
Câu 12. Cho biểu thức: I =
9 3 1 1
:
9
3 1
x x x
x
x x x
 
+ +
 
+ −
 ÷
 ÷

 ÷
−
+ +
 
 
a. Rút gọn I :
b. Tìm x sao cho I < -1 .
Câu 13. Cho biểu thức
2 3 3 2 2
( ) : ( 1), 0, 9
9
3 3 3
x x x x
P x x
x
x x x
+ −
= + − − ≥ ≠
−
+ − −
a. Rút gọn P.
b. Tìm x để P nhỏ hơn
1
2
c. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
d. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 14.Giải các phương trình sau đây:
a/
2
4 4x x

− +
= x + 1 b/
1 4x x− = −
e/
2 3 5 6x + =
c/
1
2
5x3
x
3
7x2
=
−
−+
−
d/ 2 3 0x x− − = f/
2
2 (3 6) 6x + =
Câu 15. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a.
1ab b a a− + +
b.
3 2 2 3
x xy x y y− + −
Câu 16. So sánh.
a.
1 1
54; 150
3 5

b.
1 3
15;2
6 16
c.
3
3
5 4;4 5