ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z = 1 − 3i.
A. a=1, b=-3.
B. a=1, b=-3i.
C. a=1, b=3.
D. a=-, b=1.
C. z = 25
D. z = 7
Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức: z = 4 − 3i
A. z = 5
B. z = 7
Câu 3: (TH) Tìm số thực x, y thỏa: ( x + y ) + ( 2 x − y ) i = 3 − 6i
A. x = −1; y = 4
B. x = 1; y = −4
C. y = −1; x = 4
D. x = −1; y = −4
Câu 4: (TH) Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7)
B. M(6; 7)
C. M(-6; 7)
D. M(-6; -7)
Câu 5: (VD) Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z1 = 4 + 3i; z2 = −3 − 4i
B. z1 = 3 − 4i , z2 = 4 − 3i
C. z1 = 4 + 3i , z2 = −4 − 3i
D. z1 = −4 − 3i , z2 = 3 + 4i
Câu 6: (NC) Cho số phức z thỏa : 2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2 z .
Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elíp
z
=
3
2
+
Câu 7: (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức
( 3i ) − 4 ( 2i − 1) .
D. Parabol
A. z = 10 + i
B. z = 10 − i
C. z = 10 + 3i
D. z = 2 − i
Câu 8: (NB) Cho số phức z = 3 ( 5 − 4i ) + 2i − 1 . Modun của số phức z là:
A. 14 − 10i
B. 2 74
C. 4 6
D. 2
Câu 9: (TH) Cho số phức z = (2 − 3i )(3 + i) . Phần ảo của số z là:
A. -7
B. 7
C. -7i
D. 7i
Câu 10: (NB) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i . Tính môđun của z .
A. z = 10
B. z = 11
Câu 11: (VD) Thu gọn số phức z =
(
2 + 3i
C. z = 12
)
2
D. z = 13
được:
A. z = −7 + 6 2i
B. z = 11 + 6 2i
C. z = −1 + 6 2i
D. z = −5
Câu 12:(VD) Rút gọn biểu thức z = i ( 2 − i ) ( 3 + i ) ta được
A. z = 1 + 7i
B. z = 7 − i
C. z = 7i − 1
D. z = 5 + 7i
−2i
. z1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
Câu 13: (NC) Cho hai số phức z1 = −3 + 6i; z2 =
3
A,B. Tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:
A. z−1 =
1
3
+
i
2 2
B. z−1 =
1
3
+
i
4 4
C. z−1 = 1 +
3i
D. z−1 = -1 +
3i
Câu 15: (NB) Cho số phức z =
A. −
4
.
13
1 − 2i
có phần thực là.
2 + 3i
B. 3 + i .
Câu 16: (TH) Cho số phức z = 2i + 3 khi đó
A.
5 + 12i
.
13
B.
5 − 12i
.
13
C. −
z
bằng:
z
C.
4 7
+ i.
13 13
5 + 6i
.
11
D. −
D.
4 7
− i
13 13
5 − 6i
.
11
5 + 4i
.
3 + 6i
73
17
−17
73
73
17
73
17
A. a = , b = − .
B. a =
C. a = , b = − i.
D. a = , b = .
,b= .
15
5
5
15
15
5
15
5
9+ 7i
= 5− 2i.
Câu 18: (VD) Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình (1− 2i).z −
3− i
A.2.
B.3 .
C.1.
D.0.
Câu 19: (VD) Nghiệm phương trình sau: (1+ 3i )z − (2 + 5i ) = (2 + i)z
Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = 4 − 3i +
8 9
A. z = − − i
5 5
B. z =
8 9
+ i
5 5
8 9
C. z = − + i
5 5
D. z =
8 9
− i
5 5
(1 − 3i)3
Câu 20: (NC) Cho số phức z thỏa mãn z =
. Môđun của số phức w = z + iz bằng:
1− i
A. 8 3
B. 8 2
C. 16
D. 8
Câu 21: (NB) Nghiệm phương trình sau: 5x2 − 3x + 1= 0 là
3± i 11
−3± i 11
B. x1,2 =
10
10
3± 11
−3± 11
C. x1,2 =
D. x1,2 =
10
10
2
Câu 22: (TH) Phương trình 2z + 2z + 5 = 0 có:
A. Hai nghiệm thực.
B. Một nghiệm thực, một nghiệm phức.
C. Hai nghiệm phức đối nhau.
D. Hai nghiệm phức liên hợp với nhau.
Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x 2 + 9 = 0 có nghiệm là:
A. x1,2 =
A.
x = 3i, x = −3i
Câu 24: (VD): Gọi
Tính P=
2
z1 + z2
2
x = 0, x = −9
D. Vô nghiệm
z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 13 = 0 .
B.
x = ±3
C.
ta có kết quả là:
A. P= 0.
B. P= -22.
C. P= 2 13.
D. P= 26.
4
2
Câu 25: (NC) Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình z + z − 6 = 0
A. -6
B. 3
C. -2
D. -3
----------- HẾT ----------
ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + i
A. Phần thực là 1 và phần ảo là i
B. Phần thực là 1 và phần ảo là -1
C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1
D. Phần thực là 1 và phần ảo là –i.
Câu 2. Cho số phức z = 4 − 3i . Môđun của số phức z là:
A. 7
B. 3
C. 5
D. 4
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z = a + bi
A. a + bi
B. −a + bi
C. a − bi
D. − a − bi
Câu 4. Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là
9
9
9
x=−
x=
x=
11
11
11
A.
B.
C.
D. Kết quả khác
y = 4
y = − 4
y = 4
11
11
11
Câu 5. Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1)
điều kiện của a và b là:
a ≥ 2
a ≤ −2
A.
B.
C. −2 < a < 2 và b ∈ R
D. a, b ∈ (-2; 2)
b ≥ 2
b ≤ -2
y
−2i
z
=
−
3
+
6
i
;
z
=
.
z
Câu 6..Cho hai số phức 1
2
1
3
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B.
Tam giác ABO là:
x
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
2
O
-2
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 7. Cho 2 số phức z1 = 2 + i, z2 = π − 7i . Tính tổng z1 + z2
A. 2 + π + 8i 1
B. 2 + π − 6i
C. 2π − 6i
(HìnhD.
1) 2π + 6i
Câu 8. Cho 2 số phức z1 = 2 + i, z2 = 1 − i . Tính hiệu z1 − z2
A. 1
B. 1+i
C. 1 + 2i
D. 2i
Câu 9. Tính tích 2 số phức z1 = 1 + 2i và zi = 3 − i
A. 3-2i
B. 5
C. 5 + 5i
D. 5 − 5i
Câu 10. Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được
A. z = 2a -(b-3)i
B. z = 2a +(b-3)i
C. z = 2a -(b+3)i
D. z = 2a -1+(b-3)i
2(1 + 2i)
Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn z = 7 + 8i −
÷: (2 + i) . Môđun của số phức
1+ i
w = z + i +1
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 12. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa
z + 3 − 2i = 4 la
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R =
16
C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4
D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán
kính R = 16.
Câu 13. Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
6
2 − 3i
A. 2 + 3i
B. ( 2 + 2i )
C. 2 + 3i + 2 − 3i
D.
(
)(
)
( 2 + 3i ) − ( 2 − 3i )
Câu 14. Đẳng thức nào đúng
A. (1 + i ) 4 = 4
B. (1 + i)8 = −16
7 − 17i
Câu 15. Số phức z =
có phần thực là
5−i
A.2
B.3
(
C. ( 1+ i )
C.1
) (
64
= 264
)
D. ( 1+ i )
D.4
128
= 264
Câu 16. Cho số phức z = 4 − 3i . Tìm nghịch đảo của số phức w = 1 + z + z2.
4 + 3i
4
3i
3i
4
4
3i
+
+
−
A.
B.
C.
D.
291
291 291
97 291
291 97
Câu 17. Tìm số phức liên hợp của z thỏa: (2 − i)z + 8 + i = 1 + 2i
A. 2-i
B. 3 -i
C. -3-i
D. 3+i
z
− 6 − 7i = 7 − i
Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình
2 + i4
A.58
B.36
C.2
D.64
Câu 19. Cho số phức z thỏa phương trình (1+ 2i)z − 6 + 9i = 1− 2i , tìm tỉ số (phần thực : phần
z + 3z − 1
.
z2
275
B. −
46
ảo) số phức w biết w =
A.
−46
275
C. −
5
3
D.
3
5
Câu 20. Căn bậc 2 của số -361 là
A.130321
B.-19
C.19i
D.-19i;19i
Câu 21. Phương trình 2z2 + 8z + 13 = 0 có căn bậc hai của ∆ là:
A. 10
B. i 10
C. ±i 10
D. ±2i 10
2
Câu 22. Giải phương trình 8z − 4z + 1 = 0 trên tập số phức
A. z = − 1 + 1 i hay z = 1 − 1 i
C. z = 1 + 1 i hay z = 1 − 1 i
4 4
4 4
4 4
4 4
1
1
1
1
1
1
B. z = − + i hay z = + i
D. z = − i hay z = − 1 − 1 i Tính giá
4 4
4 4
4 4
4 4
2
2
2
Câu 23. Giá trị biểu thức A = z1 + z2 + z3 biết z1, z2, z3 là 3 nghiệm của phương trình
(3z + 9i) ( −2z 2 + 4z − 5 ) = 0
A.13
B.-10
C.14
D. 10
Câu 24. Tìm số phức z biết phần thực gấp 3 lần phần ảo và mô đun của z − 2i = 6
A.6+2i, − 24 − 8 i
B. 2+6i, − 8 − 24 i
5 5
5 5
24 8
+ i
5 5
2
Câu 25. Số nghiệm của phương trình z 2 = z + z
A.1
B.2
C.3
ĐỀ 3
C.6-2i, − 24 + 8 i
5 5
D. -6-2i,
D. 4
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
NHẬN BIẾT
Câu 1. Tìm phần ảo b của số phức z = 3i ( 4 + 2i )
A. b = 12
B. b = 3
C. b = 6
Câu 2. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3i − 5 .
A. z = −5 − 3i
B. z = 3i + 5
C. z = −5 + 3i
Câu 3. Tính môđun của số phức z = 6 − 4i .
A. | z | = 2 13
B. | z | = 2 5
C. | z | = 52
Câu 4. Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên
D. b = 12i
D. z = 5 − 3i
y
D. | z | = 20
M
−3
2
O
x
biểu diễn cho số phức nào sau đây?
A. z = −3 + 2i
B. z = 2 − 3i
C. z = −3 − 2i
D. z = −3i + 2
Câu 5. Tính giá trị biểu thức P = (1 + 2i )(1 + 3i ) − 5i
A. P = −5
B. P = 5
C. P = 7
D. P = −7
3
Câu 6. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z =
. Tính tổng S = a + b .
2+i
3
9
6
3
A. S =
B. S =
C. S =
D. S = −
5
5
5
5
Câu 7. Biết x, y là hai số thực thỏa mãn đẳng thức: 3 x + 8i = 6 − 2 yi . Tính tổng S = x 2 + y 2
A. S = 20
B. S = 45
C. S = 30
D. S = 10
Câu 8. Số thực âm − 20 có hai căn bậc hai là
A. ± 2 5.i
B. ± 2 5
C. ± 2 5i
D. ± − 20 . i
2
Câu 9. Phương trình bậc hai: z − 4 z + 6 = 0 trên tập số phức có hai nghiệm là:
A. z = 2 ± 2 i
B. z = 2 ± 2
C. z = −2 ± 2 i
D. z = 2 ± 10 i
Câu 10. Tìm giá trị của m để số phức z = m − 2 + (m + 1)i là số thuần ảo?
A. m = 2
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 1
Câu 11. Cho hai số phức z1 = 3 − 4i, z 2 = −8 + 6i . Tính | z1 + z 2 | .
A. | z1 + z 2 | = 29
B. | z1 + z 2 | =15
C. | z1 + z 2 | = 5
D. | z1 + z 2 | = 10
II. THÔNG HIỂU
4 + 2i
= 1+ i .
z +1
A. z = 2 + i
B. z = 2 − i
C. z = −2 + i
D. z = −2 − i
Câu 13. Gọi z = a + bi là số phức thỏa mãn: 3 z − z − 4 − 12i = 0 . Tính tích P = ab .
A. P = 6
B. P = −6
C. P = 8
D. P = −8
z2
Câu 14. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i, z 2 = 1 + mi . Tìm m để số phức w = + i là số thực.
z1
1
1
A. m = −7
B. m =
C. m = 7
D. m = −
2
2
2
Câu 15. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: 2 z − 4 z + 7 = 0 . Tính tổng P = | z1 | + | z 2 |
.
7
14
A. P = 14
B. P =
C. P =
D. P = 2 14
2
2
Câu 16. Biết phương trình z 2 + bz + c = 0 có một nghiệm phức là z = 2 + 3i . Tính tổng S = b + c
A. S = 9
B. S = 17
C. S = −2
D. S = 6
Câu 17. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức: z + (2 − 3i ).z = 15 − 11i .
A. z = 4 + i
B. z = 4 − i
C. z = 1− 4i
D. z = 1+ 4i
3 5
Câu 18. Số phức z có phần thực là số thực âm, phần ảo gấp đôi phần thực và | z | =
. Số phức z
2
có phần ảo bằng?
3
A. − 3
B. −
C. − 4
D. − 2
2
Câu 19. Xét số phức z = a + bi ( z ≠ 0) . Tìm kết luận sai?
1
z
A. =
B. | z | = a 2 + b 2
C. z.z = | z |2
D. z − 2a = − z
2
z
a + b2
Câu 12. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa
Câu 20. Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức z1 , z 2
. Tìm mệnh đề sai?
A. | z1 + z 2 | = OM + ON
B. | z1 | = OM
C. | z 2 | = ON
D. | z1 − z 2 | = MN
III. VẬN DỤNG THẤP
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức
| z + 2i − 1| = | 2 z + i | là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó.
A. R =
29
3
B. R =
29
9
D. R =
C. R = 21
7
Câu 22. Cho bốn số phức: z1 = bi (b > 0), z 2 = 2 − i, z3 = x + yi
2
5
và z 4 = 4 + i . Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của
2
bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên). Biết tứ
giác ABCD là hình vuông. Hãy tính tổng P = x 2 + 8y 2 .
A. P = 54
B. P = 56
C. P = 52
D. P = 68
5
3
y
D
A
x
O
C
B
1 + z + i.z
Câu 23. Xét số phức: z = a + bi , (a, b ∈ R ) , biết số phức w =
là số thuần ảo. Đặt
1+ i
m = a + b . Tìm mệnh đề đúng?
A. m ∈ (−1;0)
B. m ∈ (0;1)
C. m ∈ (1;2)
D. m ∈ (−2;−1)
1
3
i .z = | z | − 1 + 2i .
Câu 24. Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện: +
2
2
5
3
5
10
A. | z | =
B. | z | =
C. | z | =
D. | z | =
2
2
2
2
IV. VẬN DỤNG CAO
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức | z − 1 + 2i | = 2 2 . Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:
w − z − 1 (1 − i ) = 2 . Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w . Tìm mệnh đề đúng?
A. M > 7
B. 6 < M < 7
C. 5 < M < 6
D. M < 5
(
)
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Số phức z = 2 − 3i có phần thực và phần ảo lần lượt là:
A. 2 và 3
B. -2 và 3
C. 2 và -3
D. -2 và -3
Câu 2. Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i là:
A. z = 2 + 3i
B. z = −2 − 3i
C. z = 2 − 3i
D. z = 3 − 2i
Câu 3. Số phức z = 3 − 4i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:
A. M ( 3; 4 )
B M ( 3; −4 )
C. M ( −3; 4 )
D. M ( −3; −4 )
Câu 4. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z − i ≤ 2 là:
A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.
Câu 5. Cho số phức z = 1− 2i . Khi đó môđun của z−1 là:
1
1
1
C. 5
D.
5
3
5
Câu 6. Cho hai số phức z1 = −5 + 4i; z2 = 2 − 2i tổng z1 + z2 là:
A.
B.
A. 3 + 2i
B. −3 + 2i
C. −3 − 2i
D. −2 − 4i
Câu 7. Trong các số sau đây số nào là số thực ?
( 5 + 3i ) − (
C. ( 1 + 2i ) .
A.
5 − 3i
)
2
B.
D.
(
C.
(
3 + 2i
( 2 + 2i )
)(
2
)
3 − 2i ;
B.
;
D.
5 − 3i
) (
)
)
2 +i
.
2 −i
Câu 8. Trong các số sau đây số nào là số thuần ảo?
A.
) (
5 + 3i +
(
3 + 2i +
1 + 2i
.
1 − 2i
3 − 2i ;
3 − 4i
bằng:
4+i
8 19
8 19
9 4
− i
− i
A.
B. − i
C.
17 17
15 15
17 17
3+ 2i 1− i
+
Câu 10.Thu gọn số phức z =
ta được:
1− i 3 + 2i
A. z = 21 + 61 i
B. z = 23 + 63 i
C. z = 15 + 55 i
26 26
26 26
26 26
Câu 9: Số phức z =
D.
D. z = 2 + 6 i
Câu 11.Tính z = ( 1 + 2i ) + ( 3 − i ) .
3
8 19
− i
25 25
13 13 .
2
A. -3 + 8i
B. -3 - 8i
Câu 12. Tính z =
( 3 − 2i ) ( 6 + 2i ) .
A. 8 + 14i
B. 8 – 14i
1+ i
C. 3 – 8i
C. -8 + 13i
( 1 − 2i )
( 3 + i) ( 2 + i)
D. 3 + 8i
D. 14i
2
Câu 13. Phần ảo của số phức z =
1
7
1
7
B. −
C.
D.
10
10
10
10
Câu 14: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi
B. z - z = 2a
. z. z = a2 - b2 D. z2 = z 2
Câu 15: Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Số phức z-1 có phần thực là:
a
−b
A. a + b
B. a - b
C. 2
D. 2
2
a +b
a + b2
Câu 16: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là:
A. a2 + b2
B. a2 - b2
C. a + b
D. a - b
Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là:
A. a + a’
B. aa’
C. aa’ - bb’
D. 2bb’
k
k+1
k+2
k+3
Câu 18: Tổng i + i + i + i bằng:
A. i
B. -i
C. 1
D. 0
Câu 19: Trong £ , phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
7 9
1 3
2 3
6 2
+ i
A. z =
B. z = − + i
C. z = + i D. z = − i
10 10
10 10
5 5
5 5
Câu 20: Trong £ , phương trình (2 - i) z - 4 = 0 có nghiệm là:
A. −
8 4
4 8
− i
B. z = − i
5 5
5 5
8 4
7 3
C. z = + i
D. z = − i
5 5
5 5
Câu 21: Trong £ , phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là:
z = 2i
z = 1+ 2i
z = 1+ i
z = 5 + 2i
A.
B.
C.
D.
z = −2i
z = 1− 2i
z = 3 − 2i
z = 3 − 5i
Câu 22: Trong £ , phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
z = 0
z = 2i
z = 0
z = 3i
A.
B.
C.
D.
z = 2− 3i
z = 5 + 3i
z = 2 + 3i
z = 2 − 5i
3
Câu 23: Trong C, phương trình z + 1 = 0 có nghiệm là:
1± i 3
2± i 3
1± i 5
A. -1 ;
B. -1;
C. -1;
D. -1
2
2
4
Câu 24: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm
thì b và c sẽ là:
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2
Câu 25: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±3 ± 4i
B. ±5 ± 2i
C. ±8 ± 5i
D. ±2 ± i
A. z =
ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho số phức z thỏa z − 2 z = 3 + 4i Khi đó ta có
A. z = 3 + 4i
4
3
4
3
B. z = 3 + i
C. z = −3 + i
D. z = 4 + 3i
Câu 2: Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2 z + 10 = 0
Tìm số phức liên hợp của số phức z1 z2 + ( z1 + z2 )i
A. 10 − 2i
B.10 + 2i
C. 2 − 10i
D. −10 + 2i
Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 = z2 = z3 Biết z1 + z2 + z3 = 0 khi đó tam giác ABC có
tính chất gì
A. Vuông cân
B. Vuông
C. Cân
D. Đều
Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2 x − y − 3 = 0 Số phức z = a + bi
có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng ∆ và z có môđun nhỏ nhất Tổng a + b bằng
A.
3
5
B. −
3
5
C.
D.
2
3
(1 − 3i)3
Môđun của số phức w = z + iz bằng
1− i
B. 8 2
C. 16
D. 8
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z =
A. 8 3
7
10
Câu 6: Cho hai số phức z1 = −3 + 6i; z2 =
−2i
. z1 có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là
3
A B Tam giác ABO là
A. Tam giác vuông tại A
B. Tam giác vuông tại B
C. Tam giác vuông tại O
D. Tam giác đều
Câu 7: Biết điểm M ( 1; −2 ) biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính
môđun của số phức w = iz − z 2
A. 26
B. 25
C. 24
D. 23
Câu 8: Cho số phức z = 2016 − 2017i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng −2017i
B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017
C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng −2016i
D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017
Câu 9: Kí hiệu z1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 − z 2 − 6 = 0 Tính
tổng P = z1 + z 2 + z 3 + z 4
A. P = 2 ( 2 + 3 )
B. P = ( 2 + 3 )
C. P = 3 ( 2 + 3 )
D. P = 4 ( 2 + 3 )
Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 và số phức w thỏa mãn iw = ( 3 − 4i ) z + 2i
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r
của đường tròn đó
A. r = 5
B. r = 10
C. r = 14
D. r = 20
Câu 11: Cho hai số phức z1 = b − ai a, b ∈ R và z2 = 2 − i Tìm a, b biết điểm biểu diễn
z1
của số phức w = z trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng y = x
2
và đường tròn tâm I (3;1) bán kính R = 2
a = −3
b = 8
A.
a = −2
b = 2
B.
a = −2
b = 6
a = 2
b = 2
C.
D.
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn : z = m + 2m + 5 với m là tham số thực thuộc ¡ Biết
rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = ( 3 − 4i ) z − 2i là một đường tròn Tính
bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó
A. r = 20 B. r = 4
C. r = 10
D. r = 5
Câu 13: Trong các số phức sau số phức nào có môđun khác 1
2
A. −1
B.
1+ i
2
C.
1+ i
2
D. i
Câu 14: Tính môđun của số phức z = −1 + 5i
A. z = 6
B. z = 2 6 C. z = 26 D. z = 2
Câu 15: Tìm các số thực x y thoã mãn ( x + 2 y ) + (2 x − 2 y)i = 7 − 4i
A. x = −
11
1
,y=
3
3
B. x = −1, y = −3
C. x = 1, y = 3
D. x =
11
1
,y =−
3
3
Câu 16: Cho hai số phức z = 3 + 4i và w = 3 − 4i Tính tích của hai số phức z và w
A. −7
B. 19 + 12i
C. 25
D. 3 + 8i
a − bi
= 3 + 2i
Câu 17: Tìm hai số thực a b biết
2−i
A. a = 8, b = −1
B. a = 8, b = 1
C. a = 1, b = −3
Câu 18: Tính giá trị của biểu thức A = ( 1 + i )
4
5
D. a = , b = −
7
5
2016
A. A = −21008 i
B. A = 21008
C. A = −21008
D. A = 21008 i
Câu 19: Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z + 1 Biết z có
phần ảo gấp hai phần thực và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ) Tìm z
3
2
A. z = −1 − 2i B. z = − − 3i
C. z = −2 − 4i
1
2
D. z = − − i
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1 = −3i, z2 = 2 − 2i, z3 = −5 − i Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Hỏi G là điểm biểu
diễn số phức nào trong các số phức sau
A. z = −1 − 2i
B. z = 1 − 2i
C. z = 2 − i
D. z = −1 − i
Câu 21: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
z +1− i ≤ 3
A. Hình tròn tâm I ( 1; − 1) , bán kính R = 3
B. Đường tròn tâm I ( −1; 1) , bán kính R = 9
C. Hình tròn tâm I ( −1; 1) , bán kính R = 3
D. Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính R = 3
Câu 22: Cho z = a − 2bi là một số phức Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực
nhận z làm nghiệm
A. x 2 + 2ax + a 2 − 4b2 = 0
B. x 2 − 2ax + a 2 − 4b2 = 0
C. x 2 − 2ax + a 2 + 4b2 = 0
D. x 2 − 2ax − a 2 + 4b 2 = 0
Câu 23: Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 4 + 3i = 3 gọi z0 là số phức có
môđun lớn nhất Khi đó z 0 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Câu 24: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức
có môđun bằng 2 2 .
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Điểm C
D. Điểm D
Câu 25: Cho các số phức z1 , z 2 , z 3 , z 4 có các điểm biểu diễn
trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính
P = z1 + z 2 + z3 + z 4
A.
B.
C.
D.
P=2
P= 5
P = 17
P=3
ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Cho số phức z = (1 + i) 2 . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng -2
C. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 2i.
D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 0.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( −2; 4 ) biểu diễn cho số phức z . Tìm tọa độ
điểm B biểu diễn cho số phức ω = iz .
A. B ( −4; 2 ) .
B. B ( 2; 4 ) .
C. B ( 2; −4 ) .
D. B ( 4; −2 ) .
Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.
A. Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z.
B. Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.
C. Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.
D. Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 z 2 + 5 z + 5 = 0 trên tập số phức là:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 5. Cho số phức z = 1 + 2i . Tính mô đun của số phức z
A. z = 3
B. z = 5
C. z = 2
D. z = 1
2
2
Câu 6. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 7 = 0 . Tính z1 + z2 ?
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21
3
Câu 7. Tính mô đun của số phức z biết z = 2 − i + (1 − i ) .
A. z = 3
B. z = 3
C. z = 2
D. z = 5
Câu 8. Cho hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 2 − i . Giá trị của biểu thức A = z1 + z1 z2 là
A. 0
B. 10
C. −10
D. 100
2
Câu 9. Gọi z1 ; z2 là các nghiệm phức của phương trình z + 5 z + 4 = 0 . Khi đó giá trị của
biểu thức A = z14 + z24 là :
A. -23
B. 23
C. 23
D. 13
Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z = 3 − i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm
nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 11. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z2 − 4z + 9 = 0. Gọi M, N là
các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:
A. MN = 2 5
B. MN = 5
C. MN = −2 5
D. MN = 4
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình z4 − 2z2 − 8 = 0là:
{
A. { ±2; ± 4i}
}
B. ± 2; ± 2i
{
C. { ±2; ± 2i}
}
D. ± 2i; ± 2
Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn ( 3 + i ) z − i.z = 7 − 6i . Môđun của số phức z bằng:
A. 2 5
B. 25
C. 5
D. 5
2
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn: (3+ 2i)z + (2 − i) = 4 + i. Gọi a là phần thực và b là phần ảo của
số phức z , khi đó a − b bằng:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 6
2
Câu 15. Tìm phần ảo của số phức z biết: z = (3 − 2i) − (4 − i ) .
A. 1
B. -3
C. -11
D. 11
Câu 16. Biết M ( 1; −2 ) , N ( 2;5 ) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
Oxy. Khi đó môđun của số phức 2z1 + z2 bằng:
A. 13
B. 17
C. 3 2
D. 89
Câu 17. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( 1 − i ) z − 1 + 5i = 0 . Xác định tọa độ của điểm
M.
A. M = ( −2;3)
B. M = ( 3; −2 )
C. M = ( −3; 2 )
D. M = ( −3; −2 )
Câu 18. Cho các số phức z thỏa mãn z − ( 2 − 3i ) = 3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( x − 2 ) + ( y + 3) = 9
2
2
B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9
C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2 x − 3 y + 2 = 0
2
2
D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn ( x − 2 ) + ( y − 3) = 9
2
2
Câu 19. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
(
)(
)
z1 = 1 - i 2 + i , z2 = 1 + 3i , z3 = - 1 - 3i . Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. ∆ABC là tam giác cân tại B.
B. ∆ABC là tam giác đều.
C. ∆ABC là tam giác vuông tại C.
D. ∆ABC là tam giác vuông cân.
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn
điều kiện z + i = (1- i )z . Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T.
A. r = 2 .
B. r = 2.
C. r = 1.
Câu 21. Tìm các số thực x, y thoã mãn: ( 5 x − 1) + ( 2 y − 2 ) i = ( x + 7 ) − ( y − 7 ) i
D. r = 4 .
−5
.
3
D. x = 2 và y = −5 .
3
và y = 3 .
2
C. x = 2 và y = 3 .
A. x =
B. x = 2 và y =
Câu 22. Biết số phức z1 = 1 + i và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + bz + c = 0 . Khi đó môdun
của số phức w = ( z1 − 2i + 1) ( z 2 − 2i − 1) là:
A. w = 13
C. w = 8
B. w = 65
D. w = 1
Câu 23. Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn điệu kiện z - i = z + 3 . Gọi a là
môđun nhỏ nhất của z với mọi z ∈ T . Khi đó giá trị của 2017 a là :
A.
2017
8
5
B.
4034
8
5
C.
2017
4
D.
4034
4
Câu 24. Trong mặt phẳng phức, điểm M ( 2; −3) là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A. ( 2 + i ) z = 1 − i
B. ( 1 − i ) z = 3 + i
C. iz = 3 + 2i
D. ( 1 − i ) z = 1 + 2i
Câu 25. Xác định m để phương trình z2 + mz + 3i = 0 có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn
z12 + z22 = 8
A. m= 3+ i hoặc m= −3− i
C. m= 3− i hoặc m= −3− i
B. m= 3+ i hoặc m= −3+ i
D. m= 3− i hoặc m= −3+ i
ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1. Cho pt : 2x2 – 6x + 5 = 0 .Gọi z1 , z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Kết luận nào sau đây
là đúng
A. z12 + z22 = .
B. z12 - z22 = 7/4
C. z12.z22 = 25/4
D. z22 – z12
= 7/4.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai :
A.
B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk
là đường tròn tâm
O, bk R = 1.
C. z1 = z2
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương
ứng bằng nhau
Câu 3; Gọi z1, z2 là hai nghiệm của pt z2 + 1 = 0.Tính : P = z14 + z24.
A. 2i
B. 0
C. -2i
D. 2
Câu 4. Tìm số phức z, biết
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :
A. z = -1 + 3i/4
B. 1 – 3i/4
C. - 1 -3i/4
D. 1 + 3i/4
Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :
A. Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2
B. Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5
C. Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2
C. Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5
Câu 7. Cho
A. |z| = 81
)2(1 - i
)2 . Modun của số phức z bằng :
B. |z| = 9
C. |z| =
D. |z| = 39
Câu 8. Nghiệm của pt : ( 2 – 3i)z + ( 4 + i) = - ( 1 + 3i)2 là :
A. - 2- 5i
B. 2 + 5i
Câu 9. Phần thực và phần ảo của số phức z =
A. 1 và 0
B. -1 và 0
C. -2 + 5i
D. 2 – 5i
là :
C. i và 0
D. – i và 0
Câu 10. Cho các số phức z1 = 1 + 3i ; z2 = −2 + 2i; z3 = −1 − i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
A , B, C trên mặt phẳng . Gọi M là điểm thõa mãn :
A. z = 6i
. Điểm M biểu diễn số phức :
B. z = 2
C. z = - 2
D. z = - 6i
Câu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:
z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i. Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :
A. z = 2 – 4i
B. z = - 2 + 2i
C. z = 2 + 2i
D. z = 2 –
2i
Câu 12. Cho z1 = ( 3 − 2i ) , z2 = ( 1 + i ) , giá trị của A = z1 + z2 là
A. 5 – 10i
B. -5 – 10i
C. 5 + 10i
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2 z − 3 z = −3 − 5i là:
A. 3-i
B. 3+i
C. -3-i
2
2
D. -5 + 10i
D. -3+i
Câu 14. Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:
A. ( 4a + 9i ) ( 4a − 9i )
B. ( 4a + 9bi ) ( 4a − 9bi )
C. ( 2a + 3bi ) ( 2a − 3bi )
Câu 15. Tổng i k + i k +1 + i k + 2 + i k +3 bằng:
A. i
D. Không thể phân tích được thành thừa số phức
B. -i
C. 1
D. 0
Câu 16. Biết số phức z1 = 1 − i và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + bz + c = 0 . Khi đó môdun
của số phức w = ( z1 − 2i + 1) ( z 2 − 2i + 1) là:
A. w = 63
B. w = 65
C. w = 8
D. w = 1
Câu 17. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn có phương trình
2
2
( x − 1) + ( y + 2 ) = 5
A. z = 3 − i
B. z = 2 + 3i
C. z = 1 + 2i
D. z = 1 − 2i
Câu 18. Biết M ( −2;1) , N ( 3; −2 ) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ
2
phức Oxy . Khi đó môđun của số phức z1 + z2 bằng:
A. 10
B. 6 2
C. 2 10
D. 4 2
2
Câu 19. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức
P = z12016 − z22016
A. P = 21009
B. P= 0
C. P = 22017
D. P = 22018
1
Câu 20. Số phức
có phần ảo là:
− 2 + 3i
−2
2
− 3
3
A.
B.
C.
D.
7
7
7
7
2
Câu 21. Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az + bz + c = 0 (*) (a ≠ 0). Gọi ∆ = b2 – 4ac.
Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
2) Nếu ∆ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
3) Nếu ∆ = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng
B. Có một mệnh đề đúng
C. Có hai mệnh đề đúng
D. Cả ba mệnh đề đều đúng
1 − 2i
− (−2 + i ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
Câu 22. Tìm điểm biểudiễn của số phức z =
5i
A. M ( −5; −2) .
B. M ( 5; −2)
8 6
C. M ;− ÷
5 5
D.
8 6
M − ;− ÷
5 5
Câu 23. Tìm số phức z cóphần thực gấp hai lần phần ảo và z = 5 .
2 15
15
+
i
3
3
C. z = 2 + i
A. z =
2 15
15
2 15
15
+
i; z = −
−
i
3
3
3
3
D. z = 2 + i; z = −2 − i
B. z =
Câu 24. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 − 2z + 10 = 0 Trong đó z1 có phần ảo là
số dương. Tính số phức liên hợp của số phức w = ( 1 + 2i ) − z1
A. w = −i
B. w = i
C. w = −1
Câu 25. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z − i ≤ 2 là:
A. Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,
B. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên
C. Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,
D. Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2.
ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án C
C
D
C
B
C
B
C
B
A
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
C
D
B
A
B
B
A
C
C
C
2017
D. w = 1
11
A
24
B
12
C
25
C
13
A
ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Tìm số phức liên hợp z của số phức: z = −1 + 2i.
A. z = −1 − 2i
B. z = 1 + 2i
C. z = 1 − 2i
D. z = −2 + i
Câu 2: Tính mô đun z của số phức: z = 4 − 3i
A. z = 7
B. z = 5
C. z = 25
D. z = 7
Câu 3: Tìm số thực x, y thỏa: ( x + y ) + ( 2 x − y ) i = 3 − 6i
A. x = −1; y = 4
B. x = 1; y = −4
Câu 4: Thu gọn số phức z =
(
2 + 3i
C. y = −1; x = 4
)
2
D. x = −1; y = −4
được:
A. z = −5
B. z = 11 + 6 2i
C. z = −1 + 6 2i
D. z = −7 + 6 2i
Câu 5: Cho số phức z = 3 ( 5 − 4i ) + 2i − 1 . Modun của số phức z là:
A. 4 6
B. 14 − 10i
C. 2 74
D. 2
Câu 6: Tìm số phức liên hợp z của số phức z = 3 ( 2 + 3i ) − 4 ( 2i − 1) .
A. z = 10 + i
B. z = 10 − i
C. z = 10 + 3i
D. z = 2 − i
Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức
z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5.
z1
bằng:
z2
16 13
8 13
16 13
16 13
− i.
− i.
+ i.
A.
B. − i.
C.
D.
17 17
15 15
5 5
25 25
5 + 4i
.
Câu 9: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = 4 − 3i +
3 + 6i
73
17
−17
73
73
17
73
17
A. a = , b = .
B. a =
C. a = , b = − i.
D. a = , b = − .
,b= .
15
5
5
15
15
5
15
5
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = 7+ 4i .Tính ω = z + 2i .
Câu 8. Cho 2 số phức z1 = 3− 4i ; z2 = 4 − i . Số phức z =
A. ω = 3.
B. ω = 5.
Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn
C. ω = 5.
D. ω = 29.
z
+ z = 2 . Phần thực a của số phức w = z2 – z là:
1 − 2i
A. a= -5.
B. a = 3.
C. a = 2.
D. a = 1.
2
Câu 12: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z − 2 z + 13 = 0 .
2
Tính P= z1 + z 2
A. P= 0.
2
ta có kết quả là:
B. P= -22.
C. P= 2 13.
D. P= 26.
Câu 13: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2 + 3z +3 = 0 . Tính giá trị
biểu thức P=
z1 z 2
+
z2 z1
3
2
3
2
Câu 14: Trong tập số phức. Gọi z1 , z2 , z3 là ba nghiệm của phương trình z − 3z + 8z − 6 = 0
A. P= −
8
3
7
i
2
B. P= −
C. P=
2 7
3
D. P= −
Tính P= z1 . z2 . z3
.
A. P=6
B. P=5.9
C. P=-4
D. P=36
2
Câu 15 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z = 2 và z là số thuần ảo
a = ±1
b = ±1
a = 1
b = 1
A.
a = −1
b = −1
B.
a = 1
b = −1
C.
D.
Câu 16 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z − i = 1
là:
A. Một đường thẳng
B. Một đường tròn
C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = -1+3i; z 2 = -3-2i, z 3 = 4+i . Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân.
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông .
D. Một tam giác vuông cân
Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tìm tất cả các giá trị
m để khoảng cách từ I đến d : 3 x + 4 y - m = 0 bằng
A. m = −7; m = 9
B. m = 8; m = −8
1
.
5
C. m = 7; m = 9
D. m = 8; m = 9
2
2
Câu 19 : Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính A = z1 + z2 .
A. 4 10
B. 2 20
C. 20
D. 10
Câu 20: Trong tập số phức, phương trình z 2 + z + 1 = 0 có nghiệm là:
A. z1,2 =
−1 ± 3
2
B. z1,2 = −1 ± i 3
C. z1,2 =
−1 ± i 3
2
D. Vô nghiệm
Câu 21. Cho số phức z = 1 - 3i . Tìm số phức z−1.
1
3
C. z−1 = 1 + 3i. D. z = 1+ 3i.
+
i.
2 2
Câu 22: Cho hai số phức z1 = ( 1 − i ) ( 2i − 3) , z2 = ( −i − 1) ( 3 + 2i ) . Mệnh đề nào dưới đây là
A. z−1 =
1
3
+
i.
4 4
B. z−1 =
đúng?
A z1.z2 ∈ ¡ .
B.
z1
∈¡ .
z2
C. z1.z2 ∈ ¡ .
D. z1 − z2 ∈ ¡ .
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện zi − ( 2 + i ) = 2 là:
A. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4
B. ( x − 1) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4
C. ( x − 1) + ( y + 4 ) = 0
2
2
D. x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 3 = 0
Câu 24:. Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện z =2.
A. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
Câu 25: Tính môđun z của số phức z = 5 + 2i − ( 1 + i )
A. z = 41.
B. z = 5
C. z = 7.
3
D. z = 3.
ĐỀ 9
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho số phức z thỏa z − 1 = 2 . Biểu diễn số phức w = (1 + i 3) z + 2 trên một đường tròn thì
đường tròn này có bán kính là:
A. r = 1
B. r = 8
C. r = 2
D. r = 4
Câu 2: Cho số phức z = a + bi (a; b ∈ ¡ ) thỏa mãn: (3z − z)(1+ i) − 5z = −1+ 8i. Giá trị P = a − b là:
A. 5
B. 0
C. 6
D. 1
i 2021
là số phức nào?
(1+ 3i)2
−3 4
−3 4
3 2
3 2
− i
+ i
− i
+ i
A.
B.
C.
D.
25 25
50 25
50 25
50 25
Câu 4: Cho hai số phức z1 = 3 − 2i; z2 = 4 + i . Mô đun của số phức z1 + z2 là:
Câu 3: Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z =
A. z1 + z2 = 13
B. z1 + z2 = 17
C. z1 + z2 = 5
D. z1 + z2 = 5 2
z
= 3 là
z− i
9
9
B. Đường tròn (C):x2 + (y − )2 =
8
64
Câu 5: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện
8
64
9
9
2
2
C. Đường tròn (C):x + (y − 1) = 9
A. Đường tròn (C):x2 + (y − )2 =
D. Đường thẳng: 4 x + 12 y + 7 = 0
Câu 6: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2 + 3 z + 6) 2 + 2 z ( z 2 + 3z + 6) − 3z 2 = 0
. Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 4
B. T = 4 + 2 3
C. T = 6 + 2 6
D. T = 3 + 2 3
Câu 7: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − 2z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
A. M(−1; − 2)
B. M(−1; − 3)
Câu 8: Dạng z = a + bi của số phức
3+ 3i
D. M(1; − 3)
là số phức nào dưới đây?
3 2
1
3
1
3
C. +
D. − − i
−
i
i
13 13
4 12
4 12
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn: z(1+ 2i) = 7+ 4i .Tìm mô đun số phức ω = z + 2i .
A. 4
B. 24
C. 5
D. 17
A. −
3 2
+ i
13 13
1
C. M(1; − 2)
B.
Câu 10: Cho hai số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 2 − 3i . Mô đun của số phức ( z1.z2 ) là:
A. z1.z2 = 13
B. z1.z2 = 5 13
C. z1.z2 = 26
D. z1.z2 = 5
Câu 11: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 4 = 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
A. M(−1; − 3)
B. M(−1; − 3i)
1
3
C. M( ; −
)
2
2
D. M(1; − 3)
Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 4 − 3i Mô đun của số phức w = iz + 2 z là:
A. 5
B. 5
C. 14 .
D. 41
Câu 13: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện 2 z − i = z − z + 2i
là
A. Đường thẳng (d):3x − 2y + 5 = 0
C. Đường thẳng (d):2x + 3y − 5 = 0
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn
A. w = 4
B. Pa ra bol (P):x2 − 2y = 0
D. Pa ra bol (P):x2 − 4y = 0
5( z + i)
= 2 − i (1) . Tính môđun của số phức ω = 1 + z + z 2 .
z +1
C. w = 3
B. w = 13
Câu 15: Cho hai số phức z1 = −4 + 3i; z2 = 3 + i . Mô đun của số phức
A.
z1
= 10
z2
B.
z1 5 13
=
z2
13
C.
D. w = 24
z1
là:
z2
z1
13
=
z2
13
1
1
1
=
−
z 1− 2i (1+ 2i)2
10 14
8 14
+ i
B. z = − i
C. z =
13 25
25 25
D.
z1
10
=
z2
3
Câu 16: Tìm số phức z biết rằng
A. z =
10 35
+ i
13 26
D. z =
8 14
+ i
25 25
2
Câu 17: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 + 2z + 10 = 0 . Tính F = z1 + z2
A. F = 2 10
B. F = 3 10
C. F = 2 10
2
D. F = 10
Câu 18: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − 3z + 5 = 0 . Mô đun của số phức: ω = 3z − 2
A. w = 4
C. w = 5
B. w = 31
Câu 19: Cho số phức z = 1 − 3i . Số phức liên hợp của số phức w = iz là:
A. w = −3 − i
B. w = −3 + i
C. w = 3 + i
D. w = 17
D. w = 3 − i
10
Câu 20: Xét số phức z thoả mãn ( 1 + 2i ) z =
− 2 + i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z
A.
3
< z < 2.
2
z > 2.
z <
1
2
B.
C.
Câu 21: Tập hợp nghiệm của phương trình i.z − 2017− i = 0 là:
A. z = −2017+ i
B. z = −1− 2017i.
C. z = 1− 2017i
D.
1
3
< z < .
2
2
D. z = 1+ 2017i
Câu 22: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 − 8 z 3 + z 2 − 80 z + 100 = 0 . Tính tổng
T = z1 + z2 + z3 + z4 :
A. T = 4 10
B. T =
5 5
2
C. T =
Câu 23: Mô đun của số phức z thỏa mãn ( 1 − 2i ) z −
A. 17
B.
8
3 10
2
9 + 7i
= 5 − 2i là:
3−i
C. 13 .
D. T = 3 10
D. 10
Câu 24: Cho số phức z thỏa z + 2 = 1 . Trong các số phức w thỏa w = (3 + i) z + 5 − i thì số phức
w có mô đun lớn nhất là
A. w = 3 − 2i
B. w = −6 + 2i
C. w = −2 − 6i
D. w = −2 + 6i
Câu 25: Cho hai số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 + 7i . Mô đun của số phức z1 − z2 là:
A. z1 − z2 = 5 5
B. z1 − z2 = 5 2
C. z1 − z2 = 26
D. z1 − z2 = 5
-----------------------------------------------
ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho số phức z thỏa điều kiện z + ( 2 + i ) z − 3 − 5i = 0 . Phần thực và phần ảo của z là:
A. −3 và 2
B. −2 và −3
C. 2 và 3
D. 2 và −3
Câu 2: Cho số phức z = 20 + 17i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là:
A. 20 và 17i
B. 20 và −17
C. 20 và 17
D. 17 và 20
Câu 3: Số phức z thỏa ( 2 + 3i ) z + ( 3 − i ) = 5 + 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:
153
139
A.
B. −11
C. 11
D.
13
13
Câu 4: Cho hai số phức z = 3 − 4i , z ' = −1 − i . Khi đó môđun của số phức z − z ' bằng:
3
A. 25
B. 5
C.
Câu 5: Tìm số phức z, biết z + z = 8 − 4i
A. z = 3 − 7i
B. z = 4 − 3i
41
C. z = 5 − 2i
D.
5
D. z = 3 − 4i
Câu 6: Cho số phức z = a + bi; a , b ∈ R thỏa điều kiện ( 1 + i ) z + 2 z = 3 − i . Tính P = a + b
A. P = 5
B. P = −1
C. P = −5
D. P = 15
Câu 7: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa điều kiện z − 3 z = −11 − 6i + z . Tính
môđun w = z + 1 + z 2
A. w = 3 97
B. w = 445
C. w = 3 65
D. w = 97
Câu 8: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm thuần ảo của phương trình z 4 + 3z 2 − 28 = 0 . Khi đó z1 − z2
bằng:
A. 2 7i
B. 2 7
C. 14
D. 7
Câu 9: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 2z + 4 = 0 . Tìm môđun của
( )
số phức w = 2z − z
2
A. 12
B. 4
C. 8
Câu 10: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. Số phức z = a + bi có môđun bằng
a 2 + ( bi )
D. 5
2
B. Số phức z = a + bi có điểm biểu diễn là M ( a; b )
C. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp là z = a − bi
D. Số phức z = a + bi có phần thực là a và phần ảo là b
Câu 11: Cho số phức z thỏa điều kiện 2 z + ( 1 − 2i ) z = −9 + 2i . Môđun z bằng:
A. 5
B. 13
C. 13
D.
85
Câu 12: Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 = −1 + 2i; z2 = −4 − i; z3 = 4 − 3i .
Chọn khẳng định đúng.
A. ∆ABC vuông tại A
C. ∆ABC vuông tại C
B. ∆ABC vuông tại B
D. ∆ABC cân tại A
Câu 13: Cho số phức z thỏa z − ( 1 − 3i ) ( −2 + i ) = 2i . Môđun của z là:
A. 2
B.
82
C.
26
D. 2 7
Câu 14: Gọi z1 , z2 , z 3 , z4 là các nghiệm của phương trình z 4 − 6 z 2 − 27 = 0 . Khi đó
P = z1 + z2 + z3 + z4
A. 3 10
B. 12
C. 6 + 2 3
D. 0
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈ R thỏa điều
kiện z − i = 4 là:
A. Đường tròn ( C ) : x 2 + ( y − 1) = 16
2
2
C. Đường tròn ( C ) : x + ( y − 1) = 4
2
B. Đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y 2 = 16
2
D. Đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính r = 4
Câu 16: Cho số phức z = 11 + 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 4;11)
B. ( 11; −4 )
C. ( −11; 4 )
D. ( 11; 4 )
Câu 17: Với giá trị nào của x, y thì x + y − yi = 3 − ( 2 x + 6 ) i
A. x = −1, y = −4
B. x = 1, y = −4
C. x = 1, y = 4
D. x = −1, y = 4
Câu 18: Cho số phức z thỏa ( 2 − 3i ) z − 2i = 4 . Khi đó số phức liên hợp của z là:
2 16
14 8
2 16
− i
− i
A. − − i
B. 2 + 5i
C.
D.
13 13
13 13
13 13
Câu 19: Cho số phức z =
A. w = 2 − 3i
1
3
−
i . Tính số phức w = 2 − z + z 2
2 2
B. w = 1 − 3i
C. w = 1
D. w = 1 − i
3
3
Câu 20: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình − z 2 + 2 z − 5 = 0 . Tính P = z1 + z2 bằng:
A. −22 − 4i
B. −4i
C. −22
D. −22 + 4i
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm
N biểu diễn cho số phức w = i z
A. N ( 2;1)
B. N ( −2;1)
C. N ( 1; −1)
D. N ( −2; −1)
Câu 22: Biết A ( 2; −3) , B ( 1; 4 ) lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa
độ Oxy, môđun của số phức z1 + 3z 2 là:
A.
26
B. 106
Câu 23: Cho số phức z thỏa điều kiện (2 + i ) z +
A. w = 5
B. w = 25
7
A. −1 − i
5
1 − 2i 4 − i
−
3+i 3−i
6 3
B. − + i
5 5
A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng
C. 108
D. 10
2 ( 1 + 2i )
= 7 + 8i . Tính môđun w = z + 1 + i
1+ i
C. w = 5
D. w = 19
Câu 24: Tìm số phức z, biết z =
6 4
D. − + i
5 5
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈ R thỏa điều
kiện z − i = z + 3 là:
C. −1
C. Đường tròn
D. Parabol
-----------------------------------------------
ĐỀ 11
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho số phức z = a + bi (a; b ∈ ¡ ) thỏa mãn: (3z − z)(1+ i) − 5z = −1+ 8i. Giá trị P = a − b là:
A. 0
B. 6
C. 1
D. 5
Câu 2: Cho hai số phức z1 = 3 + 2i; z2 = −4 + 3i . Mô đun của số phức z1 + z2 là:
A. z1 + z2 = 13
B. z1 + z2 = 26
C. z1 + z2 = 5
D. z1 + z2 = 5 2
2
Câu 3: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 + 2z + 10 = 0 . Tính F = z1 + z2
A. F = 10
B. F = 2 10
C. F = 2 10
2
D. F = 3 10
Câu 4: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 − 4z + 6 = 0 . Mô đun của số phức: ω = 2z − 3
A. w = 24
B. w = 5
C. w = 4
1
1
1
=
−
z 1− 2i (1+ 2i)2
10 14
8 14
+ i
B. z = − i
C. z =
13 25
25 25
D. w = 3
Câu 5: Tìm số phức z biết rằng
A. z =
10 35
+ i
13 26
D. z =
8 14
+ i
25 25
Câu 6: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z − 2 − 3i = z + 4 + i
là
A. Đường tròn (C):(x − 2)2 + (y − 3)2 = 25
C. Đường thẳng: 3 x + 4 y + 1 = 0
Câu 7: Điểm M biểu diễn số phức z =
A. M(4;-3)
B. Đường thẳng: 4 x + 12 y + 7 = 0
D. Đường thẳng: 3 x − 4 y − 13 = 0
3+ 4i
có tọa độ là :
i 2019
C. (-4;3)
B. (3;4)
D. (3;-4)
Câu 8: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 − z 2 − 20 = 0 . Tính tổng
T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 4 + 2 5
B. T = 4 + 2 3
C. T = 2 + 2 5
D. T = 2 3
4
= 1− i có nghiệm là:
z+1
A. z = 1 − 2i
B. z = 2 − 3i
C. z = 1 + 2i
D. z = 2 − i
Câu 10: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình z 4 − 8 z 3 + z 2 − 80 z + 100 = 0 . Tính
tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 :
Câu 9: Trong C, phương trình
A. T =
5 5
2
B. T = 4 10
Câu 11: Tìm số phức z biết rằng
A. z = 10 + 35 i
13 26
C. T =
3 10
2
D. T = 3 10
1
1
1
=
−
z 1− 2i (1+ 2i)2
B. z = 8 + 14 i
25 25
C. z = 8 + 14 i
25 25
D. z = 10 − 14 i
13 25 .
Câu 12: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z − 2 − 3i = 5 là
A. Đường tròn (C): ( x − 2) + ( y − 3) = 25
B. Đường tròn (C):(x + 2)2 + (y − 3)2 = 25
C. Đường tròn (C): ( x + 2) + ( y + 3) = 25
D. Đường tròn (C): ( x − 2) + ( y + 3) = 25
2
2
2
2
2
2
i 2016
là số phức nào?
(1+ 2i)2
3 4
−3 4
− i
− i
C.
D.
25 25
25 25
Câu 13: Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z =
A.
−3 4
+ i
25 25
B.
3 4
+ i
25 25
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (1+ i)2 (2 − i)z = 8+ i + (1+ 2i)z. Phần thực và phần ảo của z là:
A. -2; 3
B. 2; -3
C. -2; -3
D. 2; 3
Câu 15: Cho hai số phức z1 = −3 + 4i; z2 = 1 + 7i . Mô đun của số phức z1 − z2 là:
A. z1 − z2 = 13
B. z1 − z2 = 26
C. z1 − z2 = 5 2
D. z1 − z2 = 5
Câu 16: Cho số phức z thỏa z − 2 = 3 . Biểu diễn số phức w = (3 + 4i ) z + i trên một đường tròn thì
đường tròn này có bán kính là:
A. r = 20
B. r = 10
C. r = 15
D. r = 25
1+ i 1− i
+
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
1− i 1+ i
A. z∈ R .
B. z là số thuần ảo.
z
C. Mô đun của bằng 1
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 17: Cho số phức z =
10
Câu 18: Xét số phức z thoả mãn ( 1 + 2i ) z =
− 2 + i .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
z
A.
3
< z < 2.
2
B.
1
3
< z < .
2
2
C.
z <
1
2
D.
z > 2.
(1 − 3i)3
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn: z =
. Tìm môđun của z + iz .
1− i
A. 8 2
B. 4 2
C. 8
D. 4
Câu 20: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2 − z + 2) 2 − 3z ( z 2 − z + 2) + 2 z 2 = 0 .
Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 6 + 2 6
B. T = 3 + 2 2
C. T = 3 + 2 3
D. T = 2 + 2 2
Câu 21: Ký hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm của phương trình ( z 2 + z )2 + 4( z 2 + z ) − 12 = 0 . Tính
tổng T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 3 + 2 3
B. T = 3 + 2 6
C. T = 4 + 2 3
D. T = 6 + 2 6
Câu 22: Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 4 − 3i Mô đun của số phức w = iz + 2 z là:
A. 41 .
B. 5
C. 5
D. 14
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + z + 1= 0 . Tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z1 là:
1
3
A. M(− ; −
)
2
2
B. M(−1; −1)
1
3
C. M( ; −
)
2
2
1
3
D. M(− ; −
i)
2
2
Câu 24: Cho hai số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 2 − 3i . Mô đun của số phức z1.z2 là:
A. z1.z2 = 26
B. z1.z2 = 5
C. z1.z2 = 13
D. z1.z2 = 5 13
Câu 25: Cho số phức z thỏa z − 1 = 2 . Trong các số phức w thỏa w = (3 − 2i) z − 1 − i thì số phức
w có mô đun nhỏ nhất là
A. w = 2 − 3i
B. w = −2 + 3i
C. w = 3 − 2i
D. w = −3 + 2i
--------------------------------------------------------- HẾT ---------ĐỀ 12
ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG
SỐ PHỨC